Программные продукты и системы

Автоматизированное проектирование технологических процессов (ТП) ковки обычно выполняется в два этапа. На первом этапе проектирование ТП осуществляется на основе алгоритмов (правил) проектирования, в соответствии с которыми входная информация о детали, получаемая из конструкторского чертежа, последовательно преобразуется в технологическую документацию, представляющую чертеж поковки и карту ТП ковки. Этот этап называется генерирующей схемой, или проектированием на основе модели [1]. Качество решений, полученных на первом этапе, напрямую зависит от качества разработанных алгоритмов проектирования.

На втором этапе проектирования, который называется вариантной схемой [1], пользователь анализирует полученную по генерирующей схеме карту ТП ковки и при необходимости вносит корректировки в результаты проектирования. При этом корректировка предусматривается в двух вариантах: безусловное изменение решений самим пользователем либо поиск подходящих вариантов решений в БД на основе гибридного подхода. Однако и в том, и в другом вариантах предполагается участие человека в процессе автоматизированного проектирования, которое разработчики САПР ТП должны сводить к минимуму путем создания более совершенных алгоритмов решения тех или иных задач уже на этапе проектирования по генерирующей схеме. В этом смысле значение вариантной схемы состоит еще и в том, что она позволяет накапливать в БД решения, отличающиеся от изначально запрограммированных, и в дальнейшем использовать эти решения для уточнения соответствующих алгоритмов.

Известные САПР ТП ковки поковок на молотах и прессах предоставляют пользователю определенные возможности внесения корректировок в результаты проектирования, полученные в автоматическом режиме. Так, например, в САПР технологии ковки ступенчатых валов на прессах [2] эта возможность касается назначения припусков, напусков и допусков на поковки. В САПР кованых поковок и технологий «МАЛАХИТ» [3] пользователь может вносить изменения в базу знаний алгоритмов решения ряда задач проектирования на основе инструментальной системы «СТЕП-Ш». Достаточно широкие возможности для воздействий на результаты проектирования как поковки, так и ТП реализованы в САПР ТП ковки ступенчатых валов [4], ориентированной на молоты.

Поскольку сформированная БД уже спроектированных ТП в неявном виде отражает производственный опыт технологов и специфику кузнечного производства предприятия, задача состоит в том, чтобы каким-то образом достать и использовать эту информацию при решении трудноформализуемых задач уже на этапе проектирования по генерирующей схеме. Перспективным в этом смысле представляется применение методов теории разработки генетических алгоритмов [5, 6], то есть алгоритмов, способных к самоусовершенствованию в процессе эксплуатации системы.

В данной статье рассматривается метод разработки генетических алгоритмов в САПР ТП ковки на прессах на примере решения задачи проектирования подготовительных переходов ковки валов.

Переходом при ковке на прессах называют группу кузнечных операций, выполняемых за один нагрев (вынос) [7]. Информация о спроектированных переходах отражается в карте ТП в виде эскизов заготовок, которые кузнец должен отковать в каждом переходе. Все переходы, применяемые в процессе ковки, удобно разделить на две группы: подготовительные и основные. К подготовительным отнесем переходы, во время которых производятся обкатка слитка, его осадка (при необходимости) и ковка (протяжка) цилиндрической заготовки. К основным переходам отнесем переходы, во время которых из полученной цилиндрической заготовки последовательно формируются ступени конечной поковки.

Рассмотрим процесс проектирования подготовительных переходов подробнее. На рисунке представлена упрощенная схема ковки вала.

Согласно представленной схеме, ковка исходного слитка осуществляется в два подготовительных перехода. В первом подготовительном переходе производится обкатка слитка с целью сбития окалины, заварки подкорковых дефектов литой структуры и создания пластичного поверхностного слоя металла, благоприятно влияющего на дальнейшее протекание процесса ковки. Операцию обкатки слитка в технологии ковки принято называть биллетировкой, а полученную заготовку – биллетом. В этом же переходе обычно отковывают прибыльную часть слитка под захват манипулятора или патрон кантователя. Во втором подготовительном переходе осуществляются осадка биллета и протяжка цилиндрической заготовки, которую называют протянутым кругом, после чего производится ковка протянутого круга в основных переходах до получения конечной поковки.

Проектирование подготовительных переходов заключается в расчете размеров биллета (lb), осаженного слитка (hs, ds) и протянутого круга (lk, dk). Задача определения размеров биллета, являющегося слитком, у которого сбиты грани, достаточно хорошо формализована, и ее решение обычно затруднений не вызывает.

При расчете размеров hs, ds и lk, dk будем оперировать относительными параметрами  поскольку hs и ds, lk и dk взаимосвязаны через условие постоянства объема.

В соответствии с правилами проектирования технологии ковки расчетные значения xs и xk параметров Xs и Xk должны принадлежать доверительным интервалам

, ,                     (1)

где границы доверительных интервалов устанавливаются в соответствии с рекомендациями [7] и технологическими инструкциями предприятий.

