ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

Публикационная активность

(сведения по итогам 2016 г.)
2-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,493
2-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,389
Двухлетний импакт-фактор РИНЦ с учетом цитирования из всех
источников: 0,732
5-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,364
5-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,303
Суммарное число цитирований журнала в РИНЦ: 5022
Пятилетний индекс Херфиндаля по цитирующим журналам: 355
Индекс Херфиндаля по организациям авторов: 499
Десятилетний индекс Хирша: 11
Место в общем рейтинге SCIENCE INDEX за 2016 год: 304
Место в рейтинге SCIENCE INDEX за 2016 год по тематике "Автоматика. Вычислительная техника": 11

Больше данных по публикационной активности нашего журнале за 2008-2016 гг. на сайте РИНЦ

Вход


Забыли пароль? / Регистрация

Добавить в закладки

Следующий номер на сайте

4
Ожидается:
16 Декабря 2017

Решение обратных краевых задач в кусочно-однородных средах методом регуляризации

Статья опубликована в выпуске журнала № 3 за 2007 год.[ 22.09.2007 ]
Аннотация:
Abstract:
Авторы: Яремко О.Э. () - , ,
Ключевое слово:
Ключевое слово:
Количество просмотров: 4954
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (2.31Мб)

Размер шрифта:       Шрифт:

Задача о структуре нестационарного температурного поля в двухслойной бесконечной пластине: пусть функция   ограничена в области  , где  – единичная функция Хевисайда.

Задача о структуре нестационарного температурного поля в двухслойной бесконечной пластине  приводит к построению ограниченного в области  решения сепаратной системы уравнений:                                      (1)

по идеальным условиям сопряжения

                         (2)

и по начальным условиям

                                (3)

Рассмотрим обратную (ретроспективную) задачу: найти закон распределения температуры  в начальный момент по известному закону распределения температуры  в момент времени .

Как показано в работе М.П. Ленюка «Интегральные преобразования Фурье для кусочно-однородных неограниченных и полуограниченных сред» (К. 1985), выражение для  имеет вид:

(4)

Действуем на систему (4) преобразованием Фурье на оси с точкой сопряжения:  

В образах Фурье получим

.                                               (5)

Применим метод регуляризации (см.: А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. Методы решения некорректных задач. М. 1979). Для рассматриваемой задачи выбран стабилизирующий множитель:

где h – величина шага сетки, на которой ищется решение системы (4). Образ Фурье регуляризованного решения имеет вид .

Действуем обратным преобразованием Фурье на оси с точкой сопряжения

Интегралы в преобразованиях Фурье аппроксимированы по формуле прямоугольников.

Задача гравиразведки в двухслойной области: пусть функция   ограничена в области , где  – единичная функция Хевисайда.

Пусть в слое  (y – глубина под поверхностью Земли) расположены источники аномального гравитационного поля, а при  их нет; x – горизонтальная координата;   – потенциал гравитационного поля при . Тогда потенциал поля  в области  является гармонической функцией:

                                      (6)

.                                                 (7)

При этом на прямой x=0 выполняются идеальные условия сопряжения:

 .                          (8)

На поверхности Земли (y=0) величина  может быть измерена: ,  . Требуется найти потенциал поля при y=h, то есть , . Получим сепаратную систему интегральных уравнений Фредгольма I рода относительно искомых функций , .

(9)

Для численного решения рассмотренной задачи может быть использован метод регуляризации.

Все программы, реализующие численное решение рассмотренных задач, написаны на языке Турбо Паскаль (Свид. о госрегистрации комплекта программ для ЭВМ № 50200601996).


Постоянный адрес статьи:
http://swsys.ru/index.php?page=article&id=364
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (2.31Мб)
Статья опубликована в выпуске журнала № 3 за 2007 год.

Возможно, Вас заинтересуют следующие статьи схожих тематик: