ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

Публикационная активность

(сведения по итогам 2017 г.)
2-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,500
2-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,405
Двухлетний импакт-фактор РИНЦ с учетом цитирования из всех
источников: 0,817
5-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,319
5-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,264
Суммарное число цитирований журнала в РИНЦ: 6012
Пятилетний индекс Херфиндаля по цитирующим журналам: 404
Индекс Херфиндаля по организациям авторов: 338
Десятилетний индекс Хирша: 17
Место в общем рейтинге SCIENCE INDEX за 2017 год: 527
Место в рейтинге SCIENCE INDEX за 2017 год по тематике "Автоматика. Вычислительная техника": 16

Больше данных по публикационной активности нашего журнале за 2008-2017 гг. на сайте РИНЦ

Вход


Забыли пароль? / Регистрация

Добавить в закладки

Следующий номер на сайте

4
Ожидается:
16 Декабря 2018

Многоподходное имитационное моделирование для оптимизации состава специалистов консалтинговой компании

Multimethod simulation for optimization of the organization structure in consulting company
Статья опубликована в выпуске журнала № 1 за 2012 год. [ на стр. 142 - 145 ][ 19.03.2012 ]
Аннотация:Рассматривается применение многоподходного имитационного моделирования для повышения эффективности деятельности консалтинговой компании путем изменения состава специалистов. Приводятся пример имитационной модели, разработанной в среде AnyLogic, и результаты ее использования.
Abstract:Questions of application of the multimethod simulation modeling for increase of efficiency of activity of the consulting company by change of composition of experts are considered. There are an example of a simulation model developed in the AnyLogic modeling tool, and the results of its use.
Авторы: Митрошин С.Г. (pvv@pgta.ru) - Пензенская государственная технологическая академия, , , Пикулин В.В. (pvv@pgta.ru) - Пензенская государственная технологическая академия, , , кандидат технических наук
Ключевые слова: многоподходное имитационное моделирование, планирование персонала, консалтинг
Keywords: multimethod simulation modeling, staff planning, consulting
Количество просмотров: 9819
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (5.33Мб)
Скачать обложку в формате PDF (1.08Мб)

Размер шрифта:       Шрифт:

При управлении компаниями, ориентированными на оказание консультационных услуг, ключевой задачей является построение оптимальных организационных структур, так как основной источник доходов и затрат – это специалисты компании. Объектом исследования является деятельность фирмы, занимающейся проектированием, разработкой,  внедрением  и  сопровождением  автоматизированных систем, предоставлением консалтинговых услуг. Компания заинтересована в наличии оптимального количества специалистов, приносящих доход своим участием в различных проектах. В то же время ей невыгодно содержать сотрудников, не задействованных в проектах, так как это приводит к убыткам (выплата должностных окладов, амортизация используемого оборудования, накладные и транспортные расходы).

Поскольку деятельность компании связана с обслуживанием клиентов на основе поступающих заявок, то есть потока дискретных событий, для решения задач планирования штата актуально применение средств компьютерного имитационного моделирования. Для решения простых,      некритичных задач клиенты заинтересованы в привлечении специалистов со средним и низким профессиональным уровнем с целью сокращения затрат на обслуживание. К решению срочных задач или задач, имеющих повышенные требования к качеству, привлекаются специалисты высокого уровня. Требуемый профессиональный уровень исполнителя определяется свойствами поступающей заявки.

В обобщенной постановке задача формулируется следующим образом: компании необходимо обеспечить обслуживание поступающих заявок с максимизацией прибыли P(T) в течение заданного интервала времени T.

Введем обозначения переменных и показателей, характеризующих рассматриваемый процесс.

Q – множество обслуживаемых (сопровождаемых) компанией проектов (систем, производственных объектов).

J – множество производственных задач по обслуживаемым проектам.

Ji – i-е подмножество однотипных задач; тип производственной задачи определяется ее назначением и содержанием, соответствующим определенной профессии: программист, инженер-меха­ник, инженер-электрик и т.п.; для решения задач каждого типа должны привлекаться специалисты соответствующей профессии; можно считать, что подмножества Ji не пересекаются, то есть справедливы выражения  ; если рассматриваются однотипные производственные задачи, то n=1.

Rij – уровень сложности j-й производственной задачи i-го типа; однотипные задачи могут группироваться по уровню сложности, например, если j-я и k-я задачи i-го типа имеют один и тот же уровень сложности (Rij=Rik), то они относятся к одной группе.

V – множество профессий сотрудников, выполняющих производственные функции; специалист i-й профессии обеспечивает решение множества J(Vi) типов производственных задач, при этом должно выполняться условие .

