Системы теплового проектирования можно создавать только с применением современных информационных технологий компьютерного и суперкомпьютерного моделирования, являющихся инструментом проектирования и отработки новых систем. Многофункциональные высокоэффективные программные комплексы позволяют еще на этапе проектирования с высокой степенью достоверности и адекватности прогнозировать поведение, эксплуатационные характеристики и параметры будущих сложных технических систем. Решение данной проблемы особенно актуально при создании высоконадежных технических систем, предназначенных для эксплуатации в экстремальных условиях окружающей среды, при тепловых, механических, химических, радиационных и космических воздействиях. Разработка многофункционального программного комплекса теплового проектирования технических систем является критически важной для создания новой конкурентоспособной техники.

Математические модели, положенные в основу современных программных комплексов теплового проектирования (Beta Soft, TGM, Thermal Analysis, Thermal Solution, ANSYS и др.), исходят из допущения, что факторы, определяющие тепловые режимы и, как следствие, температурные поля в технических системах, носят детерминированный характер. Это означает, что все исходные данные, определяющие характер протекания теплового процесса в системе, являются однозначно определенными и полностью известными. В действитель- ности факторы, которые определяют тепловые процессы в технических системах, в частности в электронных системах, будучи интервальными [1–3], представляют собой случайные величины, принимающие значения внутри своих интервалов изменения, подчиняющиеся некоторым усеченным (ограниченными интервалами) законам распределения вероятностей. Интервальную неопределенность тепловых процессов обусловливают следующие факторы:

-     статистические технологические разбросы при изготовлении технической системы и ее элементов;

-     интервально стохастические параметры окружающей среды;

-     стохастические факторы, возникающие в процессе функционирования технической системы.

Таким образом, для построения высокоэффективного программного комплекса компьютерного моделирования необходимо, чтобы математические модели и последующие алгоритмы, положенные в основу программы, учитывали случайный характер факторов, определяющих тепловые режимы технической системы. Такие математические модели обладают высоким уровнем достоверности и адекватности отражения реальности.

Для решения поставленной задачи были разработаны стохастическая математическая модель анализа интервально стохастических температурных распределений (СТР-модель) [4–6] и алгоритм компьютерного расчета распределений ста- тистических мер (КРСМ-алгоритм) стационарных интервально стохастических температурных распределений. Полученные математическая модель и алгоритм реализованы в программном комплексе STF-ElectronMod (Simulation of Temperature Fields of Electronic Modules) [7].

В статье рассматриваются структура разработанного программного комплекса STF-Electron­Mod, а также процесс моделирования температурных распределений электронного модуля с этапа задания исходных данных до этапа визуализации результатов расчета. Приводится пример моделирования электронного модуля.

Разработанный программный комплекс STF-ElectronMod применяется для расчетов интервально стохастических распределений темпе- ратуры при разработке и создании новых электронных систем различного назначения. Тепловое проектирование и моделирование электронных систем с помощью данного программного комплекса показали адекватные реальности результаты. На сегодняшний день как в России, так и за рубежом аналогов данному программному комплексу не существует.

Структура программного комплекса STF-ElectronMod

Программный комплекс STF-ElectronMod предназначен для компьютерного моделирования детерминированных и интервально стохастических трехмерных температурных полей в электронных модулях, содержащих многослойную печатную плату (МПП), установленные на ее поверхности интегральные микросхемы (МС) и электрорадиоэлементы (ЭРЭ), конструктивные элементы теплоотвода, охлаждения и крепления, с учетом особенностей конструкции, реальных условий эксплуатации и монтажа МС и ЭРЭ, многослойности МПП, конструкций корпусов МС, при различных условиях теплоотвода и охлаждения.

Программный комплекс реализован с применением объектно-ориентированного программирования (ООП) на языке высокого уровня Pascal с использованием программной среды Embarcadero RAD Studio для Microsoft Windows. Применение ООП обеспечивает комплексу высокую степень модульности благодаря таким свойствам, как инкапсуляция, полиморфизм и позднее связывание. Модульность архитектуры соответствует основному базовому принципу открытости програм- много комплекса, что обеспечивает создание надежного и эффективного комплекса моделирования, который в случае необходимости позволяет наращивать и модернизировать отдельные модули системы, при этом производимые действия оказывают минимальное влияние на работоспособность системы в целом.

В структуру программного комплекса входят следующие элементы:

-     подсистема GUI (Graphic User Interface);

-     подсистема математического моделирования;

-     подсистема STF Kernel;

-     подсистема информационного обеспечения.

Подсистема GUI – это удобная разветвленная пользовательская оболочка, в функции которой входит предоставление пользователю гибких и удобных механизмов:

-     задания исходных данных;

-     графического отображения конструкции электронного модуля в соответствии с заданными исходными данными;

-     визуализации рассчитанных статистических мер (математических ожиданий (МО), дисперсий (Д), среднеквадратических отклонений (СКО)) интервально стохастических трехмерных температурных полей электронных модулей в виде цветных изотерм;

-     визуализации рассчитанных детерминированных трехмерных температурных полей электронных модулей в виде цветных изотерм;

-     сохранения и загрузки исходных и рассчитанных данных в едином формате хранения модельных данных;

-     интерактивного отображения рассчитанных данных в графическом и цифровом видах;

-     представления конструкций МС, ЭРЭ и теплоотводов системы охлаждения с помощью многополюсного направленного графа тепловой схемы;

-     формирования отчета и протокола результатов моделирования в удобном для пользователя виде.

Подсистема математического моделирования реализует программный модуль с алгоритмами математических моделей. В данной подсистеме реализован ряд алгоритмов, обеспечивающих расчеты:

-     интервально стохастических трехмерных температурных полей в электронных модулях [4];

-     детерминированных температурных полей в электронных модулях [8];

-     статистических мер (МО, Д, СКО) интервально стохастических трехмерных температурных полей электронных модулей [4, 5];

-     границ интервалов изменения реальных значений стохастических температур в различных точках электронного модуля [4];

-     конструкций МС, ЭРЭ и теплоотводов системы охлаждения с помощью многополюсного направленного графа тепловой схемы [9, 10].

В основу подсистемы расчетного ядра STF Kernel программного комплекса STF-ElectronMod положена детерминированная стационарная модель уравнений теплопроводности [7]. STF Kernel предоставляет общий Application Programming In- terface (API) для подсистемы математического моделирования. На основе функции, классов и методов, предоставляемых API, реализуются все алгоритмы в подсистеме математического моделирования программного комплекса. API имеет унифицированный интерфейс и может быть предоставлен внешним приложением либо посредством DLL (Dynamic Link Library), либо в качестве COM-объекта (Component Object Model), что делает подсистему STF Kernel универсальной по отношению к сторонним приложениям.

Подсистема информационного обеспечения программного комплекса состоит из двух файловых БД: материалов и тепловых схем.

БД материалов хранится единым файлом в формате XML (eXtensible Markup Language) и содержит знания о теплопроводности материала и его названии, которые используются при задании исходных данных теплопроводностей слоев МПП, зазоров между элементами и МПП, выводов и т.д.

БД тепловых схем представляет собой совокупность файлов формата XML, каждый из которых содержит описание шаблона тепловой схемы одного элемента в виде направленного графа [10].

Хранение информации о материалах и шаблонов тепловых схем в виде файлов формата XML обеспечивает легкий доступ к операциям добавления/редактирования/удаления и не требует дополнительных манипуляций на машине пользователя, связанных с настройками полноценных СУБД. Помимо этого, файлы БД могут быть перенесены с одной машины на другую путем простого копирования на внешние носители информации.

Практическое применение разработанного метода и алгоритма моделирования

Рассмотрим пример применения СТР-модели для численного моделирования электронной системы, содержащей девять однотипных электронных модулей, образующих восемь вертикальных каналов, через которые нагнетается воздух. Электронные модули зажимаются по краям специальными фиксирующими устройствами. Расчеты теплового и аэродинамического режимов системы показали, что коэффициент теплоотдачи принудительного воздушного охлаждения через каналы, образованные электронными модулями, составляет 53 Вт/м2К. Статистический разброс мощностей источников теплоты (МС, установленных в электронных модулях) составляет ±10 °C от номинального значения для МС (рис. 1) с номерами 1–7, 10, 14–17, 22–25, 27, 28, 31, 36, 38–48 и ±15 °C для остальных элементов. Математическое ожидание температуры воздуха в каналах между электронными модулями и ее статистический разброс составляют 71,3 °C ± 3 %. На крышке корпуса МС 1 (рис. 1) через эластичную теплопроводную прокладку установлен штыревой радиатор, выполненный из меди. Многослойная структура МПП электронного модуля состоит из 31 слоя, содержащего сигнальные слои, слои полиимида, слои заземления и распределения питания.

