Важным требованием, предъявляемым к имитационно-тренажерным комплексам в различных научно-технических областях, является высокая реалистичность визуализируемых на компьютере трехмерных виртуальных моделей. В космических тренажерных системах к таким объектам относятся, например, Международная космическая станция (МКС), транспортные и грузовые корабли, Земля. Каждый из них играет существенную роль в правильном восприятии окружающей обстановки. Для обеспечения высокой реалистичности синтезируемых изображений Земли необходимо иметь детализированную текстуру ее поверхности.

В данной статье рассматривается задача син- теза детализированной текстуры высокого разрешения для модели Земли, визуализируемой с использованием распределенных вычислительных систем и технологии сверхбольших текстур [1]. В качестве исходных данных берется набор тайлов – фотоизображений небольших участков земной поверхности. Все тайлы имеют одинаковый размер (в пикселах) и представлены в проекции Меркатора WGS84 (свойства данной проекции будут рассмотрены далее). Отметим, что обычно исходные наборы, как свободно распространяемые, так и доступные для коммерческого использования, не включают в себя крупные водные поверхности (озера, моря, океаны), что выражается в отсутствии тайлов, вообще не содержащих суши. В результате необходимо получить полную (то есть описывающую всю поверхность Земли) текстуру с эквидистантной цилиндрической проекцией.

Для решения такой задачи в работе предлагаются алгоритм преобразования текстур высокого разрешения из проекции Меркатора в эквидистантную проекцию, а также технология бесшовного добавления в подготавливаемую текстуру отсутствующих в исходных данных водных поверхностей, обеспечивающая плавный переход между ними и сушей.

Технология создания детализированной текстуры Земли

Для решения задачи генерации детализированной текстуры Земли предлагается следующий алгоритм. На первом этапе необходимо осуществить сборку имеющихся тайлов в единое изображение M высокого разрешения. При этом участки водной поверхности, для которых отсутствуют тайлы, заполним черным цветом. Для хранения и обработки текстуры М применим формат данных Photoshop RAW 24 бит/пиксел (по 8 бит на каждую из цветовых компонент R, G, B).

Исходные изображения, а значит и текстура М, представлены в проекции Меркатора [2] – равноугольной картографической проекции, сохраняющей углы между направлениями. Меридианы в ней обозначаются параллельными равноотстоящими линиями, а параллели – параллельными линиями, расстояние между которыми увеличивается при движении от экватора к полюсам. В связи с тем, что формула отображения координат на эллипсоиде в координаты на плоскости содержит функцию тангенса, аргумент которой при приближении к полюсам стремится к π/2, сами полюсы не могут быть представлены на проекции Меркатора. Поэтому обычно такую карту ограничивают областями до 80–85° северной и южной широты. Масштаб на карте Меркатора не является постоянным, он увеличивается от экватора к полюсам (как обратный косинус широты).

Для применения создаваемой текстуры при визуализации модели Земли удобно использовать другой вид проекции – эквидистантную цилиндрическую [2]. Она является равнопромежуточной, то есть и меридианы, и параллели представляют собой равноудаленные прямые линии, а масштаб сохраняется при движении от экватора к полюсам. В отличие от проекции Меркатора данная проекция охватывает широтный интервал от 90° северной до 90° южной широты, а значит, включает полюсы. Для преобразования имеющейся текстуры М с проекцией Меркатора в текстуру E с эквидистантной цилиндрической проекцией в данной статье предлагается специальный алгоритм.

На втором этапе необходимо подготовить дополнительную текстуру T (такого же размера в пикселах, что и E), на основе которой будут добавляться водные поверхности к созданной текстуре Е. T является модифицированным вари- антом так называемой текстуры маски земной поверхности, в которой белым цветом (1,0 в числовом эквиваленте) отображается суша, а черным (0,0) – водные поверхности. Использование черно-белого варианта маски отразилось бы в ярко выраженных границах между сушей в текстуре E и добавленными к ней водными поверхностями. Чтобы избежать резких цветовых границ и получить сглаженные переходы от суши к воде, в данной работе предлагается применять маску T в градациях серого цвета (в отрезке [0,0, 1,0]). Метод ее получения из исходного черно-белого изображения описан далее.

На третьем этапе выполняется добавление водных поверхностей к подготовленной на первом этапе детализированной текстуре E с использованием маски T. При этом новый цвет E'i,j пиксела (i, j) текстуры E вычисляется по формуле

,

где Ei,j – исходный цвет рассматриваемого пиксела; Ti,j – числовой эквивалент цвета соответствующего пиксела маски; Cw – цвет водной поверхности.

Цвет Cw может быть задан постоянной величиной или браться из соответствующего пиксела дополнительной, менее детальной, но полной текстуры земной поверхности (в той же цилиндрической проекции), приведенной к эквивалентному Е размеру в пикселах. Добавление водных поверхностей осуществляется практически без швов и обеспечивает возможность сохранения цвета прибрежного шельфа, если он имеется в исходном наборе тайлов.

Таким образом, приходим к следующей технологии создания текстуры земной поверхности.