В частном случае ½V½=1.

Ki – множество уровней квалификации (должностей или специализаций) сотрудников i-й профессии.

Kij – j-й уровень квалификации i-й профессии; уровнем профессиональной квалификации определяются также производительность труда и качество выполняемых работ (чем выше уровень квалификации, тем выше производительность труда и качество выполняемых работ).

Для каждой профессии vÎV установлено множество уровней квалификации специалистов Kv, ½Kv½³1, и каждому kÎKv соответствует определенное количество сотрудников Nk  (плановое или фактическое), что формально можно записать следующим образом: " vÎV $ f:v®Kv½" kÎKv $ Nk½ k«Nk & NkÎ[0, 1, 2, …].

Jij – подмножество производственных задач     i-го типа j-го уровня сложности, которые выполнит специалист Kij-й квалификации; между Kij и Jij может быть установлено взаимно-однозначное (Kij«Jij) или многозначное (Kij®{Ji,1, …, Ji,j-1, Ji,j}) соответствие, если специалист i-й профессии j-го уровня квалификации может выполнять работы    i-го типа от первого до j-го уровня сложности включительно.

lq,ij – интенсивность поступления по q-му проекту заявок i-го типа j-го уровня сложности (Rq,ij).

vq,ij – объем работ (в часах) по заявке i-го типа j-го уровня сложности q-го проекта (Rq,ij).

Us,ij(T) – объем работ (в часах), который может быть выполнен специалистом i-й профессии j-го уровня квалификации в течение заданного интервала времени T.

Cij – цена услуг специалиста i-й профессии j-го уровня квалификации, привлеченного для выполнения работ (руб./ч); если для s-го специалиста устанавливаются индивидуальные расценки на работы, то для обозначения этого факта следует использовать дополнительный индекс, тогда следует обозначать цену как Cs,ij (руб./ч). Правила назначения цены: 1) взаимно-однозначное соответствие цены услуги и уровня сложности производственной задачи (Cij«Rij); 2) если для выполнения работы i-го типа j-го уровня сложности привлекается специалист более высокой квалификации, чем требуется, то цена услуги устанавливается в соответствии с квалификацией привлекаемого специалиста (Cs,i,j+1>Cij).

Для использования формальных правил назначения цены каждая заявка должна иметь соответствующий классификационный признак zÎZ, например:

z=1 – заявка должна обслуживаться только на основе взаимно-однозначного соответствия уровня сложности производственной задачи уровню квалификации специалиста (Kij«Jij); дополнительно может быть установлено условие ограничения продолжительности обслуживания заявки (tобсл.,q,ij£tдоп.,q,ij),

z=2 – заявка может обслуживаться специалистом более высокой квалификации; при этом стоимость услуги соответствует квалификации привлекаемого специалиста (Cs,i,j+1>Cij),

z=3 – то же, что при z=2, только дополнительно требуется минимизация продолжительности обслуживания (то есть заказчику требуется минимизация продолжительности обслуживания даже по завышенной цене); этот признак может соответствовать внеочередному обслуживанию за дополнительную плату.

Значение прибыли на k-й итерации моделируемого процесса оценивается как Pk(T)=Dk(T)–Rk(T), где Dk(T), Rk(T) – доходы и расходы за период времени Т соответственно:

lq,ij,k – количество заявок i-го типа j-го уровня сложности, выполненных по q-му проекту на k-й итерации;

gij,k – количество сотрудников i-й профессии j-го уровня квалификации, обслуживавших заявки на  k-й итерации; Hij – норматив расходов на одного сотрудника i-й профессии j-го уровня квалификации; может использоваться более детальная калькуляция расходов при наличии соответствующей математической модели.

Случайными величинами в данной модели являются интенсивность поступления заявок (lq,ij), уровень сложности (Rq,ij), объем работ по заявке (vq,ij), объем работ, который может быть выполнен специалистом в течение заданного интервала времени (Us(T) ч).

Оптимизируемым параметром, варьируемым при выполнении итераций в целях поиска наибольшего значения целевой функции P(T), является количество специалистов i-й профессии и j-го квалификационного уровня gij(T), привлекаемых на заданное время T().

Значение целевой функции процесса P(T) можно определить путем варьирования значений оптимизируемых параметров при выполнении итераций (циклов моделирования).

Количество заявок j-го типа за время T зависит от количества сопровождаемых компанией проектов и интенсивности поступления заявок на обслуживание по каждому проекту: kj(T), где qj – количество проектов j-го типа; Mq – интенсивность  поступления  заявок  по  q-му проекту; Tq – продолжительность сопровождения q-го проекта.

