ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

Публикационная активность

(сведения по итогам 2017 г.)
2-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,500
2-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,405
Двухлетний импакт-фактор РИНЦ с учетом цитирования из всех
источников: 0,817
5-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,319
5-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,264
Суммарное число цитирований журнала в РИНЦ: 6012
Пятилетний индекс Херфиндаля по цитирующим журналам: 404
Индекс Херфиндаля по организациям авторов: 338
Десятилетний индекс Хирша: 17
Место в общем рейтинге SCIENCE INDEX за 2017 год: 527
Место в рейтинге SCIENCE INDEX за 2017 год по тематике "Автоматика. Вычислительная техника": 16

Больше данных по публикационной активности нашего журнале за 2008-2017 гг. на сайте РИНЦ

Добавить в закладки

Следующий номер на сайте

2
Ожидается:
16 Июня 2019

В НИИСИ РАН решена задача получения минимально необходимой дополнительной информации в форме значений новых операторов усреднения на заданном графе

24.01.2012

Во многих задачах томографии, рентгеноскопии и математического моделирования необходимо получить объемное или плоское изображение объекта по данным об интенсивности излучения, которое усреднено по некоторой системе пространственных областей или сечений. Это классическая задача интегральной геометрии, относящаяся к функциональному анализу и его вычислительным приложениям. В современных исследованиях исходное пространство, на котором восстанавливается распределение интенсивности, часто изначально имеет структуру дискретного графа, а исходная информация относится к весовым усреднениям по подграфам.

В данной работе рассматривается задача получения необходимой дополнительной информации в тех случаях, когда исходная информация недостаточна для ее однозначного решения. При этом предполагается, что дополнительная информация тоже будет получена в форме усреднений функции по подмножествам. Устанавливаются минимальные требования к таким данным.

Классическая проблематика интегральной геометрии связана с обращением операторов, усредняющих функцию, определенную на линейном пространстве с мерой, по заданной системе прямых или к-плоскостей в этом пространстве. В последние годы стала развиваться теория обращения операторов усреднения на пространствах с комбинаторной структурой, содержащих конечное или счетное число точек. Отмечена связь комбинаторных и аналитических методов. При этом возникают новые формулы обращения на непрерывных пространствах с мерой. В данной статье рассматривается конструкция нескольких усреднений для функций, определенных на комбинаторном пространстве.

Подробное описание дается в статье «Векторные системы усреднений на графе», автор Коганов А.В. (НИИСИ РАН, г. Москва).