Существует множество нерешенных задач в области клеточной терапии, которая является перспективным направлением в регенеративной медицине. Проводятся исследования по трансплантации мезенхимальных стволовых клеток (МСК) реципиентам с различными тяжелыми заболеваниями, направленные на изучение влияния МСК на восстановительные процессы. Отмечаются положительные тен- денции при применении стволовых клеток в лечении многих тяжелых заболеваний [1–3].

Одна из задач экспериментальных исследований в области клеточной терапии – изу- чение особенностей движения и хоуминга стволовых клеток при их трансплантации в головной мозг, пораженный ишемическим инсультом, поскольку инсульты занимают одно из первых мест в мире среди причин смерти и первичной инвалидности [4]. Необходимо выяснить, действительно ли трансплантированные МСК перемещаются в направлении очага ишемии и влияют ли стволовые клетки на его объем. Для решения этой задачи врачи-исследователи должны владеть некоторым базовым инструментарием, упрощающим работу по изучению и анализу путей миграции МСК. В настоящее время создано большое количество программных средств визуализации биомедицинских данных, предоставляющих различные функциональные возможности: Micro­Dicom [5], ImageJ [6], 3D Slicer [7], Drishti [8]. Разработаны программные комплексы для обработки и анализа данных томографии: инструменты моделирования AdvantageSim MD, средства AngioCARD с настраиваемыми дескрипторами и редактируемыми окнами отчетности, технологии BRAIN View для легкого и точного анализа информации из различных наборов данных магнитно-резонансной томографии (МРТ) головного мозга, программное решение Integrated Registration для комбинирования и сохранения объемных данных, разных модальностей [9]. Кроме того, разрабатываются методы выделения и визуализации областей интереса по биомедицинским данным на основе интеллектуальных методов анализа многомерных данных. Так, например, для решения задач сегментации по данным томографии активно применяются искусственные нейронные се- ти [10–13]. Задачи маркировки, определения дефектов и оценки объема субклеточных структур в последовательностях изображений решались в работе [14] с применением моделей DTW, скрытых марковских моделей и полумарковских моделей.

Разработанные на данный момент программные средства обработки биомедицинских данных, безусловно, облегчают работу врача-исследователя, однако для автоматического отслеживания стволовых клеток в условиях ишемического инсульта этих средств пока недостаточно. Так, например, в работе [15] проведены исследования, связанные с анализом распределения МСК с применением томографа, но фактически без привлечения специальных методов научной визуализации и высокопроизводительной обработки, что снижает возможности проведения исследований и ценность полученных данных. Существует необходимость в создании узкоспециализированных инструментов для автоматического трекинга стволовых клеток.

Настоящая работа посвящена решению этой задачи с применением методов когнитивной визуализации областей ишемического поражения и путей миграции скоплений МСК по дан- ным МРТ. Был разработан инструментарий для выделения и визуализации областей интереса (скоплений МСК и областей ишемического поражения). При создании инструментария применялись разработанные методы автоматического обнаружения областей интереса на МРТ-снимках, основанные на эвристических критериях выделения объектов на сложном фоне и на спектрографическом анализе на основе характерных признаков [16, 17]. Задача автоматического трекинга скоплений МСК, трансплантированных в головной мозг лабораторных крыс, решалась с применением транспортного подхода. Разработанный инструментарий, помимо решения задачи трекинга, упрощает анализ большого объема МРТ-снимков.

Транспортный подход к трекингу скоплений МСК

Трекинг МСК выполнялся на основе решения транспортной задачи [18]. Пусть имеются m пунктов отправления и n пунктов потребления однородного ресурса. В качестве пунктов отправления примем множество скоплений МСК сразу после введения, в качестве пунктов потребления – множество скоплений МСК через несколько дней после введения.

Обозначим через ai (i = 1, 2, …, m) запасы ресурса на i-м пункте отправления Ai (сразу после введения МСК), а через bj (j = 1, 2, …, n) – количество требуемого ресурса на j-м пункте потребления Вj (через несколько дней после введения МСК). Под ресурсом будем понимать количество клеток в отдельном скоплении МСК. Обозначим через cij (i = 1, 2, …, m, j = 1, 2, …, n) стоимость доставки единицы ресурса из i-го пункта отправления в j-й пункт потребления, а через xij – количество единиц ресурса, перевозимого из i-го пункта отправления в j-й пункт потребления. За стоимость доставки cij  примем расстояние между скоплениями Ai и Вj.

Имеем следующую постановку задачи:

при ограничениях

 (количество ресурса, доставляемого в j-й пункт);

 (количество ресурса, отправленного из i-го пункта), xij ³ 0 (i = 1, 2, …, m, j = 1, 2, …, n).

