Software & Systems

Не следует говорить о том, о чем нечего сказать.

Л. Витгенштейн

В 1865 году Клаузиус, исследуя необратимые процессы, ввел понятие об энтропии, в 1872 году Больцман предложил статистическую интерпретацию данной концепции. С тех пор об энтропии написано очень много, более того, в наши дни существует устойчивая тенденция, направленная на применение информационно-энтропийного подхода к лингвистическим, биологическим, экономическим и военным системам. Однако Дж. Кальоти пишет: «Кажется невероятным, чтобы кто-нибудь смог изучить все, что известно об энтропии и неопределенности, и это порождает потребность избавиться от неопределенности, связанной с энтропией, чтобы получить таким образом полную информацию о том, что по определению служит мерой неопределенности» [1]. При этом можно встретить различные точки зрения по поводу возможной корреляции между энтропией и информацией, начиная от глубоко укоренившегося скептицизма до убежденности в правильности данной концепции. Но выказанное, казалось бы, в шутку фон Нейманом: «Никто не знает, что такое энтропия», актуально до настоящего времени.

По мнению авторов, путь к определению понятий «информация» и «энтропия» лежит не через демонстрацию важности и значимости этих понятий и не через перечисление свойств, описывающих состояние систем, а через соотнесение их с принципом отражения в контексте фундаментальной мировоззренческой и методологической проблемы – проблемы бытия. Именно эта функция понятий ускользнула от внимания исследователей, как и в свое время не осознавалась функция нуля как осязаемого символа такого абстрактного понятия, как ничто.

Известно, что категория бытия – одна из самых древних философских категорий. В самом широком смысле слова бытие есть всеохватывающая реальность, предельно общее понятие о существовании, о сущем вообще. Бытие есть все то, что существует: это и материальные вещи, и процессы, и свойства, и связи, и отношения. Антитезой бытия (или нечто) является ничто, так как бытие сущего, сколько бы оно ни продолжалось, приходит к концу и «возвращается» в небытие, утрачивая данную форму бытия. Диалектика и заключается в том, что переход в небытие есть уничтожение данного вида бытия и превращение, становление его в иной форме. Возникновение той или иной формы бытия есть результат перехода одной формы бытия в другую. Небытие суть понятие относительное, в абсолютном смысле небытия нет [2].

Для того чтобы установить функциональную связь информации и энтропии с категориями нечто и ничто, следует рассмотреть концептуальное положение Гегеля: «Если, рассматривая весь мир, мы говорим: все есть – и не говорим ничего больше, то мы опускаем все определенное и имеем, следовательно, вместо абсолютной полноты абсолютную пустоту». Поэтому чистое бытие, согласно Гегелю, настолько бедно и пусто, что неотличимо от ничего. Здравый смысл торжествует бытие тождественно ничто. Но в данном случае ирония здравого смысла – это плод недомыслия: чистое бытие связано с началом, начало же – с наличием возможности. Сама возможность (которая в современном естествознании определяется через вероятность) есть уже нечто. Нечто, пусть еще не ставшее, не оформившееся нечто, но нечто как потенция, то есть еще свернутая форма будущего бытия как наличного. Анализ данной диалектической концепции позволяет с целью установления искомой функциональной связи выделить следующую категориальную последовательность: вероятность → энтропия → информация.

Как уже отмечалось, создателем вероятностного фундамента теории энтропии был австрийский ученый Людвиг Больцман. Заслуга его заключалась не только в привлечении аппарата теории вероятностей к исследованию энтропийных процессов. Главная идея Л. Больцмана заключалась в том, что сущность энтропии отражает невидимое состояние микроскопических тел. Способ описания возможности осуществления определенного распределения взаимодействующих частиц системы Больцман выразил с помощью введенной им вероятностной формулы энтропии: .

Из парадигмы современного естествознания, следует, что отправной точкой к познанию понятий «информация» и «энтропия» служит понятие «неопределенность». История развития понятия «неопределенность» долгое время не раскрывала его подлинного смысла, поэтому и в науке, и в практике оно не играло никакой существенной роли. И только с возникновением математической теории информации и установлением одного из самых основных принципов квантовой механики – принципа неопределенности – к понятию «неопределенность» стал проявляться всевозрастающий интерес. В настоящее время выяснение общенаучного статуса понятия «неопределенность» в основном обусловлено тем, что оно непосредственно выводится из взаимосвязи философских категорий. При этом понятию «неопределенность» прямой противоположностью является понятие «определенность», которая исторически всегда была на первом плане философского анализа. Смысл категории «определенность» сводится к выяснению, насколько богато данное явление различными свойствами, а быть определенным означает обладать определения- ми [3]. Философский анализ связи категорий определенности и неопределенности позволяет выделить аспект этих понятий, отображающих направленность развития. Процесс развития по Гегелю заключается в выявлении все новых и новых определений, что равнозначно движению от простого к сложному, от абстрактного к конкретному, а значит, от неопределенного к определенному (имеется в виду не абсолютные значения данных категорий, а относительные). При этом многие авторы [3, 4] указывают на связь категории неопределенности с категорией движения. «Признание существования объективных неопределенностей содержится уже в диалектическом понимании движения как нахождения тела и «здесь», и «не здесь». Движение по самой своей сущности есть явная неопределенность, и сущность движения выражается известной диалектической формулой «и да и нет» [4]. «Итак, неопределенность – это понятие, отражающее момент тождества противоположности в противоречивости движения» [5].

