Программные продукты и системы

Под акустооптическим процессором (АОП) понимается устройство радиотехнического назначения, в котором основная роль по обработке радиосигнала отводится оптической части, где опорный световой пучок лазера, взаимодействуя с акустическим аналогом сигнала, формирует в плоскости анализа спектральное пространственное распределение. В этой плоскости устанавливается многоэлементный фотоприемник, с выхода которого снимается дискретизованное распределение световой интенсивности. В последующих цепях распределение интенсивности светового сигнала (РИСС) оцифровывается и подвергается дальнейшей обработке – частично на борту АОП, частично во внешней вычислительной системе, например, на персональном компьютере. Основными видами АОП являются акустооптические измерители частоты (АОИЧ), анализаторы спектра, фазометры. С примерами реализации подобных устройств можно ознакомиться в [1–4].

Принцип действия АОИЧ основан на использовании имеющего место соответствия между частотой подаваемого на его вход радиосигнала и пространственным положением на фотоприемнике продифрагировавшего в дефлекторе АОИЧ светового сигнала. Ценное для практического использования свойство АОИЧ состоит в том, что существуют такие частоты входного сигнала, которые взаимно-однозначно соответствуют пространственным положениям середин xk k-х фотодиодов. Оно проявляется в том, что при подаче на вход АОИЧ сигнала с частотой fk в точке xk (или, что одно и то же, на выходе k-го фотодиода) регистрируется максимальный сигнал. При симметричной форме РИСС максимум светового сигнала расположен на его оси симметрии.

Частоты fk, соответствующие k-м фотодиодам, можно рассматривать как упомянутые опорные значения измеряемого параметра или (в данном случае) опорные значения частот. Эти частоты называют частотами точной настройки фотодиодов, а их упорядоченную последовательность – кривой настройки (КН) АОИЧ.

Распределение света изменяет свое положение (местонахождение) на фотоприемнике в зависимости от частоты, поэтому определение положения РИСС на фотоприемнике, в частности, нахождение абсциссы его оси симметрии (в случае симметричного РИСС), равносильно измерению частоты. Рассмотрим кратко алгоритмы решения подобных задач [5].

Первый из них применяется в линейном режиме работы фотоприемника и производит оценку частоты как абсциссы точки пересечения двух прямых.

Для реализации алгоритма должны быть известны частоты точной настройки четырех фотодиодов (ФД), расположенных вблизи оси симметрии РИСС, и уровни сигналов на этих ФД.

На рисунке 1 в координатах частота–уровень y(f) показаны положения РИСС на фотоприемнике. Абсциссы точек A, B, C, D соответствуют частотам точной настройки ФД фотоприемника, а ординаты этих точек равны уровням сигналов на ФД. Частотный интервал ΔF между абсциссами точек B и A, A и C, C и D одинаков; BACD – аппроксимация РИСС линейно-ломаной.

Считается, что РИСС, формируемые на фотоприемнике, симметричны относительно оси F. Абсцисса этой оси равна частоте FC сигнала. Для удобства рассмотрения примем FC равной нулю. При таком выборе абсцисса точки A (частота fA на рис. 1) может быть представлена в виде fA = – Δf, где Δf – частотный интервал между абсциссами оси F и точки A.

Рассмотрим в качестве примера гауссово РИСС вида y(f) = exp(–af 2),                                             (1)

где α – коэффициент формы гауссоиды.

Для РИСС (1) координаты точек A, B, C и D могут быть записаны в форме: A(fA, yA), B(fB, yB), C(fC, yC), D(fD, yD), где fA = –Df,   fB = –(Df + DF), , fC = DF – Df, , fD = 2DF – Df, .

Найдем абсциссу f0 точки пересечения прямых BА и DС. Она вычисляется [6] по формуле

f0 = (c1 – c2)/(g2 – g1),                                            (2)

где g1 и g2 – угловые коэффициенты, а c1 и c2 – свободные члены в уравнениях упомянутых прямых:

y = g1 f + c1; y = g2 f + c2.                                       (3)

Определяя входящие в (3) угловые коэффициенты и свободные члены [5], можно получить выражение для f0:

,                         (4)

где

,         (5)

DF = fA – fB = fD – fC.

