Программные продукты и системы

В последние годы все более широкое применение находят вентильные двигатели (ВД) с возбуждением от постоянных магнитов. Благодаря своей компактности, высокой перегрузочной способности и превосходному КПД эти двигатели активно используются как в промышленности, так и в бытовой технике. Вентильные электроприводы (ВЭП) сейчас проходят новый этап развития: упрощается аппаратная структура привода за счет усложнения программной части и создания более эффективных алгоритмов управления. При этом одной из важных задач является реализация бездатчикового управления вентильным электродвигателем. Такой подход позволяет создавать новый класс приводов, в которых отсутствует один из наиболее важных компонентов – датчик положения ротора (ДПР).

ВД представляет собой электромеханическую систему, состоящую из электрической машины (ЭМ) и полупроводникового коммутатора фазных обмоток, управление ключами которого производится системой управления (СУ) в зависимости от положения ротора. Для получения информации о положении ротора традиционно используется ДПР (рис. 1).

Для упрощения конструкции и снижения стоимости ЭП можно использовать алгоритмы бездатчикового управления [1]. При этом информация о положении ротора определяется косвенным путем.

Как правило, при бездатчиковом управлении ВД используется шестишаговый (или трапецеидальный) алгоритм коммутации (рис. 2). При этом каждая фаза возбуждается на время, пока ротор поворачивается на 120 эл. градусов [2, 3]. Стрелки на схеме подключения обмоток статора (рис. 2) показывают направление тока на каждом из шести этапов. На графиках показано напряжение, прикладываемое к обмоткам двигателя в течение шести шагов, за которые ротор поворачивается на 360 эл. градусов.

В каждом секторе на рисунке 2 возбуждены две фазы двигателя и одна фаза не работает. При вращении ротора ВД каждая обмотка генерирует противо-ЭДС, которая действует навстречу напряжению источника, приложенному к фазе.

При работе без датчика положения определение момента коммутации очередного силового ключа зачастую осуществляется из анализа сигнала противо-ЭДС в отключенной фазе.

При бездатчиковом управлении ВЭП особое внимание следует уделять качеству регулирования в динамических режимах, таких как приложение нагрузки или изменение сигнала задания скорости. При этом для поддержания устойчивой работы системы ЭП необходимо компенсировать возрастание тока и насыщение магнитной цепи путем гиб- кого изменения параметров системы управления. Однако такая задача является трудноформализуемой при составлении полной системы дифференциальных уравнений и отсутствии информации о положении ротора. Для ее решения целесообразно применить метод, который позволит при неполной информации о положении ротора сформировать качественную траекторию движения привода в целом. Используем нечеткую логику для корректирования момента коммутации.

Решение поставленной задачи осуществлялось c применением моделирования в среде Simulink. Была построена и проанализирована система бездатчикового управления ВЭП, использующая для определения моментов коммутации интегрирование сигнала противо-ЭДС [4]. Данная система работает следующим образом: при отключении фазы начинается интегрирование снимаемого с нее сигнала противо-ЭДС. При допущении, что за время поворота ротора на 60 эл. градусов скорость вращения не изменяется, в момент перехода интеграла через ноль следует произвести коммутацию фаз (перейти к следующему шагу алгоритма).

Анализ показывает, что при приложении нагрузки система начинает генерировать импульсы управления ключами неоптимально (появляется сдвиг между эталонным импульсом, генерируемым по датчику положения, и импульсом, полученным в бездатчиковом алгоритме) (рис. 3).

Причина смещения импульсов управления – в ЭДС самоиндукции обмоток двигателя, которая вызывает переходный процесс. Причем продолжительность переходного процесса зависит от частоты вращения ротора и тока фазы, а значит, и от приложенного к двигателю момента сопротивления.

Переходный процесс с поэтапной активизацией элементов схемы силовой части изображен на рисунке 4.

После закрытия транзистора VT1 ток через фазу А продолжает протекать через обратный диод транзистора VT4 (рис. 4б). При этом потенциал точки А становится равным падению напряжения на диоде (будем считать его пренебрежимо малым) (рис. 4в). Ввиду этого интеграл получаемого сигнала противо-ЭДС не может напрямую использоваться для качественного управления бездатчиковой системой.

Рассмотрим возможные варианты работы двигателя (рис. 5).

В режиме холостого хода: момент коммутации определяется без ошибки в момент равенства нулю интеграла сигнала противо-ЭДС.

При приложении момента сопротивления: противо-ЭДС скачком принимает некоторое отрицательное значение, затем (после спада тока в фазе до нуля), опять же скачком, переключается в значение ЭДС-вращения. Интеграл при этом также сначала увеличивается в отрицательную сторону, а затем начинает изменяться по параболе. Событие перехода через ноль, служащее триггером для переключения к следующему шагу алгоритма (коммутации обмоток), определяется с некоторым смещением (рис. 3), которое зависит от величины тока двигателя и частоты вращения. Несвоевременное переключение обмоток, в свою очередь, ведет к неэффективному использованию двигателя, то есть при данном токе ВД развивает момент меньший, чем возможен при правильной коммутации.

Возможен и вариант, когда нагрузка настолько велика, что интеграл не успевает принять положительное значение. В этом случае алгоритм в чистом виде неработоспособен (триггер события переключения на следующий шаг алгоритма не появляется).

