Программные продукты и системы

Инвестирование – один из наиболее важных аспектов деятельности любого динамично развивающегося промышленного предприятия, для руководства которого приоритетной является рентабельность с позиции долгосрочной перспективы. Литейное производство Российской Федерации многие годы находится в тяжелом кризисе, присущем всей машиностроительной отрасли страны как базовому сектору ее экономики. Инновационный путь развития машиностроения требует от руководителей всех рангов принятия срочных мер по модернизации и реконструкции литейных производств для выведения их на современный уровень. Наряду с этим необходимо разрабатывать проекты новых специализированных литейных комплексов для удовлетворения потребности различных заказчиков в высококачественной литейной продукции. В данных условиях формирование грамотной инвестиционной политики является одним из приоритетных направлений экономической и промышленной стратегии государства и машиностроительных предприятий.

В настоящее время наиболее распространенным способом производства литых деталей и заготовок является изготовление отливок в разовых песчано-бентонитовых формах. Главным синхронизирующим звеном сложной технологической системы изготовления отливок является формовочная линия. От ее работы зависят производственные и экономические показатели литейного цеха. В настоящее время в литейных цехах устанавливаются либо автоматизированные, либо автоматические формовочные линии (АФЛ).

В данной работе рассматриваются методы и программные средства, позволяющие оценивать эффективность инвестиционных проектов создания производств отливок на базе АФЛ. Оценка осуществляется с учетом специфики производимой продукции, рыночной конъюнктуры и предпочтений ЛПР и производится как для индивидуального проекта, так и для группы альтернативных проектов, из которой выбирается наилучший. Если по результатам проведенной оценки значения характеристик наилучшего инвестиционного проекта удовлетворяют ЛПР, принимается решение о его реализации; если нет – анализируются проблемные места проекта, в него вносятся изменения и процедура оценки проекта выполняется заново.

Создание нового или модернизация имеющегося производства отливок на базе АФЛ – дорогостоящий процесс с длительным сроком окупаемости. В таких проектах будущая прибыль зависит от решений относительно долгосрочных инвестиций, принятых сегодня. Необходимо сравнить величины требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой является проблема их сопоставления. При осуществлении таких оценок большое влияние на их результат оказывает ряд объективных и субъективных условий: темп инфляции, размер инвестиций и генерируемых поступлений, горизонт прогнозирования, уровень квалификации аналитика и т.д. Критическую роль для принятия решений играют полученные в результате оценки инвестиционного проекта прогнозы объемов реализации с учетом возможного спроса на продукцию и величины притока денежных средств по годам.

В общем виде инвестиционный проект P можно представить следующей моделью: P={ICj, CFk, p, r}, где ICj – инвестиция в j-м году, j=1, 2, …, q (q≤p, часто считается, что q=1); CFk – приток (отток) денежных средств в k-м году, k=1, 2, …, p; p – продолжительность проекта; r – ставка дисконтирования [1].

Для оценки эффективности подобного рода проектов обычно используются следующие критерии: чистая приведенная стоимость (чистый приведенный эффект; Net Present Value, NPV), индекс рентабельности (Profitability index, PI), внутренняя норма доходности (прибыли) инвестиции (Internal rate of return, IRR), срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP), дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP), учетная норма прибыли (коэффициент эффективности инвестиции; Accounting rate of return, ARR) и модифицированная внутренняя норма доходности инвестиции (Modified Internal rate of return, MIRR) [1].

Оценка эффективности инвестиционных проектов создания литейных производств на базе формовочных линий как объект теории принятия решений

Задача принятия решений может быть сформулирована следующим образом: имеется множество вариантов решения – альтернатив, реализация каждой из которых приводит к наступлению некоторых последствий (исходов); анализ и оценка исходов по набору показателей эффективности (критериев) однозначно характеризует альтернативы. Требуется, изучив предпочтения ЛПР, построить модель выбора лучшей в некотором конкретном смысле альтернативы.

