ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

Публикационная активность

(сведения по итогам 2016 г.)
2-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,493
2-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,389
Двухлетний импакт-фактор РИНЦ с учетом цитирования из всех
источников: 0,732
5-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,364
5-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,303
Суммарное число цитирований журнала в РИНЦ: 5022
Пятилетний индекс Херфиндаля по цитирующим журналам: 355
Индекс Херфиндаля по организациям авторов: 499
Десятилетний индекс Хирша: 11
Место в общем рейтинге SCIENCE INDEX за 2016 год: 304
Место в рейтинге SCIENCE INDEX за 2016 год по тематике "Автоматика. Вычислительная техника": 11

Больше данных по публикационной активности нашего журнале за 2008-2016 гг. на сайте РИНЦ

Вход


Забыли пароль? / Регистрация

Добавить в закладки

Следующий номер на сайте

2
Ожидается:
16 Марта 2018

Моделирование систем массового обслуживания с абсолютным приоритетом

Статья опубликована в выпуске журнала № 3 за 2008 год.[ 18.09.2008 ]
Аннотация:
Abstract:
Авторы: Русинов И.А. () - , ,
Ключевые слова: системы обслуживания, моделирование, массовое обслуживание, абсолютный приоритет
Keywords: , modeling, ,
Количество просмотров: 12041
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (2.59Мб)

Размер шрифта:       Шрифт:

В реальных условиях функционирования систем массового обслуживания (СМО) достаточно часто возникают ситуации, когда обслуживание отдельных судов должно производиться вне всякой очереди, если только в очереди нет заявок, имеющих такие же преимущества. В этом случае рассматривается несколько групп заявок, причем заявки первой группы (первого приоритета, первого ранга) имеют преимущество над заявками второй группы, а те, в свою очередь, над заявками третьей группы, и так далее.

 

Возникающие при этом способы обслуживания нескольких потоков, соответствующих группам заявок с различными приоритетами, могут быть решены по-разному. Достаточно часто рассматривают системы с абсолютным приоритетом. Если заявка с абсолютным приоритетом застает все каналы занятыми, то обслуживание одной из заявок с низшим приоритетом прекращается, а на освободившемся канале осуществляется обработка заявки с высшим приоритетом. После того как обработка судна с высшим приоритетом заканчивается, а других заявок с высшим приоритетом в очереди нет, возобновляется прерванное обслуживание заявки с низшим приоритетом.

В настоящей работе автором предлагается метод результирующих средних, который позволяет определять среднее время ожидания нескольких групп заявок с различными приоритетами как для одноканальных, так и для многоканальных СМО.

Сформулируем задачу для одноканальной системы. Пусть на вход СМО может поступать L групп заявок, причем входной поток каждой группы представляет собой простейший поток с интенсивностью ll (l=1,2..L). Тогда суммарный входной поток всех групп заявок также будет простейшим с интенсивностью . Здесь и далее значение l соответствует номеру приоритета. Интенсивность обслуживания всех заявок одинакова и равна m. При определении времени ожидания различных заявок сделаем два допущения.

1.  Результирующее среднее время ожидания первых р групп заявок зависит только от суммы интенсивностей соответствующих потоков  и не зависит от интенсивности потоков с более низким приоритетом ll (l=р+1, р+2,..L). Это допущение вытекает из определения абсолютного приоритета.

2.  Результирующее среднее время ожидания групп заявок с приоритетом больше р(l=р+1, р+2,..L) и среднее время ожидания р+l-й группы судов зависит только от суммарной интенсивности заявок с более высокими приоритетами, меньше и не зависит от соотношений между интенсивностями этих потоков. Это допущение вытекает из положения о независимости результирующего среднего времени ожидания от дисциплины обработки грузов.

Рассмотрим плотности отдельных потоков  и суммарных потоков . В соответствии с первым допущением результирующее среднее время ожидания группы заявок с первым приоритетом, групп заявок с первым и вторым приоритетами и групп заявок с р приоритетами запишем:

; ; ,(1)

где t(p) – результирующее среднее время ожидания групп заявок с первыми р приоритетами. Исходя из второго допущения, можно записать следующее равенство:

.                                          (2)

Выражение (2) представляет собой математическое ожидание результирующего времени ожидания первых p групп заявок, полученное на основе байесова подхода. Тогда среднее время ожидания для заявок с p-м приоритетом определяется из (2) на основе рекуррентного выражения вида:

.                                          (3)

При этом для p=1 .

Подставив в выражение (3) выражение (2), получим следующее выражение для результирующей средней времени ожидания:

.                   (4)

Метод результирующих средних может быть использован и для многоканальных СМО.

При этом следует сделать дополнительное допущение о том, что обработка судов с различным приоритетом осуществляется с одинаковой интенсивностью. Для систем без взаимопомощи эта интенсивность равна m, а в системах с частичной взаимопомощью предполагается, что интенсивность обработки всех заявок независимо от приоритета примерно одинакова.

Тогда для определения среднего времени ожидания можно (как в одноканальной системе) воспользоваться выражением (4). При этом результирующее среднее время ожидания для p групп судов (l=1,2,..p) будет определяться выражениями:

;                                       (5)

,                           (6)

где Р0 – вероятность того, что все каналы свободны; ri – коэффициент интенсивности обслуживания заявки в i-м состоянии; S – число каналов; rs – максимальная интенсивность обслуживания заявок при n≥S.

Указанные модели были использованы при решении задач исследования и оптимизации процессов обработки судов на контейнерных терминалах.


Постоянный адрес статьи:
http://swsys.ru/index.php?page=article&id=1599
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (2.59Мб)
Статья опубликована в выпуске журнала № 3 за 2008 год.

Возможно, Вас заинтересуют следующие статьи схожих тематик: