ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

Публикационная активность

(сведения по итогам 2017 г.)
2-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,500
2-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,405
Двухлетний импакт-фактор РИНЦ с учетом цитирования из всех
источников: 0,817
5-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,319
5-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,264
Суммарное число цитирований журнала в РИНЦ: 6012
Пятилетний индекс Херфиндаля по цитирующим журналам: 404
Индекс Херфиндаля по организациям авторов: 338
Десятилетний индекс Хирша: 17
Место в общем рейтинге SCIENCE INDEX за 2017 год: 527
Место в рейтинге SCIENCE INDEX за 2017 год по тематике "Автоматика. Вычислительная техника": 16

Больше данных по публикационной активности нашего журнале за 2008-2017 гг. на сайте РИНЦ

Вход


Забыли пароль? / Регистрация

Добавить в закладки

Следующий номер на сайте

4
Ожидается:
16 Декабря 2018

Математическая модель сети обмена данными с коммутацией пакетов

Mathematical model of network for data exchange with packet switching
Статья опубликована в выпуске журнала № 1 за 2010 год.[ 22.03.2010 ]
Аннотация:В статье представлены математическая модель сети и методический подход к оценке качества передачи информации в реальном масштабе времени по сети обмена данными с коммутацией пакетов.
Abstract:In the paper mathematical model of the network and methodical approach to estimation of transmission information in real time by network with packet switching in presented.
Авторы: Вакуленко Н.Н. (vnafisa@yandex.ru) - 2 ЦНИИ Минобороны России, г. Тверь, , , кандидат технических наук, Захаров М.К. (vnafisa@yandex.ru) - 2 ЦНИИ Минобороны России, г. Тверь, , , Бачев А.Г. (all_my_mail@mail.ru) - Военная академия воздушно-космической обороны им. Г.К. Жукова, г. Тверь, ,
Ключевые слова: сети обмена данными, коммутация пакетов
Keywords: data network, packet switching
Количество просмотров: 10571
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (4.03Мб)
Скачать обложку в формате PDF (1.25Мб)

Размер шрифта:       Шрифт:

Одним из основных направлений развития сетей обмена данными (СОД) АСУ специального назначения является внедрение технологии коммутации пакетов. Разработка и создание таких сетей должны осуществляться с учетом обеспечения возможности передачи информации в реальном масштабе времени (РМВ) между объектами АСУ жестко регламентированного режима реального времени. К АСУ жестко регламентированного режима реального времени, или АСУ с высокой реактивностью на входной поток информации, в первую очередь относятся автоматизированные радиолокационные системы управления, в которых:

-    время доведения радиолокационной информации о состоянии управляемого процесса до пунктов управления составляет единицы секунд;

-    время на обработку поступающей радиолокационной информации, включая ожидание начала обработки, составляет миллисекунды (десятки миллисекунд);

-    время на принятие решений – единицы секунд;

-    время доведения принятого решения до исполнительных органов (управляемых объектов) – единицы или десятые доли секунды.

В данных АСУ реальное время, измеряемое с высокой точностью, является важнейшим параметром, от которого зависят входная информация и вырабатываемые решения.

Временные задержки, связанные с передачей и обработкой информации в РМВ в автоматизированных радиолокационных системах, закладываются в вычислительные комплексы в виде констант, по которым осуществляется пересчет координат и параметров целей (до экстраполяции) на момент выдачи в канал связи или на этапах вторичной и третичной обработки информации. При этом точность учета временных задержек должна быть достаточно высокой (0,01–0,05 с).

При использовании для передачи информации в РМВ выделенных (некоммутируемых) каналов связи учет временных задержек не представляет сложности. В СОД с коммутацией пакетов временные задержки приобретают случайный характер, и в этих условиях их учет в АСУ принятыми методами становится невозможным. В связи с этим для обеспечения передачи информации в РМВ по СОД с коммутацией пакетов разработан ряд способов учета времени передачи, к основным из которых относятся:

-    Подпись:  
Рис. 1расчет задержек в каждом транзитном узле коммутации с требуемой точностью;

-    использование системы единого времени у каждого объекта АСУ с требуемой точностью;

-    обеспечение минимального времени передачи сообщения до 0,05 с и его вариации до 0,01 с.

Разработка и создание СОД с коммутацией пакетов АСУ специального назначения обусловливают необходимость математического моделирования процессов функционирования сети, а оно, в свою очередь, необходимость учета реализации того или иного способа учета временных задержек при оценке характеристик своевременности передачи информации в РМВ.

При расчете задержек в каждом транзитном узле коммутации с требуемой точностью достаточно обеспечить передачу информации между двумя абонентами за время, не более tзад=(0,01, …, 0,05)´2n, где n – количество бит, отведенных в кодограмме для учета времени задержки. В этом случае в результате моделирования СОД должно быть получено численное значение следующего показателя: время передачи сообщения заданного объема tпер не должно превышать tзад с заданной вероятностью (p(tпер

При использовании системы единого времени у каждого объекта АСУ с требуемой точностью достаточно обеспечить передачу информации в РМВ между двумя абонентами за время, не превышающее время цикла обработки информации tцикла, которое составляет 5–10 с. В этом случае в результате моделирования СОД должно быть получено численное значение следующего показателя: время передачи сообщения заданного объема tпер не должно превышать tцикла с заданной вероятностью (p(tпер

При реализации в СОД с коммутацией требований возможности передачи информации в РМВ с минимальным временем передачи 0,05 с и обеспечения его вариации менее 0,01 с передача информации в РМВ между двумя объектами АСУ может осуществляться так же, как при использовании некоммутируемых выделенных каналов связи.

В этом случае в результате моделирования СОД численное значение показателей получится следующим:

-    время передачи сообщения заданного объема tпер не должно превышать tзад с заданной вероятностью (p(tпер

-    время задержки передачи сообщения заданного объема Dtпер не должно превышать Dtзад, равное 0,01–0,05 с с заданной вероятностью (p(Dtпер

Для оценки приведенных выше показателей, особенно для оценки Dtпер, наиболее целесообразно использовать способ, основанный на определении функции распределения вероятности (ФРВ) и плотности (ПРВ) времени передачи сообщений по ка- налам (виртуальным), образованным в сети с коммутацией пакетов. При этом следует отметить, что применение других способов оценки, не связанных с определением ФРВ и ПРВ, не позволяет с достаточной (заданной) точностью определять искомые значения. Физический смысл взаимосвязи приведенных показателей с ФРВ и ПРВ иллюстрирует рисунок 1.

Для определения ФРВ (ПРВ) предлагается использовать известные методы математического аппарата теории массового обслуживания для сетей очередей с учетом следующих допущений:

·     закон поступления сообщений на вход каждого отдельного элемента сети не зависит от времени их обслуживания на предыдущих элементах;

·     все процессы, происходящие в сети передачи данных, являются стационарными;

·     размер буферной памяти в коммутаторах пакетов значительно превосходит средний объем, требуемый для ожидания пакетов в очереди;

·     время, затрачиваемое в коммутаторе пакетов для обработки пакетов (без учета времени ожидания), пренебрежительно мало [1–3].

При этом ФВР и ПРВ времени передачи пакета по виртуальным каналам сети находятся с использованием преобразования Лапласа–Стилтьеса. Для случая, когда все пакеты имеют одинаковую длину и, следовательно, все элементы сети могут быть представлены системой массового обслуживания M/D/1, совместная ФРВ имеет вид гиперэкспоненциального распределения [2, 4]:

        (1)

где mj – производительность (пропускная способность) j-го элемента сети, пакетов/с; lj – суммарная нагрузка на j-й элемент сети, пакетов/с; rj – загрузка j-го элемента сети, определяемая соотношением lj- и mj; t – время передачи сообщения по вычислительному комплексу при бесконечно малой нагрузке на каждый элемент сети, определяемое по формуле ; Aj – весовой коэффициент, определяемый по формуле

.              (2)

Подставляя в (1) значения tзад, определим p(tпер

Плотность распределения находится путем дифференцирования (1) по переменной t. Подставляя в (1) значения границ допустимого интервала времени передачи (t), находим значение вероятности p(Dtпер

Использование данного способа определения ВВХ возможно только в случае стационарности процессов передачи информации по сети. При нестационарности этих процессов, обусловленной, например, появлением отказов в сети обмена данными с коммутацией пакетов по причине внешнего воздействия на АСУ специального назначения или ограниченной надежности ее элементов, при каждом отказе возникает необходимость перераспределения потоков информации, передаваемой по сети, что приводит к изменению весовых коэффициентов в (1).

