Journal influence
Bookmark
Next issue
Abstract:
Аннотация:
Authors: (ivashkin@msaab.ru) - , Ph.D, Belyaevа M.A. (Belyaevamar@mail.ru) - State University of Management, Moscow, Russia, Ph.D | |
Ключевое слово: |
|
Page views: 10890 |
Print version Full issue in PDF (1.30Mb) |
Предлагаемый подход к моделированию и идентификации состояния больших систем основан [1,2] на формализованном описании в матричной форме влияния различных факторов на критерий достижения цели, выражаемый многомерной суммой взвешенных нормированных отклонений параметров состояния системы от заданных значений. Эффективность функционирования системы любой физической и социальной природы описывается вектором параметров Y={y1,…,ym} или критерием Q(y1,…,ym) оценки состояния системы (качество продукции, производительность, себестоимость и т.п.). Компоненты вектора Y в общем случае являются функциями характеристик входных потоков G={g1,…,gr} и параметров состояния системы X={х1,…,хn}, которые, в свою очередь, зависят от факторов возмущения V={v1,…,vq} и управляющих воздействий U={u1,…,up}. Задачей системного анализа сложного объекта является параметрическое описание происходящих процессов, качества сырья, промежуточного и конечного продуктов, технологических режимов и оборудования и нахождение математических зависимостей между ними для последующей многокритериальной оптимизации и принятия оптимальных решений. С этой целью строится матричная структурно-параметрическая модель системы [1] (см. рис.). Каждый диагональный блок матрицы описывает параметры состояния отдельных функциональных подсистем и их цели и может быть разделен на более мелкие составные элементы или подсистемы с описанием конкретных факторов и их влияния на элементы и подсистемы. Недиагональные клетки описывают характеристики связей и взаимодействия между элементами и блоками технологической системы, определяемые методами факторного анализа, планирования эксперимента и экспертных оценок. Таким образом, клеточная матрица представляет полное описание структуры и характеристик связей между параметрами и факторами, определяющими функционирование любого технологического процесса или комплекса. Критерий оценки состояния системы можно записать [2] в виде аддитивно-мультипликативной свертки , (1) где и bij – относительное отклонение j-го фактора i-го блока системы и его весовой коэффициент; – фактическое и желаемое значение параметра состояния; – допустимое отклонение параметра от желаемого значения; ai – коэффициент значимости i-й группы факторов; zk – отклонение k-го фактора критической группы, определяющей неприемлемость качественного состояния системы. При и функционал (1) изменяется от 1 до 0, соответственно от эталонного состояния до его граничного допустимого значения, и обращается в нуль при выходе любого параметра критической группы за предельно допустимый уровень. Для оценки групповых и индивидуальных весовых коэффициентов формируется таблица экспертных оценок функционала по схеме полного или дробного факторного эксперимента с последующим вычислением оценок линейных эффектов влияния на функционал по формулам (2) где zik – значение i-го группового показателя в k-м опыте; zijk – значение j-й переменной i-й группы в k-м эксперименте; Qk – значение функционала в k-м эксперименте. Детализация параметрических описаний объекта в виде клеточной матрицы определяется конкретной задачей идентификации и моделирования системы, а также характером априорных данных о качественных и количественных показателях влияния и взаимодействия между ее элементами. Коэффициенты связей в виде сопоставимых количественных характеристик могут быть найдены известными методами в зависимости от степени априорных представлений о природе вещей. На основе статистических данных о состоянии системы и среды в виде массива xkj; , где xkj – значение j-го фактора в k-м опыте, составляется матрица коэффициентов корреляции , (3) где – средние значения i-го и j-го факторов; – среднеквадратичные отклонения соответствующих факторов. Характер связей между коррелируемыми факторами определяется коэффициентами линейной множественной регрессии (4) с коэффициентами связи Pij j-го фактора c i-м. Для сопоставимой оценки отклонений и связей параметров различной физической природы и размерности формируется матрица безразмерных характеристик , (5) где Dxi0, Dxj0 – допустимые отклонения от нормы. По найденной матрице характеристик взаимосвязей Cij; и вектору текущих отклонений Dx1, …, Dxn путем умножения ||Cij ||n на диагональную матрицу вектора изменения параметров состояния ||Dхjdjk|| формируется ситуационная матрица (6), описывающая разложение Dхi, по всем координатам множества {C} и определяющая формальную процедуру идентификации аномального состояния системы [1]: . (6) При этом общий алгоритм принятия решений сводится к накоплению базы знаний в виде структурно-параметрической модели связей и к решению задач анализа причин аномальных состояний и принятию оптимальных решений в различных сферах деятельности. Структурно-параметрическая оптимизация сводится к нахождению оптимальных значений параметров состояния системы по критериям P(x), Φ(x) и Ψ(x) минимального отклонения от заданной или желаемой структуры показателей на разных уровнях анализа и управления: , (7) где хij0, xij – значения j-й переменной состояния системы i-го блока на первом уровне иерархической структуры в желаемой и текущей ситуациях; , (8) , (9) где blj0, blj – удельный вес l-го компонента второго уровня иерархии в j-й интегральной характеристике первого уровня в заданном и достигаемом состояниях системы; akl0, akl – удельное содержание k-го элемента третьего уровня в l-м компоненте второго уровня иерархии. Оптимизация состояния системы с минимизацией отклонения от заданной исходной структуры показателей состояния по предлагаемым критериям осуществляется методом покоординатного поиска в заданных интервалах варьирования переменных с прогнозированием конечного состояния по вышеупомянутому алгоритму [1,2] идентификации и прогнозирования на основе ситуационной модели. Список литературы 1. Ивашкин Ю.А. Структурно-параметрические модели и алгоритмы идентификации аномальных состояний технологической системы. // Вестн. Росс. акад. диалектно-системных исследований. - М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 1998. - Вып. 2. - С.18-28. 2. Ивашкин Ю.А. Структурно-параметрическое моделирование и идентификация аномальных ситуаций в сложных технологических системах // Проблемы управления.- 2004. -№ 3. - С. 39-43. |
Permanent link: http://swsys.ru/index.php?page=article&id=435&lang=&lang=en |
Print version Full issue in PDF (1.30Mb) |
The article was published in issue no. № 4, 2006 |
Perhaps, you might be interested in the following articles of similar topics:
- Прототип интеллектуальной системы поддержки принятия решений для управления энергообъектом
- Правовая охрана программного обеспечения с точки зрения международного сотрудничества стран-членов СЭВ
- Системы баз данных и знаний, разработанные в Республике Куба
- Реализация временных рассуждений для интеллектуальных систем поддержки принятия решений реального времени
- Потоковый анализ программ, управляемый знаниями
Back to the list of articles