Для ликвидации технологического отставания необходимо внедрение высоких технологий во все сферы промышленности. Последнее достижение науки и техники в машиностроении – это управляемые компьютером производства, включающие оборудование с ЧПУ, роботы, автоматизиро- ванные средства хранения и транспортировки объектов производства. Данные производства называются гибкими производственными системами (ГПС).

При проектировании подобных систем одной из задач является решение проблемы параметрического синтеза. Для автоматизации этого процесса разработана программа ProSintez 1.5, основанная на использовании метода автоматизированного построения циклограмм [1] и теории генетических алгоритмов.

В программу вводятся данные о компьютерной модели ГПС и о производственной программе. На основании этих данных генерируется выборка возможных вариантов сменных заданий на цикл безлюдной работы. Затем запускается алгоритм синтеза, на первоначальном этапе которого генерируются комплекты технических параметров ГПС для начала моделирования. Для каждого комплекта параметров производится автоматический цикл моделирования выборки возможных сменных заданий. По результатам моделирования рассчитываются показатели эффективности (коэффициент загрузки, производительность, прирост срока окупаемости из-за простоев). На основании полученных результатов оцениваются значения технических параметров ГПС. Если при данных технических параметрах высокое значение по- казателей эффективности не достигается, они изменяются в соответствии с генетическим алгоритмом. Рассмотрим работу программы подробнее.

Моделирование сменного задания, соответствующего работе оборудования в течение одного цикла безлюдной работы, позволяет решить следующие задачи: сформировать рациональную номенклатуру деталей для изготовления в проектируемой или эксплуатируемой ГПС; оценить целесообразность внедрения в ГПС с устоявшейся номенклатурой изделий технологии изготовления новой детали; оперативно определить по задаваемым ограничениям состав рекомендуемых вариантов сменно-суточного задания.

Для оценки чувствительности ГПС к изменению выпускаемой номенклатуры изделий необходимо подготовить возможные варианты сменных заданий.

Чтобы иметь возможность исследовать влияние параметров оборудования на эффективность производственной системы, разработан функциональный блок «Анализ». Эти зависимости позволяют не только оценить вклад каждого из параметров в общую эффективность ГПС, но и определить интервал, на котором изменение того или иного параметра вызывает наиболее интенсивное изменение эффективности ГПС.

Так, например, из рисунка видно, что наибольшее влияние на коэффициент загрузки ГПС оказывает изменение скорости транспортного средства, доставляющего заготовки к станкам, в интервале от 1 до 3 м/с. Отсюда можно сделать вывод, что дальнейшее увеличение скорости приведет к увеличению стоимости транспорта, но увеличение загрузки при этом останется минимальным.

Таким образом, анализируя зависимости влия­ния параметров на эффективность ГПС, можно выбрать их граничные значения, чтобы снизить объем вычислений.

Для параметрического синтеза ГПС разработан генетический алгоритм. В качестве операторов скрещивания использованы 3 вида кроссинговера: расширенный линейчатый кроссинговер (extended line crossover), смешанный кроссинговер (blend, BLX-alpha crossover), SBX-кроссинговер (Simulated Binary Crossover), моделирующий принципы работы двоичного оператора скрещивания. Вычислительные эксперименты показали, что в большинстве случаев самым эффективным является SBX-кросс­инговер [2]. Рассмотрим его математическую постановку. В результате применения данного оператора скрещивания создаются два потомка [3] в соответствии с формулой

Hk=(h1k, …, hjk, …, hnk),                                   (1)

где k=1, 2 – номер родителя; j=1, 2, …, N – номер гена, N – длина хромосомы; hjk – хромосомы-потомки, которые создаются по формулам

,               (2)

,               (3)

где  – гены первого и второго родителей соответственно; b³0 – число, полученное по формуле

,              (4)

где u(0,1) – случайное число, распределенное по равномерному закону; nÎ[2, 5] – параметр кроссинговера.

Для предотвращения преждевременной сходимости алгоритма реализован оператор мутации. На основе анализа различных методов селекции хромосом (метод колеса рулетки, турнирный метод, ранговый и др.) выбран турнирный метод, позволяющий осуществлять многокритериальную оптимизацию. Родительский пул, состоящий из 30 особей, разбивается на группы по 3 особи в каждой. Среди группы проводится турнир, в результате которого в новую популяцию включается особь с лучшим значением коэффициента загрузки. Затем оператор повторяется еще дважды, но в качестве оценки используются производительность и прирост срока окупаемости. Тем самым на следующий этап алгоритма синтеза попадают параметры ГПС, при которых достигаются лучшие значения всех трех показателей эффективности. Данный подход наряду с мутацией снижает веро-

ятность нахождения локального оптимального решения.

В алгоритме реализованы 3 стратегии завершения: 1) достигнут выбранный показатель эффективности; 2) выполнение алгоритма не привело к улучшению уже достигнутого значения; 3) алгоритм прекращает свою работу через заданное количество итераций (если условия завершения, описанные выше, не выполняются). Результаты представляются в виде таблицы.

Разработанная программа позволяет подбирать следующие параметры ГПС: приоритет станка в обслуживании его транспортным средством; необходимое количество пристаночных накопителей для заготовок; время смены заготовки на станке; скорость транспортной тележки; время смены заготовки на транспорте; правило обслуживания транспортом станков.

Для проверки корректности работы генетического алгоритма реализован алгоритм синтеза методом полного перебора и проведены вычислительные эксперименты.

Количество итераций при использовании полного перебора определяется по формуле

,                              (5)

где i – номер варьируемого параметра; KP – количество варьируемых параметров; Pi min, Pi max – граничные значения i-го параметра; DPi – шаг изменения i-го параметра.

Для участка из 15 станков методом полного перебора требуется порядка 7 000 000 вычислений целевой функции, тогда как при использовании генетического алгоритма для достижения экстремума это значение не превышает 3 000, а обычно составляет 900–1 500.

Таким образом, разработанный программный продукт ProSintez 1.5 позволяет снизить трудоемкость разработки технических предложений по модернизации подразделений механообработки за счет устранения непроизводительного ручного труда по варьированию параметров оборудования, а также повысить обоснованность и качество принимаемых решений.

Литература

1. Сердюк А.И., Сергеев А.И. Метод циклограмм в построении компьютерных моделей ГПС // АСТ. 2005. № 11. С. 17–23.

2. Сергеев А.И., Корнипаев М.А., Корнипаева А.А., Русяев А.С. Применение генетических алгоритмов в структурно-параметрическом синтезе гибких производственных систем // СТИН. 2010. № 1. С. 17–21.

3. Паклин Н. Непрерывные генетические алгоритмы – математический аппарат: BaseGroup Labs. URL: http://www.base­group.ru/library/optimization/ real_coded_ga (дата обращения 17.08.2010).