Программные продукты и системы

Существующая в России Единая газотранспортная система (ЕСГ) – структурно сложная техническая система из физически надежных элементов. Однако в ней могут происходить отказы элементов и подсистем, связанные либо с нарушением условий безопасности (аварии), либо с недопустимым снижением эффективности или прерыванием газоснабжения. При этом справедливо считать, что структурная сложность системы (как и режимное резервирование) – это своего рода защита ее от отказов по снижению эффективности, а надежность элементов – от отказов по безопасности (от аварий).

Хотя отказы по безопасности могут влиять и на показатели эффективности системы, указанную градацию важно иметь в виду, поскольку сложную систему, надежную с точки зрения эффективности, можно создать и с помощью ненадежных элементов.

Поэтому выбор оптимальных стратегий капитального ремонта и реконструкции всегда сопряжен с затратами времени и средств на усиление элементов (повышение их надежности) при условии минимизации остановов элементов и подсистем, отвечающих за сохранение эффективности системы и недопущение ее снижения ниже предельного уровня. Для решения таких задач необходимы современные инструментальные средства и ПО.

С учетом указанной специфики системы газоснабжения при выборе стратегии и планировании капитальных ремонтов и реконструкции возникают следующие задачи:

1)  выявление в системе элементов и подсистем, находящихся в наихудшем техническом состоянии в сочетании с наиболее тяжелыми условиями работы, повышенной важностью этих элементов;

2)  планирование мероприятий, связанных с ремонтом и реконструкцией;

3)  сопутствующий автоматизированный анализ допустимости остановок перекачки, отключения определенных участков с позиций влияния на эффективность системы для уточнения намеченных планов предстоящих ремонтных работ.

Первую задачу принято решать методами диагностики. Вместе с тем даже при наличии исчерпывающих диагностических сведений о техническом состоянии трубопровода для прогноза его аварийности необходимо знание важности элементов в системе, условий их работы, возможных изменений техногенной обстановки и окружающей среды. Это требует применения определенных экспертно-аналитических моделей.

В большинстве же случаев диагностическая информация бывает далеко не полной. Кроме того, возможности проведения эффективной (в том числе внутритрубной) диагностики часто могут быть ограниченными. Немаловажным аргументом в пользу экспертно-аналитических методов является то, что затраты на аналитическую работу по обобщению имеющихся сведений о техническом состоянии объекта с применением той или иной экспертной системы несравнимо меньше затрат на практическую диагностику. Следует также учесть, что рядом организаций Газпрома ведется целенаправленный мониторинг технического состояния своих опасных производственных объектов, организованы электронные базы, в которых ведется сбор данных по различным технико-технологичес­ким и природно-климатическим факторам, ава- риям, инцидентам и другим обстоятельствам, сопутствующим эксплуатации объектов. Поэтому разработка необходимого ПО и эффективных методов, обработка такой информации и использование ее для прогнозирования аварийности и планирования ремонтов так актуальны.

Для обеспечения крупномасштабного (регионального или по ЕСГ в целом) прогноза технического состояния и аварийности газопроводов в условиях изменения нагрузок, активных техногенных и природно-климатических воздействий на систему, физического старения системы и прочего прежде всего необходимо обеспечить возможность автоматизированного прогнозирования аварийности магистральных газопроводов по результатам анализа ретроспективных данных об аварийности.

Поставленную задачу целесообразно решать для газотранспортной системы в целом, однако она имеет смысл и для укрупненных фрагментов системы. Для таких подсистем можно вычислить фактические (имеющие место, например, с 1991 по 2009 гг.) удельные показатели аварийности и с учетом динамики этого показателя по годам экстраполировать их на ближайший период (например, до 2012–2015 гг.).

Затем, исходя из существующей (по наблюдениям) структуры и прогнозируемых темпов динамики аварийности, можно установить, например, путем экспертного анализа, на какую долю прогнозируемых аварий повлияют те или иные планируемые программой ремонтные мероприятия, предполагаемые меры по реконструкции ЕСГ, темпы физического старения системы, масштабы распространения стресс-коррозии и другие крупномасштабные воздействия на газотранспортную систему.

Помимо прогнозирования числа аварий, для работы экспертной системы необходимо обеспечение возможности прогнозирования вида (преобладающего типа) аварий. Если использовать всю имеющуюся в наличии информацию о сопутствующих аварии технико-технологических, природно-климатических и организационных факторах, такую задачу можно решить с применением теории распознавания образов.

Задача распознавания состоит в том, что в результате наблюдения за некоторым объектом из множества объектов, принадлежащих разным классам, определяется, к какому из этих классов относится наблюдаемый объект.

