В настоящей работе объектом рассмотрения являются сложные программные системы (ПС), но описанный алгоритм может применяться для оценки функциональной полноты и других характеристик любых сложных систем, имеющих десятки, сотни и тысячи функций (свойств, признаков, реализуемых услуг и т.п.). Так, ПС, базирующаяся на предложенном алгоритме, успешно использовалась не только по своему основному назначению, но и для формализованного анализа текстов (текстовых файлов).

В сегодняшних условиях рынок ПС в состоянии предложить потенциальному покупателю множество систем одного назначения, отличающихся по составу и качеству выполняемых функций (эксплуатационных параметров, характеристик, предоставляемых услуг и др.). Поэтому перед покупателем-пользователем встает проблема выбора из перечня конкурирующих систем одной или нескольких, в наибольшей степени удовлетворяющих его требованиям, например, к функциональной полноте или другим эксплуатационным характеристикам. Если речь идет о программных продуктах (ПП), то для реализации оптимального выбора необходимо, во-первых, располагать количественной оценкой того, насколько (в какой степени) программы-претенденты удовлетворяют конкретным требованиям покупателя-пользователя; кроме того, желательно одновременно определить, какие из нужных пользователю функций не реализуются тем или иным ПП. Во-вторых, и для потребителя, и для конкурирующих фирм-разработчиков ПП важно выявить лучшие по критерию функциональной полноты системы. Желательно также определить перечень функций, реализуемых всеми представленными на рынке ПП.

Напомним, что в современных ПП количество выполняемых ими функций (функциональных операций) может достигать нескольких сотен. Очевидно, что в этих условиях вряд ли удастся традиционными методами (вручную) оценить степень соответствия ПП требованиям пользователя, сравнить ПП-претенденты по функциональной полноте. Поэтому в [1,2] для решения подобных задач предложен формализованный подход. Отметим, что за прошедшие годы методика подтвердила прикладную полезность и неоднократно использовалась коллегами и учениками автора. Описанный ниже алгоритм реализовывался с помощью разных инструментальных средств. Здесь мы рассмотрим одну из программно реализованных его модификаций.

Алгоритм сравнения. Пусть Z={Zi} (i=1,2,..., n) – множество сравниваемых ПП (ПП-претендентов); R={Rj} (j=1,2,..., m) – множество, составляющее словарь реализуемых ПП {Zi} функций.

Исходную информацию представим в виде таблицы {Xij}, элементы которой определяются следующим образом:

1, если j-я функция реализуется i-м ПП.

0, если не реализуется (не выполняется).

Xij =

Выделим ПП Zi и Zk (i, k = 1, 2,..., n) и введем следующие обозначения:

 – число функций, выполняемых и Zi, и Zk, то есть

 – мощность пересечения множеств Zi={Xij} и Zk={Xkj} (jÎm; );

 – число функций, выполняемых ПП Zi, но не реализуемых ПП Zk, то есть  – мощность разности множеств Zi = {Xij} и Zk = {Xkj};

 – число функций, выполняемых ПП Zk, но не реализуемых ПП Zi, то есть  – мощность разности множеств Zk и Zi;

 – мощность объединения множеств Zi и Zk, то есть  .

Для оценки того, какая часть (доля) функций, выполняемых ПП Zi, реализуется также и ПП Zk, можно использовать величину

.

Взаимосвязь между ПП Zi и Zk оценивается по значениям  и

,

где – мера подобия Жаккарда.

Выбирая различные пороговые значения e элементов матриц P, G и H, можно построить логические матрицы поглощения (включения) P0, G0, H0. Например, элементы матрицы H0 получают следующим образом:

1, если

0, если

Граф, построенный по логическим матрицам P0, G0, H0, дает наглядное представление о взаимосвязи между сравниваемыми ПП (по выполняемым функциям).

Строку с перечнем функций, которые интересуют пользователя (должны выполняться ПП-претендентом), обозначим через Ze.

Дополнив таблицу {Xij} (iÎn, jÎm) строкой Xej (jÎm), рассчитаем матрицы P(10), P(11). Затем, выделив строки, у которых  либо получим перечень ПП, полностью удовлетворяющих требованиям пользователя к функциональной полноте программного средства (или любой другой сложной системы).

