Программные продукты и системы

Метод вычисления коэффициентов значимости достижений инспектора определяется типом подкритериев самого нижнего уровня. Рассмотрим эту задачу применительно к аддитивным неопределенным подкритериям. Напомним, что оценки по этим подкритериям могут принимать дискретные значения, которые, однако, неизвестны. Суть определения оценок eu1, eu2, …, eum экспертов по u-му критерию такого типа заключается в следующем. Исходя из документальных данных определяют количество vuj достижений j-го инспектора. Относительная оценка euj j-го эксперта по u-му объекту надзора имеет вид

,                                                  (1)

где vuj – ненормированное значение оценки; m – количество экспертов.

Вычисление показателя эффективности сводится к вычислению ненормированной интегральной оценки по критерию с0h, которым обозначена корневая вершина графа иерархии критериев, описывающего h-го инспектора с последующим нормированием этих оценок. Вычисление этой оценки сводится к вычислению интегрированных оценок по всем его подкритериям. В свою очередь, определение интегрированной оценки по некоторому подкритерию сводится к нахождению оценок по всем его подкритериям и т.д. вплоть до подкритериев последнего уровня.

По индукции нетрудно показать, что оценки  по критерию с0h вычисляются по следующему выражению:

,                                 (2)

где  – относительный коэффициент важности η-го подкритерия критерия сu, который обозначает дугу aηuβ, принадлежащую β-му простому пути Zxβ0 в графе иерархии критериев от x-й вершины (подкритерия) нижнего уровня до вершины самого высокого уровня; ojx – оценка j-го эксперта по x-му подкритерию нижнего уровня; tx – количество простых путей в графе иерархии критериев от x-й вершины (подкритерия) нижнего уровня до вершины наивысшего уровня; q – количество подкритериев нижнего уровня.

Таким образом, для вычисления ненормированного значения показателя эффективности необходимо найти множество простых путей в графе иерархии критериев, которые соединяют вершину сi нижнего уровня с вершиной с0 наивысшего уровня. Известно много алгоритмов решения этой задачи. Учитывая, что граф иерархии критериев ориентированный и не имеет циклов, наиболее приемлемым представляется модифицированный алгоритм Бержа [1, 2].

Суть этого алгоритма в следующем. Отмечаем вершину сi пометкой 0, а вершины, являющиеся ее однопреемниками, – пометкой 1. Далее отмечаем пометкой 2 каждую вершину са, удовлетворяющую следующим условиям:

а) вершина са не имела до этого пометки 2;

б) вершина са является однопреемником хотя бы одной вершины, у которой пометка 1 первая.

После этого отмечаем пометкой 3 вершины, еще не имевшие этой пометки и являющиеся однопреемниками какой-нибудь вершины с пометкой 2, которая у нее первая, и т.д.

Учитывая, что граф иерархии критериев направленный и не имеет циклов, этот процесс заканчивается, когда исчерпаны все возможности увеличить количество пометок вершины с0. Нетрудно видеть, что это условие выполняется, когда множество вершин, для которых изменено множество пометок, содержит единственную вершину с0. Это утверждение следует из того, что, поскольку по условию са является вершиной самого высокого уровня, из нее не выходит ни одна дуга, и поэтому нельзя продолжить пути, если множество пометок изменены только для этой вершины.

Отметим интересный факт: множество отметок конечной вершины са содержит значения длины путей в эту вершину из начальной вершины сi. После завершения процесса разметки вершин начинается построение простых путей из сi в с0. Пути строятся в обратном порядке, начиная с конечной вершины с0. Для этого записывают конечную вершину и анализируют множество ее пометок с целью определения вершин, которые в простых путях могут предшествовать конечной вершине с0. Такими являются вершины, удовлетворяющие следующим условиям:

– они отличны от конечной вершины, которая является для них однопреемником;

– первая (именно первая, а не какая-либо другая) пометка вершины равна одному из чисел j1–1, j2–1, …, jk–1, где j1, j2, …, jk – пометки конечной вершины.

Для продолжения построения простых путей обобщим упомянутые условия на произвольный случай, когда уже построен конечный отрезок пути, оканчивающийся вершиной сγ, имеющей пометки γ1, γ2, …, γb. Вершина сd может предшествовать сγ в простом пути, если она удовлетворяет таким условиям:

– имеет сγ в качестве однопреемника и отличается от всех вершин, уже включенных в путь;

– первая пометка вершины сd равна одному из чисел γ1–1, γ2–1, …, γb–1.

