Программные продукты и системы

Введение. Организация профилактического технического обслуживания и ремонта (ТОиР) оборудования на промышленных предприятиях играет ключевую роль в обеспечении надежности производственного процесса и снижения риска возникновения внеплановых простоев. Это особенно актуально для отраслей,  в которых отказ оборудования может повлечь за собой значительные производственные сбои, нарушение технологических режимов и существенные экономические потери.

Для минимизации подобных рисков внедряются корпоративные информационные системы управления ТОиР, обеспечивающие планирова- ние и контроль выполнения как профилактических, так и восстановительных мероприятий [1]. Эффективность функционирования подобных систем во многом определяется способностью ремонтных подразделений своевременно исполнять плановые и внеплановые задания в ус- ловиях динамически изменяющейся производственной среды. Внедрение внеплановых ре- монтных мероприятий вследствие аварийных отказов оборудования или изменений производственной программы [2] приводит к необходимости оперативного перераспределения ресурсов ремонтных бригад. Это создает значительные затруднения при использовании статических графиков, ограничивающих возможности адаптивного планирования.

Современные исследования предлагают различные методологические подходы к управлению загрузкой исполнителей в условиях динамической производственной среды. Среди них выделяются динамические модели планирования, адаптирующиеся к изменениям в режиме реального времени [3], децентрализованные архитектуры управления с локальной оптимизацией решений [4], а также интеграция методов машинного обучения, позволяющая формировать оптимизационные модели на основе анализа исторических данных [5]. Однако практическая реализация последних затруд- нена и часто встречается в случаях ограниченного объема накопленных данных [6].

Одним из эффективных подходов к балансировке нагрузки ремонтных подразделений  в условиях неопределенности является применение эвристических методов, базирующихся на принципах концепции управления рабочей нагрузкой исполнителей на основе приоритетов и нормируемой трудоемкости заданий.  В качестве альтернативы рассматриваются методы математической оптимизации, позволяющие прогнозировать поведение системы на основе формализованных моделей. Как показано, например, в [7], в условиях высокой загрузки исполнителей и выраженной цикличности производственных процессов методы, основанные на правилах приоритета, демонстрируют сопоставимую, а порой и превосходящую эффективность по сравнению с более сложными оптимизационными алгоритмами.

Особый интерес представляет использование концепции управления рабочей загрузкой (Workload Control, WLC), обеспечивающей адаптивное перераспределение заданий в ответ на изменения внешней среды и внутренних ограничений производственной системы. Результаты сравнительного анализа [8] свидетельствуют о высокой применимости методов WLC и связанных с ними правил приоритета  в задачах планирования и диспетчеризации ремонтных работ.

В отличие от существующих подходов, применяемых в производственном планировании, в данной работе предложена методика адаптации эвристических правил приоритета для задач управления заданиями ремонтных бригад  в системах ТОиР. Научная новизна заключается в применении простых правил приорите- та в области ТОиР, где они ранее не использовались, а также в разработке агрегированного критерия Q, обеспечивающего автоматический выбор подходящей стратегии в зависимости от состояния производственной среды. Такой подход позволяет учитывать изменчивость графика, срочность заданий, загрузку бригад и сложность работ в едином планирующем механизме, адаптируемом к условиям конкретного предприятия.

Постановка задачи

На исследуемом предприятии в информационной системе управления ТОиР выполняются задачи планирования соответствующих мероприятий с целью дальнейшей организации  и контроля их проведения в установленные гра- фиком сроки. Изначально он составляется на основе заданных нормативами годовых циклов межремонтного обслуживания оборудования  и включает только плановые мероприятия. По мере приближения сроков исполнения запланированных работ график подвергается изменениям, в него включаются различные внеплановые ремонтно-восстановительные задачи, необходимость проведения которых определяется текущей производственной обстановкой. На основе такого динамически изменяемого плана сложно организовать работу ремонтных бригад так, чтобы выдаваемые им задания соответствовали графику (рис. 1).

Очевидно, что соблюдение графика ТОиР осложняется регулярными корректировками, вызванными появлением заявок на внеплановые работы, которые необходимо оперативно вносить, и учетом изменений при определении очередности заданий [9]. Это позволяет рассматривать задачу распределения заданий через призму концепции WLC, обеспечивающую гиб- кое и адаптивное управление их потоками [10]. Таким образом, требуется реализовать алгоритм выбора стратегии управления заданиями ремонтных бригад с учетом динамически изменяемого графика ТОиР.

Анализ релевантных подходов

Эффективное управление очередностью заданий ремонтных бригад в системах ТОиР –  задача, от которой зависят своевременное выполнение работ, равномерная загрузка ресурсов и снижение риска внеплановых простоев.  В литературе по управлению производством  и на практике сформировались три основных подхода к решению задач такого типа: оптимизационные модели, методы на базе ИИ, а также эвристические методы, основанные на правилах приоритета.

