Программные продукты и системы

Итерационный метод расчета посадки и остойчивости корабля для заданного варианта нагрузки (варианта затопления) основывается на методе последовательных приближений В.Г. Власова [1], позволяющем решать задачу с заданной и контролируемой степенью точности. Основное его отличие от метода В.Г. Власова в том, что в методе расчета, используемом в системе автоматизированной оценки живучести корабля, не решается пространственная задача определения всех трех параметров равновесной посадки корабля Tp, Ψp, Qp путем системы из трех уравнений равновесия, а рассчитывается диаграмма поперечной статической остойчивости свободно дифферентующегося корабля (ДСО).

Итерационный метод расчета посадки и остойчивости корабля

В процессе расчета поперечной ДСО для каждого фиксированного угла крена Θi в диапазоне от –65° до 65° с шагом ΔΘ=0,5° с заданной точностью

                                                (1)

решаются первое и второе уравнения равновесия (то есть продольная плоская задача)

,                 (2)

где M, xg, zg – масса и координаты центра масс заданной нагрузки; V, xc, zc – объемное водоизмещение и координаты его центра величины.

Уравнения равновесия (2) решаются методом последовательных приближений. Причем параметры посадки каждого i-го приближения определяются по формулам

,                                                (3)

где приращения параметров посадки dTi и dYi вычисляются по упрощенным формулам перехода:

      (4)

В формулах перехода (4) Sст, Vст, Hст – площадь ватерлинии, погруженный объем и продольная метацентрическая высота (МЦВ) при стандартном водоизмещении; индекс i–1 соответствует предыдущему i–1-му приближенно.

Если приращения параметров посадки dTi и dYi, вычисленные по формулам (4), удовлетворяют условиям точности (1), то параметры Ti и Yi, вычисленные по формулам (3), принимаются за решение продольной плоской задачи (2). Затем вычисляются поперечный восстанавливающий момент (рис. 1) по формуле

                       (5)

тангенс угла наклона касательной к ДСО , угол крена, при котором в воду входит кромка наружной палубы Qкрит.

В формуле (5) P=M·g и yg – сила тяжести и ордината центра масс корабля.

Когда поперечная ДСО пересекает ось углов крена (выполняется условие sign(mQi-1)=–sign(mQi)) и при этом tgai>0 (остойчивость корабля положительная), методом линейной интерполяции вычисляются параметры равновесной посадки: угол крена Qр, осадка на миделе Тр, угол дифферента YР (равновесный дифферент Dр) (рис. 2).

Кроме того, в положении равновесия вычисля­ются другие величины и параметры, характеризующие состояние корабля в положении равновесия:

-      запас плавучести Ар с учетом герметичности надводного борта;

-      поперечная МЦВ hр численным дифференцированием поперечной ДСО;

-      объем влившейся забортной воды nзвр.;

-      минимальная высота надводного борта Fmin p;

-      осадка носом Тнр;

-      осадка кормой Ткр.

В процессе расчета поперечной ДСО вычисляются и другие величины, используемые для оценки состояния корабля.

При Qi=0 также численным дифференцированием поперечной ДСО вычисляется начальная поперечная МЦВ hо.

При одновременном выполнении условий sign(tgai-1)=–sign(tgai) и tgai-1<0 (рис. 3) имеет место минимум в ДСО третьего, четвертого и пятого типов. Для этого случая вычисляются Qmin и  по формулам нелинейной интерполяции.

При одновременном выполнении условий sign(Fmini-1)=–sign(Fmini) и Fmini<0 по формулам линейной интерполяции вычисляется угол входа в воду кромки наружной палубы Qкрит (критический угол крена поврежденного корабля).

При одновременном выполнении условий sign(tgai-1)=-sign(tgαi) и tgαi-1>0 (рис. 3) имеет место максимум поперечной ДСО, и для этого случая по формулам нелинейной интерполяции вычисляется предельный угол крена корабля Qпред (предельный угол наклонения корабля статически приложенным кренящим моментом).

