Программные продукты и системы

Для большинства производителей остро встает проблема оптимальной организации отгрузки готовой продукции потребителям. При этом необходимо учесть неравномерность вывозки продукции, которая существенно влияет на технико-эко­номические показатели транспорта [1]. Изменения в вывозке продукции по месяцам обусловлены увеличением потребления продукции в определенные месяцы. Помимо сезонной неравномерности, существует и внутрисуточная, образующаяся в результате несвоевременного прибытия автомобилей под погрузку, что приводит к образованию транспортных очередей. Большие простои в ожидании погрузки влекут за собой увеличение стоимости перевозок.

Вывозку готовой продукции осуществляют
наемные автотранспортные средства – АТС (автомобили нанимаются как потребителями, так и заводом, имеют равные условия обслуживания и в дальнейшем называются наемными автомобилями),
автомобили потребителей продукции, осуществляющих самовывоз, и собственный транспорт предприятия. Наемные АТС и автомобили потребителей, осуществляющих самовывоз, прибывают к контрольно-про­пускному пункту, затем попадают в очередь, а далее под погрузку. Собственный транспорт имеет приоритет при погрузочных работах, независимо от наличия очереди он сразу же поступает под погрузку. После окончания загрузки подвижной
состав покидает предприятие, образуя выходящий поток.

Оптимизация транспортно-производственного комплекса сводится к минимизации расходов, связанных с простоем в ожидании отгрузки, на автотранспортные и погрузочные средства.

                                    (1)

где А – количество автомобилей; A_t^наем – количество наемных автомобилей; s_t – количество погрузчиков; D(A,s_t) – суммарные суточные затраты на использование парков автомобильных и погрузочных средств; E^ож_а/м(A_t^наем,t_ож) – приведенные расходы, связанные с простоем (задержкой) автомобилей, поданных под погрузку, из-за внутрисуточной неравномерности; E^ож_прм(s_t,r_t) – приведенные расходы, связанные с простоем погрузочных средств из-за внутрисуточной неравномерности; E^ож_рампа(s_t,r_t) – приведенные расходы, связанные с простоем рампы из-за внутрисуточной неравномерности.

Решение задачи оптимизации происходит по следующей схеме.

1. Определение оптимального количества АТС.
2. Расчет работы погрузочного пункта предприятия с помощью статистического и аналитического моделирования.
3. Оптимизация расходов парков автотранспортных и погрузочных средств, связанных с ожиданием погрузки готовой продукции в условиях внутрисуточной неравномерности, при различных суточных объемах вывозки готовой продукции.

Рассмотрим четыре модели данной системы при различных режимах работы системы и методах моделирования.

а) Статистическое моделирование:

1-я модель – рассматривается только стационарный режим работы системы;

2-я модель – режим работы системы складывается из нестационарного и стационарного периодов;

3-я модель – режим работы системы складывается из нестационарного и стационарного периодов, но с учетом автомобилей, прибывающих до начала работы системы; для расчета используется зависимость, предложенная в [2].

б) Аналитический расчет:

4-я модель – аналитический расчет системы; выполняется с помощью математического аппарата теории массового обслуживания, режим работы системы стационарный; при расчете данной модели рассматриваются только наемные и осуществляющие самовывоз АТС, так как при моделировании невозможно учесть приоритет собственных автомобилей перед наемными.

Необходимое количество АТС определяется по следующему алгоритму.

Весь подвижной состав на основе статистических данных классифицирован по номинальной грузоподъемности, для каждой группы определена доля (в процентах) перевезенного ею груза в общем объеме перевозок.

Определяется расчетный суточный объем отправки груза (в тоннах) по каждой группе. Для всех групп подбирается несколько марок подвижного состава, затем определяется среднее значение грузоподъемности по группам. Находится необходимое количество автомобилей, и расчетное количество автомобилей по группам округляется до целого числа. Округленное количество АТС распределяется по всем маркам подвижного состава, входящего в группу. Определяется фактический суточный объем вывозки полученным количеством АТС. Проверяется, превышает ли фактический суточный объем вывозки расчетно-суточный или равен ему. Если превышение не более 1 %, в расчетах используется полученное количество автомобилей, а если более 1 %, количество автомобилей в группе с наименьшим процентным отношением перевезенного груза от общего объема снижается. На примере Тверского пивоваренного завода было установлено, что основные
показатели работы транспортно-погрузочного комплекса согласуются с показательным (экспоненциальным) законом распределения и имеют вид:

• интервал подъезда автомобилей к заводу:

,                                                                                                              (1)

• время ожидания автомобилями начала погрузки:

,                                                                                               (2)

• продолжительность погрузки автомобилей на 1 тонну грузоподъемности:

,                                                                                                                   (3)

где t – рассматриваемое текущее время [2].

