ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

Публикационная активность

(сведения по итогам 2017 г.)
2-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,500
2-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,405
Двухлетний импакт-фактор РИНЦ с учетом цитирования из всех
источников: 0,817
5-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,319
5-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,264
Суммарное число цитирований журнала в РИНЦ: 6012
Пятилетний индекс Херфиндаля по цитирующим журналам: 404
Индекс Херфиндаля по организациям авторов: 338
Десятилетний индекс Хирша: 17
Место в общем рейтинге SCIENCE INDEX за 2017 год: 527
Место в рейтинге SCIENCE INDEX за 2017 год по тематике "Автоматика. Вычислительная техника": 16

Больше данных по публикационной активности нашего журнале за 2008-2017 гг. на сайте РИНЦ

Вход


Забыли пароль? / Регистрация

Добавить в закладки

Следующий номер на сайте

4
Ожидается:
16 Декабря 2018

Программный комплекс моделирования электрических полей в системах электрохимической защиты

Статья опубликована в выпуске журнала № 2 за 1995 год.[ 23.06.1995 ]
Аннотация:
Abstract:
Авторы: Иванов В.Т. () - , , , Яковлев Т.М. () - , , , Фазылов А.Р. () - , ,
Ключевое слово:
Ключевое слово:
Количество просмотров: 6387
Версия для печати

Размер шрифта:       Шрифт:

Проектирование станций катодной защиты сооружений, применяющихся в последнее время практически на всех подземных объектах нефтегазодобывающих и перерабатывающих отраслей промышленности, невозможно без знания закономерностей распределения тока по поверхности защищаемых сооружений в конкретном неоднородном грунте. Использование математической модели рассматриваемой электрохимической системы позволяет в этом случае предварительно определить оптимальный вариант расположения электродов в системе методом вычислительного эксперимента. Как известно, определение данного оптимального варианта опытным путем затруднено в связи со значительными материальными и временными затратами.

Для расчета электрического поля, создаваемого анодным заземлением системы электрохимической защиты осесимметричных сооружений в кусочно-однородном слоистом грунте, был предложен алгоритм, заключающийся в преобразовании исходной математической модели распределения тока с нелинейными краевыми условиями на поверхности сооружений и условиями непрерывности потенциала на границах раздела сред [1] к набору интегральных уравнений Фредгольма 2-го ро-да относительно неизвестных коэффициентов разложения функции плотности тока в ряд Фурье [2].

На основе данного алгоритма был разработан комплекс программ PROTECT, состоящий из основной программы расчета MAIN, вспомогательных программ сервисного обслуживания и графического пакета PICTURE.

Данный комплекс был использован в нескольких сериях расчетов параметров катодной защиты подземных резервуаров сложной конфигурации.

Программа расчета MAIN имеет модульную структуру и написана на языке программирования PASCAL 7.0 в среде MS DOS. Общая структура иерархии модулей программы изображена на следующей схеме:

Для численного решения полученных интегральных уравнений Фредгольма при каждом фиксированном номере коэффициента разложения неизвестной функции в ряд Фурье был использован метод Крылова-Боголюбова [3], реализованный в модуле программы KR_BOG. Выбор данного метода был обусловлен целым рядом факторов:

1) простотой программной реализации метода, позволяющего свести решение интегрального уравнения к решению системы линейных алгебраических уравнений;

2) спецификой решения краевых задач электродинамики, требующих нахождения искомых функций (в данном случае плотности тока и потенциала) в целом ряде точек внутри одной системы объектов. Метод Крылова-Боголюбова интересен именно тем, что при проведении целой серии расчетов для постоянных входных данных, различающихся только конкретной точкой расчета, достаточно всего один раз построить и решить систему алгебраических уравнений. Найденное решение затем может быть использовано при вычислениях значений функций в других точках поверхности сооружения.

С точки зрения программной реализации алгоритма расчета наиболее сложным являлось вычисление ядра интегрального уравнения Фредгольма, содержащего в том числе и производную по нормали функции Грина для неоднородного полупространства. При этом чис-ло слоев рассматриваемого полупространства считалось произвольным и являлось входным параметром программы. Для построения данной функции Грина (модуль GREEN) был использован алгоритм, предложенный в работе [4], причем производные по нормали от функции Грина находились численно с использованием формул численного дифференцирования Стирлинга [5] (модуль GRAD).

В программе предусмотрены различные варианты задания поверхностей электродов электрохимической системы: в параметрическом виде (модуль PAR) или в виде таблицы координат точек поверхности, интерполируемых затем с помощью кубических сплайнов (модуль SPLINE).

Подпрограммы ввода исходных данных объединены в модуль INF. При нарушении корректности их определения срабатывает блок логического контроля и осуществляется прерывание работы программы расчета с выдачей соответствующего сообщения.

