Программные продукты и системы

Под системой обеспечения запасными частями, инструментами и принадлежностями (ЗИП) радиоэлектронной техники (РЭТ) подразумевается многоуровневая система, состоящая из совокупности одиночных, групповых комплектов эксплуатационных ЗИП и запасов центральных довольствующих органов. Компоненты системы связаны между собой и имеют определенные характеристики. Система ЗИП предназначена для восстановления работоспособности РЭТ после отказов в процессе эксплуатации. Рассмотрим двухуровневую систему запасов элементов с периодическим пополнением, экстренными доставками и ремонтом отказавших элементов в ремонтных органах.

Анализ руководящих документов и работ ведущих специалистов в области развития методов исследований по данной тематике показывает, что используемый для оптимизации эксплуатационных комплектов ЗИП методический аппарат не позволяет получить достаточно эффективное решение, так как не учитывает ряд факторов, таких как обоснованное применение критериев оценки достаточности для многоуровневой системы ЗИП, совместная оптимизация состава одиночных и группового эксплуатационных комплектов ЗИП, а также учет различных законов распределения интенсивности отказов элементов. Так, предложенная в [1] методика расчета ЗИП элементов основана только на экспоненциальном распределении интенсивности отказов элементов, а применение рекомендуемого градиентного метода оптимизации для формирования ЗИП, по оценкам, приведенным в [2], может дать ошибку в расчетах до 50 %. На практике происходит избыточное накопление одних элементов и дефицит других. Таким образом, существующий методический аппарат требует уточнений и корректировки.

Расчет системы ЗИП представлен в виде двух частных взаимосвязанных задач, которые на осно- вании данных о составе, интенсивности отказов и стоимости составных частей образца РЭТ, о производительности ремонтных органов и по характеристикам дорожно-транспортной сети позволя- ют определить оптимальное соотношение ассигнований на закупку РЭТ и ЗИП и получить оптимальные характеристики и состав системы запасов элементов.

Сущность задачи расчета состава и характеристик ЗИП элементов в условиях ограничений на ассигнования состоит в определении количественного состава запасов элементов в одиночных L=Liо и групповом комплектах ЗИП L=Liг, i=, периода пополнения ЗИП-О, ЗИП-Г Тпо(г), коэффициента ветвления ЗИП-Г V, минимизирующих среднее время восстановления Тв образцов РЭТ при ограничениях на ассигнования и производительность средств ремонта λр:

Тв(L,Тпо(г),V,λр)min,                 (1)

C(L,Тпо(г),V)≤(1–α)CΣ ,                                (2)

λр=λр.зад,                                                   (3)

где Тв(L,Тпо(г),V,λр)=Тр+Тдо×КЗИП-О+Тдг(V)×КЗИП-Г+ +Тдц×(1–КЗИП-О–КЗИП-Г); Тр=Тн[S(G)]+Тз – среднее время ремонта РЭТ; Тдо(г,ц) – среднее время доставки элементов из ЗИП-О (Г, Ц); КЗИП-О, КЗИП-Г – коэффициенты, характеризующие относительное число отказов, устраняемых с использованием одиночных или групповых ЗИП; Тн[S(G)] – среднее время поиска неисправностей системой диагностики S глубины G; Тз – среднее время замены неисправных элементов.

2.2.4.1.         Коэффициенты КЗИП-О, КЗИП-Г могут быть выбраны в качестве характеристик обеспеченности образцов РЭТ ЗИП-О и ЗИП-Г.

Математическое ожидание числа отказов элементов на каждом из образцов РЭТ за период пополнения одиночных ЗИП определяется соотношением

Lо=Тпо´´li,                                    (4)

где К – число номенклатур элементов замены.

За период пополнения групповых ЗИП Тпг с учетом количества образцов РЭТ V, на которые рассчитывается групповой ЗИП, математическое ожидание количества отказов вычисляется по формуле

Lг=V´Тпг´´li .                                   (5)

Математическое ожидание количества отказов, которые могут быть устранены с использованием одиночных ЗИП, определяется по формуле

Мо=´аiо/j!´exp(–аiо),                      (6)

где аiо=[li–lрi]´mi´Тпг – поток отказов элементов i-го типа за период пополнения одиночного комплекта ЗИП; lрi – интенсивность ремонта элементов в ремонтном органе; Liо – количество элементов i-го типа в одиночном ЗИП.

Относительное число отказов, устраняемых с использованием одиночных ЗИП, с учетом выражений (4) и (6) определяется по формуле

КЗИП-О=Мо¤Lо.                                         (7)

С учетом этого поток отказов i-го типа для устранения их с применением группового ЗИП определяется по формуле

аiг=[li–lрi]´mi´Тпг´V´(1–КЗИП-О).            (8)

Математическое ожидание количества отказов, которые могут быть устранены с использо- ванием группового ЗИП, определяется по фор- муле

Мг =´аiг /j!´exp(–аiг),                    (9)

где Liг – количество элементов i-го типа в групповом ЗИП.

Относительное число отказов, устраняемых с использованием группового ЗИП, с учетом выражений (5) и (9) определяется по формуле

КЗИП-Г=Мг¤Lг.                                          (10)

2.2.4.2.         Для определения количества элементов Liо, Liг используется метод покоординатного подъема с последующей корректировкой решения.

Решение задачи обоснования состава и характеристик системы запасов элементов в условиях ограничений на ассигнования с использованием метода покоординатного подъема представляет собой многошаговый процесс, при этом на его начальном этапе предполагается, что во всех комплектах отсутствуют запасные элементы. Для возможных значений характеристик системы формируется состав путем последовательного добавления такого элемента, который обеспечивает наибольшее сокращение среднего времени восстановления на единицу его стоимости.