Если выполняется условие  то модель задачи является закрытой, иначе – открытой. В данном случае задача практически всегда является открытой, из-за чего появляется необходимость в приведении ее к закрытому типу. Этого можно добиться с помощью выравнивания баланса между объемами ресурсов на пунктах отправления и пунктах потребления, которое реализуется за счет добавления фиктивного пункта:

− при превышении объема потребляемых ресурсов добавляем пункт отправления Am+1, у которого стоимость доставки cij = 0 для i = m + 1, а запас ресурсов

− при превышении объема отправляемых ресурсов добавляем пункт потребления Bn+1, у которого стоимость доставки cij = 0 для j = = n + 1, а запас ресурсов

Указанные особенности позволяют воспользоваться методом потенциалов для решения транспортной задачи. Он включает два этапа: получение опорного плана и получение оптимального решения [18].

1-й этап. Получение опорного решения методом минимального элемента. На каждом шаге выбирают клетку таблицы, отвечающую минимальному тарифу, и стараются удовлетворить спрос соответствующего пункта назначения.

2-й этап. Получение оптимального решения методом узловых потенциалов. Известно, что если для некоторого опорного плана транспортной задачи существуют такие числа a1, …, am и b1, …, bn, что bj – ai = cij для заполненных клеток (для клеток с xij > 0) и bj – ai £ cij для пустых клеток (для клеток с xij = 0), то такой план является оптимальным [18]. Числа ai, bj называются потенциалами, соответственно, пунктов отправления и пунктов назначения.

Решим транспортную задачу для случая, отображенного на рисунке 1. Исходные данные представлены в таблице 1. Здесь задача уже приведена к закрытому типу – объемы отправления оказались меньше объемов потребления, поэтому был добавлен фиктивный пункт отправления A10. Разными оттенками синего и зеленого цветов отображены позиции скоплений МСК сразу после введения в головной мозг, пурпурным цветом – позиции скоплений через 7 дней после введения. В таблице 2 приведены полученные результаты. На рисунке 2 пред ставлена когнитивная визуализация полученного решения транспортной задачи. Желтым цветом выделено скопление МСК через 7 дней после введения, которое оказалось не связанным ни с одним другим скоплением МСК сразу после введения, поскольку данный случай является транспортной задачей открытого типа.

Одновременно с построением траекторий движения МСК отслеживаются пересечения этими траекториями зоны ишемического поражения (рис. 3, зона выделена синим цветом).

Для получения более подробной картины распределения стволовых клеток транспортная задача решалась отдельно для срезов через 3 дня и через 7 дней после введения (соответствующее распределение стволовых клеток в виде ориентированного графа представлено на рисунке (см. http://www.swsys.ru/uploaded/image/2020-4/2020-4-dop/9.jpg).

Несмотря на наглядность, 2D-визуализация не дает полного представления о возможных передвижениях скоплений стволовых клеток и о текущем состоянии головного мозга в целом. Решение достигается путем перехода к 3D-визуализации.

Анализ динамики изменения областей интереса

В качестве экспериментальных данных использовались снимки головного мозга крысы, пораженного ишемией, полученные сразу после введения стволовых клеток и через 13 дней после введения (см. http://www.swsys.ru/uploaded/image/2020-4/2020-4-dop/10.jpg и http:// www.swsys.ru/uploaded/image/2020-4/2020-4-dop/11.jpg). Снимки были сделаны в режимах T2 (для исследования областей ишемического поражения) и SWI (для исследования стволовых клеток).

Проведено 3D-моделирование головного мозга лабораторного животного, пораженного ишемическим инсультом. Модели демонстрируют состояние головного мозга животного в разные моменты времени (см. http://www. swsys.ru/uploaded/image/2020-4/2020-4-dop/12. jpg и http://www.swsys.ru/uploaded/image/2020-4/2020-4-dop/13.jpg).

Также решена транспортная задача в 3D-формате (см. http://www.swsys.ru/uploaded/ image/2020-4/2020-4-dop/14.jpg). Совмещенное представление ишемического поражения в разные моменты времени и решения транспортной задачи показаны на рисунке 4.

Одновременно с построением объемных моделей областей интереса вычисляются их информативные параметры, такие как пло- щади, объем головного мозга и области ишемического поражения, а также их процентное соотношение [17]. Сводные результаты выполненных измерений приведены в таблицах 3 и 4. В таблице 3 отражены данные по отдельным срезам МРТ-снимка (срезы, на которых отсутствует ишемическое поражение, не включались в таблицу).

На рисунке 5 показана динамика изменения площадей ишемического поражения по срезам. Очевидно, что очаг ишемии существенно уменьшился за 13 дней, а на некоторых срезах области поражения не были обнаружены (24-й и 31-й срезы).