Математические методы планирования, использующие линейное и целочисленное программирование, позволяют находить формально оптимальные последовательности выполнения заданий с учетом заданных ограничений [11]. Однако такие модели требуют точных входных данных и значительных вычислительных ресурсов, что делает их малопригодными для применения в условиях оперативного планирования ремонтных работ, где задания поступают динамически, а параметры системы постоянно изменяются.

Методы, основанные на машинном обучении и интеллектуальных алгоритмах, продемонстрировали потенциал в задачах прогнозирования нагрузки и адаптивного управления расписаниями [12]. Тем не менее такие подходы требуют наличия объемных исторических данных и стабильных шаблонов поведения  системы. Это ограничивает их применимость на предприятиях с нерегулярной структурой задач и ограниченными данными.

В противоположность этим подходам эвристические методы, основанные на простых правилах приоритета, обеспечивают баланс между вычислительной эффективностью и практической пригодностью. Они позволяют оперативно формировать последовательность заданий без необходимости полного пересчета расписания при каждом изменении входных данных [13]. Эти правила получили широкое распространение в задачах диспетчеризации  в производственных системах, ориентированных на выпуск продукции [14]. Однако в контексте управления заданиями ремонтных бригад и в си- стемах ТОиР они до настоящего времени практически не применялись. Использование правил приоритета в этой области требует учета специфики: высокой изменчивости состава заданий, неоднородности трудоемкости, ограниченной доступности ресурсов и срочности отдельных работ.

Принципиально новым в рамках данной работы является подход, предполагающий адапта- цию правил приоритета для задач планирования в сфере ТОиР с возможностью их использования как в ручном, так и в автоматизированном режимах. В качестве контекста для применения данных правил используется концепция управления рабочей нагрузкой WLC, которая исторически применялась в производственных системах и ориентировалась на регулирование  запусков производственных заказов [15]. Предлагаемая адаптация WLC к задачам ТОиР основывается не на ограничении входного потока, как в оригинальных постановках, а на динамическом выборе стратегии приоритизации в рам- ках уже сформированного пула заданий.

Таким образом, ключевой акцент исследования сосредоточен на применимости и сравнительной эффективности различных правил приоритета в условиях оперативного управления заданиями ремонтных бригад. Это позволяет использовать преимущества эвристических подходов в задачах с высокой степенью неопределенности и ограниченных вычислительных ресурсов, характерных для реальной практики управления ТОиР.

В качестве базовых стратегий, определяющих порядок выполнения работ, использованы следующие правила.

·       Правило ближайшего срока исполнения (Earliest Due Date, EDD). Основано на минимизации максимальной задержки выполнения работ за счет первоочередного выполнения заданий с наименьшим сроком завершения [16]. Приоритет задания определяется величиной срока исполнения, что формально выражается через критерий оптимальности:

где Cj – фактическое время завершения задания j; dj – установленный срок исполнения. Таким образом, задания с минимальным значением dj получают наивысший приоритет.

·       Правило минимального резерва времени (Minimum Slack, MS). Данная стратегия ориентирована на снижение вероятности нарушения сроков выполнения работ за счет приоритиза- ции заданий с наименьшим временным резервом [17]. Резерв времени для задания j определяется по формуле

где t – текущее время; pj – трудоемкость задания. Задания с минимальным значением Sj обрабатываются в первую очередь. Правило позволяет динамически пересчитывать приоритеты по мере изменения текущего времени  и состояния выполнения работ. Если два или более заданий имеют одинаковый резерв, то применяется вторичное правило разрешения конфликтов, а именно, правило наименьшего времени обработки (Shortest Processing Time, SPT) [18], согласно которому приоритет отдается заданию с наименьшим pj, если Sj = Sk.

·       Правило взвешенного кратчайшего времени обработки (Weighted Shortest Processing Time, WSPT). Стратегия направлена на минимизацию взвешенной суммы времени завершения работ и предполагает выполнение заданий с максимальным соотношением приоритета  к трудоемкости:

где wj – вес (значимость) задания.

Данный метод обеспечивает преимуществен- ное выполнение заданий с высокой значимостью и сравнительно низкой трудоемкостью, способствуя увеличению производительности и снижению совокупных затрат времени [19].

Применение каждого из указанных правил осуществляется с учетом текущего состояния производственной системы и динамики изменения графика ТОиР.