Для этого рассчитывается К´2 значений удельных приращений вида Giо(г)=(Tв(L)– –Tв(L+δiо(г)))/Ci, i=, и увеличивается запас того типа элементов и в том комплекте, для которых имеет место максимальное значение Giо(г). Стоимость комплектов ЗИП в расчете на один образец вооружения определяется следующим образом:

C=C(Lо)+C(Lг)/V+C до+C дг+C д.э+Cр,         (11)

где C(Lо(г))=´Сi – стоимость одиночного (группового) комплекта ЗИП; Cдо(г) – стоимость доставки элементов в одиночный (групповой) комплект ЗИП при плановых поставках; Cр – стоимость ремонта образца РЭТ за период его эксплуатации (Тэ); Cд.э – стоимость текущих (экстренных) поставок из группового ЗИП и ЗИП центра.

Стоимость плановых поставок одиночных (группового) ЗИП на период жизненного цикла образца РЭТ (Тэ) рассчитывается так:

Cдо(г)=Cо(г)´Тэ/Тпо(г),                                       (12)

где Cо(г) – стоимость доставки при одноразовом плановом пополнении одиночного (группового) ЗИП.

Стоимость экстренных поставок ЗИП определяется как

Сд.э=Тэ´´mi´[КЗИП-Г´Сд.эг+Сд.эц´

´(1-КЗИП-О-КЗИП-Г )],                                       (13)

где Сд.эг и Сд.эц – соответственно стоимость одноразовых экстренных поставок из группового ЗИП и ЗИП центра.

Стоимость ремонта элементов образца РЭТ за период эксплуатации определяется соотношением

Cр=Тэ´´mi´Ср.i,                                         (14)

где Ср.i – стоимость ремонта i-го элемента.

Обоснование требований к системе ЗИП предполагает использование метода покоординатного подъема для формирования оптимального состава ЗИП и вариантного метода для определения периодов пополнения Тпо и Тпг, а также коэффициента ветвления V.

Для повышения эффективности метода в процессе комплектования системы ЗИП предлагается использовать процедуру корректировки формируемых ЗИП на основе метода покоординатного спуска. Сущность процедуры в следующем. По окончании работы метода покоординатного подъема последовательно из комплектов ЗИП исключаются элементы в порядке убывания удельных приращений, значения которых стали ниже значений добавленного в состав ЗИП последнего элемента. После отсеивания таких элементов возобновляется работа метода покоординатного подъема. Процедура повторяется до тех пор, пока исключаемые ею избыточные элементы, составляющие множество, не будут исчерпаны.

Необходимость корректировки обусловлена следующим. При формировании составов ЗИП, как правило, и возможна избыточность однотипных элементов на различных уровнях. При необходимости использования какого-либо типа элемента заявка поступает исходя из минимального времени доставки в ЗИП более низкого уровня, то есть в ЗИП-О. Это уменьшает поток заявок на ЗИП-Г. Неизбежным следствием является то, что элементы, определенные в состав группового ЗИП при малом составе одиночного ЗИП, имеют значительный вклад по основному критерию. Этот вклад по мере увеличения состава одиночного ЗИП уменьшается. Поэтому при достижении в ходе моделирования требуемого времени восстановления из состава группового ЗИП исключаются элементы, которые вносят меньший вклад, чем элемент на завершающем шаге моделирования.

Эффективную систему ЗИП можно построить только при условии оптимального соотношения ассигнований на закупку РЭТ и системы ЗИП. Решение задачи состоит в определении опти- мального соотношения ассигнований на закупку РЭТ αСΣ и системы запасов элементов (1–α)СΣ для обеспечения максимального количества готовой к применению по назначению РЭТ РТВ с учетом заданной производительности средств ремонта λр:

W=N(αCΣ)×Kг{Tв[Z*[(1−α)СΣ],λр]}max, (15)

C(Z)+NC0≤СΣ,                                        (16)

λр=λр.зад,                                                                    (17)

где Z* – оптимальная система запасов элементов.

Решение задачи определения оптимального соотношения ассигнований на РЭТ и ЗИП основано на пошаговом перераспределении соотношения ограниченных ассигнований и решении задачи обоснования состава и характеристик системы ЗИП в условиях ограничений на ассигнования на каждом шаге.

Алгоритм решения задачи определения оптимального соотношения ассигнований на РЭТ и систему ЗИП следующий.

Шаг 1. Задание начального соотношения ассигнований: α=1.

Шаг 2. Изменение текущего соотношения ассигнований: α:=α–Δα.

Шаг 3. Решение задачи обоснования состава и характеристик системы ЗИП в условиях ограничений на ассигнования.

Шаг 4. Расчет показателя эффективности системы ЗИП W(α).

Шаг 5. Если α≤Δα, то переходим к шагу 2.

Шаг 6. Выбор оптимального соотношения ассигнований αопт по максимуму построенной зависимости эффективности системы ЗИП W(α) от α.

Практическая ценность методики заключается в возможности ее использования при оценке необходимых ресурсных затрат и на этой основе оптимизации системы ЗИП территориально распределенных технических систем для поддержания их высокой готовности к применению по назначению.

Литература

1.   ГОСТ РВ 20.39.303–98. Комплексная система общих требований. Аппаратура, приборы, устройства и оборудование военного назначения. Требования к надежности. Состав и порядок задания. – М.: ИПК Изд-во стандартов, 1998.

2.   Кузьмин Ф.И. Задачи и методы оптимизации показателей надежности. – М.: Сов. радио, 1972.