Задачу принятия решений можно охарактеризовать кортежем следующего вида: , где исходными полагаются: А – множество допустимых альтернативных вариантов (альтернатив); W – множество исходов допустимых альтернатив; E – множество векторных оценок исходов; F – отображение множества W исходов допустимых альтернатив во множество E векторных оценок исходов F: W →E; Ps – структура предпочтений ЛПР [2].

Необходимо построить некоторое решающее правило или алгоритм D, позволяющее производить требуемое действие T над множеством альтернатив А: найти наиболее предпочтительную альтернативу, выделить множество недоминируемых альтернатив, линейно упорядочить множество допустимых альтернатив и т.п. Требуемое действие T над множеством альтернатив А характеризует тип задачи принятия решений (выбор, упорядочение и т.п.).

Среда и система предпочтений представляются элементами W, E, F, Ps, D. При этом каждой альтернативе aÎA соответствует единственный (детерминированный или случайный) исход wÎW, который характеризуется векторной оценкой e(w)ÎE.

Система предпочтений ЛПР описывается со- вокупностью некоторых множеств (например критериев, альтернатив, исходов) с отношениями предпочтения и является некоторой эмпирической системой с отношениями. Структурированное представление системы предпочтений ЛПР в виде системы с отношениями называется структурой предпочтений ЛПР. Структура предпочтений определяет процедуру сравнения оценок e(ω), а решающее правило или алгоритм – принцип выбора элементов из множества A на основе результатов сравнения в соответствии с требуемым действием T.

В рассматриваемой задаче элементами представленного выше кортежа являются следующие.

1. Множество исходов допустимых альтернатив W.

Исход wÎW, соответствующий альтернативе aÎA, характеризуется вектором следующего вида [3, 4]: w=( w1, …, wec, wec+1, …, wcon+ec, wcon+ec+1, …,wtec+con+ec, wtec+con+ec+1, …wpro+tec+con+ec), где w1, …, wec – компоненты, описывающие экономические параметры проекта (цены на отливки, сырье, энергоресурсы и др.); ec – количество компонент, описывающих экономические параметры проекта; wec+1, …, wcon+ec – компоненты, описывающие конструктивные параметры проекта (количество веток охлаждения, устройств для транспортировки форм и др.); con – количество компонент, описывающих конструктивные параметры проекта; wcon+ec+1, …, wtec+con+ec – компоненты, описывающие технологические параметры проекта (количество компонент формовочной смеси, рекомендуемые значения технологических характеристик для всех выпускаемых наименований отливок и др.); tec – количество компонент, описывающих технологические параметры проекта; wtec+con+ec+1, …, wpro+tec+con+ec – компоненты, описывающие параметры, характеризующие производительность линии (количество годных отливок определенного типа, изготовленных на АФЛ за год; коэффициенты использования устройств, входящих в состав производственных участков линии и др.); pro – количество компонент, описывающих параметры производительности линии.

2. Отображением F: W→E является вектор-функция вида F(w)=(NPV(ω), PI(ω), IRR(ω), PP(ω), DPP(ω), ARR(ω), MIRR(ω)), где NPV(ω) − функция критерия «чистая приведенная стоимость»; PI(ω) − функция критерия «индекс рентабельности»; IRR(ω) − функция критерия «внутренняя норма доходности инвестиции»; PP(ω) − функция критерия «срок окупаемости»; DPP(ω) − функция критерия «дисконтированный срок окупаемости»; ARR(ω) − функция критерия «учетная норма прибыли»; MIRR(ω) − функция критерия «модифицированная внутренняя норма доходности инвестиции».

3. Множество векторных оценок исходов E. Элементами множества являются векторы e(w)ÎE, значения компонент которых соответствуют значениям критериев NPV, PI, IRR, PP, DPP, ARR и MIRR, рассчитанных для соответствующих исходов.

