Программные продукты и системы

При разработке и совершенствовании оборудования химической технологии, как и во всех современных областях науки, широко применяются методы математического моделирования. Следует отметить, что базовыми процессами здесь считаются гидродинамические, тепловые, диффузионные, механические, то есть с общепринятых позиций это процессы в сплошной среде. В этом случае подходы к их моделированию предполагают использование уравнений математической физики, которые являются формализацией фундаментальных законов переноса субстанции (энергии, массы). Они обычно записываются в виде дифференциальных уравнений с частными производными параболического или гиперболического типа. Данные уравнения считаются классическими. Их применение внесло огромный вклад в становление и развитие химической инженерной науки. Тем не менее, современные исследователи стали обращать внимание на недостатки классических подходов, которые связаны, в первую очередь, с их математическими схемами, предполагающими использование бесконечно малых (производных, дифференциалов). Безусловно, использование методов математической физики ни в коей мере не является основанием для критики. Однако приверженцы классических подходов не акцентируют внимание на том, что, используя компьютеры и численные методы, они переходят от непрерывного представления задачи к дискретному со всеми вытекающими последствиями.

Далее при выводе большинства классических уравнений использовались градиентные законы переноса, связывающие соответствующие потоки и потенциалы. Последнее привело к тому, что большинство транспортных коэффициентов (теплопроводности, диффузии, вязкости и пр.) представлены в данных уравнениях константами, хотя хорошо известно, что они таковыми не являются. Практика показала, что применение классических подходов не только может приводить к недостаточно адекватным результатам, но в ряде случаев затруднено. Это касается следующих ситуаций.

1. Исследование процессов в гетерогенных и анизотропных средах, когда свойства веществ меняются в пространстве или во времени. При этом приходится прибегать к решению последовательностей кусочно-линейных задач, вводя упрощающие допущения.

2. Наличие в дифференциальных уравнениях нелинейных или пороговых функций.

В таких обстоятельствах получить аналитические решения практически невозможно, а численные методы либо плохо распараллеливаются (неявные схемы решений), либо ограничены условиями устойчивости и точности (явные схемы).

3. Сложная геометрия объекта моделирования – несимметричные области, криволинейные границы. Здесь проблемы возникают как при описании самой исследуемой области, так и при постановке граничных условий в двух- и трехмерных случаях.

Указанные проблемы существенно ограничивают применение классических континуальных подходов при современных исследованиях основных процессов химической технологии. Одним из направлений исследований указанных процессов может быть имитационное моделирование с использованием дискретных динамических систем.

Многие исследователи при моделировании целого ряда процессов и систем обратились к новым подходам, в основу которых положен язык дискретных сред. Это агентные системы, клеточные структуры, системы взаимодействующих тьюрмитов и пр. В настоящее время еще нет качественной теории этих систем, но имеется много примеров их успешного применения при решении конкретных задач. Перспективность использования дискретных методов основана на предположении: глобальная структура и поведение системы определяются локальными взаимодействиями составляющих ее элементов. Дискретные методы в ряде случаев оказываются более универсальными, чем описание объекта системами дифференциальных уравнений.

Подробное описание дается в статье «Моделирование процесса теплопроводности с использованием систем клеточных автоматов», авторы С.П. Бобков, Э.Г. Галиаскаров (Ивановский государственный химико-технологический университет, г. Иваново).