Software & Systems

Разработка параметризируемого трехмерного виртуального манекена фигуры является способом представления внешнего облика потребителя в соответствии с современным развитием техники и технологии. Для решения данной задачи ведется большой объем научно-исследовательских и экспериментальных работ [1–5].

Виртуальная поверхность фигуры в трехмерной САПР одежды чаще всего представляется в поверхностном виде – путем натягивания на каркас аналитически заданной поверхности [6–9]. При этом, кроме линейного каркаса, задается функция его преобразования (вращения, сдвига) или обтягивания (поверхности натяжения, сеточные). Такая модель позволяет просмотреть пластику поверхности фигуры в привычном для пользователя режиме, выявить любую координату точки на виртуальном манекене. Преимуществами данного типа моделирования являются сжатие объема геометрической информации, возможность быстрой генерации серий манекенов по одному закону за счет параметризации аналитической функции и ее интерпретации при создании индивидуальных фигур.

Однако при проектировании медицинских, ортопедических и спортивных изделий важно не толь­ко создать виртуальный прототип фигуры потребителя, но и обеспечить возможность моделирования ее изменения под действием этих изделий: корсетные изделия изменяют форму грудной железы и смещают ее вверх при сохранении объема, поясные бельевые и спортивные изделия смещают ягодицы вверх и к центру, уплощают живот. Для этого долж­на быть решена задача параметрического моделирования поведения мягких тканей торса [10, 11].

Один из примеров решения данной задачи – использование поверхностей Metaballs [12, 13], представляющих собой совокупность эллипсоидов, огибающих несколько трехмерных сфер. Их достоинством является возможность моделирования рельефа мускулатуры и изменения его в динамике, недостатками – сложность моделирования поверхности тела в целом и необходимость в большом объеме памяти.

Таким образом, единое параметрическое задание трехмерной формы фигуры и мягких (мышечных и жировых) тканей при детальной проработке последних вызывает определенные сложности. Поскольку структура тканей в области грудной же- лезы, живота и ягодиц отличается от остальных областей торса и образует на нем выпуклости, предложено создать алгоритмически независимые модели мягких тканей и торса. Главная задача при создании модели торса – обеспечение перестроения модели на любой размер и рост с сохранением исходной формы. Целевой функцией моделирования мягких тканей явилась разработка системы варьируемых переменных, обеспечивающих изменение формы поверхности при условии сохранения ее объема.

Теоретические исследования

Методика создания виртуального манекена торса фигуры. Для обеспечения возможности получения поверхности манекена, соответствующей как стандартным измерениям, так и антропометрическим данным конкретного клиента, использована концепция порождающих моделей, предполагающая построение базовой модели с заданной компонентой пространственной формы Vо. Базовая модель обеспечивает анатомическую естественность, адекватную пластику, топологию и эстетичность поверхности манекена. Поверхность манекена считаем нелинейной поверхностью высокого порядка, заданной гибридной параметрической моделью. Полигональная поверхность остается неизменной (либо допускающей незначительные изменения) топологии, а алгоритмическая часть модели используется для моделирования анатомических особенностей на всем диапазоне входных параметров.

Государственные стандарты на проектирование швейных изделий содержат перечень преимущественно обхватных и дуговых размерных признаков, неоднозначно задающих форму и размеры тела. Для построения манекена по этим параметрам необходимо дополнительно иметь информацию о форме фигуры (осанке, форме талиевых треугольников, выступе грудных желез, живота, ягодиц и т.п.). В качестве Vо использована информация о форме базового манекена условно-типового телосложения с ведущими размерными признаками: рост Ро, подгрудный обхват Ог4о, обхват талии Ото и обхват бедер Обо. Компонента представляет собой дискретную модель, заданную в виде списка трехмерных координат ключевых точек, сгруппированных в горизонтальные сечения:

Vо={xо, yо, zо}.                                                         (1)

Пространственная форма базовой модели, полученная путем сканирования скульптурного эталона манекена женской фигуры для проектирования корсетных изделий, включает параметры 17 горизонтальных сечений, каждое из которых задано координатами от 8 до 16 точек. Для удобства моделирования формы мышечных и жировых тканей торс на данных участках имеет минимальную объемную форму (на участке груди манекен принимает форму грудной клетки, имеет плоский живот и уплощенные ягодицы).