4. Требуемое действие T над множеством допустимых альтернатив А. Найти наиболее предпочтительную альтернативу a*ÎA.

5. Решающее правило D. Требуется найти такую альтернативу a*ÎA, для которой соответствующий ей исход w*ÎW обеспечивает максимальное значение функции эффективности следующего вида: , где U(ω) − эффективность альтернативы aÎA, соответствующей исходу wÎW; ρ1, ρ2, ρ3, ρ4, ρ5, ρ6, ρ7 − весовые коэффициенты, отражающие относительную важность соответствующих критериев (назначаются исходя из индивидуальных предпочтений ЛПР, отражающих его структуру предпочтений Ps):

Критериальные функции NPV(ω), PI(ω), IRR(ω), ARR(ω) и MIRR(ω) максимизируются, а PP(ω) и DPP(ω) минимизируются; для обеспечения максимизации значения выбранной функции эффективности U(x) необходимо, чтобы все критериальные функции максимизировались, поэтому следует сменить направление цели (замену min на max) для критериев PP(ω) и DPP(ω) – для этого воспользуемся преобразованиями F4(w)=–PP(w) и F5(w)=–DPP(w).

Так как используется многокритериальный выбор экономически целесообразного варианта инвестиционного проекта создания производства отливок на базе АФЛ, а выбранные критерии его оценки (NPV, PI, IRR, PP, DPP, ARR и MIRR) имеют разную размерность, необходимо провести процедуру нормализации критериев и их ранжирования. Данная процедура предполагает приведение значений критериев к безразмерному виду с помощью некоторого преобразования, которое должно иметь общее начало отсчета и один порядок изменения значений на всем множестве допустимых альтернатив и являться монотонным (так как преобразование должно сохранять отношение предпочтения на множестве допустимых альтернатив).

UNi(Fi(w)), i=1, …, 7, wÎW − монотонные функции, преобразующие каждую критериальную функцию Fi(w), i=1, …, 7, wÎW к нормализованному (безразмерному) виду, F1(w)=NPV(w); F2(w)= =PI(w); F3(w)=IRR(w); F4(w)=–PP(w); F5(w)= =–DPP(w); F6(w)=ARR(w); F7(w)=MIRR(w).

Для нормализации критериев воспользуемся процедурой полной нормализации:

,

где Fimin − наименьшее значение критериальной функции Fi(ω), wÎW, на множестве исходов допустимых альтернатив W; Fimax − наибольшее значение критериальной функции Fi(ω), wÎW, на множестве исходов допустимых альтернатив W.

Данная нормализация отображает исходные значения критериев на отрезок [0, 1]. Наилучшее значение нормализованного критерия равно единице, наихудшее – нулю.

6. Отношение предпочтения.

Будем считать, что вариант a1 предпочтительнее варианта a2 (a1a2), если для соответствующих им исходов w1 и w2ÎW верно неравенство U(w1)>U(w2). Если же U(w1)=U(w2), будем считать варианты a1 и a2 равноценными, или эквивалентными (a1~a2).

Расчет критериев и генерация вариантов

Имеются два наиболее распространенных подхода к расчету перечисленных критериев (NPV, PI, IRR, PP, DPP, ARR и MIRR) оценки эффективности инвестиционных проектов [1, 5, 6]: детерминированный и стохастический (на основе метода статистических испытаний). При детерминированном подходе значения всех параметров денежных потоков устанавливаются ЛПР на основе экспертных оценок, при стохастическом – все параметры денежных потоков делятся на две группы: детерминированные, значения которых устанавливаются ЛПР, и стохастические. Параметры стохастической группы являются случайными величинами, для них ЛПР устанавливает интервалы изменения, типы и параметры вероятностных распределений, отражающие, по мнению ЛПР, определенные закономерности изменения значения данного параметра. Таким образом, в общем виде соотношение для расчета критерия NPV будет выглядеть следующим образом (аналогично можно представить соотношения для расчета других критериев): NPV=f(χ1, …, χi, …, χl, ξ1, …, ξj, …, ξs), где χi – стохастические параметры (составляющие денежного потока, являющиеся случайными величинами); l – количество стохастических параметров; ξj – детерминированные параметры (составляющие денежного потока, которые в результате анализа были определены как независимые или слабо зависимые от внешней среды и поэтому далее рассматриваются как детерминированные величины); s – количество детерминированных параметров. Затем с помощью специального программного обеспечения проводится статистическое моделирование, на основе которого получают оценки значений искомых критериев.

