Программные продукты и системы

Решению проблемы управления рисками лесных и торфяных пожаров посвящено множество публикаций. В них, как правило, рассматриваются математические модели, описывающие процессы горения, на основе которых рассчитываются важнейшие характеристики пожара, такие как перемещение его контура, скорость распространения огня, температура кромки горения и т.п. Значительно меньше внимания уделяется сбору, передаче, хранению, интеграции данных, а также разработке приложений для пространственного анализа и управления рисками.

Предложенный в [1] подход к проектированию информационно-вычислительной системы для предупреждения, прогнозирования и ликвидации торфяных пожаров позволяет объединить пространственно-временные данные и расчетные модели на основе ГИС-технологий. Архитектура системы, реализующей этот подход, приведена на рисунке.

На рисунке блок моделирования связан с системой мониторинга окружающей среды и объектами геоинформатики, основной формой представления которых является картографическая информация. Реализация этого подхода для управления рисками торфяных пожаров в режиме реального времени приводит к необходимости упрощения базовых математических моделей за счет сокращения числа контролируемых параметров и более полного учета особенностей развития моделируемого процесса. Например, при моделировании беглого торфяного пожара необходимо учитывать стохастический характер его распространения из-за скачкообразной переброски огня, что влечет за собой возникновение нескольких очагов пожара одновременно в разных местах.

Для типичного пожара можно отметить три характерные пространственные особенности его распространения [2].

1.   В результате воздействия ветра линия фронта пожара становится похожей на крайне нерегулярную береговую линию, которая во многом обусловливается неустойчивой турбулентностью атмосферы и пламени в зоне горения.

2.   Фронт пожара обычно разрывен, что объясняется влиянием ветра, нерегулярностью структуры и дискретностью расположения горючего материала.

3.   Области, охваченные огнем, часто не связаны, что объясняется воздействием сильного ветра, который вызывает перенос горящих частиц на достаточно большие расстояния.

Первая из этих особенностей указывает на локальную неопределенность в распространении пожара, вторая и третья – на стохастическую природу самого пожара.

Для математического описания эволюции случайных частиц необходимо прежде всего описать пространство состояний этой системы и правила перехода из состояния в состояние.

Предложенная в [2] средне-множественная модель распространения пожарных рисков представляет собой марковскую последовательность случайных множеств, но в отличие от случайно-множественной модели, где для конструктивного анализа необходимо знание вероятностного распределения, она опирается только на знание вероятности покрытия точек процессом  (пожарных рисков) и описывается с помощью рекуррентного пересчета этих вероятностей по своим значениям в предыдущий момент. Расчет вероятностей покрытия пожаром отдельных участков территории на основе средне-множественной модели распространения пожарных рисков определяется на основе рекуррентного соотношения путем пересчета вероятностей покрытия точек по своим значениям в предыдущий момент:

.

Рассмотрим модель распространения пожара в области торфяного массива X, , которая задается прямоугольной решеткой I с шагом 1, причем один шаг по решетке в одном из двух направлений соответствует перемещению по соответствующей координате на расстояние Dx. Узел решетки (i, j) расположен на пересечении i-й горизонтальной и j-й вертикальной линий решетки. Данная решетка соответствует разделению контролируемой территории X на равные по площади участки Xij, однородные по пирологическому составу, причем этим участкам соответствуют узлы решетки I. При этом участки Xij могут быть как совпадающими по пирологическому составу, так и различающимися.

Пусть очаг возник на участке, соответствующем узлу (i0, j0), в начальный момент, то есть t0=0. Полагаем, что известны вероятности  переноса огня с узла (i, j) на узел (k, s) при векторе переменных и постоянных факторов распространения пожара  за время Dt, где Dt – постоянный шаг по времени, определяющий последовательные моменты времени, для которых оцениваются характеристики пожара. Кроме того, считаем известными условные вероятности  воспламенения участка, которому соответствует узел (i, j), при условии, что произошел перенос огня на этот участок с других участков.

