Software & Systems

В современных регуляторах, основанных на системе типовых продукционных правил (ТПР), обработка всех правил вычислительным процессором регулятора выполняется последовательно и может продолжаться и после определения требуемого значения параметра объекта управления, что влечет за собой потери быстродействия и избыточное использование вычислительных ресурсов.

Дискретно-логический регулятор (ДЛР) [1] позволяет сократить потери быстродействия за счет преобразования числовых физических величин системы в набор четких термов по аналогии с фаззификацией из теории нечеткой логики [2], с заменой системы типовых продукционных правил на БД правил и управляющих воздействий.

Логические основы минимизации времени отклика

В ДЛР минимизация времени отклика стала возможной благодаря интерпретации числовой физической величины эквивалентной совокуп­ностью четких термов, представленной на рисун- ке 1, где  – рабочее состояние числовой физической величины Z; ,  – нижнее и верхнее аварийные состояния соответственно; ,  – нижнее и верхнее сигнальные состояния соответственно.

Из рисунка 1 следует, что в любой момент t должен быть активен только один четкий терм T числовой физической величины Z и, как следствие, только одно продукционное правило.

Структура ДЛР позволяет заменить систему типовых продукционных правил на базу правил и управляющих воздействий, которая представляет собой упорядоченную систему значений управляющих воздействий на объект управления и механизм формирования уникального номера продукционного правила, необходимый для установки требуемого значения воздействия.

Номер активного, действующего в текущий момент t продукционного правила для системы регулирования с n входными параметрами будет формироваться по схеме, представленной на рисунке 2, где Kt(X1), Kt(X2), …, Kt(Xn-1), Kt(Xn) – номера активных в момент t четких термов входных числовых величин X1, X2, …, Xn-1, Xn.

На практике все числовые физические величины, как правило, будут иметь не более 9 четких термов. Из этого следует, что максимальное количество знаков уникального числового номера для каждого продукционного правила будет равно числу входных параметров системы регулирования.

Максимальное количество продукционных правил R для системы регулирования с n входными параметрами X будет вычисляться следующим образом

                                 (1)

ДЛР расхода воздуха парового котла с минимизацией времени отклика

На рисунке 3 представлена блок-схема системы регулирования расхода общего воздуха на паровой котел в зависимости от расхода топливного газа и концентрации кислорода в дымовых газах, построенная на базе ДЛР, где  – расход топливного газа на котел (в точке № 1);  – расход топливного газа на котел (в точке № 2); FB – расход воздуха на котел; QK – концентрация кислорода в дымовых газах; ZB – степень воздействия на аппарат дутьевого вентилятора.

Регулятор общего воздуха на паровой котел предназначен для поддержания наиболее экономичного режима сжигания топлива в топке котла. Воздействуя на направляющий аппарат дутьевого вентилятора, регулятор устанавливает расход воздуха в соответствии с текущим расходом топливного газа и требуемой концентрацией кислорода в дымовых газах.

Каждый из входных параметров ДЛР имеет по 5 четких термов: 1 терм обозначает рабочее состояние, 2 терма – сигнальные состояния и 2 – блокировочные (аварийные) состояния.

Максимальное число продукционных правил R вычисляется по формуле (1): R=(5+1)×(5+1)× ×(5+1)×(5+1)–1=1295.

На практике из 1295 продукционных правил обычно используются приблизительно 100–120 правил.

Пример карты битов для системы регулирования расхода воздуха на котел в момент t показан на рисунке 4. Тоном обозначены активные, действующие в текущий момент t биты, то есть биты, которые до момента t изменили свое состояние с 0 на 1. Все остальные биты в момент t имеют состояние, равное 0.

На рисунке 4 приняты следующие обозначения битов системы регулирования в карте битов: 1 – нижнее блокировочное (аварийное) состояние; 2 – нижнее сигнальное состояние; 3 – основное рабочее состояние; 4 – верхнее сигнальное состояние; 5 – верхнее блокировочное (аварийное) состояние.

Согласно схеме определения номера продук­ционного правила, представленной на рисунке 2, уникальный номер активного, действующего в текущий момент t продукционного правила будет равен 3254.

На этапе выполнения программы ДЛР для системы регулирования расхода воздуха на котел в каждом цикле программы будут выполняться 20 логических операций для фаззификации 4 числовых физических величин и 5 операций со словами для формирования уникального номера продукционного правила.

Максимальное число логических операций L при использовании ДЛР зависит от суммарного числа четких термов n входных числовых величин системы регулирования и находится по следующей формуле:

.                                                        (2)

Максимальное число логических операций ДЛР расхода воздуха на паровой котел согласно формуле (2) будет равно 20.

При использовании ТПР в системе регулирования расхода воздуха на паровой котел в каждом цикле программы регулятора будут выполняться 100–120 логических операций. Максимальное число логических операций при использовании ТПР будет равно максимальному числу продукционных правил для данной системы регулирования, то есть 1295.

Количественная оценка ДЛР расхода воздуха парового котла

В таблице 1 представлены минимальные значения величин времени в микросекундах, необходимые для выполнения одной операции центральным процессорным устройством (ЦПУ) контроллеров S7 фирмы Siemens [3].

Таблица 1

Минимальное время, необходимое для выполнения одной операции, мкс

В таблице 2 представлены минимальные значения времени, затраченного ЦПУ контроллеров Siemens S7 в каждом цикле выполнения программ ДЛР и ТПР для формирования управляющего воздействия на объект управления в системе регулирования расхода воздуха на паровой котел.

Таблица 2

Минимальное время, необходимое для выполнения одного цикла программы, мкс

Минимальное время, необходимое для выполнения одного цикла программы ТПР ЦПУ контроллеров Siemens S7 при максимальном числе логических операций, равном 1295, будет лежать в диапазоне 38,85–259 мкс в зависимости от типа ЦПУ контроллера Siemens S7.

Таким образом, предложенная блок-схема системы регулирования расхода воздуха на паровой котел на базе ДЛР с минимизацией времени отклика позволяет сократить продолжительность цикла обработки продукционных правил ЦПУ контроллера более чем в 4 раза по сравнению с системой на базе ТПР, что позволяет увеличить быстродействие системы регулирования в целом.

Литература

1. Муравьева Е.А., Каяшева Г.А. Нечеткий регулятор с лингвистической обратной связью для управления технологическими процессами: патент РФ № 2309443; опубл. в 2007 г. Бюл. № 39.

2. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети: учеб. пособие. М.: Изд-во Физматлит, 2001. 224 с.

3. Каталог продукции Siemens 2009. URL: http://www.auto­mation-drives.ru/as/ (дата обращения: 17.12.2009).