ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

Публикационная активность

(сведения по итогам 2016 г.)
2-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,493
2-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,389
Двухлетний импакт-фактор РИНЦ с учетом цитирования из всех
источников: 0,732
5-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,364
5-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,303
Суммарное число цитирований журнала в РИНЦ: 5022
Пятилетний индекс Херфиндаля по цитирующим журналам: 355
Индекс Херфиндаля по организациям авторов: 499
Десятилетний индекс Хирша: 11
Место в общем рейтинге SCIENCE INDEX за 2016 год: 304
Место в рейтинге SCIENCE INDEX за 2016 год по тематике "Автоматика. Вычислительная техника": 11

Больше данных по публикационной активности нашего журнале за 2008-2016 гг. на сайте РИНЦ

Вход


Забыли пароль? / Регистрация

Добавить в закладки

Следующий номер на сайте

4
Ожидается:
16 Декабря 2017

Специализированный пакет для моделирования и анализа динамических систем

Статья опубликована в выпуске журнала № 1 за 1994 год.[ 22.03.1994 ]
Аннотация:
Abstract:
Авторы: Куравский Л.С. () - , ,
Ключевое слово:
Ключевое слово:
Количество просмотров: 8287
Версия для печати

Размер шрифта:       Шрифт:

Модели в виде систем обыкновенных диф­ференциальных уравнений широко используют­ся в самых различных областях исследований: от химической кинетики до динамики полета летательных аппаратов. Эффективное примене­ние таких моделей обеспечивается вычислитель­ным экспериментом, что требует разработки соответствующего программного обеспечения.

К настоящему времени имеется ряд про­граммных продуктов для моделирования дина­мических систем, предназначенных для профес­сионалов. Средн них наиболее известны пакеты SIMULINK (The Math Works), EASY5x (Boeing) и VisSim (Visual Solutions), которые используют­ся на рабочих станциях (EASY5x, SIMULINK) или в среде Windows (SIMULINK, VisSim). Однако далеко не все исследователи имеют возможность работать с такими вычислитель­ными средствами: многим из них доступна только среда MS DOS на машинах Типа IBM PC AT/286, 386. В первую очередь это касается научных сотрудников организаций с ограничен­ными финансовыми ресурсами и студентов. Кроме того, во многих приложениях требуются специальные формы представления результата, которые невозможно учесть при разработке программных средств общего назначения.

Все это сделало актуальной разработку пакета DISSAN (DYnamical System Simulator and ANalyzer) - инструмента для интерактивно­го моделирования и анализа динамических сис­тем на персональных компьютерах, включая сравнительно маломощные модели. Этот пакет полезен как тем, кто работает с системами обыкновенных дифференциальных уравнений, так и тем, кто, в частности, исследует дина­мику тонкостенных конструкций летательных аппаратов, судов и т.д. В последнем случае имеются дополнительные возможности для отображения на экране и анализа распределений перемещений, ускорений и напряжений на участках поверхности конструкции. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений для аппроксимации движения такой конструк­ции (распределенной системы) могут быть получены, например, разложением по собст­венным формам колебаний. Для динамических систем, подвергающихся случайным воздейст­виям, возможен подбор спектра и других пара­метров внешней нагрузки в интерактивном режиме. Разработанная версия работает под управлением операционной системы MS DOS 3.30 и выше.

Основные особенности. Пользователь рабо­тает в привычных ему терминах, не углубляясь, насколько это возможно, в детали численных методов (все, что допустимо и целесообразно, делается автоматически). Не требуется и изу­чения какого-либо специального языка.

Хотя пакет DYSSAN работает даже на IBM PC AT (с математическим сопроцессором), он превосходит аналогичные разработки по мно­гим существенным позициям, в том числе по возможностям для представления результатов моделирования и анализа.