Доказательство наличия нестационарного периода работы системы основывается на расчете коэффициента ее загрузки:

,                                                                                                                                               (4)

где l – интенсивность поступления автомобилей в систему (независимо от приоритета и принадлежности), авт/ч; T_обсл – среднее время обслуживания
одного автомобиля, ч; S – число погрузочно-разгрузочных механизмов, ед.

Если выполняется условие r≤1, значит, система функционирует в стационарном режиме, если r>1, система работает в нестационарном режиме.

В таблице 1 показаны результаты расчетов коэффициента загрузки системы.

Таблица 1

Анализ результатов расчетов показывает, что с 8.00 до 10.00 система работает в нестационарном режиме; после 10.00 она переходит в стационарный режим работы. Такая длительность нестационарного периода объясняется прежде всего выполнением погрузочных операций с собственными автомобилями. Для моделирования работы системы по статистическим данным завода определено процентное отношение АТС, осуществляющих самовывоз, и наемных АТС, которые обслуживаются в нестационарный период и прибывают до начала работы системы.

Для каждой модели создается алгоритм работы системы для определения оптимального количества погрузочных механизмов, каждый из алгоритмов имеет ряд особенностей, а количество автомобилей при использовании разномарочного парка определяется по единому алгоритму. На рисунке представлен обобщенный алгоритм определения оптимального количества погрузочных механизмов.

После ввода исходных данных в блоке 1 определяется количество АТС, прибывающих до начала работы системы (для 3-й модели), а также в нестационарный период работы системы (для 2-й и 3-й моделей) и являющихся собственностью предприятия (для всех моделей).

В блоке 2 на основе установленных законов распределения выполняется имитация работы погрузочного пункта с расчетом интервалов прибытия, времени ожидания и погрузки. Данные показатели
определяются для тех же автомобилей и моделей, что и в блоке 1. Но для АТС, прибывающих до начала работы системы, время погрузки рассчитывается, как для 2-й модели (в данном случае по нестационарным зависимостям).

В блоке 3 выполняется расчет оптимального количества погрузочных средств, исходя из затрат на простой автомобилей, погрузчиков, рампы. Затем результаты расчетов выводятся на печать.

При аналитическом расчете используется математический аппарат многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием и без потерь со входящим потоком транспортных средств и временем обслуживания, распределенными по показательному закону с обслуживающими устройствами одинаковой производительности. Результаты расчета оптимизации транспортно-производственного комплекса приведены в таблице 2.

Таблица 2

На основе приведенных моделей можно определить оптимальное количество автотранспорта, необходимое для вывозки установленного объема готовой продукции, а также оптимальное количество
погрузочных механизмов с учетом внутрисуточной неравномерности. Из таблицы 2 видно, что до значения Q_рс=401,6 т расчетное оптимальное количество погрузчиков особенно не отличается. При значении Q_рс>401,6 т расчетное количество погрузочных механизмов во 2-й и 3-й моделях значительно отличается от двух других моделей и более соответствует реальному (по данным завода). Таким образом, на практике при значении Q_рс до 500 т можно использовать любую из приведенных четырех моделей (из которых 4-я наиболее простая), а при Q_рс более 500 т целесообразно использовать вторую модель (учитывающую нестационарные и стационарные периоды работы обслуживающей системы), дающую более точные результаты, чем при рассмотрении модели только со стационарным режимом работы системы. Но для построения данной модели требуется больший объем статистических данных и больше времени на создание. Главный недостаток данной модели в том, что при моделировании не рассматривается начальный участок накопления очереди, потому что отсчет ведется с момента начала работы системы, поэтому не учитывается увеличение времени ожидания для автомобилей, прибывших до начала работы системы, и отрезок времени от момента подъезда к пункту до момента начала погрузки. Моделирование системы, в которой идет учет транспортных средств, прибывающих до начала работы системы, наиболее правдоподобен, потому что результаты расчета по данной модели согласуются с данными завода; но эта модель более трудоемкая по сравнению с моделью, учитывающей только нестационарный период.

В целом построение имитационной модели и экспериментирование с ней требуют высокой математической подготовки исполнителя, значительных объемов статистических данных по сравнению с аналитическим способом решения данной задачи.

Однако аналитическое решение аналогичных задач зачастую невозможно. А для условий нестационарных потоков имитационное моделирование является практически единственным приемлемым математическим алгоритмом, с помощью которого можно решать задачи оптимизации параметров транспортно-грузовых комплексов предприятий.

Список литературы

1. Елкин А.В. Оптимизация парка автотранспортных и погрузочных средств на предприятиях пивоваренной отрасли с учетом неравномерности потребления готовой продукции: Дисс… канд. техн. наук. – Тверь, 2006. – 211 с.

2. Шмулевич М.И. Исследование вопросов комплексного проектирования разных видов транспорта в транспортных узлах районов размещения предприятий обрабатывающей промышленности: Дис… канд. техн. наук. – М., 1962.