Математическая модель

Для описания процесса динамического распределения заданий между ремонтными бригадами в условиях ограниченного рабочего времени и изменяющегося графика ТОиР разработана модель, построенная для планирования  в рамках фиксированного горизонта H, выраженного в календарных днях. Шаг планирования составляет один день. В течение каждого планового дня для исполнения заданий до- ступно две смены по 8 часов (16 часов рабочего времени в сутки). Каждая ремонтная бригада работает в одну смену и поэтому ее мощность по загрузке работами составляет не более 8 часов в сутки (использование сверхурочного времени в данной модели не рассматривается).

Модель оперирует следующим набором мно- жеств и параметров: J = {1, 2, …, n} – множество заданий (совокупность работ); R = {1, 2, …, m} – множество ремонтных бригад (исполнителей); H – горизонт планирования (количество дней  в периоде планирования);  – резерв времени для выполнения задания j.

Целью модели является распределение заданий между бригадами по дням с соблюдением лимита на максимальную загрузку каждой и минимизацией показателя, зависящего от выбранной стратегии планирования при наличии ограничений. По условию задачи, W = 8 ч – максимально доступное рабочее время каждой бригады в любой из дней горизонта планирования,

 ,

где  – множество заданий, назначенных бригаде r в день h.

Смысл выражается в отражении реального физического ограничения по объему выполняемой работы: каждая бригада может выполнить ровно столько заданий, сколько укладывается в продолжительность смены. Следующее условие задачи говорит о том, что задание должно быть завершено не позднее установленного срока:

Целевая функция модели определяется выбранным правилом приоритета и формализуется следующим образом:

1. Минимизация EDD:

2. Минимизация числа просроченных заданий с MS:

3. Минимизация WSPT:

Выбор целевой функции осуществляется на основании текущего состояния системы и динамики изменений графика ТОиР.

Агрегированный критерий выбора  правила приоритета

Для автоматизации выбора той или иной стратегии планирования последовательности заданий ремонтным бригадам используется агрегированный критерий Q:

где b – нормированная частота изменений графика (от 0 до 1); u – доля срочных заданий; g – индикатор управленческой целевой установки (KPI-приоритета) в плановом периоде: 0 – минимизация задержек (ориентация на соблюдение сроков), 0.5 – сбалансированный режим (гибкость), 1 – оптимизация загрузки (направленность на утилизацию ресурсов); l – уровень загрузки бригад; c – сложность и разнородность работ; ai – весовые коэффициенты, определяемые экспертным путем или на основе статистических данных (при наличии такой возможности).

Выбор правила приоритета

Стратегия применения того или иного правила приоритета выбирается по значению агрегированного критерия Q следующим образом:

Если Q < q1, выбирается правило EDD;

Если q1 £ Q < q2, выбирается правило MS;

Если Q > q2, выбирается правило WSPT,

где q1и q2 – эмпирически определяемые пороговые значения.

Обоснование выбора диапазона порогов базируется на методологии пороговых правил  в планировании, где интервалы для выбора стратегий задаются на основе анализа параметров среды. В работах [20, 21] рассматриваются примеры применения порогов в задачах производственного планирования, где их установка позволяет автоматически переключаться между стратегиями в зависимости от условий работы системы. В методах составления гибридного расписания используются аналогичные принципы, согласно которым наиболее загруженные участки системы требуют применения более адаптивных стратегий.

В данном исследовании нижний порог q1 определяет область стабильных режимов, при которых EDD наиболее эффективна. Верхний порог q2 выделяет область перегрузок и высокой вариативности, где требуется оптимизация загрузки по критерию WSPT. При значениях Q, находящихся между q1 и q2, применяется стратегия MS, обеспечивающая баланс между сроками выполнения работ и гибкостью графика.

Алгоритм управления заданиями  на основе простых правил  приоритета

Основу алгоритма динамического управления заданиями ремонтных бригад в условиях изменяющегося графика ТОиР (рис. 2) составляет механизм выбора и применения правил приоритета в зависимости от текущего состояния системы.

Работа алгоритма начинается с формирования множества актуальных заданий на основе данных графика ТОиР. К ним относятся все плановые, внеплановые и незавершенные рабо- ты, подлежащие исполнению в текущем периоде. После формирования перечня определяется режим работы алгоритма. Предусмотрены режимы директивного назначения правила прио- ритета в качестве стратегии планирования заданий и автоматического выбора правила приоритета, который бы наибольшим образом отвечал требованиям текущей производственной обстановки. В ручном режиме выбор стратегии распределения заданий выполняется оператором на основании экспертной оценки производственной ситуации. В автоматическом – алгоритм производит расчет агрегированного критерия Q, который учитывает частоту изменений графика, долю срочных заданий, уровень загрузки ремонтных бригад и сложность выполняемых работ. Результат вычислений используется для выбора правила стратегии, осно- ванной на правилах приоритета, которое определит порядок очередности заданий для дальнейшего распределения между бригадами. На следующем этапе осуществляется поиск ремонт- ных бригад, доступных для выполнения заданий в рамках текущего рабочего периода. При этом учитывается не только фактическая занятость исполнителей, но и остаток времени до завершения смены. Перед окончательным наз- начением проводится проверка ресурсных ограничений, включая наличие необходимых материалов и запасных частей, временные рамки выполнения работ и логистическую доступность места проведения ремонта. В случае невозможности выполнения задания в текущих условиях алгоритм инициирует поиск альтернативных решений. К ним относятся переназначение задания другой бригаде, разбиение задания на этапы с привлечением нескольких исполнителей, перенос на последующие периоды либо корректировка графика ТОиР.