I. Подготовка детализированной текстуры Земли без водных поверхностей:

–      сборка исходных тайлов в текстуру M;

–      преобразование М из проекции Меркатора в эквидистантную цилиндрическую проекцию с получением новой текстуры E.

II. Подготовка текстуры маски:

–      приведение исходной черно-белой текстуры T ' маски к размеру E;

–      модификация T ' с получением маски в градациях серого, размывающей резкую цветовую границу между прибрежным шельфом в текстуре Е и добавляемой к ней водной поверхностью.

III. Добавление водных поверхностей с учетом подготовленной маски.

Рассмотрим подробнее алгоритм преобразования текстуры с проекцией Меркатора в текстуру с эквидистантной цилиндрической проекцией, а также метод создания необходимой текстуры T маски в градациях серого цвета (рис. 1).

Преобразование проекции

Пусть М (рис. 1а) – текстура земной поверхности с проекцией Меркатора, имеющая размер Wm´Hm пикселов (Wm и Hm кратны 2); Xm и Ym – оси системы координат Меркатора; Im и Jm – оси системы координат для индексирования пикселов из M. Начальные точки обеих систем совпадают и находятся в середине карты M. Кроме того, пусть результирующая текстура E с эквидистантной цилиндрической проекцией (рис. 1б) имеет размер We ´He пикселов, Xe и Ye – оси широтно-долготной системы координат, Ie и Je – оси системы координат для индексирования пикселов из E. Начальные точки этих систем также совпадают и располагаются в центре текстуры E. Отметим, что для эквидистантной цилиндрической проекции характерно соотношение 2:1 ширины и высоты карты [2], то есть He=We/2. Чтобы при преобразовании сохранить исходное разрешение текстуры по оси абсцисс, возьмем We = Wm.

Предположим, что имеющаяся текстура M создана с учетом эллипсоидной формы Земли. Поэтому для преобразования проекции возьмем за основу формулы перевода широты φ и долготы λ для эквидистантной цилиндрической проекции в координаты xm и ym карты Меркатора для эллипсоида [2, 3]:

xm=al,

 (1)

где ; a и b – соответственно большая и малая полуоси земного эллипсоида (в рассма­триваемой системе WGS84 a=6378137,0, b=6356752,3142).

Введем коэффициент масштабирования ρm для пересчета непрерывных координат ym карты Меркатора в дискретные координаты jm пикселов имеющейся у нас текстуры земной поверхности в проекции Меркатора: , где , jmax – географическая широта, соответствующая верхней строке пикселов (с координатой ) текстуры M (рис. 1а). Тогда, зная координату jm пиксела, легко найти для него ym, и наоборот:

, ,                                     (2)

где скобки обозначают целую часть числа.

Аналогично пусть коэффициент масштабирования ρe для пересчета непрерывных широтных координат (в радианах) в дискретные координаты jе пикселов текстуры земной поверхности в эквидистантной цилиндрической проекции равен , тогда по значению широты φ можно вычислить координату jе :

.                                                              (3)

Поскольку, как упоминалось ранее, представленные в карте Меркатора максимальная φmax и минимальная φmin широты составляют не более 85° северной и южной широты соответственно, при преобразовании проек­ции текстура M отобразится только в центральную область U (с индексами jeÎ[je,min, je,max]) текстуры E, содержащей широты φÎ[-90°, 90°] (рис. 2). Используя формулу (3), получим , .

Области текстуры E, лежащие за пределами U, закрасим в черный цвет. Они будут обработаны в дальнейшем на этапе добавления водных поверхностей.

Для формирования области U необходимо определить соответствие ее пикселов пикселам текстуры M. Поскольку и карта Меркатора, и эквидистантная проекция охватывают долготный диапазон [-π, π], We=Wm, а масштаб карты Меркатора по оси Y растет от экватора к полюсам, каждому пикселу (ie, je)ÎU соответствует отрезок R из некоторого числа r пикселов (im, jm,k)ÎМ, где im=ie и kÎ[0, r–1] (рис. 2). Чтобы определить границы jm,0 и jm,r-1 этого отрезка, используем формулы (1)–(3). Сначала из равенства (3) найдем значения широт, соответствующих верхней и нижней границам рассматриваемого пиксела (ie, je) текстуры E:

jtop=re(je+1), jbottom=re·je.

Далее, подставляя их в формулу (1) и учитывая равенство (2), получим

, .           (4)

Цвет пиксела (ie, je) текстуры E определим как среднее арифметическое цветов пикселов текстуры M, входящих в R:

.                            (5)

Таким образом, рассмотрен следующий алгоритм преобразования текстуры из проекции Меркатора в эквидистантную цилиндрическую проекцию.

·       Определение области U (с индексами jeÎ[je,min, je,max]) текстуры E, на которую отображается текстура M.

·       Заполнение областей jeje,max черным цветом.

·       Для каждого пиксела (ie, je)ÎU:

–      определение соответствующего отрезка R из r пикселов текстуры M,

–      поиск границ R по формуле (4),

–      вычисление цвета пиксела (ie, je) по формуле (5).