DYSSAN обеспечивает широкий выбор форм представления результата, хорошо известных специалистам по динамике:

- фазовые портреты движения и отображе­ния Пуанкаре, динамически изменяющиеся на экране в процессе интегрирования системы уравнений (рис. 1 и 2);

- различные виды изображений рассматри­ваемого участка поверхности конструкции, представляющие текущие распределения пере­мещений, ускорений и напряжений и динамичес­ки перестраивающиеся в процессе интегриро­вания;

- изображения распределений среднеквадратических перемещений, ускорений и напряже­ний по конструкции (рис. 3);

- графики временных реализаций и статис­тических характеристик функций, входящих в системы уравнений, а также перемещений, ус­корений и напряжений в выбранных пользова­телем точках конструкции (при случайном внешнем воздействии временные реализации вычисляются методом Монте-Карло) (рис. 4).

Наблюдая за процессом моделирования на экране монитора, пользователь может изменять параметры динамической системы, исследуя, как это отразится на ее поведении.

По выбору пользователя вычисляются сле­дующие статистические характеристики: спек­тральная плотность, спектральная функция, корреляционная функция, взаимная корреля­ционная функция, функция когерентности, мо­дуль взаимной спектральной плотности, фаза взаимной спектральной плотности и плотность вероятности. Одновременно с их графиками на экран выводятся значения математического ожидания и среднеквадратического отклонения.

Для уточнения оценок статистических ха­рактеристик можно проводить сглаживание по ансамблю последовательно вычисленных вре­менных реализаций: после вычисления очеред­ной реализации ансамбля (или пары реализаций для взаимных характеристик) пользователь по­лучает на экране результат текущего осред­нения.

Принципы построения. Пакет DISSAN имеет 7 базовых состояний. Это динамическое и статическое состояния, состояния установки, манипуляций с графиком, вычисления статис­тических характеристик, отображения сечений поверхности и установки параметров внешней нагрузки.

В состоянии установки задаются тип иссле­дуемой системы, ряд ее основных параметров и характеристики, связанные с представлением результатов моделирования. При выборе типа исследуемой системы определяется объект ана­лиза: это либо непосредственно функции, отно­сительно которых составлена система уравне­ний, либо распределения перемещений, напря­жений или ускорений по исследуемому участку поверхности. Если предполагается анализ таких распределений, то соответствующие собствен­ные формы должны быть вычислены заранее и записаны в специальный файл, что можно сде­лать, например, методом коррекции, наложени­ем упруго-инерционных связей (КНУИС) [4, 1] или методом конечных элементов.

В динамическом состоянии производится интегрирование системы уравнений (решается задача Коши). В режиме "шаг за шагом" каж­дый шаг интегрирования и его отображение происходят после нажатия соответствующей клавиши. В автоматическом режиме все наобо­рот: процесс интегрирования продолжается до нажатия любой из клавиш. Текущий результат интегрирования динамически отображается на экране в виде фазовых портретов, отображений Пуанкаре или изменяющихся изображений рас­пределений исследуемых величин. В данном со­стоянии возможна установка некоторых пара­метров уравнений и процесса интегрирования, выбор анализируемых точек поверхности, вы­числение и отображение распределений средне-квадратических значений.

В статическом состоянии возможна уста­новка параметров дифференциальных уравнений (в том числе для внешней нагрузки) и процесса интегрирования, а также выбор состояния для анализа поведения конструкции. Переход в ста­тическое состояние вызывает масштабирование текущего графика на экране по максимальным и минимальным значениям. Все другие способы отображения доступны в состоянии манипу­ляций с графиком.

Для численного интегрирования использует­ся модифицированный предиктор-корректор — метод Хемминга. Поскольку указанный метод на рассматриваемом классе задач по совокуп­ности критериев наиболее предпочтителен, то, имея возможность влиять на точность и ско­рость вычислений, изменяя шаг интегрирования в интерактивном режиме, признано нецелесообразным предлагать пользователю другие мето­ды интегрирования.

Исследуемую модель необходимо представ­лять в нормальном виде, то есть как систему обыкновенных дифференциальных сравнений первого порядка, разрешенных относительно производных (ее можно получить, если подхо­дящие производные ввести в качестве новых переменных). Далее эта система кодируется по простым правилам на языке ФОРТРАН-77 в ви­де модуля с заранее оговоренным списком входных и выходных параметров, который от­дельно транслируется и включается в испол­няемый модуль пакета DYSSAN.