Абсцисса f0 может быть принята за оценку частоты FC сигнала, а методическая погрешность вычисления частоты df составит величину df=FC – f0.

Следующий алгоритм подходит как для линейного режима, так и для режима насыщения фотоприемника. На рисунке 2 в координатах частота–уровень показаны РИСС на ФД в режиме ограничения (насыщения ФД). Частотный интервал RS соответствует насыщению, регистрируемому ФД.

Как и в предыдущем случае, абсциссы точек A, B, C, D соответствуют известным частотам настройки ФД (fA, fB, fC, fD), а ординаты этих точек равны измеренным уровням сигналов на ФД (yA, yB, yC, yD). Частотный интервал между ФД одинаков и равен DF. На выходах ФД в интервале RS, находящихся в насыщении, сигнал максимален (ограничен). Считается, что РИСС симметрично относительно оси F; его абсцисса равна частоте FC, которую, как и прежде, примем равной нулю.

Идея метода вычисления частоты состоит (рис. 2) в определении положения на оси частот абсцисс точек C и G (то есть fC и fG). При этом оценка f0 частоты FC будет определяться выражением

f0 = (fC + fG)/2.                                                         (6)

Будем полагать также, что частота fC известна, а точка G лежит на прямой АВ. Абсциссу fG можно вычислить как

fG = fA – Df,                                                              (7)

где Df = DF(yA – yC)/(yA – yB).

Таким образом, искомая оценка положения оси симметрии РИСС

f0 = (fC + fA – Df)/2.                                                 (8)

Отметим, что описанная методика вычисления частоты справедлива и для гауссового, и для негауссового РИСС.

При использовании в АОИЧ описанных алгоритмов [5] можно существенно снизить погрешность измерения частоты по сравнению с простейшим случаем, когда в РИСС определяются номера первого m и последнего n ФД из группы засвеченных, которая задается соотношением

,    (9)

где f1 – нижняя граничная частота полосы пропускания DfS АОИЧ; NS – число ФД в ПЗС-фотоли­нейке [7]. Хотя погрешность единичного измерения данного простого алгоритма составляет половину частотной дискреты DF, этот способ также имеет право на существование, когда РИСС близко к симметричному и требуется повышенное быстродействие.

Коснемся методик снижения инструментальных погрешностей, связанных с нелинейностью кривой настройки [8].

В качестве фотоприемников в современных АОИЧ используют линейки ПЗС [1, 2], фотодиодные линейки [1, 3] и матрицы. Во всех этих устройствах фотодиоды распределены эквидистантно по пространственной координате (длине) фотоприемника. В связи с этим зависимость между порядковым номером k ФД и положением его центра xk  на оси x может быть представлена арифметической прогрессией xk = x0 + kδx (0 £ k £ n – 1), где x0 – пространственное положение середины ФД с нулевым номером; δx – интервал между положениями середин соседних ФД фотоприемника (шаг фотодиодов); n – количество ФД фотоприемника.

Нелинейность кривой настройки проявляется в том, что частотные интервалы между частотами настройки соседних ФД различны на различных участках частотного диапазона приемника-частотомера. Различия не учитываются в формулах вычисления частот настройки ФД, поскольку эти формулы по умолчанию линейны. В результате частоты настройки ФД определяются с погрешностями и, как следствие, частота сигнала, в формулах вычисления которой используются частоты настройки ФД, тоже вычисляется с погрешностью.

Нелинейность реальной КН в АОИЧ, как показывает анализ, объясняется следующими основными причинами.