Последней операцией, не требующей дополнительных пояснений, является нахождение непосредственно по графу последовательности дуг, соответствующей полученной последовательности вершин.

Учитывая, что определение множества простых путей от вершины наинизшего уровня в вершину наивысшего уровня является не самоцелью, а лишь этапом вычисления интегрированной оценки по множеству критериев, модернизируем изложенный алгоритм. Идея модернизации заключается в объединении процесса пометки вершин и вычисления интегрированных оценок по подкритериям, а также в использовании этих оценок в качестве отметок вершин. Изложим более коротко предлагаемый алгоритм вычисления интегрированной оценки.

Шаг 1. C помощью описанных методов вычислить оценки достижений эксперта по аддитивно неопределенным критериям.

Шаг 2. i :=1.

Шаг 3. Определить множество Сі критериев, для каждого из которых вычислены оценки по всем его подкритериям.

Шаг 4. Определить значения интегрированных оценок по всем критериям саÎСі.

Шаг 5. Если с0ÎСі, где с0 – критерий, которым помечена вершина наивысшего уровня графа иерархии критериев, то шаг 7, иначе шаг 6.

Шаг 6. і :=і+1, шаг 3.

Шаг 7. Конец.

Нетрудно доказать, что из-за отсутствия циклов в графе иерархии критериев изложенный алгоритм за конечное число шагов позволяет вычислить интегрированную оценку по критерию с0.

Вычисление показателя эффективности отдела

В отдел входят инспектора, от эффективности работы которых зависит эффективность работы отдела. В связи с этим возникает задача определения показателя эффективности отдела, если известны все данные, позволяющие описанными выше методами определить показатели эффективности работы инспекторов отдела.

В реальной жизни коллектив (в данном случае отдел) – не просто объединение людей. Совместная работа в одном коллективе имеет много как положительных, так и отрицательных моментов, но их учет, скорее, психологическая и философская проблема, решение которой выходит за рамки данной статьи. В связи с этим задача определения показателя эффективности отдела решается в предположении, что отношения между сотрудниками отдела не влияют на величину показателя его эффективности.

Задача формулируется следующим образом.

Дано: иерархия критериев, определяющих деятельность отдела и всех его сотрудников; значения v11, v12, …, v1n, v21, v22, …, v2n, …, vk1, vk2, …, vkn оценок по критериям последнего уровня иерархии критериев, определяющих деятельность отдела и всех его сотрудников (результаты плановой и внеплановой проверок); n – количество критериев последнего уровня иерархии критериев; k – количество инспекторов в отделе.

Найти: показатель эффективности работы отдела.

Решение задачи сводится к выполнению следующих действий.

1. Находятся обобщенные по отделу значения частных коэффициентов влияния wi, i=(1, n); j=(1, k) критериев нижнего яруса иерархии критериев деятельности отдела:

.              (3)

Значения функции sign(vi) определяются по следующим критериям оценки деятельности государственного инспектора: несчастный случай (в том числе со смертельным исходом), авария, инцидент, количество подконтрольных объектов, ведение картотеки, выявлено нарушений, количество устраненных нарушений по предписаниям, административный штраф на юридическое лицо, работа с общественными организациями: публикации в местной прессе, специальной литературе, выступления на радио, телевидении, жалоба на работу инспектора.

Реализация знаков оценок по критериям осуществляется с помощью аппаратных средств системы поддержки принятия решений [3].

2. В соответствии с алгоритмом находится значение показателя эффективности отдела, соответствующее результатам, полученным по (2).

Предлагаемая система оценочных показателей и критериев деятельности государственных служащих представляется результативной, поскольку все приведенные показатели и критерии конкретны, соизмеримы, реально достижимы и ограни- чены во времени.

Рассматриваются вопросы повышения эффективности деятельности структур в государственных учреждениях. Важнейшим фактором роста качества исполнения государственных функций является применение современных высокоэффективных управленческих технологий, таких как оценка эффективности деятельности государственных служащих.

Предложенная система оценочных показателей и критериев деятельности государственных служащих при проведении оценки позволяет применять множество противоречивых, разнонаправленных показателей и учитывать разную значимость (вес) отдельных критериев для оценки.

Результаты оценки служат итоговыми показателями, которые выявляют основные проблемы в эффективности деятельности государственных учреждений.

Литература

1. Берж Л. Теория графов и ее применения. М.: ИИЛ, 1962. 320 с.

2. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука, 1969.

3. Тоценко В.Г. Методы и системы поддержки принятия решений. Алгоритмический аспект. К.: Наукова думка, 2002. 382 с.