Получение манекена с другими размерными параметрами осуществляется путем деформации базовой модели таким образом, чтобы выполнялся набор накладываемых ограничений и величина деформации была минимальной. Для этого используется алгоритм изменения манекена под каждую из групп независимых параметров (например обхватов) относительно анатомических реперов (например ключевых точек), заключающийся в установлении точного значения параметра на участке измерения. Это позволяет изменять манекен под задаваемые параметры с соблюдением гладкости и эстетичности, пластики и антропоморфности поверхности.

Построение манекена другого роста и/или размера и/или полноты (Рс, Ог4с, Отс и Обс) подразумевает нахождение такого положения ключевых точек в пространстве Vс={xс, yс, zс}, при котором значения размерных признаков соответствуют заданному росту, размеру и полноте. Неоднородность изменения координат точек на разных уровнях манекена по размерам и полноте вызывает необходимость выделения на каждом сечении ведущего размерного признака. В верхней части манекена (с 1-го по 9-й горизонтальные сечения) ведущим размерным признаком является Ог4, на 10-м – От, а на оставшихся (с 11-го до 17-го) – Об.

Исходной информацией для изменения манекена является матрица преобразования координат ключевых точек (приращений) – ΔV, определяющая изменение ведущих размерных признаков на 1 см при обеспечении семантической целостности и сохранении гладкости и эстетичности объекта. Матрица преобразования имеет в своем составе величины приращений ΔV={dx, dy, dz}. Для выявления принадлежности ключевой точки к ведущему размерному признаку используется матрица f={fг, fт, fб, fр}, в которой элементы могут принимать значения 0 (не зависит от данного размера) или 1 (размер является ведущим).

Процесс получения манекена другого размера включает определение нового положения ключевых точек:

Vс = Vо + ΔV(fг(Ог4с – Ог4о) + fт(Отс – Ото) +

+ fг(Обс– Обо) + fр(Рс – Ро)).                                  (2)

Изменение размера и полноты происходит за счет использования приращений dx, dy, а изменение роста – dz.

Полученные ключевые точки используются для построения полигональной сетки из вершин, ребер и граней следующим образом: выполняется построение параболического сплайна, непрерывно задающего форму сечения (рис. 1а); каждый сплайн равномерно разбивается вспомогательными точками для достижения равного количества участков на всех горизонтальных сечениях; вспомогательные точки соединяются между собой, образуя сетку четырехугольников (рис. 1б); для получения более гладкой формы каждый четырехугольник сетки зашивается бикубической поверхностью Кунса с нуж­ным числом подразбиений (рис. 1в), результирующая поверхность сглаживается и текстурируется.

Обеспечение топологической привязки имитационных моделей мягких тканей проводится за счет задания поверхностной системы координат, инвариантной к размерам манекена. Для каждой точки задаются псевдоцилиндрические координаты s и alpha, где s – относительная высота, а alpha – угол относительно центральной точки исходного сечения.

К преимуществам данного типа моделирования можно отнести сжатие объема геометрической информации, возможность быстрой генерации манекенов типовой и/или индивидуальной фигуры.

Метод задания мышечных и жировых тканей виртуального манекена. Для создания мышечных и жировых тканей манекена использованы методы геометрического и физического моделирования [14, 15]. В качестве геометрической модели выбрана часть эллипсоида, представляющая собой тело вращения (рис. 2). Для обеспечения возможности получения разных форм груди, живота и ягодиц в рамках одной математической модели для каждого вида тканей выбрана функция задания образующей тела вращения.