Ввиду большого разнообразия наблюдаемых и подлежащих распознаванию объектов их обычно объединяют абстрактным термином «образ» и говорят о «распознавании образов». Каждая задача распознавания сугубо индивидуальна и по-разному решается в различных областях науки и техники.

Постановку задачи распознавания применительно к предсказанию видов аварий трубопроводов реализуем на простейшем условном примере.

Пусть при расследовании аварии трубопровода 25-летнего возраста, работающего на давление 7,5 МПа, по виду разрушения невозможно установить, что явилось ее причиной: обычная (классическая) коррозия или стресс-коррозия. Для упрощения задачи рассматривается только один сопутствующий признак – запись о величине рабочего давления в момент аварии.

Индексом «1» обозначим событие, заключающееся в реализации аварии по причине обычной коррозии, индексом «2» – событие, заключающееся в реализации аварии по причине стресс-коррозии.

Результаты появления образов разных классов представляют собой несовместимые и образующие полную группу события. Напомним, что конечная совокупность событий называется полной группой событий, если хотя бы одно из них обязательно появляется в результате опыта. В данном случае это реализация аварии по какой-либо причине из группы причин, образующих полную группу (коррозия, стресс-коррозия, СМР, брак металла, механическое повреждение, стихийное бедствие, диверсия).

Учитывая данный факт, поставленная задача выбора верного решения абсолютно условна, поскольку она не рассматривает полную группу возможных типов аварии, сводя задачу к двум вариантам – коррозия или стресс-коррозия.

Кроме записи о величине рабочего давления при разрыве, есть еще наблюдения, накопившиеся за время эксплуатации трубопроводов данного региона, работающих на давление 7,5 МПа:

·     о количестве аварий по причине коррозии (3 аварии) и стресс-коррозии (55 аварий) и, соответственно, о соотношении (частости) аварий того и другого видов:

Р1 – частость (априорная безусловная вероятность) коррозионных аварий (0,052),

Р2 – частость (априорная безусловная вероятность) стресс-коррозионных аварий (0,948);

·     о величине рабочего давления в точке отказа при всех наблюдаемых авариях обоих типов и соответствующих значениях, то есть наблюдения о распределении рабочих давлений в момент аварий каждого типа и, соответственно, о величинах:

Р(р/1) – частость (апостериорная условная вероятность) любого значения давления при наблюдавшихся коррозионных авариях;

Р(р/2) – частость (апостериорная условная вероятность) любого значения давления при наблюдавшихся стресс-коррозионных авариях.

На рисунке показаны плотности соответствующих распределений f(p/l) и f(p/2), полученные в результате реальной обработки сведений о значениях давления при авариях по причине коррозии (слева на рисунке) и стресс-коррозии (справа на рисунке) газопроводов. Обработка произведена распределением Крицкого–Менкеля, проверка – по критерию Колмогорова–Смирнова. Точка пересечения распределений – 6,75 МПа. Были рассмотрены все случаи аварий по указанным причинам газопроводов с рабочим давлением 7,5 МПа.

С помощью этой дополнительной информации необходимо принять решение о коррозионном или стресс-коррозионном происхождении аварии. Иначе по конкретной реализации признака (значения рабочего давления в момент конкретной аварии) с привлечением статических наблюдений за аварийностью и распределением давлений при авариях обоих типов требовалось найти решающее правило для отнесения аварии к 1-му или 2-му типу, то есть найти модель распознавания.

Модель процесса распознавания представляет собой зависимость оценки 10, 20, ... номера класса образов 1, 2, … от конкретного значения х на­блюдаемой случайной величины X. Обычно наблюдаемая величина X представляет собой конечномерный случайный вектор, компонентами которого являются различные дискретные и непрерывные распределения случайных факторов (класс материала трубы, параметры режима эксплуатации, свойства грунтов, состояние изоляционного покрытия, тип изоляции и др.). Случайный характер наблюдаемых величин X приводит к тому, что одно и то же значение х может наблюдаться при разных классах образов (разных значениях номеров классов (1, 2, ..., n)). Построение модели распознавания сводится к нахождению этой зависимости, которую следует определить так, чтобы число ошибок при применении модели распознавания было как можно меньше.

Такое решающее правило в теории распо- знавания образов определяется соотношением P1 f(p/l)=Р2 f(p/2).

Если области значений признака графически изобразить в виде кривых распределения Р(А1)= =P1 f(p/l) и Р(А2)=Р2 f(p/2), получим, что оптимальная граница разбиения этих областей (значение давления р0) находится на пересечении кривых распределения, а вероятность ошибки отнесения аварии к несоответствующему классу измеряется площадью заштрихованного криволинейного треугольника (см. рис.). При значении р0 площадь заштрихованного треугольника наименьшая. Если граница областей р0 смещается влево или вправо, вероятность ошибки увеличивается в зависимости от площади заштрихованных криволинейных треугольников ABC или СDЕ.

