Программные продукты и системы

Коэффициент вариации используется в задачах обработки наблюдений для оценки однородности выборок, сравнения разброса случайных параметров, имеющих различные размерности, исследования регрессионных зависимостей, характеризующихся изменениями выборочных дисперсий в связи с вариациями факторов эксперимента, и во многих других задачах.

При определении характеристик механических свойств материалов коэффициент вариации вычисляется с целью оценки колебаний технологии в производственном процессе или сравнения технологических процессов производства материалов и полуфабрикатов на разных предприятиях.

В задачах исследования характеристик сопротивления усталостному разрушению при циклических испытаниях материалов и элементов конструкций вычисляют коэффициент вариации логарифма долговечности, который служит показателем изменчивости рассеивания характеристик усталостных свойств, в связи с вариацией средних значений долговечностей при испытаниях. Коэффициент вариации предела выносливости входит как параметр во многие модели расчетно-экспериментальной оценки выносливости деталей машин и натурных элементов конструкции. При вероятностном расчете в условиях регулярной переменной нагруженности коэффициенты вариации действующей амплитуды и предела выносливости определяют вероятность безотказной работы для случая нормального распределения указанных напряжений.

Таким образом, коэффициенты вариации характеристик статической и циклической прочности являются важными расчетными показателями долговечности, выносливости и ресурса, от надежного определения которых в значительной степени зависит безопасная работа машин и конструкций.

В то же время коэффициент вариации является величиной случайной, имеющей вероятностное распределение. Это обстоятельство обусловливает необходимость изучения этого распределения с целью выбора в качестве расчетной характеристики не медианного значения коэффициента вариации, а значения, соответствующего некоторой наперед заданной (доверительной) вероятности. Очевидно, что выбор верхней границы распределения коэффициентов вариации существенно снижает вероятность безотказной работы и увеличивает ожидаемое рассеяние характеристик циклической долговечности, что отражается на величине гарантированного ресурса элемента конструкции.

Подробное описание дается в статье «Исследование распределения коэффициента вариации в задачах статистического анализа испытаний», авторы: Л.В. Агамиров (Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»,  г. Москва), В.Л. Агамиров (Компания «Волга», г. Москва), В.А. Вестяк (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва).