Software & Systems

Разработка и создание компьютерных моделей для исследования микротопографии и контактного взаимодействия шероховатых поверхностей является актуальной задачей современной инженерной практики.

Для построения трехмерной компьютерной модели шероховатой поверхности в работе [1] использовался математический аппарат, основанный на быстром преобразовании Фурье. В такой модели определение области фактического контакта происходило на основании геометрической интерференции двух контактирующих моделей шероховатых поверхностей. Далее математический аппарат модели построен так, что расчет площади фактического контакта и контактных давлений происходил путем итерационного процесса с инверсией матрицы, содержащей дискретные ячейки областей фактического контакта. Увеличение числа пятен фактического контакта перегружало вычислительную систему, поэтому для ускорения вычислительного процесса авторам пришлось моделировать минимальный фрагмент взаимодействующих поверхностей и энергетический подход при анализе контактных деформаций микронеровностей [1, 2]. Это не позволяло адекватно оценивать напряженно-деформированное состояние на пятнах фактического контакта, что существенно снижало достоверность получаемых результатов.

Применение теории случайного поля позволяет получать спектральные характеристики поверхностей и использовать их для решения периодической задачи теории упругости с синусоидальным штампом. Такой подход может быть использован для моделирования контактных характеристик [3], однако ограничен только упругими деформациями микронеровностей.

Контактные задачи имеют решения только для тел с правильной геометрической формой, поэтому при создании моделей микронеровностей, образующих технические поверхности, используются клинья, стержни, сегменты цилиндров и сфер [4].

Разработка программного средства для компьютерного моделирования взаимодействий микронеровностей технических поверхностей должна была объединить существующие подходы к прогнозированию характеристик контакта шероховатых поверхностей и современные компьютерные технологии [5–7]. Синтез такой модели может быть основан на применении системного подхода. Для его реализации на первом этапе необходимо выделить в системе условно автономные элементы. Это позволяет в дальнейшем добавлять, изменять и отлаживать модули программы, не нарушая ее структуру. Применительно к рассматриваемой задаче это может выглядеть так, как представлено на обобщенной схеме (рис. 1).

Входные значения параметров запрашиваются последовательно на каждом этапе моделирования. Модули синтеза топографии поверхности и расчет характеристик контактного взаимодействия необходимы для выполнения каждого из дополнительных элементов, которые задействуются в зависимости от поставленной задачи.

Генерация топографии поверхности. Создание модели трехмерной шероховатой поверхности позволяет максимально приблизить результаты моделирования к данным, полученным экспериментальным путем [8]. При создании модели следует учитывать, что для большинства задач контактного взаимодействия нужно рассматривать только часть слоя, состоящую из выступов шероховатой поверхности [9]. Поэтому моделирование поверхности, расположенной ниже средней плоскости, опускается.

При создании математического аппарата принимается допущение, что каждая микронеровность шероховатой поверхности представляется как одинаково ориентированные сегменты эллипсоидов вращения. Для эффективного распределения их на плоскости создан алгоритм, учитывающий входные параметры и общую структуру поверхности. Высоты и радиусы неровностей изменяются по случайному закону распределения. Модель неровности в виде сегмента эллипсоида вращения учитывает анизотропию контактирующих поверхно- стей, а ее частным случаем является модель в виде сферического сегмента, широко применяемая в исследованиях контактного взаимодействия [10]. Количества сгенерированных сегментов достаточно для статистического описания моделируемой шероховатой поверхности. Каждый сегмент эллипсоида вращения, моделирующий микронеровность, имеет собственные геометрические параметры и координаты центра основания, при этом основания соседних сегментов не пересекаются. Субмикрошероховатости поверхности не учитываются.

Техническими входными параметрами для моделирования микротопографии шероховатой поверхности служат следующие характеристики, описывающие каждую генерируемую модель микронеровности:

-     высота;

-     продольный и поперечный радиусы вершины;

-     продольный и поперечный шаги;

-     количество микронеровностей.

Эти характеристики задаются минимальным и максимальным значениями и генерируются для каждой неровности по закону бета-распределения.

Входными параметрами, вводимыми оператором для компьютерного моделирования структуры дискретного контакта на микроуровне, являются конкретные данные о характеристиках микротопографии контактирующих поверхностей, а при их отсутствии – статистически обработанные параметры продольных и поперечных профилей поверхностей по ГОСТ 25142-82:

-     Rpx, Rpy – максимальная высота выступа шероховатой поверхности в продольном (х) и поперечном (у) направлениях;

-     Rax, Ray – среднее арифметическое отклонение профиля шероховатой поверхности в продольном (х) и поперечном (у) направлениях.

-     Smx, Smy – шаг неровностей по средней линии в продольном (х) и поперечном (у) направлениях;

-     tmx, tmy – относительная опорная длина профиля по средней линии в продольном (х) и поперечном (у) направлениях.

На рисунке 2 отображена общая блок-схема алгоритма генерации поверхности. Вводимые оператором данные проверяются на допустимость, сокращая ошибки из-за человеческого фактора. Далее идет циклическая генерация каждой микронеровности, индивидуальные значения параметров самой микронеровности и координат ее размещения на поверхности проходят дополнительную проверку относительно соседних элементов рельефа. Это необходимо для исключения ситуаций, выходящих за рамки допущения модели. За размещение микронеровностей отвечает специальный алгоритм корректировки. Основными инструментами алгоритма являются перемещение координат расположения обрабатываемого объекта и регули- рование генерируемых индивидуальных парамет- ров объекта.

Данный алгоритм проявляет вмешательство в среднем в 30 % случаев генерации микронеровности на поверхности, однако это не влияет на достоверность получаемых результатов, так как все корректировки проходят в допустимых значениях входных параметров.

Анализ сгенерированной поверхности. Поскольку топография поверхности – базовый этап моделирования, отвечающий за все последующие блоки, тестирование проводилось в несколько этапов. Первый этап – исследование простой детерминированной модели. Результаты обработки профилограмм в этом случае можно получить аналитически. Компьютерное моделирование данной ситуации показало полное совпадение с аналитическими результатами. Второй этап тестирования – моделирование реальных поверхностей. Исследование параметров микрогеометрии реальных по- верхностей проводилось на профилометре TR200 (Time Group Inc, China). В качестве объектов иссле- дования использовались стальные образцы, поверхности которых обработаны торцевым фрезерованием. На рисунке 3 представлены модели шероховатых поверхностей. Проведено сопоставление со статистически обработанными графиками продольных и поперечных опорных кривых профилей моделей поверхностей и их реальных прототипов, где tp(e) – относительная опорная длина профиля на относительном уровне e. Для статистической обработки с моделей, как и с реальных поверхностей, снималось по пять продольных и поперечных профилограмм. На графиках треугольниками обозначены средние точки и доверительные интервалы опорных кривых профилей реальных поверхностей, прямоугольниками – средние точки и доверительные интервалы опорных кривых профилей моделей.

Статистически обработанные опорные кривые смоделированных профилограмм имеют удовле- творительное соответствие со статистически обра- ботанными опорными кривыми профилограмм реальных шероховатых поверхностей.

Заключение

Разработка подобной трехмерной компьютерной модели шероховатой поверхности является базой для построения множества сложных физических процессов, происходящих при контактном взаимодействии двух поверхностей. Связь современных информационных технологий и разработанных аналитических методик позволяет создать продукт, способный сократить временные и ресурсные затраты на проведение испытаний, проектирование методик обработки поверхностей и исследование наиболее подходящих функциональных покрытий.

Литература

1.     Bhushan B., Peng W. Contact mechanics of multilayered rough surfaces. Appl. Mech. Rev. 2002, vol. 55, no. 5, pp. 435–480.

2.     Bhushan B. Contact mechanics of rough surfaces in tribology: multiple asperity contact. Tribology letters, 1998, no. 4. pp. 1–35. DOI: 10.1023/A:1019186601445.

3.     Горячева И.Г., Чекина О.Г. Механика дискретного контакта. В кн.: Механика контактных взаимодействий; [под ред. И.И. Воровича и В.М. Александрова]. М.: Физматлит, 2001. С. 418–437.

4.     Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.

5.     Шилдт Г. Полное руководство С# 4.0. М.: Вильямс, 2011. 1056 с.

6.     Сутягин О.В., Болотов А.Н., Рачишкин А.А. Компьютерное моделирование контактного взаимодействия шероховатых поверхностей // Трение и износ. 2016. Т. 37. № 3. С. 267–268.

7.     Демкин Н.Б., Измайлов В.В. Зависимость эксплуатационных свойств фрикционного контакта от микрогеометрии контактирующих поверхностей // Трение и износ. 2010. Т. 31. № 1. С. 68–77.

8.     Рачишкин А.А., Болотов А.Н., Сутягин О.В. Программа моделирования трехмерных шероховатых поверхностей. Свид. о гос. регистр. прогр. для ЭВМ № 2014661957; заявл. 29.07.2014; опубл. 20.12.2014.

9.     Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М.: Машиностроение, 1981. 224 с.

10.  Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.

References

1. Bhushan B., Peng W. Contact mechanics of multilayered rough surfaces. Appl. Mech. Rev. 2002, vol. 55, no. 5, pp. 435–480.
2. Bhushan B. Contact mechanics of rough surfaces in tribology: multiple asperity contact. Tribology Letters. 1998, no. 4, pp. 1–35. DOI: 10.1023/A:1019186601445.
3. Goryacheva I.G., Chekina O.G. Mechanics of contact interactions. Contact Mechanics. Moscow, Fizmatlit, 2001, pp. 418–437 (in Russ.).
4. Kragelsky I.V., Dobychin M.N., Kombalov V.S. Basics of Friction and Wear Calculations. Moscow, Mashinostroyenie Publ., 1977, 516 p.
5. Schildt H. C# 4.0 The Complete Reference. McGraw-Hill Education Publ., 2010, 976 p.
6. Sutyagin O.V., Bolotov A.N., Rachishkin A.A. Computer simulation of contact interaction of rough surfaces. J. of Friction and Wear. 2016, vol. 37, no. 3, pp. 267–268 (in Russ.).
7. Demkin N.B., Izmaylov V.V. The relation between the friction contact performance and the microgeometry of contacting surfaces. J. of Friction and Wear. 2010, vol. 31, no. 1, pp. 68–77 (in Russ.).
8. Rachishkin A.A., Bolotov A.N., Sutyagin O.V. A Program for Modeling 3-Dimensional Rough Surfaces. Certificate of computer program registration no. 2014661957, 2014.
9. Demkin N.B., Ryzhov E.V. Surface Quality and Contact of Machine Parts. Moscow, Mashinostroyenie, 1981, 224 p.
10. Goryacheva I.G. Frictional Interaction Mechanics. Moscow, Nauka Publ., 2001, 478 p. (in Russ).