Рассмотрим особенности геометрического и физического моделирования на примере модели грудной железы. Функция образующей тела вращения выглядит следующим образом:

,                  (3)

где D, Н, n, m – переменные, позволяющие менять ее форму и размеры; D и Н задают размеры эллипсоида (рис. 2) и соответствуют основным размерным признакам, характеризующим размер грудной железы: dгж (горизонтальный диаметр) и Н (выступание); n и m определяют форму образу­ющей, соответственно, в области вершины и у основания тела вращения.

Для получения формы эллипсоида, характерной для груд­ных желез больших размеров и женщин старшей возрастной группы, применено физическое моделирование. Для этого геометрическую модель разделили на h частей с шагом ∆h.

Рассмотрим элементарный участок эллипсоида, расположенный между соседними рядами сетки у основания тела вращения (рис. 3). Исходный ряд сетки геометрической модели, образующей данный участок, крепится неподвижно на вертикальной опоре, роль которой играет грудная клетка. Со стороны отсеченной части эллипсоида на рассматриваемый сегмент действует сила Fi, которая в обнаженной грудной железе равна весу Рi отсеченной части. Она вызывает сдвиг поперечного сечения, образованного следующим рядом сетки (рис. 3б). В результате происходит смещение данного сечения относительно центрально симметричной формы на величину Δzi (рис. 3в), которая в соответствии с законом Гука может быть определена следующим образом:

Δzi = tgγ ∆h= Fi ∆h /Si G,                                      (4)

где γ – угол сдвига, град; ∆h – шаг сетки, м; G – модуль сдвига, Н/м2, зависящий от упругости кожных тканей или системы «грудная железа + чашка бюстгальтера»; Si – площадь сечения, в котором образуется деформация, м2, Si=π f2(hi); Fi – сила, вызывающая сдвиг, Н:

Fi= Pi = ρ·vi·g,                                                         (5)

где ρ – плотность грудной железы, кг/м3; vi – объем отсеченной части для i-го сегмента, м3.

Выражая Si и vi через f(hi) и подставляя выражение (3) в выражение (2), получим:

                                         (6)

Аналогичным образом происходит смещение каждого i-го сечения (ряда сетки, расположенного перпендикулярно оси эллипсоида) относительно (i–1)-го.

Максимальное относительное смещение наблюдается у основания эллипсоида, а максимальное абсолютное – в области сосковой точки (рис. 3г). Величина смещения сосковой точки относительно центрально симметричной формы для каждой фигуры может быть рассчитана по параметрам имитационной модели:

                           (7)

и по параметрам внешней формы грудной железы:

,                                (8)

где D/2 – половина размерного признака «Вертикальный диаметр грудной железы» или разницы высот точек ее корня Вкг и основания Вог; Вст – высота сосковой точки; Вог – высота точки нижнего основания железы.

Следовательно, значение G для имитационного моделирования можно определить из выражений (5) и (6). В результате проведенных расчетов установлено, что величина G меняется в зависимости от соотношения объема и внешней формы грудной железы (или системы «грудная железа + чашка бюстгальтера») в пределах от 50 до 2500 Н/м2.

Данный параметр может быть использован и для моделирования воздействия бюстгальтера на грудную железу при создании трехмерной конструкции корсетного изделия. Для этого достаточно увеличить значение G с учетом проектируемого воздействия чашки и бретели бюстгальтера. Аналогичный набор переменных использован при создании моделей живота и ягодиц. Управляемыми параметрами моделей являются размерные признаки, определяющие форму моделируемых областей.

Реализация методики создания виртуального манекена

Виртуальная модель манекена представляет собой наложенные на поверхность стана имитационные модели груди, ягодиц и живота.

Создание имитационной модели мягких тканей происходит за счет поэтапной трансформации части сферы, построенной на поверхности стана манекена с центром в точке Vсij и диаметром D. Для каждой вершины поверхности определяются координаты как результат суперпозиции функций y(h), определенной по формуле (3). На следующем этапе происходит смещение каждой вершины сетки из списка вершин, принадлежащих груди, под действием силы тяжести как результат функции Δz(h), рассчитанной по формуле (6). Реализация методики на примере грудной железы представлена на рисун- ке 4: рис. 4а,б – геометрическая модель груди, рис. 4в – применение физического моделирования.

Далее представлен псевдокод модели грудной железы.

MV – положение центра груди

Mdir – направление «роста» груди

MR – радиус груди

MPower – степень округлости

MHeight – максимальное выступание

MBulge – степень шаровидности

MK – коэффициент упругости

Mlist=список вершин, для которых |position-MV|

Для каждой vertex из Mlist

{

//вектор из центра к вершине

DV= vertex.position-MV

// радиус вершины

dr=|DV |

//направление из центра на вершину

dir=Normalized(DV)

// выступание, зависящее от радиуса

h=MHeight*(1-Power(dr/MR, MPower))

// относительное выступание

relativeHeight= h/Mheight

// округлость от относительного выступания

Bulge = (power(1 - relativeHeight,1/2) + cos((1/2 - relative­Height)*pi)*MBulge)*MR

// смещение, связанное с весом

weightShift=WeigthFromHeight(h,MK)

// получение нового положения вершины

V1= (Mdir*h)+(dir*bulge)+MV

V1.Y+=weightShift

vertex.position=V1

}

Для удобства выполнения геометрических операций, получения более детальной поверхности со сглаженным краем в области присоединения к стану четырехугольная сеть разбивается на треугольную, а поверхность мягких тканей сглаживается с дополнительным переразбиением методом Loop subvision.

Результаты

Результаты теоретических исследований реализованы в процессе создания программного модуля «Виртуальный манекен» САПР BustCAD, (г. Иваново, Россия). Проектировщику предоставляется возможность управлять следующими параметрами:

–      «положение по вертикали» – изменяет уровень имитационной модели по вертикали;

–      «положение по горизонтали» и «угол разворота» относительно срединно-сагиттальной плоскости – позволяет задавать разные положения модели в горизонтальной плоскости, не меняя размера;

–      «радиус» – определяет поперечный диаметр;

–      «выступание» – регулирует степень выступания относительно торса;

–      «коэффициент упругости» – позволяет регулировать положение выступающей точки относительно основания и моделировать естественное «провисание» нижней доли;

–      «степень округлости» – позволяет менять форму профиля центральной части от конической до сферической;

–      «степень шаровидности» – позволяет менять форму основания от сглаженной до резко очерченной.

Для обеспечения контроля за соответствием размеров модели данным нормативных документов или индивидуальным параметрам имеются средства автоматического контроля размерных признаков: расстояние между выступающими точками, положение относительно срединно-сагиттальной плоскости, поперечный диаметр, вертикальные и горизонтальные дуги. Имеется инструментарий для измерения обхватов на любом уровне. Таким образом, программа позволяет получать большое разнообразие форм грудных желез и ягодиц, как естественных, так и скорректированных изделиями.

В результате оценки качества подстройки манекена под параметры индивидуальных фигур на примере 50 женщин разных размерных групп установлено, что относительное отклонение основных размерных признаков находится в допустимых пределах (см. табл.).

Следует отметить, что программа имеет удобный интерфейс и базу типовых размерных вариантов, что позволяет получать требуемую форму и размеры торса и мягких тканей в течение 2–5 минут. Перспективность использования данной программы в том, что проектировщику предоставляется возможность создавать уникальные размерные группы виртуальных манекенов, дополняя действующую типологию не только новыми размерными вариантами, но и качественными характеристиками формы груди (каплевидные, конические или шаровидные, центральные или латеральные), ягодиц и живота.