Нижняя граница  для осаженного слитка рассчитывается по формуле

,                                          (2)

где  – минимально допустимая степень деформации при осадке биллета, называемая уковом (обычно принимают ); vs – объем осаженного слитка. Формула (2) получена из условия .

Верхняя граница  вычисляется по формуле

,                                                                 (3)

где t – коэффициент, обычно равный 0,6. Данная зависимость выведена из условия , определяющего возможность деформации осаженного слитка при последующей протяжке.

Нижняя граница  для протянутого круга определяется следующим образом:

,                                        (4)

где dp – габаритный диаметр конечной поковки (см. рисунок); объем протянутого круга. Выражение (4) выводится исходя из минимально допустимого укова  от этого круга до конечной поковки, удовлетворяющего неравенству .

Верхняя граница  рассчитывается исходя из минимально допустимого укова  от осаженного слитка до протянутого круга по формуле

.                                            (5)

Для решения задачи определения размеров осаженного слитка hs, ds и протянутого круга lk, dk  достаточно определить значения xs и xk параметров Xs и Xk  с соблюдением условия (1). Обычно принимают

, .                    (6)

Однако на практике часто встречаются ТП ковки, спроектированные с нарушением условия (1) и все же обеспечивающие получение годных поковок. Это говорит о том, что значения    , определенные по формулам (2–5), являются приближенными и нуждаются в уточнении. Кроме того, выражение (6) также достаточно условно и зависит от конечных целей пользователей. Например, если пользователь преследует цель достижения максимально возможного значения общего укова u, который определяется выражением , то значение xs должно быть ближе к значению  что обеспечит более качественную проработку металла конечной поковки. Если же цель состоит в том, чтобы максимально сократить время ковки, то значение xs должно быть ближе к .

Избежать подобных неопределенностей можно с помощью методов теории разработки генетических алгоритмов [5, 6], допускающих на начальной стадии работы использование приближенных соотношений, с последующим уточнением этих соотношений по мере накопления статистического материала в процессе эксплуатации системы.

Суть последующих уточнений в рассматриваемой задаче состоит в следующем. Пусть X –технологический параметр, значение которого  необходимо рассчитать и которое должно удовлетворять условию

xmin £ x £ xmax.                                                    (7)

Величины xmin, xmax в формуле (7) являются приближенными предельными значениями x параметра X, которые определяются выражениями

, ,                 (8)

где – предельные значения  параметра X, рекомендуемые технологическими инструкциями; dmin, dmax – соответствующие неотрицательные отклонения от этих значений.

Расчетное значение x параметра X будем вычислять по формуле

,                                     (9)

где dÎ[0, 1].

Перед первым запуском системы величинам dmin, dmax, d присваиваются начальные значения

dmin = dmax =0, d=0,5,                                        (10)

которые однозначно определяют значение x параметра X при проектировании по генерирующей схеме. После каждого запуска, присваивающего параметру X определенное значение x, величины dmin, dmax, d уточняются по формулам:

,

,                                 (11)

                                (12)

и учитываются в следующем запуске.

Очевидно, что при каждом запуске системы возможны три варианта завершения работы.

Вариант 1. Проектирование закончилось без привлечения вариантной схемы, то есть полученное решение устроило пользователя. В этом случае значения dmin, dmax, d не изменяются.

Вариант 2. Пользователь изменил значение x параметра X, но оно не вышло за границы доверительного интервала (7). В данном случае изменяется значение d, а значения dmin, dmax не изменяются.

Вариант 3. Пользователь изменил значение x параметра X, и оно вышло за границы доверительного интервала (7). Тогда все значения величин dmin, dmax, d изменяются.

При таком подходе каждый запуск САПР ТП ковки производится с учетом только последних корректировок значений величин dmin, dmax, d, в то время как необходимо учитывать всю историю их корректировок.

Каждый запуск системы, который можно считать испытанием, заканчивается расчетом значения x параметра X и уточнением значений dmin, dmax, d. Поскольку корректировки пользователя заранее предугадать невозможно, соответствующие значениям dmin, dmax, d величины Dmin, Dmax, D можно считать случайными, для каждой из которых после проведения определенного количества испытаний нетрудно рассчитать математическое ожидание M. Тогда выражения (8) и (9) преобразуются к виду:

,

,                                        (13)

.                             (14)

Приведенные выше рассуждения хорошо укладываются в общую схему генетического алгоритма [5], при описании которого принято пользоваться специальными терминами. В таблице приводится информация о наименовании и смысле этих терминов в рамках рассматриваемой задачи.

Генетический алгоритм проектирования подготовительных переходов ковки заключается в последовательном выполнении следующих шагов.

Шаг 1. Формирование хромосомы клона. Формирование хромосомы клона заключается в расчете значений , которые вычисляются по информации, содержащейся в БД, и в определении приближенных начальных значений dmin, dmax, d генов Dmin, Dmax, D в хромосоме.