Результатом работы алгоритма является сформированное расписание, учитывающее выбранное правило приоритета, фактическую доступность исполнителей с возможностью выполнения нескольких заданий. Оно фиксируется в ИС ТОиР и передается ремонтным бригадам для последующего исполнения и контроля.

Оценка эффективности  алгоритма

В ходе исследования была проведена серия вычислительных экспериментов, направленных на сравнительный анализ эффективности применения простых правил приоритета в алгоритме управления заданиями ремонтных бригад. Экспериментальная модель учитывала особенности планирования работы в условиях динамичной среды и возможных отклонений от базового графика ТОиР. В качестве исходных данных использовался сформированный тестовый набор заданий, характеризующихся различной трудоемкостью, сроками выполнения и весами, отражающими относительную важность каждого задания (табл. 1).

На рисунке 3 представлена диаграмма распределения трудоемкости заданий по дням периода планирования.

Все задания представляют собой типичные для исследуемого предприятия ремонтно-вос становительные работы, которые включаются в график ТОиР и выдаются ремонтным бригадам. Расчеты выполнялись в рамках планового горизонта продолжительностью 30 календарных дней, при этом трудоемкость заданий учитывалась в часах, а перерасчет на смены производился исходя из восьмичасовой рабочей смены.

Реализация предложенного подхода выполнена в виде интерактивного программного прототипа с использованием языка программирования Python в среде Jupyter Notebook. Выбор программной платформы обусловлен тем, что на исследуемом предприятии уже используется ИС, разработанная на языке Python. Это обеспечивает совместимость, облегчает последующую интеграцию разрабатываемого модуля на базе прототипа в действующую ИС.

Таблица 1

Набор данных

Table 1

Dataset

В первой части эксперимента проводилось поочередное тестирование трех стратегий применения правил приоритета EDD, MS и WSPT назначением напрямую, без применения агрегированного критерия выбора. Целью данного этапа являлась оценка эффективности каждой стратегии по отдельности при фиксированном наборе входных данных и идентичных условиях моделирования. Стратегия применения правила EDD обеспечила выполнение в срок 70 % задач. Из 20 моделируемых заданий 14 были завершены в пределах установленных сроков, при этом просрочка допущена по 6 заданиям. Наибольшее влияние на результат оказали задания с ранними сроками завершения  и высокой трудоемкостью, выстраивающие строгую последовательность выполнения в модели EDD. Стратегия MS показала несколько худший результат – в срок удалось завершить 65 % задач, а 7 из 20 заданий оказались просроченными. Основной причиной увеличения количества просрочек стало перераспределение приоритетов на основании расчета запаса времени, что привело к невыполнению некоторых заданий в отведенные сроки при наложении по времени более трудоемких работ. Стратегия WSPT, нацеленная на минимизацию суммарного взвешенного времени выполнения, обеспечила выполнение в срок 60 % заданий. При этом в список просроченных попали 8 заданий. Как показал детальный разбор, данный алгоритм активно перераспределял приоритеты  в пользу задач с наибольшим отношением веса к трудоемкости. Это обеспечило выполнение наиболее ценных с точки зрения веса заданий, но привело к росту числа незначительных просрочек по менее приоритетным работам.

Сводный анализ результатов базового теста, представленный в таблице 2, показывает, что стратегия EDD обеспечивает наилучший результат с точки зрения общего процента выпол- нения задач в срок. В то же время стратегии MS и WSPT демонстрируют разные механизмы компромисса между приоритетами и сроками, что сказывается на характере и числе допущенных просрочек.

Полученные данные служат основой для дальнейшего анализа устойчивости стратегий и их поведения при введении агрегированного критерия Q и моделировании внешних возмущений.

