Электроэнергетика России переживает сегодня состояние острого кризиса. Главная причина ухудшения ее технико-экономических показателей – морально и физически устаревшее оборудование, доля которого составляет 80 % от общего числа. Кроме того, большую роль играет то, что потребление электроэнергии растет несоизмеримо большими темпами, чем ввод в эксплуатацию нового электрооборудования.
Исходя из целей и приоритетов энергетической стратегии страны на период до 2020 года, главными направлениями в сложившейся ситуации являются модернизация и техническое перевооружение (ТП) предприятий электроэнергетики.
К сожалению, проводимые исследования проблем управления процессом ТП предприятий электроэнергетики, детальные планы его осуществления касаются, как правило, отдельно взятых предприятий без учета внешних факторов, в то время как большинство предприятий электроэнергетики (ПЭЭ) либо функционируют в составе групп (ТГК, ОГК и т.д.), либо входят в единую энергетическую систему России, и выход из строя одного из них может нарушить электроснабжение целых регионов.
Поэтому так актуальна задача оптимизации плана ТП группы предприятий, решить которую можно с помощью метода определения графика его проведения. Для этой цели используем теорию графов, а именно комбинаторный анализ.
Любое ПЭЭ состоит из нескольких независимых производственных линеек оборудования, которые, в свою очередь, имеют индивидуальные характеристики.
Под производственной линейкой подразумевается совокупность следующих типов оборудования: турбина, определенное количество котлов, соответствующих мощности турбины, паропроводы, электрический генератор, насосы и дополнительное оборудование. ПЭЭ вырабатывают электроэнергию, которая учитывается в общем потоке. В связи с тем, что электроэнергия является важным и неотъемлемым элементом жизнедеятельности человека, ее полное отключение или недостаточная выработка могут нарушить нормальное функционирование объектов, зависящих от электричества. Поэтому необходимо выбрать такой порядок перевооружения ПЭЭ, который позволит, не нарушая заданных объемов, вырабатывать требуемое количество электроэнергии.
Каждая станция состоит из нескольких производственных линеек оборудования, соединенных по параллельной схеме, что дает возможность частично отключать станцию, сохраняя способность выработки электроэнергии.
Главным показателем производственных линеек оборудования является максимальная выходная мощность W
W1, , ∆1 t1 : [t1; t1+∆1],
W2, , ∆2 t2 : [t2; t2+∆2],
W3, , ∆3 t3 : [t3; t3+∆3],
…
Wn, , ∆n tn : [tn;tn+∆n],
где W1, W2, W3, Wn – мощность n-й производственной линейки до ТП; ,, , – мощность n-й производственной линейки после ТП; ∆1, ∆2, ∆3, ∆n – время, за которое проводится ТП n-й производственной линейки; t1, t2, t3, tn – время начала ТП n-й производственной линейки (порядок ТП).
Главным критерием при решении задачи оптимизации порядка ТП группы предприятий электроэнергетики является время, за которое будет проведено перевооружение всех производственных линий:
. (1)
Кроме того, задается порог общей генерируемой мощности, ниже которого опускаться нельзя. Порог может быть задан, исходя из требований обязательной выработки определенного количества электроэнергии либо из решения, принятого руководством, которое, в свою очередь, избирает наиболее оптимальное решение
, (2)
где Wv(t) – общая генерируемая мощность всего предприятия; POR(t) – порог общей выходной мощности, ниже которого опускаться нельзя.
На рисунке 1 приведен один из вариантов последовательности ТП группы ПЭЭ. В процессе решения данной задачи построим множество таких графов, часть которых отбросим из-за того, что они не подходят по определенным параметрам и ограничениям (превышают порог мощности, нарушают непрерывность процесса), а из удовлетворяющих критериям оставим лишь с наименьшим временем проведения ТП всех выбранных производственных линеек оборудования.
Каждый отрезок Di откладывается либо от начала (нуля), либо от конца другого отрезка Dj, и потому любую линейку можно представить следующим образом:
Di имеет уровень 1, если он отложен от нуля;
Di имеет уровень 2, если он отложен от конца отрезка уровня 1;
Di имеет уровень K, если он отложен от конца отрезка уровня K-1.
Если m – число всех уровней данной линейки, определяется разбиение множества индексов {1, 2, 3, …, n} на m частей: индекс i относится к K-й части, если Di имеет уровень K.
Это разбиение удобно задать n-мерным вектором R=(R(1), R(2), …, R(n)), каждая координата которого – число от 1 до m; Ri=K, если Di имеет уровень K.
Разбиением будем называть всякий вектор R=(R(1), R(2), …, R(n)), координатами которого являются числа от 1 до n.
Используя операцию прибавления единицы – R+1 (сложение по модулю n), легко организовать перебор всех разбиений. Однако не каждое разбиение соответствует разбиению линейки по уровням, поэтому необходимо проверить, является ли оно таковым. Спектр значений координат вектора R должен быть непрерывным.
Все встречаемые значения расставляются по порядку. Разбиение подходит, если получается ряд, начинающийся с 1 и каждое следующее значение которого на 1 больше предыдущего.
Пусть задано некоторое разбиение R линейки по уровням, тогда распределением уровня K (относительно распределения R) будем называть вектор R1=(R1(1), R1(2), …, R1(n)), такой, что R1(i)=0 для всех i, для которых R1(i)≠K.
Если же R1(i)=K, значение R1(i) может быть любым числом от 1 до n.
Для распределения R1 уровня K операция прибавления единицы определена так, что нулевые координаты не учитываются (они всегда остаются нулевыми). При помощи этой операции легко организуется перебор всех распределений уровня K.
Подобное распределение призвано определять отрезки уровня K-1, к концам которых присоединяются отрезки уровня K данной линейки. Однако не всякое распределение уровня K определяет такое соответствие.
Проводится проверка, задает ли распределение R1 уровня K соответствие [уровень K→ уровень K-1]. Среди ненулевых координат вектора R1 должны быть только такие значения r, для которых R(r)=K-1.
Здесь предполагается, что 2≤K≤m (см. [1]).
На рисунке 2 представлен алгоритм данного процесса.
Решение задачи оптимизации процесса управления ТП группы ПЭЭ осуществляется при помощи разработанной автором программы расчета параметров процесса технического перевооружения группы предприятий электроэнергетики, зарегистрированной в Роспатенте в Реестре программ для ЭВМ 15 апреля 2011 года (№ 2011613026).
Данная программа написана на языке программирования Delphi. Для ее корректной работы необходимы двухъядерный процессор Intel или AMD и 2 Гб оперативной памяти.
Программа предназначена для расчета основных параметров и определения оптимальной последовательности ТП группы ПЭЭ. А именно: на основе данных о техническом состоянии и возможности производства электроэнергии с учетом ограничений на суммарно производимую электроэнергию производится расчет оптимальной последовательности и времени начала ТП каждой станции. В программе учитывается субъективный фактор, влияющий на задание ЛПР параметров, в рамках которых будут варьироваться время начала и конца ТП, мощность во время ТП. С их учетом рассчитываются оптимальный порядок и время начала ТП каждой станции [2].
Опишем процесс перебора и распределения линеек, отображающий полный цикл ТП.
Пусть максимальная длина линейки будет равна сумме всех отрезков:
. (3)
Цикл по всем разбиениям R: если Test(R), то
m=max координата из R;
цикл по i от 1 до n: если R(i)=1, то ti=0;
если m<2, то переход к ОБРАБОТКЕ;
цикл по всем распределениям R2 уровня 2: если Test2(R2), то
цикл по i от 1 до n: если R(i)=2, то ti=∆R2(i);
если m<3, то переход к ОБРАБОТКЕ;
цикл по всем распределениям R3 уровня 3: если Test3(R3), то
цикл по i от 1 до n: если R(i)=3, то ti=∆R3(i)+∆R3(i);
если m<4, то переход к ОБРАБОТКЕ;
цикл по всем распределениям R4 уровня 4: если Test4(R4), то
цикл по i от 1 до n: если R(i)=4, то ti=∆R4(i)+∆R4(i);
если m<5, то переход
…
если m
цикл по всем распределениям Rn уровня n: если Testn(Rn), то
цикл по i от 1 до n: если R(i)=n, то ti=∆Rn(i)+∆Rn(i);
ОБРАБОТКА.
Распечатка сформированных линеек наименьшей длины L и соответствующих линеек (одной или нескольких).
Обработка очередной линейки (t1, t2, t3, …, tn):
M=max(t1+D1, t2+D2, … tn+Dn). (4)
Если M>L, то выход из ОБРАБОТКИ,
T=0;
Цикл: пока t≤M, выполнять:
Если M=L, то линейка запоминается дополнительно.
Если M
На основе расчетов, полученных в соответствии с описанной выше методикой, разрабатывается таблица, в которой приводятся время начала ТП каждой производственной линейки и время его окончания.
Порядок ТП производственных линеек оборудования группы ПЭЭ
Этап
|
Номер производственной линейки оборудования
|
1
|
2
|
3
|
…
|
n
|
Начало ТП
|
t1
|
t2
|
t3
|
…
|
ti
|
Окончание ТП
|
t1+∆1
|
t2+∆2
|
t3+∆3
|
…
|
ti+∆i
|
Подытоживая, отметим, что данный метод, описывающий процесс планирования ТП группы ПЭЭ, является уникальным. Его использование дает возможность наиболее четко организовать процесс управления ТП и решить ряд сложных задач, таких как поиск последовательности и время начала ТП. В совокупности с программой расчета параметров процесса технического перевооружения группы предприятий электроэнергетики он позволяет сократить как временные затраты на расчеты, так и людские ресурсы. С помощью этого метода можно спланировать и скоординировать будущие действия и таким образом правильно рассчитать затраты и заложить их в бюджет.
Литература
1. Татт У. Теория графов. М.: Мир, 1988.
2. Программы для ЭВМ, базы данных, топологии интегральных микросхем. [электрон. бюл.] URL: http://www1.fips.ru (дата обращения: 2.07.2011).
3. Джулиан М. Бакнелл. Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi. М.–СПб–К., 2003.