Программные продукты и системы

Обеспечение бесперебойной и эффективной работы производств, осуществляющих эксплуатацию самоходных машин и тепловых энергоустановок, работающих на жидком топливе, предусматривает создание и пополнение запасов горюче-смазочных материалов (ГСМ) [1, 2]. Закупка крупных партий ГСМ предусматривает скидки на отпускную цену, что, несомненно, надо учитывать при управлении поставками. Модель управления поставками ГСМ с учетом скидок можно получить, используя известную модель управления запасами ресурсов [3, 4]:

;

; ,                                                (1)

где  – затраты на управление запасами ГСМ i-го вида в единицу времени, руб./л (руб./кг);  – затраты на оформление заявки и доставку партии ГСМ i-го вида, руб.;  – интенсивность потребления ГСМ i-го вида, л/смена (кг/смена);  – объем партии поставки ГСМ i-го вида, л (кг);  – удельные затраты на хранение ГСМ i-го вида, руб./[лсут.] (руб./[кгсут.]);  – стоимость единицы ГСМ i-го вида с учетом e-й скидки, руб./л (руб./кг); I – количество видов ГСМ;  – количество предоставляемых скидок для i-го вида ГСМ.

Ограничения модели (1) следующие:

.             (2)

Стоимость ГСМ i-го вида ci (руб./л или руб./кг) уменьшается с увеличением объема покупаемой партии Qi согласно зависимости:

 при ; ,   (3)

где bie – скидка на ГСМ i-го вида при объеме партии от Vie до Vi(e+1), руб./л (руб./кг); Vie – объем партии, при котором вводится e-я скидка, л (кг);

.                              (4)

Объем закупаемой партии ГСМ i-го вида Qi определяет расходы на хранение и тип транспортного средства, используемого для его доставки, а следовательно, затраты на доставку партии zi (руб.). Очевидно, чем больше Qi, тем выше будут затраты zi, а зависимость между данными показателями имеет дискретный характер:

 при ; ,   (5)

где aik – затраты на оформление заявки и доставку партии ГСМ i-го вида транспортным средством k-го типа, руб.; Wik – максимальный объем ГСМ i-го вида, перевозимый транспортным средством k-го типа, л (кг); K – количество типов транспортных средств, которые можно использовать для доставки ГСМ.

.                        (6)

Согласно соотношениям между объемами Wik, определяемым (6), существует следующее неравенство:

.                                              (7)

При поставках ГСМ автоцистернами (автопоездами) затраты aik включают зарплату водителей и затраты на эксплуатацию и восстановление автотранспорта. Техническая характеристика некоторых автоцистерн и цистерн-прицепов для перевозки нефтепродуктов приведена в таблице.

Затраты aik на доставку некоторого объема ГСМ i-го вида автоцистерной (автопоездом) k-го типа за один рейс Qik  () составляют

,                                 (8)

где kП – коэффициент, учитывающий накладные и прочие расходы; zBik – оплата труда водителя автоцистерны (автопоезда) k-го типа за один рейс, руб.; zЭik – затраты на эксплуатацию и восстановление автоцистерны (автопоезда) k-го типа, приходящиеся на один рейс при доставке ГСМ i-го вида, руб.;  – затраты на оформление документов, приходящиеся на один рейс при доставке ГСМ i-го вида, руб.

Оплата труда водителя автоцистерны (автопоезда) k-го типа за один рейс zBik зависит от продолжительности рейса по доставке партии ГСМ i-го вида – периода доставки Тд (ч.), а следовательно, от расстояния перевозки Li (км) при известных среднетехнических скоростях движения автоцистерны (автопоезда) без груза vПik и с грузом vГik (км/ч.):

,  (9)

где  – часовая ставка водителя при работе на автоцистерне (автопоезде) k-го типа, руб.; tПik – время на погрузку (заполнение цистерны), ожидание, маневры на погрузочной площадке, ч.; tCik  – время на слив цистерны, ожидание, маневры на площадке слива, ч.; tOk – время на обслуживание автоцистерны (автопоезда) k-го типа водителем, ч.

Затраты на эксплуатацию и восстановление автоцистерны (автопоезда) k-го типа, приходящиеся на один рейс при доставке ГСМ i-го вида, zЭik (руб.) можно рассчитать по формуле

,           (10)

где zTik – затраты на топливо для автоцистерны (автопоезда) k-го типа, приходящиеся на один рейс при доставке ГСМ i-го вида, руб.; zCMik  – затраты на смазочные материалы и специальные жидкости для автоцистерны (автопоезда) k-го типа при доставке ГСМ i-го вида, приходящиеся на один рейс, руб.; zШik  – затраты на шины для автоцистерны (автопоезда) k-го типа при доставке ГСМ i-го вида, приходящиеся на один рейс, руб.; zTOik – затраты на текущий ремонт и техническое обслуживание автоцистерны (автопоезда) k-го типа, приходящиеся на один рейс при доставке ГСМ i-го вида, руб.; zAik – амортизационные отчисления для автоцистерны (автопоезда) k-го типа, приходящиеся на один рейс при доставке ГСМ i-го вида, руб.