На рисунке 5 можно заметить, что для поддержания работоспособности алгоритма и устранения ошибки достаточно поднять интеграл сигнала противо-ЭДС на некоторую величину, которая зависит от тока и частоты вращения. В данной статье для решения поставленной задачи предлагается применить аппарат нечеткой логики [5–7].

Так как величина ошибки определения момента коммутации зависит не только от величины приложенного к двигателю момента, но и от частоты вращения ротора, в качестве входных параметров системы нечеткого вывода выбраны две лингвистические переменные [8]: нормированные значения частоты вращения и тока двигателя. Выходной переменной является сигнал коррекции момента коммутации (нормированное значение по отношению к текущей продолжительности импульса управления). Так как в данной задаче имеем неопределенности типа «приблизительно равно», при задании функции принадлежности использована треугольная форма [9].

При построении нечеткого регулятора будем использовать терм-множества (табл. 1).

Таблица 1

Терм-множества переменных нечеткого регулятора

Table 1

Term sets of fuzzy logic variables

Так как выходную переменную в данном случае удобнее задать нечеткими термами, в качестве схемы нечеткого вывода будем использовать алгоритм Мамдани [10], методом активации будет min. В качестве метода агрегирования использована операция min-конъюнкции. Для аккумуляции заключений правил использован метод mах-дизъюнкции.

Исходя из условия, что сигнал коррекции должен увеличиваться с ростом момента сопротивления, сформируем для регулятора базу нечетких правил (табл. 2).

В качестве метода дефаззификации использу- ется метод центра тяжести. Структурная схема синтезированной нечеткой системы представлена на рисунке 6.

Таблица 2

База нечетких правил нечеткого регулятора

Table 2

Fuzzy rules base of a fuzzy regulator

Схема нечеткого регулятора, изображенная на рисунке 6, была синтезирована в пакете Fuzzy Logic Toolbox [11] (рис. 7).

На рисунке 8 показана поверхность отклика полученного регулятора. Нормированный сигнал коррекции момента коммутации учитывается при формировании очередного управляющего воздействия.

Имитационная модель бездатчикового ВЭП построена в среде Simulink (см. http://www.swsys.ru/ uploaded/image/2016_2/2016-2-dop/4.jpg). Система управления принимает сигналы от датчика тока в звене постоянного тока и от блока оценки частоты вращения. В соответствии с полученными значениями формируется сигнал коррекции для блока расчета момента коммутации.

На основании анализа работы модели системы можно сделать вывод, что предложенный регулятор хорошо справляется с поставленной задачей: генерируемые системой импульсы соответствуют эталонным. Одновременно с этим увеличилась нагрузочная способность системы: ранее при превышении моментом некоторого предельного значения сдвиг импульсов управления достигал значения, при котором происходил сбой в работе системы управления.

Таким образом, предлагаемая система управления с нечетким регулятором обеспечивает качественную работу привода в широком диапазоне частот вращения.

Литература

1.     Suganya P., Priyadharshini S., Saranya S. Sensorless control of a brushless DC motor, National Conf. on Research Advances in Communication, Computation, Electrical Science and Structures. 2015. URL: www.internationaljournalssrg.org/IJEEE/2015/Special-Issue/NCRACCESS-2015/Part-1/IJEEE-NCRACCESS-P107.pdf. (дата обращения: 19.09.2015).

2.     Torres D. Sensorless BLDC control with back-EMF filtering using a majority function, Microchip Technology Inc., 2008, 34 p.; URL: www.eetasia.com/ARTICLES/2008FEB/PDF/EEOL_ 2008FEB13_CTRLD_EMD_AN.pdf (дата обращения: 19.09.2015).

3.     Ahirwal B.K., Pandey K.K., Bhadoriya J.S. A novel approach of rotor position detection of a sensorless BLDC motor with improved back EMF, Intern. Journ. of Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumentation Engineering, vol. 3, iss. 11, November 2014, URL: www.ijareeie.com/upload/2014/november/20_A%20Novel.pdf. (дата обращения: 19.09.2015).

4.     Горчаков Д.В. Бездатчиковое управление вентильным двигателем с использованием сигнала противо-ЭДС // Фундаментальные и прикладные науки сегодня. 2013. Т. 1. С. 141–144.

5.     Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. 201 с.

6.     Гончаров А.С., Поваляев В.А., Миронов С.М. Анализ современного состояния в области создания электроприводов с бездатчиковым управлением и методов построения САР в условиях ограниченной информации о векторе состояния // Электро- технические комплексы и системы управления. 2008. № 1. С. 13–16.

7.     Козлов А.В., Тамер О.С. Основные направления создания электронных систем, использующих нечеткие управляющие алгоритмы // Вестн. Волжского ун-та им. В.Н. Татищева. 2011. № 17. С. 69–71.

8.     Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 166 с.

9.     Тэрано Т., Асаи К., Сугэно М. Прикладные нечеткие системы; [пер. с япон.]. М.: Мир, 1993. 368 с.

10.  Новак В., Перфильева И., Мочкрож И. Математические принципы нечеткой логики; [пер. с англ.].  М.: Физматлит, 2006. 352 с.

11.  Деменков Н.П. Нечеткое управление в технических системах: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 198 с.