1. Нелинейный характер зависимости угла дифракции – θd от частоты f, которая для изотропного варианта применяемого в АОИЧ дефлектора отображается в виде θd = arcsin(λf/V), где λ – длина волны света лазера; V – скорость ультразвука. Данный вид нелинейности проявляется тем больше, чем шире полоса частот измерителя.

2. Аберрации входящего в состав АОИЧ Фурье-объектива с фокусным расстоянием F, которое в параксиальном приближении выбирается из условия F = LV/λDf, где Δf – полоса рабочих частот АОИЧ; L – протяженность линейки ФД. При этом погрешность Фурье-преобразования [9] увеличивается с ростом Δf и L.

3. Погрешности, связанные с неэквидистантностью расположения диодов в фотолинейках и матрицах, неоднородностью распределения чувствительности как отдельных ФД, так и по поверхности их фотоплощадок.

4. Погрешности, связанные с конечной шириной линии излучения лазерного (полупроводникового) источника, асимметрией ее формы, а также с наличием в спектре излучения паразитных составляющих, уровень которых, как правило, изготовителями не регламентируется.

Существуют два способа устранения или умень­шения рассматриваемой инструментальной погрешности, связанной с нелинейностью КН. Это линеаризация существующей КН аппаратурными средствами и замена реальной КН некой приближенной (аппроксимированной) КН. Рассмотрение первого способа выходит за рамки настоящей статьи, а второй может быть реализован алгоритмически. Суть алгоритмического способа сводится к следующему:

–      измеряют реальную КН ФД АОПЧ, при этом номера ФД, для которых измеряют частоты точной настройки, выбирают с некоторым шагом, в общем случае неравномерным;

–      аппроксимируют реальную КН подходящей математической зависимостью и в результате получают приближенную (аппроксимированную) КН;

–      используют полученную КН для вычисления приближенной частоты настройки любого ФД фотоприемника;

–      приближенные частоты настройки ФД используют в алгоритмах вычисления частоты сигнала.

Эффективность изложенного алгоритмического способа уменьшения инструментальной погрешности в случае аппроксимации КН степенным полиномом [10] по методу наименьших квадратов была проверена экспериментально [8] на макете АОИЧ, описанном в работе [2].

Другая разновидность метода, а именно замена КН отрезками прямых (линейно-ломаной), также показала свою эффективность. Суть метода сводится к следующему. Вся кривая настройки в диапазоне частот АОИЧ равномерно разбивается узлами аппроксимации (например, опорными сигналами) на (R – 1) участок. Всего узлов аппроксимации (или опорных сигналов) R, и каждый из них (за исключением крайних) является общей точкой и для кривой настройки, и для двух соседних аппроксимирующих отрезков прямой. Очевидно, что в узлах погрешность нулевая.

Для каждого j-го узла аппроксимации (где 1≤j≤R) при помощи одного из описанных ранее алгоритмов находятся номера ФД kj, которые в общем случае являются нецелыми величинами, так как узловые (опорные) частоты fj необязательно совпадают с частотами настройки (центры РИСС на этих частотах в основном приходятся не на центры ФД).

Интервалы по частотной оси между соседними узлами аппроксимации могут быть неодинаковыми. Они могут выбираться так, чтобы в пределах j-го интервала нелинейную кривую настройки можно было бы линеаризовать с требуемой частотной погрешностью.

После линеаризации всех участков кривой настройки частотные интервалы Δfj между соседними ФД считаются постоянными, а значит, в пределах j-го интервала, то есть в полосе частот fj…fj+1, можно пользоваться линейной формулой fAj=fj+Dfj(kj+1–kj), обеспечивающей, если пренебречь погрешностями линеаризации, точное вычисление частот f.

Очевидно, что точность измерения частоты в рассматриваемом случае выше, поскольку в результатах измерений снижены погрешности, связанные с нелинейностью кривой настройки. Подробное рассмотрение данного алгоритма показывает, что для снижения δf на порядок по сравнению с аппроксимацией КН обычной прямой (R=2) достаточно 5-6 узловых точек. Расчетный график погрешностей стремится к нулю при устремлении R к бесконечности.