Таким образом, непосредственная связь категории «неопределенность» с категорией движения дает основание считать подход к определению понятия «неопределенность» через противоречивость движения основным. Использование других категорий диалектики в определении неопределенности необходимо лишь для раскрытия тех или иных дополнительных сторон, граней, смысловых оттенков этого понятия, учитывая, что энтропия – это теоретико-информационная мера степени неопределенности случайной величины, а мера информации определяется через ее диалектическую противоположность, в качестве которой выступает неопределенность.

Тогда, если рассматривать энтропию как меру неопределенности состояния некоторой системы, становится очевидным, что в результате получения сведений неопределенность системы может быть уменьшена. Чем больше объем полученных сведений, тем больше будет информация о системе, тем менее неопределенным будет ее состояние. Естественно поэтому количество информации измерять уменьшением энтропии той системы, для уточнения состояния которой предназначены сведения. Следовательно, формула определения информации имеет вид , где  – максимальная энтропия системы;  – энтропия, описывающая состояние системы после получения количества информации, равного p.

Таким образом, во многих процессах, приводящих к увеличению порядка в структуре формирующих систем, происходит накопление информации, количество которой определяется с помощью функции .

Однако следует отметить, что приведенные определения неудовлетворительны с принципиальных позиций, так как они не являются определениями. На вопрос «что такое информация или энтропия?» они не отвечают, дают лишь метод их вычисления. Напомним, что гносеологический подход к выбору типа определения в соответствии с условием простоты относится и к выбору целесообразного для решения поставленной задачи определения из эффективных (указывающих способ построения или распознавания определяемых объектов) или неэффективных определений. В данном случае целесообразность диктует применение эффективных определений, удовлетворяющих логическим и методологическим правилам. Учитывая основные правила введения определений, приведем эффективное вербальное определение [6] сначала информации, затем энтропии.

Информация – это упорядоченное (через принцип тождества и различия) отображение, позволяющее качественно или количественно охарактеризовать (раскрыть) объективные свойства как материальных, так и реализованных духовных систем (где виды упорядоченности – это структуры и законы композиции). Конструктивное значение категории системы в данном определении состоит в том, что она выступает средством исследования противоречий и закономерностей их динамики (эволюции) на различных уровнях относительно существа вещей, с учетом таких их сторон, как организация и целостность.

Принцип тождества и различия заключается в том, чтобы что-то отображать, необходимо уметь отождествлять объект, то есть каждый раз узнавать в нем тот же самый объект, а это значит, что нужно с некоторой степенью точности отождествлять различные состояния объекта, относить их к определенному классу. Необходимо также отличать объекты одного класса от объектов других классов. Но чтобы отождествлять и различать объекты, нужно знать, принадлежит некоторое свойство данному объекту или нет. Это и означает необходимость применения в процессе отражения принципа отождествления и различия. А если рассматривать информацию как упорядоченное отображение, позволяющее качественно или количественно охарактеризовать объективные свойства как материальных, так и реализованных духовных систем, то чистое бытие связано с понятием «информация вообще», то есть информация вообще в снятом виде тождественна отображению нечто.

Таким образом, опосредованно информация является свойством материи. При этом понятие информации как научной абстракции, раскрывающее одно из важнейших свойств материи – отражение, позволяет вместе с другими научными абстракциями более глубоко познать законы развития. Далее, исходя из принципа полноты, характеристика ничто (в том числе и количественная) должна раскрываться через антитезу информации – энтропию. В чем смысл отражать ничто? Если учитывать принцип тождества и различия, смысл отражать ничто заключается в том, что осознается необходимость наличия свойств, по которым необходимо проводить отождествление ничто, но не имеется возможности различить эти свойства (но потенциально такая возможность имеется). Следовательно, знание того (специальная форма представления информации, позволяющая человеческому мозгу хранить, воспроизводить и понимать ее), по каким свойствам необходимо проводить отождествление системы, но неимение возможности различать эти свойства, позволяет дать остенсивное определение энтропии.

В заключение отметим, что в контексте изложенного подход Больцмана к определению энтропии приобретает общенаучный характер, применимый для различных по своей сущности систем. Данное положение способствует пониманию того факта, что через понятия «энтропия» и «информация» стали определяться многие закономерности, причем не только в микромире, но и в поведении макроскопических систем. В целом, учитывая данную концепцию, становятся пророческими слова Дж.К. Максвелла о том, что «истинная логика нашего мира – правильный подсчет вероятностей».

Список литературы

1. Кальоти Дж. От восприятия к мысли –М.: Мир, 1998.

2. Спиркин А.Г. Философия. – М.: Гардарика, 1998.

3. Гегель Г.В. Энциклопедия философских наук.– М.: Наука, 1977. – Т.1.

4. Гречанова В.А. Неопределенность и противоречивость в концепции детерминизма. – Л.: ЛГУ, 1990.

5. Готт В.С., Урсул А.Д. Определенность и неопределенность как категории научного познания. – М.: Наука, 1971.

6. Петров Ю.А. Теория познания – М.: Мысль, 1988.