Значение целевой функции должно определяться при следующих ограничениях:

.

В данной работе рассматривается модель оптимизации указанной деятельности компании для частного случая при n=1, ½V½=1, Ki=3,  , Kij«Jij, Cij«Rij, ½Q½£50. Оптимизируемым параметром является количество специалистов каждого из трех уровней квалификации.

Для решения поставленной задачи рационально применение методики многоподходного имитационного моделирования (МИМ) [1], позволяющей объединить в одной модели различные методологии моделирования (в данном случае – дискретно-событийное и агентное).

Авторами разработаны имитационная модель определенной выше деятельности, механизмы управления ее параметрами, средства сбора статистики. Средой для разработки модели выбрана система AnyLogic компании XJ Technologies, позволяющая применять МИМ с описанием различных частей гетерогенных систем и с использованием различных подходов к моделированию [2].

Разработанная модель состоит из следующих элементов:

Main – основной класс, определяющий взаимодействие объектов;

Client – класс, описывающий поведение клиентов компании (класс – агент);

Firm – класс, определяющий деятельность компании, обработку заказов;

Specialist – класс, описывающий поведение специалистов (класс – агент);

Request – класс обрабатываемой заявки (Java-класс);

Simulation – эксперимент, позволяющий выполнить имитационное моделирование при заданных параметрах;

Optimization – оптимизационный эксперимент, позволяющий вычислить оптимальные значения заданных параметров.

Процесс обслуживания заявок описывается с помощью дискретно-событийного моделирования с использованием объектов библиотеки Enterprise Library (рис. 1):

–      заявки класса Request, поступающие в объект Firm, направляются на вход процесса обслуживания (enter) и далее в очередь (queue) на распределение по специалистам;

–      при выходе из очереди выполняются задержка заявки (setSpecDelay) и назначение ответственного специалиста (setSpecialist); время задержки заявки распределено согласно треугольному закону

   (1)

где min=0,1; max=1; mod=0,2;

–      функция setSpecialist определяет наименее загруженного компетентного специалиста по работе с типом системы, указанным в заявке, и выполняет проверку возможности передачи заявки специалисту (readyToSend); при отсутствии свободных специалистов требуемой компетенции заявка отмечается как упущенная и передается объекту sinkLost, который уничтожает ее и оповещает клиента о том, что заявка не обработана;

–      если заявке был назначен ответственный за ее выполнение специалист, она пересылается (exit­ToSpec) соответствующему экземпляру объекта Specialists; после обработки заявка поступает на вход процесса enterFinished и передается объекту sinkFinished, который уничтожает ее и оповещает владельца заявки о том, что она обработана;

–      заявки, не обработанные специалистом по каким-либо причинам (например, по истечении установленного периода обслуживания), возвращаются в процесс на вход enterLost и передаются объекту sinkLost, который их уничтожает и оповещает клиента о том, что заявка не обработана;

–      если время ожидания в очереди queue превышает заданные нормативы, заявки также попадают к объекту sinkLost.

Класс Specialist является агентом, что позволяет моделировать произвольное децентрализованное поведение отдельных экземпляров объектов и их взаимодействие. Процесс обработки заявки специалистом достаточно детерминирован и моделируется с помощью инструментария дискретно-событийного моделирования (рис. 2):

–      заявки Request поступают на входы процесса (enter, enterFromSpec) и передаются объекту seize, который выделяет необходимое количество ресурсов из пула (resource) и передает заявки в очередь на обслуживание (inWork); количество ресурсов в пуле (resource) моделирует возможности специалиста заниматься параллельной обработкой нескольких задач; количество ресурсов KR определяется дискретным равномерным распределением ; в данном эксперименте принято KRÎ[1; 3], a=1, b=3;

–      если в пуле (resource) не хватает свободных ресурсов, заявки остаются в очереди объекта inWork и ожидают высвобождения ресурсов;

–      из очереди на обслуживание (inWork) заявки передаются объекту delay, который моделирует их обработку; время обработки заявок зависит от объема работ по ним (параметр value) и коэффициента задержки, который распределен согласно треугольному закону (1) (min=0,5; max=1,5; mod=1);

–      после обработки заявки (delay) ресурс (release) высвобождается и заявка возвращается в родительский процесс (exitFinished);

–      если время ожидания заявки в очереди (seize, inWork) превышает установленные нормативы, она отмечается как упущенная и покидает процесс через выход exitLost.