При одновременном выполнении условий sign(mQi-1)=–sign(mQi) и tgαi-1<0 (рис. 3) поперечная ДСО имеет угол заката (Qзак), величина которого вычисляется по формулам линейной интерполяции.

Вычисленные параметры поперечной ДСО используются для оценки состояния поврежденного и неповрежденного корабля.

Продольная остойчивость поврежденного и неповрежденного корабля рассчитывается следующим образом. В положении равновесия при Q=Qp=const вычисляются две ординаты продольной ДСО при y=yP±Dy, причем Dy=0,1°, и численным дифференцированием – продольная МЦВ

.                                         (6)

Алгоритм решения задачи строится следующим образом. При Q=QP и y=yP±Dy методом последовательных приближений решается первое уравнение равновесия:

При этом для приращения осадки sTi ис- пользуются формулы перехода (4) и требования точности (1). После вычисления двух значений продольного восстанавливающего момента по трехточечной формуле численного дифференцирования рассчитывается продольная МЦВ.

Элементы нагрузки корабля в уравнениях (2) и (5) вычисляются по формулам:

(7)

где M0, Xg0, Yg0, Zg0 – масса и координаты центра тяжести корабля порожнем, считываются из БД корабля; Mшгi, Xшгi, Yшгi, Zшгi – масса и координаты центра тяжести i-го штатного твердого груза, считываются из БД корабля для их фактического наличия на борту, вводимого оператором системы автоматизированной оценки живучести корабля; Mнгj, Xнгj, Yнгj, Zнгj – масса и координаты центра тяжести j-го нештатного твердого груза, вводятся оператором системы автоматизированной оценки живучести корабля; vk, xvk, yvk, zvk – объем жидкого груза (забортной воды) в отделении № k и координаты его центра величины для текущих значений параметров посадки; значения величин вычисляются для заданной оператором системы автоматизированной оценки живучести корабля; ρжг – плотность жидкого груза (забортной воды) в отделении № k.

Особенности вычисления элементов водонепроницаемых отсеков с жидкими грузами (забортной водой)

Поскольку водонепроницаемые отсеки (ВО) корабля могут быть заполнены жидкими грузами или затоплены (повреждены) различными способами и, кроме того, информация о затоплении может поступать в различных формах (видах) и с разной степенью полноты, при расчетах посадки и остойчивости корабля в системе автоматизированной оценки живучести корабля используются следующие виды заполнения (повреждения) отсеков (отделений):

1)    неповрежденный водонепроницаемый отсек (цистерна) заполнен жидким грузом плотности ρжг на заданное количество (объем);

2)    поврежденный ВО затоплен забортной водой по ватерлинию;

3)    поврежденный ВО затоплен полностью и связан с забортной водой;

4)    поврежденный ВО затоплен на заданный объем;

5)    поврежденный ВО затоплен на заданную долю (%) от его полного объема;

6)    поврежденный ВО затоплен фильтрационной водой на заданный уровень t метров;

7)    поврежденный ВО затоплен по комингс водонепроницаемого закрытия (люка, двери);

8)    поврежденный ВО имеет надводную пробоину;

9)    затопление ВО не установлено – сомнительно затопленный ВО;

10)     ВО разгерметизирован (в ВО открыто водонепроницаемое закрытие – люк, дверь, иллюминатор и т.п.).

Второй и третий виды информации о повреждении подпадают под тип затопления ВО по III категории, то есть ВО затоплен по ватерлинию (отсеки 1 и 2 на рисунке 4). Первый, четвертый, пятый и шестой виды информации о заполнении (затоплении) подпадают под тип затопления ВО на заданный объем vоф, в частности:

-      при затоплении ВО № Q на заданную долю полного объема n забортной водой плотности ρ получаем vоф=n×vоп[Q] (м3), где vоп – полная вместимость «нетто» ВО № Q;

-      при заполнении ВО № Q на заданное количество жидким грузом плотности ρжг получаем ;

-      при затоплении ВО № Q фильтрационной водой на заданный уровень t (м), который измеряется при Θ=0 и Ψ=0 над наиболее углубленной его точкой; сначала производится вычисление объема воды vоф (м3) в затопленном объеме ВО № Q по заданный уровень t при Θ=0 и Ψ=0, а затем расчет элементов по алгоритму вычисления элементов ВО, затопленного на заданный объем vоф.

