Зависимость электрических параметров интегральных схем (ИС), электронных блоков с ИС и их надежности от температуры обусловливает необходимость моделирования распределения температуры электронного блока и его элементов. Основными элементами электронного блока являются печатная плата и установленные на ней ИС. Моделирование позволяет прогнозировать температурное поле печатной платы в различных ее точках, температуры корпусов и кристаллов ИС на этапе их проектирования. При моделировании теплового режима электронного блока должны учитываться основные элементы конструкции блока, различные механизмы и пути распространения тепловых потоков, в том числе отвод теплоты от поверхностей корпусов ИС в печатную плату через выводы корпуса кондукцией, отвод теплоты от печатной платы в элементы конструкций на плате, через тепловые и электрические разъемы, с поверхности платы в среду конвекцией и т.д.

В настоящее время для отвода теплоты от И С в электронных блоках применяются различные варианты конструкций, использующие низкотемпературные тепловые трубы, каналы с протекающим холодоносителем, непосредственное жидкостное охлаждение [2]. Принудительное и естественное воздушное охлаждение электронных блоков также продолжает развиваться и применяться в современных вычислительных устройствах.

Согласно [1,2] моделирование температурных полей объектов включает в себя:

создание тепловой модели объекта;

составление математической модели процес сов теплопереноса, протекающих в тепловой модели;

решение уравнений математической модели;

представление результатов в графическом и цифровом видах и их интерпретация.

Тепловая модель электронного блока при воздушно-кондуктивном охлаждении состоит из двух взаимодействующих частей:

- тепловой модели печатной платы с элемен тами, конструкции кондуктивного отвода теп лоты и крепления;

- тепловой модели ИС.

Тепловая модель платы представляет собой трехмерную пластину, на поверхности которой расположены прямоугольные источники и стоки теплоты, моделирующие тепловые потоки, поступающие в плату от ИС. Размеры источников теплоты равны размерам проекции корпуса ИС на плоскость платы. Контакт выводов корпуса с платой включается а область источника теплоты. Стоками теплоты моделируются конструкции, имеющие механический контакт с платой, через которую может осуществляться отток теплоты. Размеры стока теплоты равны соответствующим размерам контакта стока теплоты с платой. Принимается, что мощности в источниках и стоках теплоты равномерно распределены по их площади. Потерями теплоты с торцов платы будем пренебрегать.

Тепловая модель ИС представляет собой тепловую схему (рис. 1), полученную методом аналогового моделирования. Мощность Q, потребляемая И С, рассеивается конструкцией корпуса ИС, моделируемой тепловым сопротивлением переход-корпус R . Часть потока теплоты от корпуса ИС передается в среду конвекцией, которая представляется тепловым сопротивлением корпус-среда R ; другая часть поступает в плату через выводы корпуса, моделируемые тепловым сопротивлением R и одновременно через зазор между корпусом ИС и платой, моделируемый тепловым сопротивлением R . Тепловой поток Q рассматривается на тепловой модели ИС источником тока; средние температуры кристалла t и корпуса ИС t является потенциалами в соответствующих узлах схемы; t — заданная температура среды; / - температура источника теплоты, усредненная по его площади.- Тепловое сопротивление R от корпуса в окружающую среду рассчитывается по формуле

где а - коэффициент теплоотдачи в среду с поверхности корпуса ИС площадью 5, соприкасающейся со средой.

Математическая модель процессов теплопередачи, протекающих в трехмерной пластине GeR , х — (х, х^ хр с границей

AJ{X) + Р(х) = 0, хеС,                     (1)

с граничными условиями

х ^ - «/"■>= 0>хг °- (*,• х№0' 4 х 1°> *Ъ

х%~ a2(lV = 0' x3^Ct ix,'x)^°'a'\ х [°. Ь1 (2)

где а, b, с - размеры платы по осям х, х , х соответственно; а, а, - коэффициенты теплоотдачи с поверхностей платы; \ - коэффициент теплопроводности платы; А - оператор математической модели (1)

Р(х) - суммарная функция источников и стоков теплоты

где Р'{, Р"1 - объемные плотности мощностей источников и стоков теплоты на плате; A' h" -индикаторные функции, равные 1 в области источника и стока и-нулю вне областей источника стока; п, т - количество источников (ИС) и стоков теплоты.