Вторая часть эксперимента была посвящена оценке эффективности работы алгоритма с выбором стратегии планирования на основании расчета агрегированного критерия Q. Целью данного этапа являлась проверка работоспособности алгоритма, его способности учитывать изменчивость производственной среды  и выбирать наилучшую стратегию в зависимости от внешних условий. Критерий Q учитывал такие параметры, как частота изменений графика, доля срочных заданий, тип целевой функции (минимизация задержек, обеспечение гибкости или оптимизация загрузки), уровень загрузки бригад, а также сложность и разнородность выполняемых работ. Весовые коэффициенты факторов определялись экспертным путем. Особое внимание в ходе эксперимента было уделено моделированию динамичности производственной среды (табл. 3), где в рамках экспериментального рассмотрения пяти сценариев параметр g задавался директивно как управ- ленческая установка (приоритет KPI) на плановый период при расчете Q. Следует отметить, что параметр задает управленческий приоритет KPI (целевой режим) в плановом периоде.

Рассматривались пять различных сценариев изменения графика.

Сценарий 1 моделирует среду с умеренной динамикой и высоким уровнем срочности. При- оритет KPI ориентирован на оптимизацию загрузки, а загрузка бригад достаточно высокая. Работы характеризуются средней сложностью. Итоговое значение агрегированного критерия Q составило 0,632, что свидетельствует о сложной производственной ситуации с необходимостью приоритизации ресурсов для выполнения срочных и трудоемких заданий.

В сценарии 2 частота изменений графика возрастает, но доля срочных заданий резко снижается. При этом приоритет KPI сохраняется на том же уровне, наблюдается высокая загрузка бригад, а сложность остается на среднем уровне; значение Q = 0,55. Такой сценарий моделирует стабильную по срочности среду с высоким общим объемом работ и ощутимой нагрузкой на ресурсы.

Сценарий 3 стал наиболее динамичным по изменениям графика с практически отсутствующей срочностью. Приоритет KPI сбалансированный, загрузка бригад высокая, а работы сложные; расчетное значение Q = 0,525. Сценарий отражает условия с частыми корректиров- ками графика и высокой нагрузкой, но без акцента на срочность.

В сценарии 4 среда характеризуется полным отсутствием изменений графика и относительно высокой долей срочных заданий. Приоритет KPI сфокусирован на минимизации задержек. Загрузка бригад умеренная, сложность средняя; расчетное значение Q = 0,347. Это наиболее спокойный сценарий по динамике, но с высоким уровнем срочности, требующим оперативного реагирования на выполнение ключевых задач.

В сценарии 5 умеренная динамика изменений графика сочетается с низкой долей срочных заданий и приоритетом KPI с оптимизацией  загрузки. Загрузка бригад средняя, сложность пониженная; итоговое значение Q = 0,472. Сценарий моделирует сбалансированную производственную среду без серьезных возмущений и высокой срочности.

В соответствии с предложенной моделью выбор оптимальной стратегии осуществлялся на основании расчета агрегированного критерия Q и применения пороговых значений q1 и q2. Выбор пороговых значений (q1 = 0,4 и q2 = 0,6) был обоснован методологией построения гибридных систем планирования, предложенной в [20, 21]. В представленном исследовании нижний порог q1 определяет область стабильных режимов, при которых EDD наиболее эффективна. Верхний порог q2 выделяет область перегрузок и высокой вариативности, где требуется оптимизация загрузки по критерию WSPT. При значениях Q, находящихся между q1 и q2, применяется стратегия MS, обеспечивающая баланс между сроками выполнения работ и гибкостью графика. Предложенные пороговые значения обеспечивают баланс между точностью расчетов и универсальностью применения модели. Они позволяют системе адаптироваться к изменяющимся условиям и вы- бирать оптимальную стратегию планирования  исходя из фактической нагрузки и сложности выполняемых работ.

В таблице 4 продемонстрирован результат работы алгоритма при выборе стратегии в каждом сценарии.

Описанные сценарии обеспечили всестороннюю проверку модели в условиях различной сложности и динамики производственной среды. Проведенное моделирование позволило проанализировать влияние каждого из факторов на выбор стратегии и оценить устойчи- вость системы планирования к изменяющимся условиям.

Результаты и обсуждение

Настоящее исследование подтвердило работоспособность предложенной модели выбора стратегии планирования на основе расчета агрегированного критерия Q. Результаты моде- лирования показали, что динамическая адаптация стратегии в зависимости от внешних условий позволяет повысить эффективность планирования ремонтных работ и снизить количество просроченных заданий по сравнению с фиксированными методами. Эффективность применения алгоритма наблюдается в сценариях  с высокой динамичностью среды и при моделировании непредвиденных событий. Вместе  с тем необходимо отметить ряд ограничений  и недостатков текущей реализации модели. Так, расчет агрегированного критерия Q основан на линейной комбинации факторов с заданными экспертным путем весовыми коэффициентами. Такой подход обеспечивает гибкость модели, однако может снижать ее универсальность при изменении производственных условий или структуры задач. В условиях иной производственной среды или при наличии специфических требований к планированию параметры модели потребуют перенастройки. Кроме того, текущая версия алгоритма работает на уровне выбора между тремя классическими стратегиями приоритизации (EDD, MS и WSPT), что ограничивает разнообразие возможных комбинаций правил и затрудняет учет сложных производственных факторов, таких как многозвенные зависимости между заданиями или динамические изменения приоритетов в процессе исполнения.