В таблице 4 отражена общая информация об объеме головного мозга и ишемического поражения.

Заметим, что большая часть стволовых клеток мигрировала в ишемизированный участок мозга. Одновременно с этим данные из таблиц 3 и 4 демонстрируют уменьшение объема ишемического поражения. Таким образом, результаты эксперимента согласуются с врачебными исследованиями по изучению движения и влияния стволовых клеток на очаги ишемического инсульта.

Заключение

Разработанные алгоритмы и программы ав- томатизации процесса выделения, визуализа- ции и трекинга стволовых клеток позволили обнаружить закономерности движения и хо- уминга стволовых клеток после их трансплан- тации в головной мозг, пораженный ишемическим инсультом. Результаты эксперимента подтвердили предположение, что МСК, мигрируя в область ишемического поражения, оказывают положительное влияние на очаги ишемии. Дальнейшие исследования в данной области могут быть направлены на углубленное изучение специалистами молекулярных меха- низмов, лежащих в основе терапевтического действия МСК, и потенциальных побочных эффектов клеточной терапии.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 17‑29‑07002‑офи_м.

Автор выражает благодарность члену-корреспонденту РАН, доктору медицинских наук Ярыгину К.Н. и кандидату медицинских наук Губскому И.Л. за предоставление экспериментальных данных.

Литература

1.    Сергеев В.С., Тихоненко Т.И., Буклаев Д.С., Баиндурашвили А.Г., Афанасьев Б.В. Клеточная терапия несовершенного остеогенеза // Гены и клетки. 2016. Т. 11. № 4. С. 22–33.

2.    Yang J., Jia Zh. Cell-based therapy in lung regenerative medicine. Regenerative Medicine Research, 2014, no. 2, art. 7. URL: https://regenmedres.biomedcentral.com/track/pdf/10.1186/2050-490X-2-7 (дата обращения: 25.04.2020). DOI: 10.1186/2050-490X-2-7.

3.    Гольдштейн Д.В., Фатхудинов Т.Х. Актуальные вопросы клеточной терапии миокарда // Вестн. РАМН. 2012. Т. 67. № 4. С. 16–24. DOI: 10.15690/vramn.v67i4.194.

4.    Кадыков А.С., Шахпаронова Н.В. Больной после инсульта на приеме у невролога // МС. 2013. № 6. С. 76–83. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/bolnoy-posle-insulta-na-prieme-u-nevrologa-1 (дата обращения: 25.04.2020).

5.    MicroDicom – Free DICOM Viewer and Software. URL: http://www.microdicom.com/ (дата обращения: 27.04.2020).

6.    ImageJ. URL: http://imagej.net/ (дата обращения: 27.04.2020).

7.    3D Slicer. URL: https://www.slicer.org/ (дата обращения: 27.04.2020).

8.    Drishti. URL: https://github.com/nci/drishti/wiki (дата обращения: 27.04.2020).

9.    GE Healthcare. URL: http://www3.gehealthcare.ru/ru-RU (дата обращения: 27.04.2020).

10. Brebisson A., Montana G. Deep neural networks for anatomical brain segmentation. IEEE Conf. on CVPRW, 2015, pp. 20–28. DOI: 10.1109/CVPRW.2015.7301312.

11. Moeskops P., Viergevera M.A., Mendrik A.M., de Vriesb L.S., Bendersb M.J.N.L., Isgum I. Automatic segmentation of MR brain images with a convolutional neural network. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2016, vol. 35, no. 5, pp. 1252–1261. DOI: 10.1109/TMI.2016.2548501.

12. Pereira S., Pinto A., Alves V., Silva C.A. Brain tumor segmentation using convolutional neural networks in MRI images. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2016, vol. 35, no. 5, pp. 1240–1251. DOI: 10.1109/TMI.2016.2538465.

13. Milletari F., Navab N., Ahmadi S. V-Net: Fully convolutional neural networks for volumetric medical image segmentation. 4th Intern. Conf. on 3DV, 2016, pp. 565–571. DOI: 10.1109/3DV.2016.79.

14. El-Labban A. Computer Vision for the Analysis of Cellular Activity. PhD thesis, Oxford University, UK, 2014.

15. Tang Y., Zhang C., Wang J., Lin X., Zhang L., Yang Yi, Wang Y. et al. MRI/SPECT/Fluorescent tri-modal probe for evaluating the homing and therapeutic efficacy of transplanted mesenchymal stem cells in a rat ischemic stroke model. Advanced Functional Materials, 2015, vol. 25, no. 7, pp. 1024–1034. DOI: 10.1002/ADFM.201402930.

