Программные продукты и системы

С задачами принятия решений человек сталкивается повседневно. При этом в ситуациях, когда последствия принимаемых решений не связаны с заметным материальным или социальным ущербом, предпочтение отдается, как правило, той или иной альтернативе на основании интуиции и опыта субъекта, осуществляющего выбор.

Однако существует и другой класс задач принятия решений, которые можно охарактеризовать как "ответственные". Это задачи, где принятые решения влияют на социально-экономическое положение десятков тысяч людей. В таких задачах лицо (лица), принимающее решение, зачастую должно учитывать не только множество критериев качества, но и различные социальные группы и цели, которые преследует каждая из них.

Для повышения эффективности процедур принятия решений в сложных и противоречивых ситуациях разработана автоматизированная система принятия решений, являющаяся развитием метода принятия решений, основанного на анализе доминантных иерархий [1, 2].

В настоящей работе функционирование автоматизированной системы иллюстрируется для решения задачи обоснованного выбора технологии с целью реализации ее на предприятии при планировании его деятельности в условиях конверсии. Рассматриваемый пример не претендует на полноту и в большей степени носит методический характер. Отметим также, что принятие решений на иерархических структурах можно рассматривать как с позиций обоснования текущей проблемы, так и с позиции прогнозирования и планирования наиболее вероятных исходов исследуемой проблемы.

Рассмотрение проблемы начинается с формулирования нечеткой цели выбора, которая в данном случае формулируется следующим образом: Цо - выбрать наиболее рациональный вариант технологии для реализации на конверсируемом предприятии. Альтернативами решаемой задачи являются: А - поиск нового применения существующей технологии, А -минимальная модернизация существующей на предприятии технологии, А3 - разработка новой технологии с максимальным использованием имеющегося технологического оборудования, кадров и т.п., А — покупка новой технологии "под ключ" с продажей существующего технологического оборудования предприятия.

Конечный результат определяется различными социальными группами (акторами) и целями, которые преследуют акторы. В более общей постановке цели могут конкретизироваться критериями качества, которые здесь опускаются, поскольку альтернативы рассматриваются на концептуальном уровне.

В нашей задаче акторами являются: администрация предприятия (АС ); трудовой коллектив предприятия (АС ); местные власти (АС ); военные (АС); правительство (АС ). Акторы конкретизируют цель исследования Ц .

Каждого актора интересуют в данной задаче вполне определенные цели:

—администрацию предприятия интересуют: выпуск мирной продукции (Ц ); обеспечение занятости населения (Ц ); повышение жизнен ного уровня членов трудового коллектива (Ц.); развитие производства {создание технологий мирового уровня) (Ц ); обеспечение рентабель ности предприятия (Ц );

—трудовой коллектив интересуют: выпуск мирной продукции {Ц ); обеспечение занятости населения (Ц ); повышение жизненного уровня членов трудового коллектива (Ц,); рентабель ность предприятия (Ц );

—местные власти интересуют: выпуск мир ной продукции (Ц); экономические стимулы (Ц ); обеспечение занятости населения (Ц );

—военных интересуют: выпуск мирной про дукции (Ц ); сохранение научно-технического потенциала (Ц ); развитие производства (созда ние технологии мирового уровня) (Ц );

—правительство интересуют: возможность ликвидации производства (Ц ); выпуск мирной продукции (ЦУ, экономические стимулы (нало ги) (Ц ); сохранение научно-технического потенциала (Ц,); развитие производства ("прорывные" технологии) (Ц ).

Общая иерархическая структура, характеризующая ситуацию принятия решений приведена на рисунке 1.

Для ввода иерархической структуры в ЭВМ автоматизированная система принятия решений имее!" три режима.

В соответствии с первым режимом иерархическая структура задается матрицей индексации, в которой значения первого столбца отображают материнские вершины, а последующие значения каждой строки указывают дочерние вершины, произрастающие из соответствующей материнской.

Второй режим ввода иерархической структуры реализован в виде вопросно-ответного сценария между лицом, принимающим решение, и ЭВМ.

Третий режим реализован на основе графического интерфейса [4]. Графический интерфейс обеспечивает описание типов моделей в виде графов в соответствующих системных библиотеках. Тип модели определяется множеством типов элементов вершин и ребер графа, типом атрибутов элементов, подмножеством допустимых атрибутов.