Оптимальная модель распознавания вырабатывает конкретное (опытное) значение 1оп или 2оп по следующему правилу:

Отношение  называется отношением правдоподобия. Отсюда видно, что решающую роль в построении модели распознавания играет отношение условных плотностей распределения признаков, в данном случае – плотностей распределения признака р, то есть f(p/l) и f(p/2).

Определяя по имеющемуся значению давления в момент конкретной аварии ординату плотности распределения f(pK/1) и ординату плотности f(pK/2), получаем конкретные результаты распознавания, то есть решение 1оп или 2оп.

Например, если по записи о величине рабочего давления в момент конкретной аварии получено значение Pав=7,4 МПа, то описанная процедура распознавания относит эту аварию к стресс-коррозионным, и т.д.

Чтобы оценить мощность выбранного критерия распознавания и веро­ятности ошибок, отношение правдоподобия можно заменить любой строго возрастающей функцией, например, взяв логарифм от обеих частей указанных неравенств:

.

Это дает возможность перейти к линейной операции суммирования плотностей распределения случайных величин, используя следующее правило:

1оп -In f(p/l) + (- In f(p/2)) > (In P2 - In P1),

2оп -In f(p/l) + (- In f(p/2))< (In P2 - In P1).

Охарактеризованная выше оптимальная модель, гарантирующая максимум правильного распознавания, работает по критерию максимума апостериорной вероятности события (появления того или иного номера класса образов при реализации случайного вектора признаков), поскольку произведения Pi f(x|i) представляют собой переменную часть (делимое) в формуле вычисления апостериорных вероятностей появления образов разных классов: .

Поэтому при произвольном числе классов образов области оптимального решения определяются условием , , а вероятность правильного решения – условием

Соответственно скорректируются решающее правило и отношение правдоподобия. Графически это будет означать, что оптимальная граница (точка х0) определяется на линии пересечения распределений max Pi f(x|i) и Pk f(x|k).

Принципиально не меняет дело и то, что наблюдаемая величина X представляет собой конечномерный случайный вектор. Предположив, что все рассматриваемые признаки (составляющие случайного вектора Х1, Х2, ..., Хn) являются независимыми (а признаки для целей распознавания следует стараться выбирать с учетом фактора их взаимной независимости), определим совместную плотность распределения случайного вектора X по формуле f(X)=f(X), f(X2), ..., (Xn).

Последующее решение задачи соответствует вышеприведенной методике.

Данная методика распознавания работает и в предположении о гипотетической аварии, когда интересует, какая авария (какого класса) может скорее всего произойти в определенном сечении по трассе трубопровода. Для этого следует собрать сведения о сопутствующих признаках в этом месте. Машина распознавания с опреде- ленной вероятностью дает решение о наиболее возможной здесь причине аварии. Повторяя указанную процедуру на различных участках трубопровода, получаем сведения о наиболее отказоопасных местах, например, с позиций стресс-кор­розии.

Поэтому организованная указанным способом машина распознавания помогает в выработке оптимальных стратегий (оптимальной очередности) капитальных ремонтов и реконструкции и в определении вероятности аварии.

Таким образом, для эксплуатируемых трубопроводов следует стремиться к получению максимально подробных сведений об условиях эксплуатации, о текущем техническом состоянии металла трубопровода и изоляционного покрытия, нагрузках, выявленных нарушениях и других факторах, рассматриваемых машиной распознавания как сопутствующие признаки.

Для классификации таких признаков необходимо провести тщательный факторный анализ и установить степень влияния различных факторов на каждый тип возможной аварии, после чего можно создать математическую модель прогнозирования, определяющую любой тип потенциальной аварии и участки трубопроводов с высокой вероятностью возникновения аварийной ситуации.

Показанная на простейшем примере методика прогнозирования аварийности трубопроводов обосновывает возможность и перспективность применения теории распознавания образов для решения описанной задачи.

Литература

1. Дедешко В.Н. Техническое состояние магистральных трубопроводов РАО «Газпром» и организация работ по внут-

ритрубной диагностике // Диагностика-98: cб. тр. Междунар. деловой встречи. М.: ИРЦ Газпром, 1998. С. 3–31.

2. Стратегия развития газовой промышленности России; под общ. редак. Р.И. Вяхирева и А.А. Макарова. М.: Энергоатомиздат, 1997.

3. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Об одном методе решения задачи классификации объектов и явлений. Изв. АН СССР // Техническая кибернетика. М., 1965. № 1.