Рассмотрим теперь разработанное приложение для управления АОИЧ, его калибровки, вычисления частоты, в том числе и с учетом описанных выше алгоритмов, а также выполнения различных сервисных функций.

Окно приложения приведено на рисунке 3.

Основную площадь окна занимает графическая область, в которой в режиме реального времени отображаются цифровые РИСС, являющиеся аналогом спектра обрабатываемого радиосигнала. Вертикальная (амплитудная) ось графика представлена значениями 12-разрядного кода аналого-цифрового преобразования сигнала с фотоприемника. Горизонтальная шкала отображает значения частоты (в МГц). В области графика имеются также два маркера для проведения наблюдений и измерений в ручном режиме. Значения частотного положения маркеров отображаются в правом верхнем углу графика с точностью 0,1 МГц. Обеспечены также масштаби- рование и панорамирование графика при помощи компьютерной мыши. В правой части приложения располагаются элементы управления, для удобства разбитые на группы. Рассмотрим их подробнее.

Группа calibrate позволяет, во-первых, реализовать алгоритм компенсации темнового фона, вызванного в основном засветкой фотоприемника рассеянным в оптических элементах АОИЧ светом, а во-вторых, нейтрализовать смещение частотной шкалы при помощи бигармонического сигнала от внешнего либо внутреннего источника. Частотное смещение обусловлено в основном температурной зависимостью длины волны полупроводникового лазера и механическими деформациями конструктивных элементов оптической системы.

Группа work обеспечивает прием и отображение спектрального распределения во всей полосе анализа в одиночном и циклическом режимах. Переключатель calculate обеспечивает автоматическое измерение несущей частоты и амплитуды сигнала в максимуме распределения. Вычисление частоты может выполняться на выбор в соответствии с одним из описанных алгоритмов согласно выражениям (4), (8) или (9).

При помощи группы files можно сохранять текущее распределение в текстовый файл в виде вектора-столбца и затем использовать его для независимого анализа в таких программных продуктах, как MathCAD, MatLab, Excel и др. Имеется также возможность открытия и отображения на графике любого из ранее сохраненных распределений.

Группа threshold управляет горизонтальной линией порога по любому заданному уровню, а scale задает линейный либо логарифмический масштаб вертикальной оси графика, а также поддерживает его верхнюю границу плавающей в зависимости от амплитуды на максимуме текущего распределения.

AOP служит для управления USB контроллером АОП – его подключением, отключением или сбросом в случае неполадок.

Группа algorithm предназначена для выбора алгоритма вычисления частоты из набора: Simple – выражение (9), Gauss – выражение (4) или Limited – выражение (8). Также группа позволяет выбирать вид аппроксимации частотной шкалы: полином четвертой степени по методу наименьших квадратов – Ordinary least squares (OLS) или ломаная – Broken Line. Кнопка Get RISS обеспечивает сбор необходимых для аппроксимации данных в виде 101 распределения во всей полосе частот и проведение соответствующих вычислений.

Наконец, группа generator обеспечивает по Ether­net-интерфейсу с использованием библиотеки Visa (обмена данными между ПК и стандартным лабораторным оборудованием) доступ и управление лабораторным генератором СВЧ-сигналов, в качестве которого в нашем случае использован прибор E4428C компании «Agilent Technologies» [11].

Рассмотренный пример позволяет утверждать, что разработка ПО для АОП является важной задачей, расширяющей и в полной мере использующей функциональные возможности акустооптических измерителей.

Литература

1.     Роздобудько В.В. Широкополосные акустооптические измерители частотных и фазовых параметров радиосигналов // Радиотехника. 2001. № 1. С. 79–92.

2.     Роздобудько В.В., Пелипенко М.И. Быстродействующий измеритель параметров СВЧ радиосигналов // Специальная техника. 2006. № 1. С. 28–36.