В случае, если специалист полностью загружен (нет свободных ресурсов в пуле resourсe) и очередь задач на обработку превышает критическое значение (параметр CriticalQueueSize), агент переходит в состояние «перегружен» и пытается передать задачи из очереди свободным агентам. Если свободный агент имеет необходимую компетенцию (параметр competence) и желание принять задачу (вероятность приема задачи равна 0,8), то она покидает очередь перегруженного агента и встает в очередь на обслуживание свободным агентом. Таким образом обеспечивается равномерное распределение задач между специалистами.

Для определения оптимальных значений параметров модели использовался оптимизатор OptQuest, встроенный в систему AnyLogic. Комбинируя эвристики, нейронные сети и математическую оптимизацию, OptQuest позволяет при   заданных параметрах (табл. 1) находить оптимальные значения переменных модели (gij(T) – количество специалистов j-й квалификации), соответствующие максимуму целевой функции P(T).

Таблица 1

Исходные параметры модели

Параметр

Описание

Значение

j

Количество различных квалификаций специалистов

3

q

Количество обслуживаемых проектов

48

T

Моделируемый период времени, рабочих часов

200

OptQuest использует результаты поиска для самообучения, что позволяет выполнять интеллектуальный поиск следующего набора альтернатив. Если альтернатива в пространстве поиска не соответствует определенным пользователем ограничениям, она автоматически исключается и исследуются другие варианты, которые с большей вероятностью удовлетворяют требованиям.

Подпись:  

Рис. 3. Результаты оптимизационного эксперимента
После завершения процесса оптимизации процедура OptQuest в виде графика «итерация–при­быль» (рис. 3) отображает варианты решения оптимизационной задачи и выделяет лучший из них. По оси абсцисс отложена последовательность шагов процесса поиска решения с запуском соответствующей имитационной модели. На рисунке текущие результаты изображены в виде точек, а процесс их улучшения – сплошной линией.

За основу стратегии выбора альтернатив взяты увеличение количества специалистов квалификации «1» (S1) и снижение количества специалистов квалификации «3» (S3). Ввиду отсутствия роста значений целевой функции системой был выбран альтернативный подход к подбору оптимизируемых параметров – уменьшение S1 и увеличение S3. Это не дало положительных результатов, а лишь привело к снижению значений целевой функции (итерации Nk=100, …, 150), так как специалисты квалификации «3» являются наименее востребованными. Система вновь сменила стратегию подбора параметров альтернатив (итерации Nk=150–290, увеличение S1 и S2 при минимальном S3). На графике наблюдается уверенный рост значений целевой функции, дисперсия достаточно мала – система определила критические параметры (S1 и S2 при минимальном S3) и начала их варьирование в узком диапазоне. Однако найденный ранее максимум показателя «прибыль» (P(T)=231320) не был превышен. Ввиду отсутствия предпосылок роста и начала снижения (итерации Nk=272–290) значений целевой функции поиск альтернатив был прекращен.

Результаты выполнения оптимизационного эксперимента позволяют сделать вывод, что при заданных параметрах (табл. 1) оптимальными являются значения, приведенные в таблице 2.

Таблица 2

Результаты моделирования

Переменная

Оптимальное значение

S1 – количество специалистов квалификации «1»

11

S2 – количество специалистов квалификации «2»

6

S3 – количество специалистов квалификации «3»

1

P(T) – получаемая прибыль, руб.

231 320

Применение разработанной модели дает возможность компании наиболее рационально выстраивать свои бизнес-процессы и использовать существующие ресурсы, оперативно реагировать на любые изменения в динамично развивающейся среде, повышать эффективность деятельности консалтинговой компании путем изменения состава специалистов.

Литература

1.     Попков Т.В. Многоподходное моделирование: практика использования // Имитационное моделирование. Теория и практика: сб. докл. IV Всеросс. науч-практич. конф. СПб: ОАО «ЦТСС», 2009. Т. 1. С. 62–67.

2.     Борщев А.В. От системной динамики и традиционного ИМ – к практическим агентным моделям: причины, технология, инструменты. URL: http://www.gpss.ru/paper/borshevarc.pdf (дата обращения: 29.03.2011).


Постоянный адрес статьи:
http://swsys.ru/index.php?page=article&id=3038
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (5.33Мб)
Скачать обложку в формате PDF (1.08Мб)
Статья опубликована в выпуске журнала № 1 за 2012 год. [ на стр. 142 - 145 ]

Назад, к списку статей

Хотите оценить статью или опубликовать комментарий к ней - зарегистрируйтесь