Относительное отклонение размерных признаков виртуального и реального манекенов в проектируемом корсетном изделии

Relative deviation of virtual and real mannequin in projected corselet

Разработанная программа может быть использована для проектирования бюстгальтеров и корсетов, в том числе и для ношения имплантантов, мужского и женского белья, а также различных видов спортивных, ортопедических и бытовых плотно облегающих изделий. Используемая методика построения манекена обеспечивает изменение параметров торса и мягких тканей с учетом моделирующего эффекта изделия, определяемого медицинскими показателями, модными тенденциями или пожеланиями заказчика.

Таким образом, в результате проведенных теоретических исследований и их практической реализации разработана гибкая программная среда, позволяющая пользователю создать виртуальный манекен с заданными размерами и желаемой формы, оценить ее эстетические характеристики и задать изменения параметров торса и мягких тканей с учетом моделирующего эффекта.

Литература

1.     Baek S.Y., Lee K. Parametric human body shape modeling framework for human-centered product design. Comput. Aided Des. 2012, no. 44 (1), pp. 56–67.

2.     Fang C.W., Lien J.J.J. Rapid image completion system using multiresolution patch-based directional and nondirectional approaches. IEEE Trans. Img. Proc. 2009, no. 18, pp. 2769–2779.

3.     Hasler N., Stoll C., Sunkel M., Rosenhahn B., Seidel H.P. A statistical model of human pose and body shape. Comput. Graph. Forum (Proc. Eurograph. 2009). 2009, no. 28, pp. 337–346.

4.     Chu C.H. Exemplar-based statistical model for semantic parametric design of human body. Computers in Industry. 2010, no. 61 (6), pp. 541–549.

5.     Фроловский В.Д. Автоматизация проектирования нестандартных параметризованных 3d-манекенов // Науч. вестн. Новосибирского гос. тех. ун-та. 2009. № 1. С. 117–128.

6.     Jituo L., Dongliang Z., Guondong L., Yanying P. et al. Flattening triangulated surface using a mass-spring model. Advance Manufacturing Теchnology. 2005, no. 25, pp. 108–117.

7.     Самойлов А.А., Попов Е.В. Оптимальное совмещение конечного множества точек с непрерывной поверхностью в трехмерном пространстве // 22 Междунар. конф. по компьютерной графике и машинному зрению: сб. тр. 2012. С. 236–241.

8.     Шаммут Ю.А., Корнилова Н.Л., Баландина Г.В. Разработка трехмерной компьютерной модели торса фигуры для проектирования плотнооблегающих изделий // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 2008. № 4. С. 79–82.

9.     Kwok T.H., Zhang Y., Wang C.C.L. Efficient optimization of common base domains for cross-parameterization. IEEE Trans. Vis. Comput. Graph. 2012.

10.  Li S.S.M., Wang C.C.L., Hui K.C. Bending-invariant cor­respondence matching on 3d human bodies for feature point extrac­tion. IEEE Trans. Autom. Sci. Eng. 2011, no. 8 (4), pp. 805–814.

11.  Pietroni N., Tarini M., Cignoni P. Almost isometric mesh parameterization through abstract domains. IEEE Trans. Vis. Comput. Graph. 2010, no. 16 (4), pp. 621–635.

12.  Janhua S., Thalmann N.M., Thalmann D. Human Skin Deformation from Cross-Sections. Computer Grafics Lab. Journ. of magnetic resonance imaging. 2007, no. 25, pp. 441–451.

13.   Kasap M., Magnenat-Thalmann N. Parametrized human body model for real-time applications. MIRALab – University of Geneva, Switzerland.

14.  Wang C.C.L. Geometric modeling and reasoning of human-centered freeform products. URL: www.springer.com (дата обращения: 20.08.2014).

15.  Корнилова Н.Л., Баландина Г.В., Горелова А.Е. Автоматизированное проектирование корсетных изделий в трехмерной среде // Извю вузов. Технология легкой промышленности. 2008. № 1. С. 40–44.