Графический интерфейс обеспечивает возможности интерактивного создания графического изображения модели в виде графа, задания значений атрибутов, редактирования графа, сохранения результатов работы в архиве для дальнейшего использования, передачи необходимых данных модулям прикладной программы.

Достаточно частой ошибкой при формировании иерархической структуры является ввод связей между вершинами, нарушающими принцип иерархии. Для диагностики данной ситуации в системе реализован логический блок, обеспечивающий выявление связей, нарушающих принцип иерархии и выдачу сообщений пользователю.

После построения иерархической системы, отображающей ситуацию принятия решений, осуществляется оценка акторов относительно цели выбора, целей относительно соответствующих акторов и альтернатив относительно целей. При незначительном числе сравнинае-мых объектов, не превышающем 7 ±2, оценка проводится методом попарного сравнения на основе шкалы отношений [1] (табл.1). Суждения экспертов фиксируются в матрицах попарных сравнений, для которых рассчитываются собственные векторы, максимальные собственные числа Хтах и отношения однородности (О.С.) на основании алгоритмов, подробно изложенных в работах [1, 3]. При значениях О.С, близких к 0,1, суждения экспертов, зафиксированные в матрицах парных сравнений, считаются логичными. Если значения отношения однородности значительно превышают указанную пороговую величину, то эксперту следует изменить суждения.

Ниже приведены матрицы попарных сравнений (табл. 2-7) и их собственные векторы, кото-

рые дают ответы на поставленные каждой матрице вопросы. При этом, чем выше значение в собственном векторе имеет соответствующий анализируемый объект, тем выше его приоритет.

Результаты анализа альтернатив по всей иерархической системе приведены в таблицах 8 и 9.

В частности, анализ значений собственных векторов, приведенных а таблице 9, показывает, что для администрации предприятия, трудового коллектива и местных властей наиболее предпочтительной является альтернативное решение А , заключающееся в поиске нового применения существующей технологии. Для военных и правительства наиболее предпочтительным является альтернативное решение А , заключающееся в разработке новой технологии с максимальным использованием имеющегося технологического оборудования.

Итоговое решение о способе конверсии производства ранжирует альтернативы в порядке предпочтения следующим образом: наиболее предпочтительной является альтернатива А , на втором месте - А на третьем - А и на четвертом - А (табл. 9).

Выше было отмечено, что метод попарного сравнения объектов, дает достоверные результаты при числе объектов, не превышающем 7 ±2. Решить корректно проблему ранжирования большого числа объектов (более 9) можно применением метода, основанного на использовании "стандартов". Под стандартом понимается заданная значимость цели или критерия. Каждому критерию (цели), непосредственно связанному с альтернативами, экспертом присваивается вполне определенное число стандартов. Например, цель - "экономические стимулы" может иметь три стандарта: Н - высокие, М - средние, L — низкие стимулы.

Результаты решения задачи "о конверсии" методом, использующем "стандарты", приведе-

ны в таблицах 10 и 11. Численные значения стандартов определялись путем вычисления собственных векторов матриц попарных сравнений стандартов относительно каждой цели следующим образом:

Каждой альтернативе присваивается стандарт (численное значение стандарта приведено в таблице 10 в скобках) по всем рассматриваемым целям.

Далее значения стандартов при альтернативах нормировались для каждой цели, и на их основе вычислялись собственные векторы для акторов и конечной цели выбора (табл. 11).

Анализ данных, приведенных в таблицах 9 и 11, полученных на основе методов парного сравнения и относительно стандартов, показывает их высокое сходство.

Программная система реализована на языке программирования СИ в MS DOS на IBM PC XT/AT и ориентирована на пользователей, имеющих минимальные навыки по работе с компьютером.

Список литературы

1.      Saaty T.L. The analytic Hierarchy Procese. - Me. Grew НШ, 1980-287 p.

2.      Saaty T.L. Decision making, new information, ranking and structure. "Math. Modell", 1987, N8, 125-]32p.

3.  АндреЙчнков А.В., Зенкик С.Ю., Андрейчнкова О.Н. Обоснование выбора технических решении на начальных стадиях проектирования. // Известия вузов. Машинострое ние. - 1989. - NT.- С. 102-108.

4.      Петрухнн А.В., Ветютнев СМ. Инвариантный графичес кий интерфейс для работы с моделями в виде графов / Те- энсы докл. научно-технической конференции 'Разработка н внедрение САПР и АСТПП в машиностроении". - Ижевск.-1990.-С. 40-41.