Авторитетность издания
Добавить в закладки
Следующий номер на сайте
Программный комплекс для моделирования процессов сложного нагружения конструкционных материалов
Аннотация:
Abstract:
Авторы: Субботин С.Л. () - , Алексеев А.А. () - | |
Ключевое слово: |
|
Ключевое слово: |
|
Количество просмотров: 10578 |
Версия для печати Выпуск в формате PDF (1.30Мб) |
Современные подходы к изучению напряженно-деформированного состояния тела с позиций математической теории упругопластических процессов основываются на совместном использовании данных экспериментальных исследований и численных методов расчета. На сегодняшний день среди численных методов большое применение при расчете конструкций и сооружений получил метод конечных элементов (МКЭ). Он требует значительных вычислительных затрат, поэтому его целесообразное применение невозможно без использования ЭВМ. Решение задач теории пластичности, в том числе построение траекторий напряжений и деформаций в краевых задачах, связано с широким применением численных методов расчета, реализованных в программных комплексах на ЭВМ. В большинстве из них задачи теории пластичности решаются по деформационной теории. От того, насколько удачна данная модель и математический аппарат, реализующий ее в конкретной задаче, зависит достоверность получаемых результатов. Деформационная теория пластичности при исследовании влияния сложного нагружения не всегда может дать достоверные результаты, поэтому для решения рассматриваемых задач был составлен вычислительный алгоритм [1,2] на основе МКЭ с использованием теории упругопластических процессов [3-5]. На основе этого алгоритма в среде программирования Visual Basic 6.5 был создан программный комплекс для пошагового расчета краевых упругопластических задач МКЭ. Программный комплекс можно условно разделить на три подпрограммы: предпроцессор, расчетное ядро и постпроцессор. Предпроцессорная часть является сервисной программой, ее функция – генерацией сетки конечных элементов (КЭ). Она предполагает ввод координат узлов, локальной и глобальной нумерации КЭ, задание закреплений узлов, скоростей узловых нагрузок, траектории нагружения, аппроксимации диаграммы простого нагружения материала и других сопутствующих данных в память компьютера. КЭ сетка генерируется автоматически с разбиением тела равномерной сеткой треугольных КЭ. Выходными данными предпроцессора является промежуточный файл с информацией о расчетной модели, материале и программе нагружения. Расчетное ядро выполняет пошаговый расчет введенной модели в соответствии с данными, сформированными постпроцессором. Выходными данными являются файлы, содержащие результаты расчета по каждому КЭ на каждом шаге по параметру прослеживания. Алгоритм расчетного ядра после дискретизации рассматриваемой области совокупностью КЭ, нумерации узлов и элементов сетки КЭ можно представить в следующем виде. Нулевой шаг – решение линейно-упругой задачи теории упругости при нулевой нагрузке. На этом этапе определяются начальные значения скоростей перемещений, деформаций и напряжений. Шаг по параметру прослеживания (обобщенному времени) t разделен на несколько этапов. 1. Прогноз. 1.1. Вычисление значений геометрической матрицы [B]. 1.2. В зависимости от достигнутого напряженно-деформированного состояния в каждом КЭ из аппроксимации диаграммы деформирования определяются значения модулей сдвига Gp и Gk. 1.3. Вычисляется косинус угла сближения 1.4. Вычисляются упругопластические характеристики – компоненты матрицы [D]. 1.5. Формирование матриц жесткостей КЭ элементов и построение глобальной матрицы жесткости [K] системы алгебраических уравнений и вектора скоростей узловых сил 1.6. Учет граничных условий, при котором происходит корректировка глобальной матрицы жесткости [K], что приводит к невырожденной системе алгебраических уравнений. 1.7. Решение системы линейных уравнений 1.8. Определение прогноза векторов скоростей деформаций 1.9. Определение прогноза векторов перемещений 2. Коррекция. Выполняется аналогично прогнозу; при вычислении угла сближения используются значения векторов напряжений и скоростей деформаций, полученные при прогнозе. 3. Повторная коррекция. Выполняется аналогично прогнозу; при вычислении угла сближения используются значения векторов напряжений и скоростей деформаций, используемые при коррекции. Таким образом, значения функционалов пластичности N и P на каждом шаге находятся и корректируются в зависимости от достигнутого напряженно-деформируемого состояния в каждом КЭ. Переход к следующему шагу. Полученные на данном шаге значения векторов перемещений, деформаций, напряжений и их скоростей являются начальными значениями для следующего шага. Окончание расчета происходит при достижении параметром прослеживания t задаваемого конечного значения Постпроцессор обрабатывает результаты расчетов и представляет их в графическом режиме. Информация представляется в режиме реального времени в виде процесса деформирования рассматриваемого объекта, графиков траекторий напряжений ( Программный комплекс позволяет варьировать видом аппроксимаций диаграммы деформирования материала и функционалов пластичности N и P, с помощью которых можно моделировать реальные процессы деформирования материалов и элементов конструкций. Сопоставление результатов расчетов с данными физических экспериментов дает информацию о том, как изменить вид аппроксимаций диаграммы деформирования и функционалов пластичности для получения достоверных расчетных результатов. Деформирование реальных конструкционных материалов при различных программах нагружения может быть с достаточной точностью описано в рамках этих аппроксимаций. При создании программного комплекса использовались разработки и исследования кафедры сопротивления материалов, теории упругости и пластичности ТГТУ в области теории упругопластических процессов и собственные разработки авторов в области программирования. Список литературы 1. Субботин С.Л., Алексеев А.А. Численное решение плоской задачи теории упругопластических процессов методом конечных элементов // Сб. матер. VI междунар. науч.-техн. конф.: Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии. - Тула: Изд-во ТулГУ. - 2005. - С. 53-54. 2. Алексеев А.А. Алгоритм численного решения плоской задачи теории упругопластических процессов методом конечных элементов // Вестник ТГТУ. - Тверь: ТГТУ. - 2005. - Вып. 7. - С. 45-49. 3. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. - М.: Изд-во МГУ. – 1990. – 310 с. 4. Зубчанинов В.Г. Математическая теория пластичности. - Тверь: ТГТУ, 2002. - 300с. 5. Зубчанинов В.Г. Механика сплошных деформируемых сред. - Тверь: ТГТУ. - 2000. - 703с. |
Постоянный адрес статьи: http://swsys.ru/index.php?page=article&id=448&lang= |
Версия для печати Выпуск в формате PDF (1.30Мб) |
Статья опубликована в выпуске журнала № 4 за 2006 год. |
Возможно, Вас заинтересуют следующие статьи схожих тематик:
- Методы и средства моделирования wormhole сетей передачи данных
- Нейроподобная сеть для решения задачи оптимизации антенной решетки
- Основные характеристики методики АДЕСА-2 для разработки информационных систем и возможности ее практического применения
- Оптимизация структуры базы данных информационной системы ПАТЕНТ
- Правовая охрана программного обеспечения с точки зрения международного сотрудничества стран-членов СЭВ
Назад, к списку статей