Программы сервисного обслуживания комплекса предназначены для автоматизации процесса создания и обработки архива исходных данных и полученных результатов, обеспечивают возможность сравнения между собой результатов расчетов при различных вариантах параметров. Входящий в состав программного комплекса графический пакет PICTURE служит для наглядной интерпретации анализируемых величин. В отличие от имеющихся стандартных графических средств (например SURFER Golden Inc., 1989), разработанный графический пакет позволяет выдавать на экран изображения областей расчета - в данном случае поверхностей электродов электрохимической системы в их двухмерных развертках или проекциях - и наносить на них: 1) изолинии; 2) различные образцы штриховки в зависимости от диапазона анализируемых величин (см. рисунок); 3) значения потенциалов в любых точках области (более подробное описание графического пакета PICTURE и возможности его применения для анализа решений краевых задач теплоэлектропереноса изложено в рабо-те [6]).

Распределение электрического потенциала на поверхности защищаемого сооружения

(рисунок выполнен с использованием графического пакета PICTURE)

Время работы программы существенно зависит от входных параметров (главным образом от числа квадратурных коэффициентов, используемых в методе Крылова-Боголюбова) и, естественно, от класса ЭВМ. Хотя увеличение числа квадратурных коэффициентов теоретически приводит к повышению точности метода, на практике было получено, что при дискретизации параметрического отрезка более чем в 10 точках рост погрешности вычисления превышает предполагаемое улучшение точности метода Крылова-Боголюбова. Из проведенных вычислительных экспериментов следует, что дальнейшее увеличение данного числа (более 10) приводит к резкому возрастанию времени решения задачи за счет увеличения размерности системы линейных уравнений, что в свою очередь приводит к накоплению ошибок округления при расчетах. Время построения системы линейных алгебраических уравнений и ее решения на IBM 386/387 SX составляет порядка 20 минут; дальнейшее время расчета в любой точке поверхности сооружения - 1-3 минуты.

Путем трассирования программы установлено, что значительная часть машинного времени (до 80%) затрачивается на численное нахождение производных по нормали от функции Грина. Из этого следует, что при сужении класса задач процесс расчета можно существенно ускорить за счет использования известных аналитических формул. Сравнение полученного численного решения в случае расположения резервуара сферической формы в однородном полупространстве с известным аналитическим решением показало погрешность расчетов 3-5%.

В заключение заметим, что в отличие от существующих в настоящее время аналогичных программ расчета электрических полей в системах катодной защиты сооружений в неоднородных средах (например [7-9]), представленный комплекс обладает большей универсальностью, т.к. предназначен для решения задач более общего вида. При разработке сервисных программ учитывалась возможность работы с комплексом PROTECT специалистов в области электрохимической защиты металлов без опыта программирования. PROTECT обеспечивает, в частности, создание архива данных, быстрый доступ к ранее полученным результатам, наглядное отображение текстовой и графической информации. Кроме того, значительное внимание уделено проблеме автоматизации процесса анализа полученного решения.

Список литературы

1. Иванов В.Т., Глазов Н.П., Макаров В.А. Математическое моделирование электрохимической защиты // Итоги науки и техники. - Сер. Коррозии и защита от коррозии. - М.: ВИНИТИ, 1987.-Т.13.-С.117-194.

2. Яковлева Т.М. Математическое моделирование электрических полей в осесимметричных системах электрохимической защиты металлов // Тез. докладов I-ой науч. конф. молодых ученых-физиков респ. Башкортостан. - Уфа, 1994.-С.15.

3. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа.- М.-Л.: Физматгиз, 1962.-708 с.

4. Дмитриев В.И., Захаров Е.В. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики. -М.: МГУ, 1987.-167 с.

5. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1970.-664 с.

6. Фазылов А.Р. Графический пакет прикладных программ для анализа физических полей промышленных аппаратов. - Деп. в ВИНИТИ, № 1001-В94 от 25.04.94.-14 с.

7. Иванов В.Т., Болотов А.М., Гадилова Ф.Г., Кильдибекова Г.Я., Кризский В.Н. и др. Комплекс программно-алгоритмического обеспечения численных исследований электрических полей в некоторых сложных системах // Электромеханика. 1987.-¹ 11.-С.21-26.

8. Iwata M., Huang Y., Fujimoto Y. BEM analysis of potential distribution in harbor structures under cathodic protection // Proc. 3rd Int. Offshore and Polar Eng. Conf., Singapore, Iune 6-11, 1993, Vol.4 - Golden (Colo), 1993. Р.327-333.

9. Фрейман Л.И., Левин В.М. О расчете кругового анодного заземления для катодной защиты подземных трубопроводов // Защита металлов. -1994.-Т.30.-№ 6.-С.612-619.


Постоянный адрес статьи:
http://swsys.ru/index.php?page=article&id=1115
Версия для печати
Статья опубликована в выпуске журнала № 2 за 1995 год.

Возможно, Вас заинтересуют следующие статьи схожих тематик: