В общем объеме внутренних авиаперевозок России легкомоторная авиация занимает важное место, поскольку более 60 % территории недоступно другим видам транспорта, кроме воздушного [1]. Однако в силу нерентабельности местных перевозок, несмотря на частичное субсидирование, происходит их постоянное и системное сворачивание. Следует отметить, что значительная часть парка региональной и местной авиации, состоящая в основном из самолетов постройки еще СССР (Ан-2, Ан-28) и ЧССР (Л-410), имеет значительный возраст и требует либо замены, либо глубокой модернизации. Старение авиапарка – одна из причин слишком больших эксплуатационных расходов (горючее, ремонт). Подобные ограничения приводят к необходимости разработки новых типов самолетов местной авиации исключительно на базе отечественных технологий в рамках импортозамещения. В частности, с использованием фундаментальной работы [2], в которой изложены основные принципы проектирования самолетов и указаны методики, позволяющие уточнить и оптимизировать параметры, полученные в процессе общего проектирования. В монографии [3] изложены и способы формирования облика самолета с точки зрения моментно-инерционного фактора, что полезно при детальном и более подробном подходе к созданию проекта.

Следует отметить, что даже наиболее продвинутые и перспективные проекты СМ-92, Ан-2СМ, V-100, Аккорд-201, Ла-8, «Рысачок», Бе-32КМ реализованы в лучшем случае единичным производством. Покупка иностранных самолетов типа Л-410 стала невыгодной. И это при том, что потребность в самолетах вместимостью до 19 пассажиров оценивается минимально в 600 машин до 2020 года [4]. К сожалению, в последнее время возможности международной кооперации в области использования зарубежных технологий существенно уменьшились. Подобные ограничения приводят к необходимости разработки новых типов самолетов местной авиации исключительно на базе отечественных технологий в рамках импортозамещения.

При проектировании новых самолетов легкомоторной авиации необходимо иметь представление об условиях их эксплуатации. Каким образом анализировать данные об уже осуществленных перевозках и/или прогнозируемые планы перевозок в будущем?

В числе параметров, характеризующих конкретную авиаперевозку, будем учитывать дальность перелета, количество пассажиров и вес коммерческого груза. Остальные параметры, такие как длина разбега, крейсерская скорость и высота полета, не влияют на потребительские свойства авиаперевозки и должны варьироваться при разработке самолета для прогнозируемого плана перевозок. Учтенные параметры для уже осуществленных перевозок, безусловно, зависят от характеристик существующих самолетов (например, более частое повторение максимального груза и максимального количества пассажиров), поэтому для более точного прогноза желательно иметь данные об отказах в продаже билетов и перевозке груза, но получить эти данные от перевозчиков не удалось, так как они не хранят такую информацию. Наилучшими исходными данными для перспективных типов самолетов являются экспертные оценки будущих перевозок.

Обрабатывая массив исходных данных о пе- ревозках, мы хотим получить несколько харак- терных типов перевозок, для каждой из которых будет проектироваться свой тип самолета. Для группировки перевозок применим основные идеи кластерного анализа [5, 6].

Удобство применения кластерного анализа методами K-means или K-medians с заданием конечного количества кластеров, равного количеству проектируемых типов самолетов (предположительно, 2–3 типа), очевидно. Однако этот подход неприемлем, так как в каждом кластере будут авиаперевозки, превышающие возможности самолета с характеристиками, соответствующими характеристикам кластера. Исходя из особенностей задачи, необходимо выбрать метрику, соответствующую смыслу задачи.

Так как учтены три параметра, каждая авиаперевозка представляет собой точку в трехмерном пространстве: дальность, пассажиры, груз. Возникает проблема измерения расстояния между точками. Если груз и пассажиров можно учесть одной размерностью (кг), приняв по нормативам, что 1 пассажир = 100 кг, то дальность требует обоснованного коэффициента. Исходя из характеристик самолета Л-410 [7] было принято, что величина 1 кг условно равна 2 км. Очевидно, что при проектировании нового типа самолета эта пропорция обязана быть другой, исходя из прогноза проектировщиков. Также возможно решение задачи оптимизации типа самолета при варьировании этой пропорции. В этом уже одномерном пространстве будем использовать евклидову метрику [8].

Предлагается модернизировать кластерный метод и не использовать для вычисления координат кластеров среднее взвешенное или медианное значение. Кластер будем описывать характеристиками, соответствующими характеристике перевозки с максимальной метрикой. Это означает, что спроектированный самолет с характеристиками, соответствующими кластеру, может выполнять все перевозки, входящие в кластер.