Рис. 2. Фрагмент структуры меню редактирования исходных данных

Математическая модель i'-ой ИС на плате имеет вид

i = I, 2, 3 ..., и,

где Д' = RjRc^Rl + ДсР ~ тепловое СУМ" марное сопротивление между поверхностями корпуса ИС и платой; Р' - тепловой поток, поступающий от /-ой ИС в плату, в область /-го источника теплоты; t — температура окружающей среды около i'-ой ИС.

Уравнения (1), (2), описывающие процессы теплопередачи в тепловой модели платы, могут решаться различными численными методами. Для рассматриваемой задачи может быть построена функция Грина в аналитическом виде. Тогда искомое температурное поле платы ((х), х~(х , х , x)eG + dG выражается через интеграл от функции Грина и функции источника Р(х), который легко вычисляется [1].

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Программа моделирования стационарных температурных полей электронных блоков написана для IBM PC/AT на языке программирования ПАСКАЛЬ, версия 6.0 с использованием дополнительного пакета Turbo-Vision, с помощью которого обеспечивается диалог о пользователем. Процесс диалога с пользователем ведется с использованием следующих элементов: иерархического меню (рис. 2). С его помощью можно выбрать параметр элемента, подлежащий изменению; разнообразные сообщения, за-

Рис, 3.

просы; статусную строку, в которой выводятся сообщения о неких возможных действиях пользователя на данном этапе работы; контекстной помощи пользователю; вывода информации на экран дисплея с использованием окон (заметим, что цвет, размер, положение и взаимное положение окон могут быть изменены). При работе с меню, окнами, сообщениями выполнить любое действие можно как с использованием клавиатуры компьютера, так и с помощью устройства типа "мышь". Основные команды могут быть выполнены по нажатии определенной комбинации клавиш без использования меню. В случае, если при работе возникли затруднения, можно получить подсказку, нажав клавишу F1, причем, содержание ее будет зависеть от текущего состояния программы.

Рассмотрим результаты моделирования стационарного температурного поля печатной платы с установленными на ней шестью ИС в керамических корпусах с числом выводов, равным 16 и 40 (рис. 3). Один край печатной платы, укрепленный в обойме теплового разъема, прижимается к каналу с протекающим

Рис. 4,

Рис. 5

внутри холодоносителем. С поверхностей платы и ИС происходит теплообмен со'средой. В качестве исходных данных задавались следующие параметры рассматриваемой конструкции:

геометрические размеры платы и ее тепло проводность;

геометрические размеры корпусов ИС, по требляемые ИС мощности, расположение ИС на плате, тепловые сопротивления ИС "переход-корпус" (RJ, количество выводов, теплопроводность материала выводов;

размеры обоймы теплового разъема;

температура среды;

температура контакта обоймы теплового разъема и платы, которая получается на ос новании предварительного расчета теплового режима конструкции электронного устрой ства на третьем иерархическом уровне [2],

Контакт теплового разъема и печатной платы разбивали на 24 площадки, по 12 с каждой стороны платы.

Результаты моделирования приведены на рисунках 4,5. На рисунке 4 показаны изотермы на плате, на рисунке 5 — распределения температуры в сечениях платы А-А и В-В. Максимумы температуры расположены в центрах источников теплоты, минимумы - на торцах платы. Для сечения А-А минимальная температура составляет 18.5°С, что обусловливается отводом части теплового потока через тепловой разъем и жидкостный канал. Температуры корпусов для ИС с номерами 1-6 составляют (°С): 53.0, 54.5, 50.0, 62.2, 50.0, 63.0, а температуры кристаллов ИС составляют (°С): 85.0, 82.0, 104.2, 82.0, 105.0 соответственно. Как и следовало ожидать, максимальные температуры корпуса и кристалла имеют четвертая и шестая ИС, как наиболее мощные.

Список литературы

1. Бернун В.Б., Калугин О.Ю., Мадера А.Г. Универсальный метод автоыатизироваиного моделирования температурных полей ИС на ЭВМ // Электронна» техника. - Сер. 3, Микро электроника. - 1988. - Вып. 3(127). - С. 38-43.
2. Кучеренко В.В., Резников Г.8., Бернун В.Б., Мадера А.Г. и лр. Метод и результаты математического моделированив тепловых режимов конструктивных устройств ЭВМ. // Пре принт. - 1988. - 48 с.
3. Hefn V.L. Convection and conduction cooling of substrates containing multiple heat sources J/ The Bell System, Technical Journal, 1967, v. XLVI, N. 8,.pp. 1659-1678.