Перспективным направлением дальнейших исследований является развитие алгоритма  в сторону использования составных (комбинированных) правил приоритета, которые позволят гибко менять логику управления заданиями внутри одного расчетного цикла. Под составными правилами понимается возможность динамического формирования алгоритма планирования, комбинирующего отдельные правила приоритета в зависимости от текущего состояния производственной среды, степени загрузки ресурсов и уровня срочности выполняемых заданий [22].

Улучшение алгоритма на основе составных правил позволит не только повысить точность и адаптивность планирования, но и сформировать основу для построения интеллектуальной системы поддержки принятия решений в управ- лении ремонтной деятельностью на промышленных предприятиях. Планируется расширение перечня факторов, учитываемых при расчете агрегированного критерия Q, а также реализация модулей обучения и автоматической подстройки весовых коэффициентов на основании накопленной статистики выполнения планов.

Заключение

В рамках исследования разработана и апробирована математическая модель выбора стратегии планирования ремонтных и обслуживающих работ на промышленном предприятии. Предложенный алгоритм основан на расчете агрегированного критерия Q, учитывающего ключевые факторы производственной среды: динамику изменений графика, срочность заданий, тип целевой функции, уровень загрузки ресурсов и сложность выполняемых работ. Экспериментальные расчеты подтвердили эффективность предложенного подхода. Моделирование различных сценариев показало, что  использование агрегированного критерия Q позволяет обоснованно выбирать стратегию применения правила (EDD, MS или WSPT), обеспечивая адаптацию планирования к изменяющимся условиям производства. Полученные результаты свидетельствуют о снижении количества просроченных заданий и более равномерной загрузке ремонтных бригад по сравнению с применением фиксированных стратегий. Предложенный подход может служить основой для построения ИС поддержки принятия решений в управлении ТОиР на предприятиях различной отраслевой принадлежности. Практическая реализация предложенной модели позволит повысить надежность работы оборудования, снизить риски сбоев в производственном процессе и оптимизировать использование ресурсов ремонтных подразделений.

В ходе исследования также выявлены на- правления дальнейших работ. Перспективным является развитие алгоритма за счет внедрения составных правил приоритета, позволяющих гибко комбинировать различные стратегии  в зависимости от текущей производственной ситуации. Кроме того, представляет интерес задача автоматической калибровки весовых коэффициентов на основе накопленной статистики, что обеспечит дополнительную адаптивность модели к реальным условиям эксплуатации.

Список литературы

1. Кузнецов А.Ю., Решетников И.С. Поэтапное внедрение систем управления ТОиР для разветвленных инфраструктурных предприятий // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2021. № 3. С. 44–52.

2. Смоляк С.А. Оптимизация сроков планового ремонта методами стоимостной оценки // Надежность. 2022. Т. 22. № 1. С. 13–19. doi: 10.21683/1729-2646-2022-22-1-13-19.

3. Lohmer J., Lasch R. Production planning and scheduling in multi-factory production networks: A systematic literature review. IJPR, 2021, vol. 59, no. 7, pp. 2028–2054. doi: 10.1080/00207543.2020.1797207.

4. Varela M.L., Putnik G.D., Manupati V.K. et al. Integrated process planning and scheduling in networked manufacturing systems for I4.0: A review and framework proposal. Wireless Networks, 2021, vol. 27, no. 6, pp. 1587–1599. doi: 10.1007/s11276-019-02082-8.

5. Usuga Cadavid J.P., Lamouri S., Grabot B. et al. Machine learning applied in production planning and control: A state-of-the-art in the era of industry 4.0. J. of Intelligent Manufacturing, 2020, vol. 31, no. 6, pp. 1531–1558. doi: 10.1007/s10845-019-01531-7.

6. Jimenez V.J., Bouhmala N., Gausdal A.H. Developing a predictive maintenance model for vessel machinery. JOES, 2020, vol. 5, no. 4, pp. 358–386. doi: 10.1016/j.joes.2020.03.003.

7. Haeussler S., Netzer P. Comparison between rule- and optimization-based workload control concepts: A simulation optimization approach. IJPR, 2020, vol. 58, no. 12, pp. 3724–3743. doi: 10.1080/00207543.2019.1634297.

