В настоящее время экструзионная техника имеет широкий спектр применения: в пищевой, бумажной, химической промышленности, при производстве и переработке пластических масс, в перерабатывающих отраслях АПК и др. Расчетами, математическим моделированием, проектированием, исследованием параметров, а также совершенствованием технологического процесса экструдирования занимались многие исследователи [1–17].

Качество экструдированной продукции в значительной степени зависит от прочности гранул и степени гомогенизации материала. Требования к прочности и однородности могут меняться в широких пределах в зависимости от области применения готового продукта.

Для оценки качества гранул можно использовать импульсы нормальных Ss и импульсы касательных St напряжений. Условие образования прочной гранулы оценивается импульсом Ss сжимающих напряжений sc, смешивание и гомогенизация продукта – импульсом St касательных напряжений t. В шнековом прессующем механизме (рис. 1) эти импульсы имеют существенное значение в винтовых каналах шнека, в фильерах матрицы и компрессионных затворах прессующего механизма [1].

Математическое описание технологического процесса

Обработку материалов растительного происхождения в экструдере можно представить как течение псевдопластической жидкости и описать их движение уравнением Оствальда де Виля, связывающим напряжение сдвига txy со скоростью сдвига gx:

txy=μ’gxn,                                                                   (1)

где μ’ – коэффициент консистенции материала; n – индекс течения, характеризующий отклонение свойств данного материала от свойств ньютоновской жидкости.

Задача сводится к решению системы уравнений:

(2)

i=2, 3, …, I, где I – число всех секций, на которые условно делится шнековый механизм для более точного математического описания технологического процесса, секция – элементарный шнековый прессующий механизм с условно постоянными параметрами процесса прессования; Ai – коэффициент, учитывающий реологические свойства материала, геометрические размеры канала шнека, характер движения, отклонения формы канала шнека от прямоугольной и искажение формы канала по сравнению с пространством между параллельными плоскостями, координату нейтральной плоскости (точка, где касательные напряжения равны нулю), а также геометрические размеры полости утечек и характер движения материала в полости утечек i-й секции; Bi – коэффициент, определяющий максимально возможный расход в канале с учетом его геометрических размеров, отклонение формы канала шнека от прямоугольной, искажение формы канала i-й секции; kф – число фильер в матрице; sM, s1, s2i-1, s2i – нормальные напряжения в матрице, в 1-й секции и в соответствующих секциях прессуемого материала; Ei – коэффициент, учитывающий реологические свойства материала, геометрические размеры компрессионного затвора и характер движения материала в компрессионном затворе i-й секции.

Параметр H можно определить для случая цилиндрических каналов фильер:

,

где dм – диаметр фильеры; zм – длина канала фильеры; m=1/n.

Коэффициенты Ei, Bi, Ai находятся аналитически [1].

Решение системы уравнений (2) сводится к нахождению sM, s1, si, а далее рассчитываются производительность экструдера (в канале шнека, в компрессионном затворе и фильерах матрицы), мощность, сила, действующая на рабочие органы, КПД и др. [1].

Импульс сжимающих напряжений, получаемый потоком прессуемого материала:

где Ssм – импульс сжимающих напряжений, получаемый материалом в фильерах матрицы; Ssкi, Ssшi – импульсы сжимающих напряжений в компрессионном затворе и канале шнека i-й секции.

Общий импульс касательных напряжений, получаемый материалом в шнековом прессующем механизме:  

где Stм – импульс касательных напряжений, по- лучаемый материалом в фильерах матрицы; Stшi, Stкi – импульсы касательных напряжений в кана- ле шнека и компрессионном затворе i-й секции (рис. 1) [1].

Таким образом, импульсы нормальных и касательных напряжений можно найти аналитически, используя разработанное программное средство (ПС) [1, 7].

ПС «Расчет технико-экономических параметров одношнековых экструдеров» позволяет при заданных геометрических, конструктивных, кинематических и реологических параметрах вычислять технико-экономические параметры процесса экструдирования (рис. 2) [8].