Существенный недостаток описанных подходов – большая зависимость результатов оценки от мнения ЛПР, так как значения детерминированных параметров, интервалы, типы и параметры вероятностных распределений для стохастических параметров назначаются им субъективно. Одним из выходов из данной ситуации является использование имитационной модели АФЛ для оценки значений производственных параметров рассматриваемого проекта АФЛ. При данном подходе значения экономических параметров определяются ЛПР на основе экспертных оценок, значения конструктивных параметров линии устанавливаются в соответствии с проектной конструкторской документацией на рассматриваемый проект АФЛ, а значения технологических – в соответствии с технологическими регламентами, картами и экспертными оценками. На значения производственных параметров непосредственное влияние оказывают конструктивные и технологические параметры. Имитационная модель формовочной линии позволяет, изменяя технологические и конструктивные параметры рассматриваемого проекта АФЛ, получать оценки производственных параметров рассматриваемого проекта АФЛ.

Основным производственным параметром проекта АФЛ является количество годных отливок, изготовленных на АФЛ за год. Наряду с рыночной потребностью и ценой это один из главных факторов, влияющих на величину дохода от реализации продукции за год. В свою очередь, доход от реализации продукции за год, суммарные годовые издержки и расчетная величина налога на балансовую прибыль за год являются основными параметрами, учитываемыми при расчете годового потока денежных средств (CFk). Годовые потоки денежных средств, обусловленные реализованным инвестиционным проектом, учитываются при расчете критериев NPV, PI, IRR, PP, DPP, ARR и MIRR.

Под годной отливкой [3, 4] будем понимать отливку, значения технологических характеристик которой лежат в определенных пределах допустимости. Технологические характеристики отливки включают: время, прошедшее от изготовления полуформы до сборки формы; время, прошедшее от сборки формы до заливки; температуру металла при заливке формы; продолжительность охлаждения отливки в форме; продолжительность охлаждения отливки после выбивки; содержание бентонита; содержание специальной технологической добавки в формовочной смеси, из которой была изготовлена форма. На значения этих параметров существенное влияние оказывают конструктивные особенности конкретной АФЛ, простои оборудования, входящего в ее состав, квалификация персонала линии и другие факторы. Если хотя бы одна из характеристик отливки выходит за пределы допустимых значений, будем считать данную отливку негодной.

Основные принципы построения имитационной модели

Для формализованного описания АФЛ была выбрана теория агрегативных систем. При этом подходе состояние каждого агрегата описывается вектором, компоненты которого являются функциями времени. Зависимость от времени может носить как непрерывный (например температура отливки), так и дискретный (например состояния позиций на ветках) характер.

Рассмотрим АФЛ как агрегативную систему, состоящую из четырех агрегативных подсистем, описывающих соответствующие им производственные участки линии (заливки и охлаждения, выбивки и охлаждения после выбивки, смесеприготовления и формовки). В свою очередь, каждая из агрегативных подсистем состоит из конечного числа агрегатов, описывающих устройства, входящие в состав описываемого подсистемой производственного участка. Каждый агрегат, входящий в любую агрегативную систему (описывающую производственный участок), может быть отнесен к одной из следующих групп: 1) транспортное устройство: устройства для транспортировки полуформ, форм и отливок; 2) поточно-транспортная ветка: ветки для полуформ, заливочная, охлаждения и охлаждения отливок после выбивки; 3) устройства, изготавливающие объект: формовочная машина и устройство сборки форм; 4) смеситель/бункер для формовочной смеси: смеситель и бункеры для формовочной смеси; 5) заливочная машина с установленным на ней заливочным ковшом; 6) устройство разборки объекта: выбивная решетка, устройство распаровки опок и устройство выдавливания кома из опоки; 7) ленточный конвейер [3]. Алгоритмическое представление агрегатов, принадлежащих каждой из групп, строится на основе модели обобщенного агрегата, которая описывает единые для агрегатов этой группы свойства.

