Программные продукты и системы

Аттракторы – это точки либо замкнутые линии, притягивающие к себе самые разнообразные траектории поведения системы. При этом в аттракторе определенная очерченная точкой область, двигающаяся хаотично, создает траекторию, которая, в свою очередь, приводит к созданию фигуры дробной размерности. Характерно, что точка в странном аттракторе выполняет довольно непростые движения, непредсказуемо перескакивая вперед и назад среди двух центров фокусов.

С течением времени удалось установить, что закон, выведенный Лоренцем, имеет исключительную важность, поскольку характеризует процессы как в турбулентных потоках, так и в физике лазеров и гидродинамических систем, а также в сложных процессах биологии и химии.

Аттрактор Лоренца представляет собой лаконичное инвариантное множество L в трехмерном фазовом пространстве гладкого потока, имеющем собственную сложную топологическую структуру и являющемся при этом асимптотически устойчивым. Оно проявляет устойчивость по Ляпунову, а любые траектории из некоторой окрестности L стремятся к L при t ® ¥ (отсюда и название).

Подробное описание дается в статье «Моделирование аттрактора Лоренца», авторы Филиппов Ф.В., Струев А.М., Золкин А.Л. (Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, г. Санкт-Петербург, а также Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Самара).