Для проведения расчетов определяем, как будет осуществляться технологический процесс с оттоком или без оттока жидкой фазы, для этого во вкладке «Материал» выбираем соответствующий технологический процесс. При нажатии на клавиши «Конструктивные параметры» загружаются исходные данные для выбранного шнека. Чтобы определить реологические параметры, выбирается обрабатываемый материал и из БД загружаются реологические параметры выбранного сырья при заданной температуре.

На основной форме задаются и выбираются параметры технологического процесса (рис. 2). После определения всех исходных данных можно получить результат, нажав клавишу «Расчет». Использование вкладки «Изменение параметров» позволяет корректировать реологические параметры сырья, а также расширять БД, добавляя реологические данные новых материалов. Предусмотрены корректировка конструктивных и геометрических параметров шнеков, хранящихся в БД, и ввод информации по новым конструкциям.

Результаты экспериментальных исследований

Был проведен физический эксперимент при следующих значениях геометрических и конструктивных параметров: Dc=0,0552 м, внешний диаметр винтовой линии шнека D1=0,0542 м, толщина вершины лопасти шнека sшi=0,007 м, шаг винтовой лопасти шнека pшi=0,032 м, высота гребней шнека hшi=0,125 м, расстояние между шнеком и цилиндром hуi=0,005 м, длина шнека Li=0,4 м, ширина компрессионного затвора xki=0,05 м, высота компрессионного затвора hki=0,0041 м, диаметр фильеры матрицы dм=0,011 м, длина фильеры матрицы zм=0,02 м, угол подъема витка шнека a=13°, коэффициент искажения пространства kипi=0,775, коэффициент формы kfi=0,797, а также конструктивные параметры – число фильер kф=1, число заходов шнека qi=1. Были взяты реологические свойства зерен пшеницы при влажности 28 %, скорость вращения шнека изменяли соответственно от 10 до 23 рад/с [9].

При этих же параметрах был проведен вычислительный эксперимент, в результате которого получены все технико-экономические параметры процесса, в том числе определены импульсы нормальных и касательных напряжений [10]. На основании результатов физических экспериментов по определению прочности (P), крошимости (K) и увеличению объема (B) гранул, полученных из измельченной пшеницы, с помощью разработанного авторами ПС получены эмпирические зависимости этих параметров от импульсов нормальных Ss и касательных St напряжений [10]. Работа ПС показана на рисунке 3.

При нажатии вкладки «Данные» информацию можно ввести с клавиатуры (затем сохранить) либо открыть существующий файл, также предусмотрена корректировка данных. Затем производится анализ исходной информации: задаются функция и аргументы, устанавливается значимость коэффициентов, в результате получается уравнение зависимости одного из параметров качества (прочности) от импульсов нормальных и касательных напряжений. При нажатии клавиши «Результаты» строится график.

Аналогичные действия проводятся для нахождения зависимостей остальных параметров (крошимости, увеличения объема) от импульсов нормальных и касательных напряжений.

С использованием ПС получены уравнения регрессии, отображающие зависимость параметров, характеризующих качество продукции, от импульсов нормальных Ss и касательных St напряжений (зависимости (3)–(5)) [10]:

P(Ss, St)=30,85 + 0,59Ss – 0,0072Ss2,               (3)

K(Ss, St) = 5,25 + 0,013Ss – 1,58St+0,01 SsSt – – 0,0006Ss2+0,23 St2,                                                  (4)

B(Ss, St) = 2,33+0,001Ss –0,12St+0,003 SsSt – – 0,00019Ss2+0,012 St2.                                              (5)

На рисунках 4–6 показана графическая интерпретация результатов.

В заключение необходимо отметить, что при использовании разработанного ПО получены уравнения регрессии (3)–(5), показывающие зависимости крошимости, увеличения объема и прочности гранул от импульсов нормальных и касательных напряжений. Это позволяет на уровне эскизного проектирования модернизировать и создавать экструзионную технику с заданными показателями качества выпускаемой продукции. Графическая интерпретация результатов улучшает процесс визуализации проведения анализа и влияния исходных данных на результирующие параметры.