Имитационная модель АФЛ строится на основе четырех автономных моделей производственных участков АФЛ [7]. Модели всех участков АФЛ состоят из двух модулей – структурной модели и описания алгоритмов взаимодействия ее элементов. Общими модулями модели АФЛ являются монитор моделирования и интерфейс пользователя. При построении модели использовался дискретно-событийный метод. В качестве принципа изменения времени применен механизм продвижения времени с постоянным шагом. При проектировании использовался объектно-ориентиро­ванный подход, а для реализации модели – язык программирования C++. Все элементы модели описаны в виде классов в понимании языка C++. Разработана библиотека этих классов, что позволяет легко внедрять в модель новые элементы. Все элементы библиотеки являются наследниками базового класса или наследниками наследников базового класса. Наследники базового класса – классы, описывающие группы устройств (выделенные выше), такие как транспортное устройство, поточно-транспортная ветка и т.д. Наследниками классов, описывающих группы устройств, являются классы, описывающие устройства, входящие в состав АФЛ (например, устройство для транспортировки форм, заливочная ветка, ветка охлаждения и т.д.). Описание алгоритмов взаимодействия между элементами модели организовано на условно-событийном принципе. Такой подход к реализации управления позволяет легко модифицировать алгоритм функционирования системы и моделировать любые нештатные ситуации. Новые элементы внедряются в структурную часть модели, не затрагивая уже отработанный алгоритм функционирования.

В заключение необходимо отметить, что представленная методика оценки инвестиционных проектов создания литейных производств на базе формовочных линий хорошо зарекомендовала себя при выполнении проектных и инжиниринговых работ по созданию новых и реконструкции существующих производств отливок. Предложенный подход основан на сведении многокритериальной задачи оценки инвестиционного проекта к однокритериальной. С помощью детальной имитационной модели АФЛ можно производить более точную оценку технологических и конструктивных особенностей рассматриваемых проектов. Разработанная методика успешно применяется для анализа альтернативных проектов АФЛ и выбора наилучших структур линий.

Литература

1.     Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2004. 768 с.

2.     Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В., Слядзь Н.Н., Глушков В.И. Обработка нечеткой информации в систе­мах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989. 304 с.

3.     Зенькович М.В., Древс Ю.Г. Методы и средства под­держки принятия решений при проектировании формовочных линий // Автоматизация в промышленности. 2010. № 11. С. 40–43.

4.     Зенькович М.В., Древс Ю.Г. Применение имитацион­ного моделирования для повышения эффективности принятия решений при оценке проектов формовочных линий // Модели­рование-2012: сб. науч. тр. IV междунар. науч. конф. Киев: ИПМЭ им. Г.Е. Пухова НАН Украины, 2012. С. 195–198.

5.     April J., Better M., Glover F., Kelly J. New advances and applications for marrying simulation and optimization, Proc. of the 2004 Winter Simulation Conf., 2004, Washington, D.C., USA, pp. 80–86.

6.     Gerald W. Evans, Suraj M. Alexander. Using multi-criteria modeling and simulation to achieve lean goals, Proc. of the 2007 Winter Simulation Conference, 2007, Washington, D.C., USA, pp. 1615–1623.

7.     Древс Ю.Г., Зенькович М.В., Любченко А.С. Имитационное моделирование автоматизированных формовочных линий для изготовления отливок // Автоматизация в промышленности. 2008. № 7. С. 60–65.