Главной особенностью вычисления элементов отсека, затопленного по ватерлинию, является то, что в процессе расчета поперечной ДСО уровень воды в ВО всегда совпадает с уровнем ватерлинии (рис. 4).

Элементы заполненного объема ВО рассчитываются интегрированием по правилу трапеции по длине ВО элементов погруженных площадей расчетных шпангоутов ВО.

Главной особенностью алгоритма расчета элементов отсека № Q затопленного (заполненного) на заданный объем vоф[Q] является то, что в процессе расчета поперечной ДСО при каждом фиксированном угле крена Θi объем жидкого груза (забортной воды) в отсеке должен оставаться постоянным и с заданной точностью равным объему vоф[Q] (рис. 5).

Это обстоятельство вынуждает в процессе расчета поперечной ДСО при каждом фиксированном угле крена Θi методом последовательных приближений с заданной точностью отыскивать уровень воды (жидкого груза) в отсеке. Требование точности при этом выбрано следующее:

êvоф[Q]– vоi ê£0,01 vоп[Q],                                      (8)

где vоф[Q] – заданный оператором объем жидкого груза (забортной воды) в отсеке № Q; vоi – объем жидкого груза (забортной воды) при i-м приближении; vоп [Q] – полный объем «нетто» отсека № Q.

Главной особенностью алгоритма расчета элементов водонепроницаемого отсека, затопленного по уровень t, является то, что сначала при Θ=0 и Ψ=0 для заданного уровня затопления t в процессе ввода данных вычисляется объем воды в отсеке vоф[Q]. Последующий расчет происходит при условии, что в ВО № Q объем воды все время постоянный и равен voф, то есть последующий расчет идет в соответствии с алгоритмом расчета элементов отсека затопленного (заполненного) на заданный объем.

Главной особенностью расчета элементов ВО, затопленного по комингс водонепроницаемого закрытия, является то, что при заданной посадке корабля T, Ψ, Θ уровень воды в ВО проходит всегда по кромку комингса параллельно плоскости ватерлинии, и соответственно элементы забортной воды в ВО вычисляются по эту кромку.

Координаты кромки комингса (xком, yком, zком) считываются из БД корабля.

Главной особенностью алгоритма расчета элементов отсека, имеющего одну или несколько надводных пробоин, является то, что отсек остается пустым, пока кромка одной из пробоин не вошла в воду, а когда она входит в воду (zΘпроб≤TΘпроб), отсек заполняется по ватерлинию и расчет продолжается по алгоритму вычисления элементов объема отсека, затопленного по ватерлинию.

При вычислении запаса плавучести отсек с надводной пробоиной считается негерметичным и при любых углах крена весь его объем исключается из надводного непроницаемого объема корабля.

Координаты нижней кромки надводной пробоины (xпроб, yпроб, zпроб) вычисляются для введенных оператором вручную в процедуре ввода элементов надводной пробоины исходя из того, что надводная пробоина по форме близка к кругу диаметром dпроб и приводит только к разрушению надводного борта (нет разрушений в глубину отсека).

Главной особенностью алгоритма расчета элементов ВО при разгерметизации (в ВО открыто водонепроницаемое закрытие в надводном борту (иллюминатор, воздушная шахта, водонепроницаемая дверь, люк)) является то, что до входа в воду открытого (разгерметизированного) водонепроницаемого закрытия ВО остается пустым, а после его входа в воду затапливается по ватерлинию. Таким образом, алгоритм расчета элементов ВО при разгерметизации во многом повторяет алгоритм расчета элементов отсеков с надвод­ными пробоинами. Поскольку отсек разгермети­зирован, при расчете запаса плавучести весь его объем удаляется из надводного непроницаемого объема (из запаса плавучести).

Координаты разгерметизированного водонепроницаемого закрытия (Xvnz, Yvnz, Zvnz) для введенных оператором разгерметизированных ВО считываются из БД корабля.