Литература

1.     Карташов Л.П., Зубкова Т.М. Параметрический и структурный синтез технологических объектов на основе системного подхода и математического моделирования. Екатеринбург: УрО РАН, 2009. 225 с.

2.     Оспанов А.А., Тимурбекова А.К., Муслимов Н.Ж. Эффективность процесса экструдирования полизлаковой смеси // Вестн. Воронежского гос. ун-та инженерных технологий. 2012. № 2. С. 13–16.

3.     Пепеляева Е.В., Трутнев М.А. Влияние параметров экструзионной переработки на содержание свободной глюкозы в зерне озимой ржи // Пермский аграрный вестник. 2013. № 4 (4). С. 28–31.

4.     Пищухин А.М., Шевченко М.Н. О проблемах моделирования процесса экструдирования пищевых материалов в среде ANSYS // Современные наукоемкие технологии. 2009. № 8. С. 49–51.

5.     Пищухин А.М., Шевченко М.Н. Архитектура системы автоматизации проектирования шнековых экструдеров // Вестн. Самарского гос. технич. ун-та. Сер.: Технические науки. 2010. № 2 (27). С. 128–134.

6.     Герасимов Е.В., Якубов Р.М., Сляднев Д.Н. Выбор факторов и уровней их варьирования, влияющих на процесс экструдирования кормов // Научные труды SWorld. 2014. Т. 9. № 3. С. 57–63.

7.     Зубкова Т.М., Колобов А.Н. Зависимость показателей качества кормов от параметров экструдера // Техника в сельском хозяйстве. 2008. № 5. С. 12–14.

8.     Зубкова Т.М., Мустюков Н.А., Корякина М.А. Расчет технико-экономических параметров одношнековых экструдеров. Свид. об офиц. регистр. Прогр. для ЭВМ № 2011612043. Роспатент № 2010617272.

9.     Зубкова Т.М., Колобов А.Н., Мустюков Н.А. Физические эксперименты для определения показателей качества экструдированной продукции // Вестн. РАСХН. 2012. № 4. С. 7–9.

10.  Зубкова Т.М., Колобов А.Н., Корякина М.А. Программа для расчета показателей качества экструдированных продуктов. Свид. об офиц. регистр. прогр. для ЭВМ №2009614615. Роспатент № 2009613523.

11.  Рудой Д.В. Исследование процесса экструдирования комбикормов для рыб // Вестн. Казанского гос. аграрного ун-та. 2014. Т. 9. № 3 (33). С. 95–97.

12.  Фролов В.Ю., Якубов P.M. Повышение эффективности процесса экструдирования соевых кормов // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2007. № 7. С. 32–33.

13.  Новиков В.В., Янзина Е.В., Успенская И.В. Технология экструдирования кормов // Известия Самарской гос. сельскохозяйственной академии. 2009. № 3. С. 64–66.

14.  Новиков В.В., Беляев Д.В., Мишанин А.Л. Обосно- вание потребной производительности отдельных участков шнекового пресса // Аграрный научный журнал. 2007. № 4. С. 48–49.

15.  Мишанин А.Л. К вопросу оптимизации параметров матрицы экструдера // Изв. Самарской гос. сельскохоз. академии. 2008. № 3. С. 164–166.

16.  Тимофеева Д.В., Зинюхина А.Г., Попов В.П., Корот- ков В.Г., Антимонов С.В. Оптимизация изменения агрегатного состояния сырья в процессе экструзии // Вестн. Оренбургского гос. ун-та. 2013. № 3 (152). С. 225–229.

17.  Муслимов Н.Ж. Влияние влажности полизлаковой смеси и частоты вращения рабочего органа двухшнеково- го экструдера на эффективность ведения технологического процесса экструдирования // Молодой ученый. 2010. № 8-1. С. 116–120.