8. Mušič G., Sagawa J.K. Closed-loop workload input–output control of production systems: A hybrid simulation study. CAIE, 2024, vol. 198, art. 110669. doi: 10.1016/j.cie.2024.110669.

9. Насонов М.А., Манцеров С.А. Профилактическое обслуживание оборудования на промышленном предприятии химической отрасли: проблемы и подход к повышению эффективности // ДНиТ-III-2024: сб. Всерос. науч. конф. 2024. С. 170–178. doi: 10.47813/dnit-III.2024.11.1003.

10. Насонов М.А. Концепция управляемой загрузки для ремонтных бригад на промышленном предприятии // Современные тенденции и инновации в науке и производстве: матер. XIII Междунар. науч.-технич. конф. 2024.
URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_74033891_94540841.pdf (дата обращения: 10.02.2025).

11. Huang L., Su R. An Auto-MILP model for flexible job shop scheduling problem. IFAC-Papers OnLine, 2022, vol. 55, no. 3, pp. 137–142. doi: 10.1016/j.ifacol.2022.05.024.

12. Arena S., Florian E., Zennaro I. et al. A novel decision support system for managing predictive maintenance strategies based on machine learning approaches. Safety Sci., 2022, vol. 146, art. 105529. doi: 10.1016/j.ssci.2021.105529.

13. Chen R., Dong X., Yuan J. et al. Single-machine preemptive scheduling with assignable due dates or assignable weights to minimize total weighted late work. EJOR, 2025, vol. 322, no. 2, pp. 467–479. doi: 10.1016/j.ejor.2024.11.010.

14. Bai D., Bai X., Yang J. et al. Minimization of maximum lateness in a flowshop learning effect scheduling with release dates. Comput. & Industrial Engineering, 2021, vol. 158, art. 107309. doi: 10.1016/j.cie.2021.107309.

15. Mezzogori D., Romagnoli G., Zammori F. A new perspective on Workload Control by measuring operating performances through an economic valorization. Scientific Reports, 2022, vol. 12, art. 14599. doi: 10.1038/s41598-022-17968-5.

16. Bryant R., Lakner P., Pinedo M. On the optimality of the earliest due date rule in stochastic scheduling and in queueing. EJOR, 2022, vol. 298, no. 1, pp. 202–212. doi: 10.1016/j.ejor.2021.09.039.

17. Golosie G-D. Aspects regarding production scheduling by using ordering and lotting models. Fiability & Durability, 2024, vol. 17, no. 1, pp. 120–129.

18. Cho W.H., Shmoys D., Henderson Sh. SPT optimality (mostly) via linear programming. ORL, 2023, vol. 51, no. 1, pp. 99–104. doi: 10.1016/j.orl.2022.12.007.

19. Cheng T.C.E., Kravchenko S.A., Lin B.M.T. On scheduling of step-improving jobs to minimize the total weighted completion time. JORS, 2023, vol. 75, no. 4, pp. 720–730. doi: 10.1080/01605682.2023.2203150.

20. Fang K., Luo W., Pinedo M.L. et al. Rescheduling for new orders on a single machine with rejection. JORS, 2024, vol. 75, no. 2, pp. 346–360. doi: 10.1080/01605682.2023.2197000.

21. Jiang X., Lee K., Pinedo M.L. Bicriteria two-machine flowshop scheduling: approximation algorithms and their limits. J. of Scheduling, 2024, vol. 27, no. 1, pp. 61–86. doi: 10.1007/s10951-023-00781-x.

22. Lee M., Moon K., Lee K. et al. A critical review of planning and scheduling in steel-making and continuous casting in the steel industry. JORS, 2024, vol. 75, no. 8, pp. 1421–1455. doi: 10.1080/01605682.2023.2265416.

References

1. Kuznetsov, A.Yu., Reshetnikov, I.S. (2021) ‘Phased implementation of MRO management systems for branched infrastructure enterprises’, Information Tech. in Design and Production, (3), pp. 44–52 (in Russ.).

2. Smolyak, S.A. (2022) ‘Optimizing the timeframe of scheduled repairs using valuation techniques’, Dependability, 22(1), pp. 13–19 (in Russ.). doi: 10.21683/1729-2646-2022-22-1-13-19.

3. Lohmer, J., Lasch, R. (2021) ‘Production planning and scheduling in multi-factory production networks: A systematic literature review’, IJPR, 59(7), pp. 2028–2054. doi: 10.1080/00207543.2020.1797207.

4. Varela, M.L., Putnik, G.D., Manupati, V.K., et al. (2021) ‘Integrated process planning and scheduling in networked manufacturing systems for Industry 4.0: A review and framework proposal’, Wireless Networks, 27(6), pp. 1587–1599. doi: 10.1007/s11276-019-02082-8.

