Программные продукты и системы

Разработанный программный комплекс предназначен дня исследования и оптимизации вычислительных алгоритмов и программ проектируемых автоматизированных систем контроля каналов передачи информации (КПИ) с известной рабочей полосой пропускания.

При этом КПИ характеризуется как нелинейная динамическая система, допускающая математическое описание полиномом Вольтерра n-го порядка [1]:

где у (t) - выходная реакция КПИ на входной испытательный сигнал (ИС) x(t);

- ядро полинома Вольтерра i-ro порядка;

[-Т,Т] - заданный конечный интервал времени.

Предполагается, что набор ядер Вольтерра является основной и наиболее обобщенной характеристикой (весовой функцией), определяющей текущее состояние КПИ.

В настоящее время в системах контроля КПИ, например телевизионного канала, используется большой набор типовых ИС, мало информативных и неудобных при автоматическом контроле [2]. Новизна предлагаемого программного комплекса для проектирования компьютерных систем контроля КПИ заключается в том, что в нем синтезируется в качестве испытательного лишь один широкополосный сигнал. Его форма оптимизируется в базисе вытянутых волновых сфероидальных функций (ВВСФ) и представляется их линейной комбинацией. Такие функции имеют финитный спектр, согласованный с полосой пропускания проектируемого КПИ; они являются собственными функциями преобразования Фурье, ортогональны на конечном интервале и на всей числовой оси, имеют максимальную концентрацию энергии на заданном конечном временном интервале [3]. ВВСФ Yi(t) определяются как решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода:

где li - собственное число, соответствующее собственной функции yi(t);

С - параметр, равный граничной частоте полосы пропускания КПИ.

Для решения уравнения (2) разработано 2 процедуры. Первая процедура реализует метод, основанный на квадратурной формуле Симпсона [4]. Численный метод, реализованный во второй процедуре, базируется на представлении ВВСФ конечным рядом Ко-тельникова.

С использованием ВВСФ синтез ИС в ПК производится следующим образом. При заданной граничной частоте С полосы пропускания КПИ и заданном временном интервале [-Т,Т] вычисляется набор четных ВВСФ. В частотной области вычисляются коэффициенты отрезка ряда Фурье по ВВСФ, аппроксимирующего равномерный спектр в полосе пропускания КПИ. Во временной области ИС представляется отрезком ряда Фурье в базисе четных ВВСФ. Коэффициенты ряда Фурье определяются из условия минимума среднеквадратического значения погрешности приближения функции, аппроксимирующей равномерный спектр при заданном значении относительной доли энергии ИС на конечном временном интервале [-Т,Т].

Синтезированный таким образом ИС генерируется в ПК как входной тестовый сигнал дня контроля функционирования КПИ. Далее в ПК имитируются линейные и нелинейные искажения, случайные возмущения, возникающие в процессе функционирования контролируемого канала.

В связи с этим в ПК реализованы процедуры имитации сигнала на выходе канала. По совокупности отсчетов текущих значений амплитуд выходного сигнала y(t) производится оценка параметров аi1,..iр, i1,...,ip=0, n ядер Вольтерра, представимых в виде

Процедуры оценивания параметров реализуют методы максимума правдоподобия, наименьших квадратов и минимакса.                                   

В ПК также разработаны вычислительные алгоритмы и процедуры вычисления обобщенных характеристик текущего состояния КПИ: переходной, частотной, амплитудно-частотной и фазо-частотной. В основу их вычисления положены оценки параметров ядер Вольтерра - компонентов весовой функции. Так, переходная характеристика определяется интегрированием весовой функции КПИ. Для вычисления интегралов используются сплайны первой степени, эрмитовы кубические сплайны, сплайны третьей степени дефекта один. Частотная характеристика определяется вычислением интегрального преобразования Фурье от весовой функции. Для расчета интегрального преобразования Фурье используются сплайны различных степеней и типов.

По оцененным обобщенным характеристикам текущего состояния КПИ определяются по соответствующим программным процедурам частные характеристики текущего состояния КПИ: групповое время запаздывания, запаздывание фазы, дифференциальное усиление, дифференциальная фаза и другие.

Полученные временные и частотные характеристики состояния функционирования КПИ обрабатываются программами допускового контроля. В этих программах на основании заданных допусков и характеристик нормального функционирования КПИ принимается решение о текущем состоянии: "ИСПРАВЕН", "ВНИМАНИЕ", "БРАК".

Результаты допускового контроля о текущем состоянии КПИ и все вычисленные временные и частотные характеристики отображаются специальными программами на дисплее ПЭВМ в виде информационных моделей [5].

Таким образом, алгоритмы, процедуры, математические модели в структуре ПК обеспечивают в интерактивном режиме исследование следующих задач.

1.    Синтез ИС в виде линейной комбинации ВВСФ, наиболее сосредоточенного по времени и спектру.

2.    Имитацию функционирования КПИ с учетом изменения текущих характеристик состояния, возникающих искажений и возмущений ИС при прохождении ими канала и изменения ошибок измерения текущих значений амплитуд тестовых сигналов на выходе канала.

3.    Оценку характеристик качества программно реализованных статистических методов для расчета параметров весовой функции КПИ.

4.     Оценку характеристик качества алгоритмов вычисления текущих характеристик состояния КПИ.

5.     Оценивание и выбор оптимальных алгоритмов допускового контроля характеристик текущего состояния КПИ.

6.     Синтез информационных моделей отображения на дисплее ПЭВМ временных и частотных характеристик КПИ по результатам допускового контроля,

В результате ПК позволяет проектировать адаптивную структуру комплексного ал- горитма оценивания проверяемых параметров и классификации текущего состояния КПИ.

ПК для проектирования компьютерной системы контроля функционирования КПИ реализован в виде управляющей программы, 21 процедуры и двух модулей. Комплекс реализован на алгоритмическом языке ТУРБО-ПАСКАЛЬ для ПЭВМ типа IBM PC/AT.

С помощью данного ПК был синтезирован оптимальный ИС, оценены характеристики качества телевизионного канала передачи изображений и обоснованы требования к компьютерной системе контроля телевизионного канала.

Список литературы

1.    Ван-Трис. Синтез оптимальных нелинейных систем управления. - М.: Мир, 1964.

2. Правила технической эксплуатации средств вещательного телевидения. ПТЭ-88. - М.: Радио и связь, 1989.

3. Хургин Я.И., Яковлев В.Н. Финитные функции в физике и технике. - М.: Наука, 1971.

4. Виленчик Л.С., Катулев А.Н., Колганов С.К., Малевинский М.Ф. Идентификация ТВ канала: новые методы и алгоритмы. - М.: Радио и связь, 1993.

5. Виленчик Л.С., Катулев А.Н., Михно В.Н., Михно Г.А. Алгоритмические измерения в телевидении и радиовещании. - М.: Радио и связь, 1995.