,                                                     (11)

где kД – коэффициент, учитывающий затраты на хранение и доставку топлива; ck – цена топлива для автоцистерны (тягача) k-го типа, руб./л; qik – расход топлива автоцистерной (автопоездом) k-го типа за один рейс при доставке ГСМ i-го вида, л.

,    (12)

где k – коэффициент, учитывающий дополнительный расход топлива на разогрев двигателя и при работе в зимнее время; b – коэффициент, учитывающий дополнительный расход топлива на привод насоса; qПk – норма расхода топлива на 100 км пробега для автоцистерны (тягача) k-го типа, л; qГk – норма расхода топлива на 100 ткм грузовой работы для автоцистерны (тягача) k-го типа, л; MПk – масса прицепа к автоцистерне (тягачу) k-го типа, т; LPi  – пробег за один рейс при доставке ГСМ i-го вида, км; RPik – грузовая работа за один рейс при доставке ГСМ i-го вида автоцистерной (автопоездом) k-го типа, ткм.

; ,       (13)

где lдоп – дополнительный пробег, км; gi – плотность ГСМ i-го вида, кг/л.

,                                      (14)

где wikj – расход эксплуатационного материала j-го вида для автоцистерны (автопоезда) k-го типа на один рейс при доставке ГСМ i-го вида, л (кг); cCMkj – стоимость эксплуатационного материала j-го вида для автоцистерны (автопоезда) k-го типа, руб./л (руб./кг); Jk – количество эксплуатационных материалов, необходимых для автоцистерны (автопоезда) k-го типа.

,                                                (15)

где mkj  – норма расхода эксплуатационного материала j-го вида для автоцистерны (автопоезда) k-го типа на 100 л расхода топлива, л (кг).

,               (16)

где kШ – коэффициент, учитывающий затраты на доставку и хранение шин; nШk,  – количество шин, соответственно, у автоцистерны (тягача) k-го типа и прицепа (полуприцепа) без запасных колес; cШk,  – цена одной шины, соответственно, для автоцистерны (тягача) k-го типа и прицепа (полуприцепа), руб.; lШk,  – норма пробега шин, соответственно, для автоцистерны (тягача) k-го типа и прицепа (полуприцепа), км.

,                       (17)

где HTOk,  – нормы затрат на текущий ремонт и техническое обслуживание, соответственно, автоцистерны (тягача) k-го типа и прицепа (полуприцепа), руб./(1000 км).

, (18)

где CАЦk, CПЦk – балансовая стоимость, соответст-

венно, автоцистерны (тягача) k-го типа и прицепа (полуприцепа), руб.; HАЦk  – норма амортизационных отчислений для автоцистерны (тягача) k-го типа, %/(1000 км); HПЦk – норма амортизационных отчислений для прицепа (полуприцепа) k-го типа, %.

Анализ зависимостей (8)–(18) показывает, что затраты на доставку партии ГСМ зависят от расстояния доставки Li и объема партии Qik, определяющего тип автоцистерны (см. табл.) и величину грузовой работы RPik. Зависимости (8)–(18) дополняют модель управления поставками ГСМ с учетом скидок (1) и позволяют установить оптимальный объем партии ГСМ i-го вида с учетом реальных затрат на ее доставку автотранспортными средствами.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

Предложенная модель управления поставками ГСМ учитывает затраты на доставку партии ГСМ автотранспортными средствами и позволяет установить оптимальный объем партии ГСМ, обеспечивающий минимальные затраты на покупку, хранение и доставку ГСМ.

Затраты на доставку партии ГСМ автотранспортными средствами зависят от расстояния доставки, типа используемого специализированного подвижного состава и, соответственно, от объема перевозимых ГСМ.

Литература

1. Немцов В.П., Шестаков Б.А. Техническая эксплуатация автомобильного транспорта на лесозаготовительных предприятиях. М.: Лесн. пром., 1985. 272 с.

2. Справочник по технологическим и транспортным машинам лесопромышленных предприятий и техническому сервису; под ред. В.В. Быкова, А.Ю. Тесовского. М.: МГУЛ, 2000. 534 с.

3. Алесинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу «Экономико-математические методы и модели». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. 153 с.

4. Петровский В.С. Экономико-математические методы. Воронеж: ВГЛТА, 2000. 156 с.