В начальной популяции предельные значения  параметра X для осаженного слитка определяются по формулам (2) и (3), а для протянутого круга по формулам (4) и (5) соответственно.

Начальные значения dmin, dmax, d генов Dmin, Dmax, D хромосомы клона формируются, как правило, случайным образом, то есть гены инициализируются случайными значениями, но, естественно, с учетом специфики рассматриваемой задачи. В нашем случае принято dmin = dmax = 0, d = 0,5, . Начальные значения математических ожиданий M(Dmin), M(Dmax), M(D) совпадают с начальными значениями соответствующих генов.

Формирование хромосомы клона производится только при первом запуске системы. При повторном запуске алгоритм начинает работать сразу со второго шага (селекция).

Шаг 2. Селекция. Первоначально при каждом запуске системы осуществляется расчет по генерирующей схеме значений xmin, xmax по формуле (13) и значения x параметра X по формуле (14).

Затем начинается собственно селекция, то есть отбор из множества возможных с точки зрения пользователя решений (популяции) родительской особи. Пользователю предоставляется возможность скорректировать размеры осаженного слитка (hs, ds) или протянутого круга (lk, dk) и тем самым уточнить значения xmin, xmax, x. Изменение значений xmin, xmax, x влечет за собой изменение генотипа, то есть значений dmin, dmax, d генов Dmin, Dmax, D хромосомы родительской особи, которые рассчитываются по выражениям (11, 12) и в дальнейшем используются для скрещивания.

Шаг 3. Скрещивание. Оператор скрещивания родительских особей, который принято называть генетическим оператором кроссинговера, позволяет вычислить значения M(Dmin), M(Dmax), M(D) посредством статистической обработки значений dmin, dmax, d генов Dmin, Dmax, D, полученных как в этом, так и во всех предыдущих запусках системы. В результате скрещивания появляется потомство, то есть новая хромосома с набором уточненных значений dmin=M(Dmin), dmax=M(Dmax), d=M(D) генов Dmin, Dmax, D.

Очевидно, что полученное потомство при последующем запуске системы приведет к новой популяции, которая будет учитывать опыт предыдущих запусков.

Статистическая обработка значений dmin, dmax, d генов Dmin, Dmax, D позволяет рассчитать также точечные оценки соответствующих средних квадратических отклонений s(Dmin), s(Dmax), s(D), которые можно использовать для оценки корректности корректировок, вносимых пользователем в рассматриваемом запуске. Из теории вероятности известно, что, какому бы закону распределения ни подчинялись случайные величины Dmin, Dmax, D (в работе [5], например, утверждается, что подобные отклонения подчиняются нормальному закону распределения), с большой вероятностью можно утверждать, что

,                            (15)

,

.

Тогда, если при корректировке пользователем размеров осаженного слитка (hs, ds) или протянутого круга (lk, dk), то есть при изменении значения x параметра X и, следовательно, значений dmin, dmax, d генов Dmin, Dmax, D, хотя бы одно из условий (15) не выполняется, можно предположить, что внесенная корректировка некорректна, и выдать пользователю соответствующее предупреждение.

Рассмотренный в данной статье генетический алгоритм автоматизированного проектирования подготовительных переходов ковки валов на прессах обладает свойствами самоусовершенствования и автоподстройки к реальным условиям производства, что, в свою очередь, позволит избавить пользователей САПР ТП ковки от необходимости частого внесения корректировок в результаты проектирования. Кроме того, описанный в статье подход к разработке генетических алгоритмов может быть использован и при решении других трудноформализуемых задач проектирования технологии ковки.

Литература

1.     Люгер Д.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем, 4-е изд.; [пер. с англ.]. М.: Вильямс, 2003. 864 с.

2.     Канюков С.И., Арзамасцев С.В. Система автоматизированного проектирования технологии ковки ступенчатых валов // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 1995. № 9. С. 13–14.

3.     Чесноков В.С., Каплунов Б.Г., Возмищев Н.Е., Плаксин А.В. Разработка и применение программного обеспечения для автоматизированного проектирования и моделирования процессов ковки и горячей штамповки // Кузнечно-штамповоч­ное производство. Обработка материалов давлением. 2008. № 9. С. 36–44.

4.     Коновалов А.В., Арзамасцев С.В., Шалягин С.Д., Муйземнек О.Ю., Гагарин П.Ю. Интеллектуальная САПР технологических процессов ковки валов на молотах // Заготовительные производства в машиностроении. 2010. № 1. С. 20–23.

5.     Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: Физматлит, 2003. 432 с.

6.     Luque G., Alba E. Parallel Genetic Algorithms. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011, 367 p. DOI 10.1007/978-3-642-22084-5.

7.     Антрошенко А.П., Федоров В.И. Металлосберегающие технологии кузнечно-штамповочного производства. Л.: Машиностроение, 1990. 279 с.