Последовательность шагов реализации алгоритма

1) В справочнике функций, выполняемых сравниваемыми ПП, отмечаются те функции (функциональные операции), которые должны выполняться условным (реально не существующим) ПП, и формируется новая строка Ze. Этой строкой дополняется исходная таблица {Xij}, то есть в таблице Zi = {Xij} появляется строка Ze (iÎ(n+1), jÎm).

Строятся матрицы Hij

(i, jÎn+1).

2) В матрицах Pij или Hij (i, jÎn+1) выделяются строки Pej и Hej (jÎn+1).

3) Из n элементов Zi, каждый из которых соответствует одному из рассматриваемых ПП, выбираются только те, у которых  или Hej=1 (jÎn), то есть ПП, которые включают в качестве подмножества перечень функций, реализуемых условным ПП Ze.

Предположим, что число удовлетворяющих этому условию программных пакетов равно d, dÌ n.

4) Формируется новая матрица  (iÎd).

5) Для подмножества  (iÎd) строится матрица (i, jÎd).

6) По матрице последовательно для  и т.д. строится таблица А, в которой перечисляются функции, не предусмотренные в условном пакете Ze, но реализуемые пакетом Zj (jÎd).

Таблица А

Из таблицы А пользователь выбирает одну или несколько заинтересовавших его функций, которыми дополняется строка Ze, после чего процесс повторяется, начиная с шага 2.

7)    По матрице  последовательно для  и т.д. строится таблица В, аналогичная таблице А, в которой перечисляются функции, предусмотренные в Ze, но не реализуемые пакетом Zj, а по матрицам  для выбранных пороговых значений e их элементов можно выделить и представить в виде таблицы подмножества общих (или часто реализуемых) функций, оценить степень взаимосвязи между изучаемыми ПП по выполняемым функциям и т.д.

Рассмотрим численный пример. Предположим, что в таблице 1 представлены данные о выполняемых ПС (Zi) функциях (Rj).

Легко убедиться, что даже в таком простейшем случае (n=6, m=15) сравнение и оптимальный выбор ПС по критерию функциональной полноты осуществить весьма не просто. Но ведь ситуации, когда n, m > 100 вполне обычны. Поэтому анализ будем проводить, следуя предложенному ранее алгоритму.

Сначала для таблицы 1 вычислим матрицы P(01), G и H, а затем построим логические матрицы поглощения P0(01), G0 и H0, выбрав следующие пороговые значения элементов:

 = 1(

и    eh=1(i,kÎn).

P(01)= ; P0(01) = ;

H=;

G0 =; H0 =.

Предположим теперь, что для потребителя-пользователя нужно, чтобы ПС-претендентом выполнялись функции R2, R5, R6, R10. Обратившись к построенным матрицам, обнаружим, что интересующие пользователя функции реализуются тремя ПС: Z1, Z3, Z4 (см. четвертый столбец матрицы P(P0) или четвертую строку матрицы H(H0)). Что касается ПС Z2, Z5, Z6, то в них нужные пользователю функции реализованы лишь частично. Продолжая действовать в соответствии с описанным алгоритмом, легко ответить на все основные вопросы, возникающие при количественной сравнительной оценке ПС по критерию функциональной полноты.

Область применения, преимущества. Нам не известны другие алгоритмы и методики, позволяющие с меньшими затратами финансовых и интеллектуальных ресурсов осуществить следующее:

1) составить полный перечень функций, реализуемых всеми представленными на рынке ПП;

2) систематизировать сведения о составе и функциональной полноте существующих ПП;

3) количественно оценить степень соответствия того или иного ПП требованиям пользователя к функциональной полноте;

4) проранжировать ПП по критерию функциональной полноты;

5) на стадии предварительного анализа исключить из дальнейшего рассмотрения ПП, в которых не реализуются нужные пользователю функции;

6) сформировать группу ПП, имеющих одинаковую функциональную полноту, сопоставить их цены и другие характеристики;

7) расширить для потребителя-пользователя возможности оптимального выбора на рынке программных средств, предоставив перечень выполняемых каждым ПП функций, а разработчику ПП показать место его продукта среди существующих ПС и одновременно дать первоначальную оценку конкурентным рыночным позициям фирм-разработчиков ПП.

Список литературы

1. Хубаев Г.Н. Анализ информационных потребностей пользователей при создании АРМ // Автоматизированные рабочие места в системе управления предприятием. - Л.: ЛИЭИ, 1989.

2. Хубаев Г.Н. Методика анализа предметной области // Компьютеризация информационных процессов в управлении народным хозяйством. - М.: МЭСИ, 1988.