Для учета нестационарности процессов функционирования СОД необходимо использовать метод статистических испытаний, заключающийся в моделировании текущего состояния сети, распределении трафика и загрузки элементов сети в соответствии с вероятностными характеристиками устойчивости элементов системы связи. Учитывая, что для каждого текущего состояния сети условие стационарности процессов передачи информации выполняется, определение показателей характеристик своевременности передачи информации в РМВ осуществляется приведенным выше способом. Таким образом, при достаточном количестве произведенных статистических испытаний и соответствующей обработке полученных результатов имеется возможность определения характеристик своевременности передачи информации в РМВ по сети с коммутацией пакетов с требуемой точностью.

Подпись:  Рис. 2Для расчета данных характеристик с использованием метода статистических испытаний разработана аналитико-статистическая математическая модель СОД с коммутацией пакетов. Структурная схема модели приведена на рисунке 2.

Моделирование СОД с коммутацией пакетов осуществляется методом аналитико-статистичес­кого моделирования и заключается в многократном формировании промежуточных случайных состояний варианта построения СОД в соответствии с характеристиками внешнего воздействия и надежности элементов СОД. Для каждого промежуточного состояния оцениваются характеристики качества передачи информации между объектами АСУ. В результате статистической обработки полученных результатов производится оценка вероятностно-временных характеристик доведения информации между объектами АСУ.

Количество циклов моделирования определяется с учетом обеспечения заданной точности вычислений. После завершения всех циклов моде­лирования или по команде оператора формиру­ются сводные таблицы по характеристикам информационных направлений между объектами АСУ и по характеристикам элементов СОД (каналов связи и узлов коммутации). Данные, приведенные в таких таблицах, позволяют оператору сравнить текущий и предыдущий варианты построения СОД по значению показателя оценки характеристик своевременности передачи информации в РМВ, выбрать наилучший, оценить выполнение критерия оптимизации структуры сети, а также сформи­ровать очередной вариант построения СОД и перейти к следующему этапу моделирования СОД.

Модель реализована на ПЭВМ и позволяет решать задачу оценки характеристик своевременности передачи информации в РМВ, доведения информации по СОД с коммутацией пакетов за требуемое время и в различных ус­ловиях функционирования. Одновременное использование методов аналитического и стати­стического моделирования СОД дает возможность существенно сократить вычислительные ресурсы, необходимые для решени задачи оценки вероятностно-временных характеристик доведения информации по сетям с коммутацией пакетов, и использовать данную модель в составе АСУ СОД с коммутацией пакетов АСУ специального назначения.

Применение изложенного подхода к моделированию СОД с коммутацией пакетов обеспечивает возмож­ность оценки качества передачи информации в РМВ в АСУ специального назначения с требуемой точностью и может использоваться при реализации процедур учета временных задержек передачи радиолокационной информации в АСУ.

Литература

1. Мизин И.А., Богатырев В.А., Кулешов А.П. Сети коммутации пакетов. М.: Радио и связь, 1986.

2. Захаров Г.П. Методы исследования сетей передачи данных. М.: Радио и связь, 1982.

3. Кларк Кеннеди, Кевин Гамильтон. Принципы коммутации в локальных сетях Cisco; пер. с англ. М.: Издат. дом «Вильямс», 2003 г.

4. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Советское радио, 1977.


Постоянный адрес статьи:
http://swsys.ru/index.php?page=article&id=2464
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (4.03Мб)
Скачать обложку в формате PDF (1.25Мб)
Статья опубликована в выпуске журнала № 1 за 2010 год.

Назад, к списку статей

Хотите оценить статью или опубликовать комментарий к ней - зарегистрируйтесь