16. Fralenko V.P., Khachumov M.V., Shustova M.V. Tools for automatically finding and visualizing interest areas in MRI data to support decision making by medical researchers. Scientific and Technical Information Processing, 2017, vol. 44, no. 6, pp. 397–405. DOI: 10.3103/S0147688217060053.

17. Фраленко В.П., Шустова М.В., Хачумов М.В. Методы интеллектуальной поддержки работы врача-исследователя при изучении зон ишемического поражения головного мозга и движения мезенхимальных стволовых клеток // Врач и информационные технологии. 2018. № 1. С. 68–75.

18. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1986. 318 с.

References

1. Sergeev V.S., Tichonenko T.I., Buklaev D.S., Baindurashvili A.G., Afanasiev B.V. Cell therapy of osteogenesis imperfect. Genes and Cells, 2016, vol. 11, no. 4, pp. 22–33 (in Russ.).
2. Yang J., Jia Zh. Cell-based therapy in lung regenerative medicine. Regenerative Medicine Research, 2014, no. 2, art. 7. Available at: https://regenmedres.biomedcentral.com/track/pdf/10.1186/2050-490X-2-7 (accessed April 25, 2020). DOI: 10.1186/2050-490X-2-7.
3. Goldshtein D.V., Fatkhudinov T.Kh. Actual problems of cell therapy for cardiac diseases. Annals of the Russian Academy of Medical Sciences, 2012, vol. 67, no. 4, pp. 16–24 (in Russ.). DOI: 10.15690/vramn.v67i4.
   194.
4. Kadykov A.S., Shakhparonova N.V. Stroke patient seeing a neurologist. Medical Council, 2013, no. 6, pp. 76–83. Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/bolnoy-posle-insulta-na-prieme-u-nevrologa-1 (accessed April 25, 2020).
5. MicroDicom – Free DICOM Viewer and Software. Available at: http://www.microdicom.com/ (accessed April 27, 2020).
6. ImageJ. Available at: http://imagej.net/ (accessed April 27, 2020).
7. 3D Slicer. Available at: https://www.slicer.org/ (accessed April 27, 2020).
8. Drishti. Available at: https://github.com/nci/drishti/wiki (accessed April 27, 2020).
9. GE Healthcare. Available at: http://www3.gehealthcare.ru/ru-RU (accessed April 27, 2020).
10. Brebisson A., Montana G. Deep neural networks for anatomical brain segmentation. Proc. IEEE Conf. on CVPRW, 2015, pp. 20–28. DOI: 10.1109/CVPRW.2015.7301312.
11. Moeskops P., Viergevera M.A., Mendrik A.M., de Vriesb L.S., Bendersb M.J.N.L., Isgum I. Automatic segmentation of MR brain images with a convolutional neural network. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2016, vol. 35, no. 5, pp. 1252–1261. DOI: 10.1109/TMI.2016.2548501.
12. Pereira S., Pinto A., Alves V., Silva C.A. Brain tumor segmentation using convolutional neural networks in MRI images. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2016, vol. 35, no. 5, pp. 1240–1251. DOI: 10.1109/TMI.2016.2538465.
13. Milletari F., Navab N., Ahmadi S. V-Net: Fully convolutional neural networks for volumetric medical image segmentation. Proc. 4th Intern. Conf. on 3DV, 2016, pp. 565–571. DOI: 10.1109/3DV.2016.79.
14. El-Labban A. Computer Vision for the Analysis of Cellular Activity. PhD thesis, Oxford University, UK, 2014.
15. Tang Y., Zhang C., Wang J., Lin X., Zhang L., Yang Yi, Wang Y. et al. MRI/SPECT/Fluorescent tri-modal probe for evaluating the homing and therapeutic efficacy of transplanted mesenchymal stem cells in a rat ischemic stroke model. Advanced Functional Materials, 2015, vol. 25, no. 7, pp. 1024–1034. DOI: 10.1002/ADFM.201402930.
16. Fralenko V.P., Khachumov M.V., Shustova M.V. Tools for automatically finding and visualizing interest areas in MRI data to support decision making by medical researchers. Scientific and Technical Information Processing, 2017, vol. 44, no. 6, pp. 397–405. DOI: 10.3103/S0147688217060053.
17. Fralenko V.P., Shustova M.V., Khachumov M.V. Methods of intellectual support of physician-researcher’s work in the study of the zones of ischemic brain injury and movement of mesenchymal stem cells. Information Technologies for the Physician, 2018, no. 1, pp. 68–75 (in Russ.).
18. Akulich I.L. Mathematical Programming in Examples and Problems. Moscow, 1986, 318 p. (in Russ.).