Главная особенность алгоритма расчета элементов сомнительно затопленного ВО в том, что его элементы vоi=0, mxyoi=0, myzoi=0 рассчитываются по худшему, но реальному варианту затопления. В соответствии с этим принимаются во внимание следующие положения:

-      при расчете величины запаса плавучести, чтобы не переоценить его величину, сомнительно затопленный отсек считается полностью заполненным;

-      при расчете величины кренящего момента, чтобы не недооценить величину удерживающего момента при пятом типе поперечной ДСО, сомнительно затопленный ВО на вышедшем из воды борту считается затопленным по ватерлинию;

-      при расчете величины кренящего момента, чтобы не переоценить величину спрямляющего момента при спрямлении поврежденного корабля, сомнительно затопленный ВО на вошедшем в воду борту считается пустым [3];

-      при расчете величины начальной поперечной МЦВ сомнительно затопленный междудонный ВО считается незаполненным, а ВО на палубах выше второго дна – затопленным фильтрационной водой на 10 % его высоты.

Главная идея расчета элементов отсека, затопленного по показаниям датчиков уровня, состоит в следующем:

-      если в отсеке установлен датчик давления (датчик уровня) и он сработал, то элементы отсека при текущей равновесной посадке корабля вычисляются по тот уровень, который этот датчик регистрирует, и при последующем вычислении поперечной ДСО данный отсек учитывается как отсек, затопленный на заданный объем;

-      если в отсеке установлен датчик нижнего уровня (сигнализатор) и он сработал, то элементы отсека при текущих равновесных параметрах посадки вычисляют по уровень воды, касательный к этому датчику, и в дальнейшем расчете поперечной ДСО этот отсек учитывается как затопленный на заданный объем;

-      если в отсеке установлен датчик верхнего уровня и он сработал, то полагается, что этот отсек затоплен по ватерлинию и его элементы в процессе вычисления поперечной ДСО вычисляют как для отсека, затопленного по ватерлинию.

В заключение следует отметить, что применение представленного в статье итерационного метода расчета посадки и остойчивости корабля для заданного варианта нагрузки (варианта затопления) в системах автоматизированной оценки живучести корабля повысит эффективность и обоснованность принятия решений и назначения мероприятий по восстановлению остойчивости и спрямлению поврежденного корабля.

Литература

1.     Власов В.Г. Статика корабля. Л.: СУДПРОМ ГИЗ, 1961. Т. 6. С. 205–211.

2.     Муру Н.П. Статика корабля. Л.: Изд-во ВВМИУ им. Ф.Э. Дзержинского, 1982. С. 169–173.

3.     Шлемов А.Ф., Коротков Б.П., Горев Ю.Н. Теория корабля. СПб: Кораблестроение, 2007. С. 60.

4.     Борисов Р.В., Луговский В.В., Мирохин Б.В., Рождественский В.В. Статика корабля: учеб. пособие. СПб: Судостроение, 2005.

5.     Мальцев Н.Я., Дорогостайский Д.В., Прытков Ю.К. Теория непотопляемости судна. Л.: Судостроение, 1973. 320 с.

References

1.     Vlasov V.G. Statika korablya [The ship statics]. SUDPROM Publ., vol. 6, Leningrad, 1961, pp. 205–211.

2.     Muru N.P. Statika korablya [The ship statics]. Leningrad, F.E. Dzerzhinskiy Naval Engineer College Publ., 1982, pp. 169–173.

3.     Shlemov A.F., Korotkov B.P., Gorev Yu.N. Teoriya ko­rablya [The ship theory]. St. Petersburg, Korablestroenie Publ., 2007, 60 p.

4.     Borisov R.V., Lugovskiy V.V., Mirokhin B.V., Rozh­destvenskiy V.V. Statika korablya [The ship statics]. Study guide, St. Petersburg, Korablestroenie Publ., 2005.

5.     Maltsev N.Ya., Dorogostayskiy D.V., Prytkov Yu.K. Teo­riya nepotoplyaemosti sudna [The theory of the ship resistance to flooding]. Leningrad, Sudostroenie Publ., 1973, 320 p.