Программные продукты и системы

В настоящее время задача реконструкции и развития транспортной системы страны сталкивается с трудностями поиска оптимальных мест размещения транспортных коммуникаций. Современные решения по размещению элементов транспортных систем не всегда отвечают требованиям рациональности вследствие сложности и многовариантности задач. Основной проблемой является то, что строительство транспортных объектов производится однократно, в то время как эксплуатация – в течение многих десятилетий.

Основной идеей для повышения эффективности транспортных сетей является создание многоуровневой инфраструктуры с центрами обслуживания на каждом уровне.

В работе решается задача выбора мест расположения транспортных объектов при заданных координатах точек производств, их объемах  продукции, а также при заданной сети дорог в виде множества точек (станций), где возможно построение логистических центров. В качестве критерия оптимизации выступают общие затраты на перевозку и создание новых объектов инфраструктуры. Поскольку объемы перевозимой продукции фиксированные, оптимизация связана прежде всего с сокращением расстояний при перевозках от производств до логистических центров и обратно.

Постановка задачи оптимального размещения транспортных объектов на основе теории центров обслуживания потребителей приводит к многоразмерным задачам дискретной оптимизации на основе переборных алгоритмов NP-сложности и не позволяет решать поставленные задачи для десятков тысяч предприятий и тысяч железнодорожных станций.

Классические задачи о кратчайшем расстоянии между точками и их центром на плоскости решаются, когда точки, для которых находится центр, заданы. В общем случае оптимизация расстояний от точек до центров подмножеств точек должна достигаться вариацией самих подмножеств точек, что приводит к задаче оптимальной кластеризации исходного множества точек и определения оптимальных центров кластеров.

Подробное описание дается в статье «Программные средства решения задач оптимизации размещения транспортных объектов на основе алгоритма кластеризации с проекцией», автор Есипов Б.А. (Самарский национальный исследовательский университет им. академика С.П. Королева, Россия).