В конструкцию электронного модуля входят также два дополнительных мезонинных электронных модуля, электрические разъемы и металлические планки, которые прижимаются и фиксируются в направляющих системы.

Моделирование по разработанному програм- мному комплексу показывает, что реальные значения температуры корпусов электронного модуля не являются однозначно определенными и детерминированными, а представляют собой интервально стохастические температуры, изменяющиеся в пределах своих интервалов. Гистограммы, рассчитанные для интервальных распределений температуры кристаллов и корпусов микросхемы МС 1, приведены на рисунке 2.

Максимальному разогреву подвержена МС 36: МО температуры корпуса – 105,98 °С, СКО – 2,83 ºС, интервал изменения – 99,33–112,74 ºС. Таким образом, разброс реальной температуры МС № 36 может достигать ±7 % относительно ее МО (= 105,98 ºС).

Результаты моделирования статистических мер (МО и СКО) температурных полей на плате электронного модуля в условиях конвективного теплообмена для ТОР поверхности платы приведены на рисунке 3. Минимальное значение температуры для распределения МО температурного поля электронного модуля составляет 69,96 °С, максимальное – 88,13 °С.

Разработанная математическая СТР-модель и алгоритм КРСМ стационарных интервально стохастических температурных распределений реализованы в программном комплексе STF-ElectronMod и применяются для теплового проектирования сложных электронных систем. Программный комплекс предоставляет эргономичный пользовательский интерфейс, который позволяет эффективно производить оценку мест наибольшего нагрева конструкции путем визуализации результатов моделирования в виде полей МО и СКО, а также построением гистограмм интервальных распределений температур. Как показывает практика моделирования электронного модуля, заложенные в программный комплекс методы позволяют моделировать трехмерные температурные поля электронного модуля с высокой эффективностью.

Литература

1.     Исаев И.П., Иньков Ю.М., Маричев М.А. Вероятностные методы расчета полупроводниковых преобразователей. М.: Энергоиздат, 1983. 96 с.

2.     Чеканов А.Н. Расчеты и обеспечение надежности электронной аппаратуры: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2012. 440 с.

3.     Keller C.J., Antonetti V.W. Statistical thermal design for computer electronics. Electronic Packaging and Production. 1979, vol. 19, no. 3, pp. 55–62.

4.     Мадера А.Г., Кандалов П.И. Анализ интервально стохастических температурных полей технических систем // Программные продукты и системы. 2014. № 4. С. 41‒45.

5.     Кандалов П.И., Мадера А.Г. Моделирование температурных полей технических систем в условиях интервально стохастической неопределенности // VI Рос. нац. конф. по теплообмену: сб. тр. М.: Изд-во МЭИ, 2014. Т. 1. С. 191–192.

6.     Решетников В.Н. Космические телекоммуникации. Системы спутниковой связи и навигации. СПб: Ленинградское изд-во, 2010. 134 с.

7.     Кандалов П.И., Мадера А.Г. Прогр. для ЭВМ: Simu- lation of Temperature Fields of Electronic Modules 2014 (STF-ElectronMod 2014); Свид. 2015619835. Рос. Федерация. № 2015613488; заявл. 28.04.15; опубл. 15.09.15.

8.     Кандалов П.И., Мадера А.Г. Моделирование температурных полей в многослойных структурах // Программные про- дукты и системы. 2008. № 4. С. 46 ‒ 49.

9.     Мадера А.Г., Кандалов П.И. Матрично-топологичес­кий метод математического и компьютерного моделирования температурных полей в электронных модулях: программный комплекс STF-ElectronMod // Программные продукты и системы. 2012. № 4. С. 160–164.

10.   Мадера А.Г. Моделирование теплообмена в технических системах. М.: Изд-во НФ «Первая исслед. лаб. им. акад. В.А. Мельникова», 2005. 208 с.