3.     Роздобудько В.В., Дикарев Б.Д. Высокоточный акустооптический приемник-частотомер комбинированного типа // Радиотехника. 2003. № 9. С. 31–36.

4.     Задорин А.С., Шандаров С.М., Шарангович С.Н. Акустические и акустооптические свойства монокристаллов. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1987. 152 с.

5.     Вольфовский Б.Н., Шибаев С.С., Роздобудько В.В. Алгоритмы вычисления частоты в акустооптических измерителях параметров радиосигналов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2008. № 4. С. 38–46.

6.     Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978. 832 с.

7.     Grossman S.B., Emmons R.B. Performance analysis and size optimization of focal planes for point-source tracking algorithm applications. Opt. Engineering, 1984, vol. 3, no. 2; DOI: 10.1117/12.7973407.

8.     Вольфовский Б.Н., Шибаев С.С., Роздобудько В.В. Алгоритмический способ уменьшения погрешностей в акустооптических измерителях // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2011. № 5. С. 51–56.

9.     Роздобудько В.В., Крутчинский Г.С. Погрешности Фурье-преобразования в акустооптических измерителях параметров радиосигналов // Радиоэлектроника. 1998. № 1. С. 50–56.

10.  Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1965. 701 с.

11.  Agilent Technologies URL: http://www.agilent.com (дата обращения: 16.11.2013).

References

1.  Rozdobudko  V.V. Wide-range acoustooptic measurers for frequency and phase radiosignal parameters.
Radiotekhnika [Radio Engineering]. 2001, no. 1, pp. 79–92 (in Russ.).

2.  Rozdobudko  V.V., Pelipenko M.I. Quick-operating measurer for ultra-high frequency radio signals parameters.
Spetsialnaya tekhnika [Special Technics]. 2006, no. 1, pp. 28–36 (in Russ.).

3.  Rozdobudko  V.V.,  Dikarev  B.D. Highly-accurate combined type acoustooptic receiver-frequency indicator.
Radiotekhnika [Radio Engineering]. 2003, no. 9, pp. 31–36 (in Russ.).

4.  Zadorin A.S., Shandarov S.M., Sharangovich S.N. Akusticheskie i akustoopticheskie svoystva monokristallov [Acous-tic and Acoustooptic Features of Monocrystals]. Tomsk, Tomsk. Univ. Publ., 1987, 152 p.

5.  Volfovsky B.N., Shibaev S.S., Rozdobudko V.V. Frequency calculation algorithms in acoustooptic radiosignal p a-rameters measurers.  Izvestiya vyshikh uchebnykh zavedeny Rossii. Radioelectronika  [News of Russian  Universities.
Radioelectronics]. 2008, no. 4, pp. 38–46 (in Russ.).

6.  Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike dlya nauchnykh rabotnikov i inzhenerov [Matematics Guide for Scien-tists and Engineers]. Moscow, Nauka Publ., 1978, 832 p.

7.  Grossman S.B., Emmons R.B. Performance analysis and size optimization of focal planes for point-source tracking
algorithm applications. Opt. Engineering. 1984, vol. 3, no. 2.

8.  Volfovskiy B.N., Shibaev S.S., Rozdobudko V.V. Algorithmic method for decreasing errors in acoustooptic measur-ers.  Izvestiya vyshikh uchebnykh zavedeny Rossii. Radioelectronika  [News of Russian  Universities. Radioelectronics]. 2011,
no. 5, pp. 51–56 (in Russ.).

9.  Rozdobudko V.V., Krutchinsky G.S. Fourier transform errors in radiosignals parameters acoustooptic measurers.
Radioelectronika [Radioelectronics]. 1998, no. 1, pp. 50–56 (in Russ.).

10.  Ango A.  Matematika dlya elektro-  i radioinzhenerov  [Matematics for  Electroengineers  and  Radioengineers].
Moscow, Nauka Publ., 1965, 701 p.

11.  Agilent Technologies. Available at: http://www.agilent.com (accessed January 16, 2014).