Программные продукты и системы

Формирование образов распознаваемых объектов осуществляется путем статистической обработки многократных наблюдений (измерений) значений признаков распознавания и формализации их в виде генеральной совокупности для каждого объекта [1]. При синтезе алгоритма распознавания генеральная совокупность значений фиксируется и, как правило, в дальнейшем не корректируется. Однако в процессе дальнейшего наблюдения за объектами любого класса появляется дополнительная признаковая информация, в том числе и принципиально отличающаяся от информации, полученной ранее. В связи с этим алгоритм распознавания должен обладать свойством адаптации к изменяющимся признаковым образам, то есть должен дообучаться. Под дообучением будем понимать процесс корректировки образного описания распознаваемых объектов на основе поступающей текущей признаковой информации и принятия решений о ее принадлежности.

Цель работы заключается в разработке метода дообучения алгоритмов распознавания на основе анализа дополнительной признаковой информации.

Если предположить, что априорные образы не являются абсолютно стабильными, то в процессе получения текущей измерительной признаковой информации, аппроксимируемой функцией плотности распределения для признака x – fтек(x), и отнесения ее с соответствующими вероятностями ко всем возможным M образам объектов из анализируемой совокупности необходимо корректировать априорные функции плотности каждого i-го образа – fi(x).

Пусть априорный образ fi(x) был сформирован в результате NS испытаний. Площадь k-го  столбца априорной гистограммы определяется из выражения:

    (1)

где Nk – количество испытаний, попавших в k-й столбец априорной гистограммы;  – координата центра k-го столбца априорной гистограммы; Dx – элемент вероятности, соответствующий ширине столбца гистограммы.

Получение текущего образа fтек(x) в процессе наблюдения за объектом физически означает наличие в признаковой области дополнительного испытания.

При получении единичного текущего распределения fтек(x) площадь соответствующего столбца DSk выражается как

,                (2)

где DNk – числовая доля текущего испытания, попавшего в k-й столбец априорной гистограммы.

Общее количество испытаний составляет NS+1. Следовательно, площадь столбца аддитивного распределения (совокупности априорного и текущего) представляется как

                                  (3)

где  – трансформированное априорное распределение, характеризующее образ i-го объекта.

Проведя преобразования с учетом (1–3), получаем выражение вида

                     (4)

трансформированный образ математически выражается как

               (5)

Если было получено n текущих образов, то трансформация априорного образа примет вид

(6)

Однако такое представление справедливо при условии, что наблюдаемые текущие образы однозначно относятся к i-му объекту. В случае несоблюдения этого условия необходимо трансформировать априорные образы с учетом апостериорных вероятностей , означающих вероятности отнесения j-го текущего образа к i-му априорному распределению. Расчет величин может производиться с использованием известной формулы Байеса [2]:

                            (7)

Учитывая весовые коэффициенты в виде значений Pij (7), выражение (5) запишется как  а формула (6) в виде

Расчеты показателей качества распознавания с использованием процедуры дообучения проводились для условий, когда объектами выступают радиоэлектронные средства – источники радиоизлучений. В качестве априорных образов рассматривались одномодальные функции плотности распределения вероятностей случайных значений

частоты излучений радиоэлектронных средств. После реализации процедуры дообучения априорные образы трансформировались в полимодальные функции плотности, характеризующие законы распределения частот излучения в различных режимах работы радиоэлектронных средств. Для фиксированных условий проведения расчетов значения показателей качества изменялись в пределах единиц процентов.

Таким образом, откорректированное статистическое описание объектов распознавания в пространстве признаков на основе поступающей дополнительной информации позволяет адаптировать алгоритмы. Это дает возможность более адекватно представлять объекты их статистическими образами, что, в свою очередь, приводит к повышению достоверности вырабатываемых решений. 

Литература

1.   Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В 3 кн. М.: Сов. радио, 1975.

2.   Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.