Для оценки вероятностей  и  проведено большое количество исследований. Поскольку известны оценки указанных вероятностей для различных значений постоянных факторов (в частности, вида торфа, степени его разложения, зольности) и переменных факторов (в частности, скорости и направления ветра, поверхностной влажности торфяной залежи, времени суток), можно в произвольный момент tn=nDt, где n=1, 2, …, определить для всех узлов (i, j) вероятность P3(i, j, n) того, что в n-й момент узел (i, j) будет охвачен пожаром, закон распределения для числа узлов решетки, охваченных огнем, математическое ожидание M(n) и дисперсию D(n) площади, охваченной огнем.

В этом случае для момента tn=nDt можно определить вероятность пожара в узле (i, j), используя рекуррентное соотношение

Таким образом, после n шагов по времени получаем таблицу значений вероятностей того, что имеет место пожар в соответствующих узлах решетки.

Важным моментом является оценка площади территории, захваченной пожаром, которая дается на основе средних контуров пожара. Однако она не позволяет представить уровень развития пожара достаточно полно, особенно если поблизости находятся населенные пункты. Поэтому представляется целесообразным характеризовать площадь пожара в момент tn=nDt суммарной площадью участков (i, j) рассматриваемой территории X, для которых P3(i, j, n)³a, где a – заданный уровень для вероятности пожара на участках территории (узлах решетки); P3(i, j, n) определяется приведенным выше рекуррентным соотношением.

Тогда, взяв набор k значений ak, , получим набор оценок площади территории пожара S(ak), где , а функция

Соответственно, для каждой оценки S(ak) площади пожара определяется и контур пожара, ограничивающий узлы (i, j) решетки, в которых

c(P3(i, j, n), ak)=1

в момент tn для пороговой вероятности ak. При этом значение ak определяется уровнем риска, на который идет исследователь при оценке площади пожара.

Рассматриваемый подход позволяет определить вероятности охвата огнем участков территории, на которой возник огонь. На основании вероятностей охвата участков территории огнем могут быть рассчитаны числовые характеристики площади пожара как случайной величины, например, математическое ожидание и дисперсия (или стандартное отклонение).

Имитационное моделирование процесса развития пожара позволяет отследить динамику развития пожара для конкретной реализации его развития.

Данный подход основан на использовании ГИС как на стадии подготовки исходных данных для моделирования, так и для отображения результатов моделирования на карте местности. Привязка модели к определенной местности позволяет использовать паспорт торфяного месторождения, который содержит постоянные пространственно-распределенные характеристики, такие как вид торфа, степень разложения и зольность.

Кроме того, модель позволяет использовать данные, которые могут быть получены экспериментально или экспертным путем в процессе развития пожара. Такими данными являются, в частности, частота встречаемости очагов возгорания, плотность очагов пожаров объектов, влагосодержание поверхностного слоя.

Эти данные фиксируются при спутниковом или аэромобильном зондировании с помощью сканирующей радиометрической аппаратуры. Исходными инструментами для анализа служат векторная карта рельефа и растровое представление результатов зондирования на основе ГИС.

Преимущество предлагаемого подхода состоит во взаимоувязке вычислительной и информационной компонент в процессе управления рисками торфяных пожаров.

Литература

1.   Миронов В.А., Палюх Б.В., Ветров А.Н. Основы построения интеллектуальных информационных систем для прогнозирования, предупреждения и ликвидации торфяных пожаров. Тверь: ТГТУ, 2004.

2.   Воробьев А.О. Средне-множественные модели распространения пожарных рисков // Моделирование пожаров: сб. науч. тр. Новосибирск, 2006. С. 321–328.

3.   Ветров А.Н. Применение моделей массо- и теплопереноса в активной системе мониторинга торфяных пожаров // Современные сложные системы управления: матер. VIII Междунар. науч.-практич. конф. СССУ’2008. Тверь: ТГТУ, 2008. Ч. 1. С. 52–57.