В качестве примера работы метода были использованы данные о 1 017 реальных перевозках, предоставленных авиакомпаниями.

На рисунках показаны полученные кластеры в направлении уменьшения их количества от 10 до 2 и доля во всех перевозках двух и трех самых больших кластеров. На рисунке 1 показано состояние расчета при оставшихся 10 кластерах, 4 из них самые большие, что не соответствует смыслу задачи (проектируемых типов самолетов может быть не более 3), а если выбрать 3 из них, то 25 % перевозок не входят в эти три кластера.

В качестве критерия остановки кластеризации предлагается использовать долю перевозок, выполняемых прогнозируемым количеством разных типов самолетов. Например, если эту долю взять 90 %, то процесс остановится при 9 кластерах, 3 из которых соответствуют 90 % перевозок, а 6 кластеров – 10 % (см. http://www.swsys.ru/up­loaded/image/2015-3/2015-3-dop/8.jpg). Перевозки, не попавшие в кластеры, соответствующие проектируемым самолетам, должны занимать небольшую долю и могут быть выполнены полностью или частично, но не самым эффективным образом. Так, при оставшихся 8 и 6 кластерах количество перевозок для проектируемого количества типов самолетов увеличилось незначительно (см. http://www.swsys.ru/uploaded/image/2015-3/2015-3-dop/9.jpg, http://www.swsys.ru/uploaded/image/ 2015-3/2015-3-dop/10.jpg).

Очевидно, что критерий остановки кластеризации по количеству кластеров, например, для 3 типов самолетов (рис. 2), приводит к явно неверному результату: третий тип самолета предназначен для 1 % перевозок. Даже оставшиеся два кластера не меняют смысла решения по сравнению с рисунком 2 (см. http://www.swsys.ru/uploaded/image/ 2015-3/2015-3-dop/11.jpg).

На рисунке 3 приведен алгоритм кластеризации, где выбираются i и j кластеры, находящиеся на минимальном расстоянии друг от друга. Затем один из кластеров присоединяется к другому по критерию, указанному выше, то есть самолет, соответствующий объединенному кластеру, может выполнять все перевозки из обоих кластеров.

Таким образом, предложен эффективный и достаточно общий алгоритм обработки массива данных авиаперевозок с целью определения характеристик перспективных типов самолетов. Для этого был предложен вариант кластерного анализа и указан критерий окончания алгоритма. Критерием остановки выбрано условие выполнимости заданной доли перевозок (в примере 90 %) необходимым количеством типов самолетов (обычно 2-3). Алгоритм реализован [9, 10] на языке С++ в среде Qt.

Литература

1.     Ицкович Б. Гражданская авиация – состояние, проблемы, решения // CONNECT! Мир связи. 2007, март. URL: http://www.connect.ru/article.asp?id=7595 (дата обращения: 15.03.2015).

2.     Егер С.М., Мишин В.Ф., Лисейцев Н.К. Проектирование самолетов. М.: Машиностроение, 1983. 616 с.

3.     Куприков М.Ю., Долгов О.С. Моментно-инер­ционный фактор в формировании облика самолета. М.: Изд-во МАИ, 2008. 179 с.

4.     Аралов Г. Когда региональная авиация встанет на крыло? // Aviation EXplorer. 2012. 19 сентября. URL: http://www.aex.ru/docs/2/2012/9/19/1634 (дата обращения: 15.03.2015).

5.     Мандель И.Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1988. 176 с.

6.     Бериков В.С., Лбов Г.С. Современные тенденции в кластерном анализе // Информационно-телекоммуника­ционные системы: Всеросс. конкурс. отбор обзор.-аналит. статей по приоритет. направл. 2008. URL: http://www. ict.edu.ru/ft/005638/62315e1-st02.pdf (дата обращения: 12.01.2015).

7.     Charakteristika letounu L 410. URL: http://www.let.cz/ clanek_272_charakteristika-letounu-l-410.html (дата обращения: 02.02.2015).

8.     Вестяк А.В., Вестяк В.А., Тарлаковский Д.В. Алгебра и аналитическая геометрия. М.: Изд-во МАИ, 2007. Т. 2. 544 с.

9.     Шлее М. Qt 4.8. Профессиональное программирование на C++. СПб: БХВ-Петербург, 2012. 912 с.

10.  Гамма Э., Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Д. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования. СПб: Питер, 2015. 268 с.