Для вычисления внешней нагрузки исполь­зуется процесс авторегрессии, параметры кото­рого могут быть скорректированы с помощью специального меню. При этом на экран выво­дится график спектральной плотности нагрузки с сопутствующей информацией, по которым су­дят о том, насколько результаты коррекции далеки от желаемых.

Пользователь может запоминать текущее состояние процесса моделирования и возоб­новлять работу во время следующих сеансов.

Все полученные на экране графики и изобра­жения могут быть выведены на стандартный принтер.

Интерфейс. Пакет DYSSAN имеет простой и удобный интерфейс, построенный на исполь­зовании хорошо отработанной системы меню. Каждому базовому состоянию соответствует свое меню, постоянно находящееся в нижней части экрана. Из базовых меню доступны так называемые вызываемые меню (с параметрами или без них) (рис. 3 и 4).

Для выбора необходимых при анализе точек графиков и поверхности конструкции, а также для выбора в базовых меню используются стрелка-указатель, перемещаемая по экрану устройством типа "мышь", либо функциональ­ные клавиши.

На экране постоянно находится строка с подсказкой. Кроме того, из каждого базового меню можно выйти в режим help для просмот­ра справочника для пользователя.

Опыт использования. Пакет DYSSAN, как и предшествовавшая ему разработка - пакет ЭЛЕРОН для моделирования на базе ЭВМ се­рии ЕС [2], - создавался и использовался в рамках технологии сопровождающего модели­рования при исследованиях акустического нагружения конструкции самолета [3].

Общая схема этой технологии включает в себя два этапа. Первый этап заключается в выборе расчетной схемы конструкции после анализа соответствующей документации и в формировании модели движения, которая пред­ставляется динамической системой, полученной разложением движения по собственным фор­мам колебаний. Собственные формы и частоты вычисляются методом КНУИС.

На втором этапе проводится вычислитель­ный эксперимент - моделирование динамичес­кого поведения исследуемых конструкций с помощью пакета DYSSAN.

С целью определения степени адекватности модели и реальной конструкции результаты обоих этапов моделирования сравниваются с экспериментальными данными. При недостаточной адекватности корректируется расчетная схема, после чего делается следующая попытка.

По окончании анализа результатов моделирования вырабатываются предложения по планированию дальнейших экспериментов и оценивается степень совершенства конструкции. При необходимости конструкция модифицируется, и для ее нового варианта процесс моделирования повторяется заново.

Мы рассмотрели одно из возможных применений пакета DYSSAN. Он удобен при решении и других задач: как сложных, связанных, например, с исследованиями флаттера, так и более простых - в частности, для обучения студентов некоторым разделам нелинейной динамики.

 

Список литературы

1. Куравский Л.С. Метод коррекции наложением упругоинерционных связей в задаче о свободных колебаниях тонкостенных авиационных конструкций. В сб. // Вопросы авиационной техники - Жуковский: ЛИИ, 1993- вып. 239.- С.56-72

2. Куравский Л.С. Принципы работы диалоговой системы для моделирования виброакустического нагружения тонкостенных авиационных конструкций // Там же. – С.48-55

3. Куравский Л.С, Арнаутов Е.В. Расчетные оценки параметров колебаний тонкостенных конструкций при акустическом возбуждении // X Юбилейная науч.-техн.конф. по аэроакустике (сент.1992, Суздаль). Москва: ЦАГИ, 1992.- Ч.2.- С.120-123.

4 Kuravsky l.S., Arnautov E.V. On the Approach to Computing Stiffened Structure Natural Modes. - Journal of Sound and Vibration, 1991, v.150, No.1, p.161-166.


Постоянный адрес статьи:
http://swsys.ru/index.php?page=article&id=43
Версия для печати
Статья опубликована в выпуске журнала № 1 за 1994 год.

Возможно, Вас заинтересуют следующие статьи схожих тематик: