Journal influence
Bookmark
Next issue
Abstract:
Аннотация:
Authors: () - , Uskov A.A. (prof.uskov@gmail.com) - Russian Federationn University of Cooperation, Mytishchi, Russia, Ph.D | |
Ключевое слово: |
|
Page views: 17045 |
Print version Full issue in PDF (2.31Mb) |
Как известно, выделяют два основных вида аппроксимационных моделей: параметрические и непараметрические (локально-параметрические). При параметрическом подходе вначале выбирается аппроксимирующая зависимость, известная с точностью до параметров, затем на основе обучающей выборки производится адаптация ее параметров (обучение). К параметрическим методам моделирования относятся: полиномиальные нейронные сети (Σ-Π нейронные сети), многослойные персептроны и др. При непараметрическом подходе вначале так же выбирается тип аппроксимирующей зависимости, но в данном случае по экспериментальным данным строится большое количество указанных зависимостей, каждая из которых действует в некоторой локальной области входных факторов и имеет свои параметры. К непараметрическим методам моделирования относятся: метод М-ближайших узлов, нейронные сети с радиальными базисными элементами и др. В статье предложена гибридная полиномиально-радиальнобазисная нейронная сеть, позволяющая в ряде случаев совместить достоинства параметрического (малая чувствительность к шуму) и непараметрического (отсутствие необходимости подбирать глобальную модель) подходов. Предположим, что исследуемый статический объект имеет n входов (векторный вход ) и один выход y. Связь между и y в n-мерной области может быть адекватно представлена моделью: , (1) где – функция неизвестного вида; – аддитивная случайная помеха (отражает действие неучитываемых факторов) с нулевым математическим ожиданием и неизвестным распределением на . Функция представима в виде: , (2) где – полиномиальная функция: , (3) где – постоянные параметры; – целый положительный параметр; – целые неотрицательные параметры; – нелинейная функция общего вида. Для функций и выполняется соотношение: , (4) где – функционал, возвращающий среднеквадратичное значение функции-аргумента в области : , . Предположим далее, что на объекте реализован эксперимент, заключающийся в регистрации N пар значений: . (5) При этом ; значения и y измерены без ошибок. Требуется на основе экспериментальных данных (5) восстановить неизвестную зависимость . В работах академика А.Г. Ивахненко сформулирован принцип адекватности, согласно которому объект и его система моделирования или управления для наиболее оптимального решения задачи должны обладать рядом общих черт. В соответствии с принципом адекватности для решения рассматриваемой задачи предложена гибридная полиномиально-радиальнобазисная искусственная нейронная сеть (HPRBFN, от Hybrid Polynomial Radial Basis Function Network), структурно состоящая из радиально-базисной части (РБЧ), полиномиальной части (ПЧ) и блока взвешенного суммирования. Предложенная искусственная нейронная сеть реализует следующую нелинейную зависимость: , (6) где , u – весовые коэффициенты; , – функции, реализуемые радиальными нейронами и ПЧ сети соответственно: , (7) , (8) – евклидова векторная норма; , , – постоянные параметры; – целый положительный параметр; – целые неотрицательные параметры. Структура нейронной сети определяется числом радиальных нейронов M, числом пи-нейронов L и их параметрами . Алгоритм обучения HPRBFN на основе выборки (5) состоит в последовательной реализации трех этапов: 1) обучение РБЧ (параметры , , ) в предположении, что ПЧ отсутствует (); 2) обучение ПЧ сети (параметры ) в предположении, что РБЧ отсутствует (); 3) оптимальная настройка параметра u, определяющего соотношение между влиянием РБЧ и ПЧ на выход сети, по критерию наименьшей погрешности аппроксимации. Вычислительные эксперименты показали, что если исследуемая зависимость адекватно описывается соотношениями (1) и (2), предложенная гибридная полиномиально-радиальнобазисная нейронная сеть обеспечивает лучшую по точности аппроксимацию по сравнению с другими известными методами. |
Permanent link: http://swsys.ru/index.php?page=article&id=346&lang=&lang=en&like=1 |
Print version Full issue in PDF (2.31Mb) |
The article was published in issue no. № 3, 2007 |
Perhaps, you might be interested in the following articles of similar topics:
- Зарубежные базы данных по программным средствам вычислительной техники
- Компьютерная технология проектирования перестраиваемых нерекурсивных фильтров
- Сравнение сложных программных систем по критерию функциональной полноты
- О выборе числа процессоров в многопроцессорной вычислительной системе
- Расчет нечеткого сбалансированного показателя в задачах взвешивания терминов электронных документов
Back to the list of articles