Создание текстуры маски

Рассмотрим процедуру создания модифицированной текстуры T маски, необходимой для бесшовного добавления водных поверхностей, отсутствующих в подготовленной на предыдущем этапе текстуре E. Пусть T ' – исходная текстура маски в эквидистантной цилиндрической проекции. Белым цветом в ней отображается суша, а черным – водные поверхности.

Для создания текстуры T необходимо осуществить размытие границ областей суши в пределах 0,0003–0,0005 % от большего из размеров текстуры T '. Чтобы береговая линия после слияния E и текстуры водной поверхности осталась четкой, размытие должно производиться непосредственно от границ белых областей в направлении черных.

На рисунке 3 процесс размытия границ про- иллюстрирован на примере отдельного участка текстуры T '. Область размытия G для данного участка выделена пунктиром (рис. 3а). Половину данной области, прилежащую к суше, заполним серым цветом с числовым эквивалентом 0,5 (рис. 3б), после чего применим к G фильтр размытия по Гауссу. В результате использования фильтра получаем участок требуемой текстуры T (рис. 3в) – модифицированной маски.

Указанные операции с текстурой удобно выполнять в графическом редакторе Adobe Photo­shop, используя заранее подготовленный сценарий, описывающий необходимые действия.

Практическое использование описанных решений

На базе предложенных в данной статье технологий и алгоритмов разработан программный комплекс, выполняющий синтез высокодетализированной текстуры земной поверхности (из набора тайлов в проекции Меркатора) для ее последующего использования при визуализации модели Земли в имитационно-тренажерных системах. Комплекс состоит из трех приложений: Map creator, Map converter, Map merger, работающих под управлением операционной системы Microsoft Windows, и одного сценария для программы Adobe Photoshop. Приложения ориентированы на решение подзадач, составляющих описанную технологию. Map creator отвечает за сборку текстуры высокого разрешения из набора тайлов формата BMP в несжатый RAW-файл, а также при необходимости за нарезку такой текстуры на тайлы (поддерживаются несколько форматов записи). Map converter обеспечивает преобразование текстуры в формате RAW из проекции Меркатора в эквидистантную цилиндрическую проекцию. Добавление водных поверхностей осуществляется с помощью Map merger. Сценарий, в свою очередь, обеспечивает возможность создания в Photoshop необходимой для Map merger текстуры маски.

Данный программный комплекс апробирован при подготовке текстуры поверхности для модели Земли, разработанной в ЦВИСИТ НИИСИ РАН. На рисунке 4 представлено изображение, сгенерированное системой визуализации реального времени «GLView» [4], также созданной в ЦВИСИТ, в результате рендеринга моделей Земли и МКС.

Таким образом, в данной статье предложены технология и алгоритмы создания высокодетализированной текстуры земной поверхности. Рассмотрены сборка текстуры из набора тайлов, преобразование текстуры с проекцией Меркатора в текстуру с эквидистантной цилиндрической проекцией, добавление отсутствующих в исходных данных водных поверхностей. На основе описанных подходов разработан программный комплекс из трех приложений и одного сценария для Adobe Photoshop, позволяющий готовить такую текстуру за несколько шагов.

Литература

1.     Тимохин П.Ю. Технология визуализации ландшафтов с использованием сверхбольших текстур // Гагаринские чтения: науч. тр. XXXIX Междунар. молодеж. науч. конф. М.: МАТИ, 2013. Т. 2. С. 130–131.

2.     Osborne P. The Mercator projections, Edinburgh, 2013. URL: http://www.mercator99.webspace.virginmedia.com/merca­tor.pdf (дата обращения: 05.06.2013).

3.     Evenden G.I. Libproj4: A Comprehensive Library of Car­tographic Projection Functions. Falmouth, MA, USA, 2008.

4.     Михайлюк М.В., Торгашев М.А. Система «GLView» визуализации для моделирующих комплексов и систем виртуальной реальности // Вестн. РАЕН. 2011. Т. 11. № 2. С. 20–28.

References

1.     Timokhin P.U. Tekhnologiya vizualizatsii landshaftov s is­polzovaniem sverkhbolshikh tekstur. Gagarinskie chteniya: Nauch­nye trudy XXXIX Mezhdunar. molodezhnoy nauchnoy konf. [Gaga­rin readings: proc. of 39th youth scientific conf.]. Moscow, Russian State Technol. Univ. (MATI) Publ., 2013, vol. 2, pp. 130–131.

2.     Osborne P. The Mercator projections. Edinburgh, 2008. Available at: http://www.mercator99.webspace.virgin­media.com/ mercator.pdf (accessed 5 June 2013).

3.     Evenden G.I. Libproj4: A Comprehensive Library of Cartographic Projection Functions. Falmouth, MA, USA, 2008.

4.     Mikhaylyuk M.V., Torgashev M.A. Visualisation system «GLView» for modeling complexes and virtual reality system. Vestnik RAEN [RANS bulletin]. 2011, vol. 11, no. 2, pp. 20–28.je,max черным цветом.

·