5. Usuga Cadavid, J.P., Lamouri, S., Grabot, B. et al. (2020) ‘Machine learning applied in production planning and control: A state-of-the-art review in the era of Industry 4.0’, J. of Intelligent Manufacturing, 31(6), pp. 1531–1558. doi: 10.1007/s10845-019-01531-7.

6. Jimenez, V.J., Bouhmala, N., Gausdal, A.H. (2020) ‘Developing a predictive maintenance model for vessel machinery’, JOES, 5(4), pp. 358–386. doi: 10.1016/j.joes.2020.03.003.

7. Haeussler, S., Netzer, P. (2020) ‘Comparison between rule- and optimization-based workload control concepts: A simulation optimization approach’, IJPR, 58(12), pp. 3724–3743. doi: 10.1080/00207543.2019.1634297.

8. Mušič, G., Sagawa, J.K. (2024) ‘Closed-loop workload input-output control of production systems: A hybrid simulation study’, CAIE, 198, art. 110669. doi: 10.1016/j.cie.2024.110669.

9. Nasonov, M.A., Mantserov, S.A. (2024) ‘Preventative maintenance of equipment in an industrial company in the chemical industry: Problems and opportunities for increasing efficiency’, Proc. All-Russ. Sci. Conf. DNiT-III-2024,
pp. 170–178 (in Russ.). doi: 10.47813/dnit-III.2024.11.1003.

10. Nasonov, M.A. (2024) ‘Workload control concept for repair team in industrial company’, Proc. XIII Int. Sci. Tech. Conf. Innovation on Science and Industry, available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_74033891_94540841.pdf (accessed Februrary 10, 2025) (in Russ.).

11. Huang, L., Su, R., (2022) ‘An Auto-MILP model for flexible job shop scheduling problem’, IFAC-Papers OnLine, 55(3), pp. 137–142. doi: 10.1016/j.ifacol.2022.05.024.

12. Arena, S., Florian, E., Zennaro, I. et al. (2022) ‘A novel decision support system for managing predictive maintenance strategies based on machine learning approaches’, Safety Sci., 146, art. 105529. doi: 10.1016/j.ssci.2021.105529.

13. Chen, R., Dong, X., Yuan, J. et al. (2025) ‘Single-machine preemptive scheduling with assignable due dates or assignable weights to minimize total weighted late work’, EJOR, 322(2), pp. 467–479. doi: 10.1016/j.ejor.2024.11.010.

14. Bai, D., Bai, X., Yang, J. et al. (2021) ‘Minimization of maximum lateness in a flowshop learning effect scheduling with release dates’, Comput. & Industrial Engineering, 158, art. 107309. doi: 10.1016/j.cie.2021.107309.

15. Mezzogori, D., Romagnoli, G., Zammori, F. (2022) ‘A new perspective on Workload Control by measuring operating performances through an economic valorization’, Scientific Reports, 12, art. 14599. doi: 10.1038/s41598-022-17968-5.

16. Bryant, R., Lakner, P., Pinedo, M. (2022) ‘On the optimality of the earliest due date rule in stochastic scheduling and queuing’, EJOR, 298(1), pp. 202–212. doi: 10.1016/j.ejor.2021.09.039.

17. Golosie, G-D. (2024) ‘Aspects regarding production scheduling by using ordering and lotting models’, Fiability & Durability, 17(1), pp. 120–129.

18. Cho, W.H., Shmoys, D., Henderson, Sh. (2023) ‘SPT optimality (mostly) via linear programming’, ORL, 51(1), pp. 99–104. doi: 10.1016/j.orl.2022.12.007.

19. Cheng, T.C.E., Kravchenko, S.A., Lin, B.M.T. (2023) ‘On scheduling of step-improving jobs to minimize total weighted completion time’, JORS, 75(4), pp. 720–730. doi: 10.1080/01605682.2023.2203150.

20. Fang, K., Luo, W., Pinedo, M.L. et al. (2024) ‘Rescheduling for new orders on a single machine with rejection’, JORS, 75(2), pp. 346–360. doi: 10.1080/01605682.2023.2197000.

21. Jiang, X., Lee, K., Pinedo, M.L. (2024) ‘Bicriteria two-machine flowshop scheduling: Approximation algorithms and their limits’, J. of Scheduling, 27(1), pp. 61–86. doi: 10.1007/s10951-023-00781-x.

22. Lee, M., Moon, K., Lee, K. et al. (2024) ‘A critical review of planning and scheduling in steel-making and continuous casting in the steel industry’, JORS, 75(8), pp. 1421–1455. doi: 10.1080/01605682.2023.2265416.