ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

Публикационная активность

(сведения по итогам 2017 г.)
2-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,500
2-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,405
Двухлетний импакт-фактор РИНЦ с учетом цитирования из всех
источников: 0,817
5-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,319
5-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,264
Суммарное число цитирований журнала в РИНЦ: 6012
Пятилетний индекс Херфиндаля по цитирующим журналам: 404
Индекс Херфиндаля по организациям авторов: 338
Десятилетний индекс Хирша: 17
Место в общем рейтинге SCIENCE INDEX за 2017 год: 527
Место в рейтинге SCIENCE INDEX за 2017 год по тематике "Автоматика. Вычислительная техника": 16

Больше данных по публикационной активности нашего журнале за 2008-2017 гг. на сайте РИНЦ

Вход


Забыли пароль? / Регистрация

Добавить в закладки

Следующий номер на сайте

4
Ожидается:
16 Декабря 2018

Программная система для исследования характеристик сетей обработки информации

Статья опубликована в выпуске журнала № 4 за 2008 год.[ 23.12.2008 ]
Аннотация:
Abstract:
Авторы: Гаипов К.Э. () - , , , Пономарев Д.Ю. (dupon777@mail.ru) - Сибирский федеральный университет, г. Красноярск, , , кандидат технических наук, Красницкий И.Г. () - , ,
Ключевые слова: сеть, обработка информации, тензор
Keywords: network, information processing,
Количество просмотров: 9632
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (8.40Мб)

Размер шрифта:       Шрифт:

Бурное развитие систем телекоммуникаций в связи с растущими потребностями бизнеса и частных пользователей обусловило создание сетей интегрального обслуживания, способных предоставлять услуги видео- и аудиосвязи в реальном масштабе времени, а также другие услуги, без которых сегодня не обойтись (передача файлов, факсимильных сообщений, данных и т.д.). Развитие этих сетей невозможно без развития технологий транспортных сетей (ATM, MPLS, SDH и т.д.). Следовательно, применительно к современному состоянию информационных сетей появляется необходимость получения достаточно точных значений параметров сетей на стадии их проектирования и дальнейшей их корректировки при эксплуатации. Поэтому основной целью данной разработки является программно-вычислительный комплекс для определения вероятностно-временных характеристик систем передачи информации с ограниченным буфером тензорным методом для нескольких дисциплин обслуживания вызовов (M–пуассоновского, E–эрланговского, D–детерминированного, Г–гамма-распределения) [1].

Понятие «тензор» ввел еще Эйнштейн, а практическое применение тензорного метода в электротехнике осуществил Г. Крон, исследуя с помощью тензоров электрические схемы и цепи [2]. Современные методы анализа сетей, основанные на методах теории массового обслуживания, марковских случайных процессах и теории вероятностей, позволяют анализировать узлы связи и сети только с незначительным числом узлов. Однако в реальных сетях связи число узлов может достигать сотен и даже тысяч, а архитектура таких сетей сложна. Число состояний в таких сетях огромно, что затрудняет их аналитическое описание.

Преимущество тензорной методологии при анализе сетей заключается в большей простоте реализации по сравнению с классическими методами, которые имеют ограничения в применении к сетям с большим числом узлов из-за чрезвычайной сложности аналитических выкладок.

Рис. 1. Пример контурной сети

В зависимости от типов воздействующих и требуемых величин отклика различают три способа возбуждения сети [2,3]: контурный, узловой и ортогональный. В данной программе реализован контурный метод расчета отклика сети.

Сеть возбуждается напряжениями (задаются объемы буферов систем массового обслуживания), приложенными последовательно к ветвям, при этом достаточно определить столько токов отклика (интенсивностей потоков сообщений), сколько линейно-независимых контуров имеет сеть. Все остальные величины могут быть выражены через указанные ранее. Данный способ возбуждения называется контурным. Ему соответствуют представление всей сети как совокупности закрытых путей (контуров) и контурный метод расчета отклика сети. Пример сети с контурным возбуждением приведен на рисунке 1.

Для анализа очереди и задержек в сетях связи используется формула Литтла:  [2]. Параметры каждого узла до соединения в сеть известны. Входной поток вызовов i-го узла равен λi, средняя очередь в буферах – Ni, а среднее время ожидания обслуживания – Ti. Но после объединения этих узлов в сеть будет происходить взаимное влияние узлов сети. И тогда рассматривать отдельные узлы целой сети бессмысленно. Однако тензорная методология позволяет получить уравнения состояний для любой по сложности сети, преобразовав эту сеть в более простую, для которой легко найти все параметры. После чего по матрице перехода можно получить все параметры исходной сети.

Рис. 2. Элементарная сеть

Представим последовательность этапов анализа сети с помощью тензорной методологии (контурным методом) [2].

1. Устанавливается структура примитивной (вспомогательной) сети.

2. Определяются компоненты геометрических объектов λ, Т, N, задействованных в уравнении состояния примитивной (вспомогательной) сети. Векторы интенсивностей потоков сообщений λ и объемов буферов N имеют столько компонент, сколько имеется ветвей, и содержат соответствующие величины для каждой из ветвей. Матрица Т значений времени задержки сообщений в системах массового обслуживания примитивной (вспомогательной) сети является квадратной матрицей размерностью n строк на n столбцов. Элементы главной диагонали содержат все собственные задержки в ветвях, остальные – все задержки, обусловленные косвенным влиянием элементов сети друг на друга.

3. Находится матрица преобразования С. В новой сети выбирается k новых независимых интенсивностей контурных потоков. Для каждой отдельной ветви интенсивности примитивной (вспомогательной) сети λ выражаются через контурные интенсивности исходной сети λ'. Коэффициенты при новых интенсивностях образуют матрицу преобразования С.

4. Определяются компоненты матриц N' и Т' с помощью формул:

,                                                            (1)

.                                                          (2)

5. Записывается система уравнений состояния исходной сети согласно.

6. Решаются системы уравнений состояния, находятся контурные интенсивности λ'.

Рассмотрим контурный метод анализа сетей обработки информации на примере простой схемы, изображенной на рисунке 1.

Рис. 3. Алгоритм работы программы

Каждый узел представлен как система массового обслуживания, параметры которого до соединения в сеть известны: входной поток заявок первого узла имеет интенсивность l1, второго – l2 и т.д. Среднюю очередь в каждом узле обозначим N1, N2 и т.д. Время задержки сообщений в i-м узле обозначим через Ti. Обслуживание осуществляется в направлении, указанном стрелкой. Далее необходимо определить параметры узлов после соединения в сеть (рис. 1). На основе заданной сети составим примитивную сеть (рис. 2).

Для новой сети легко получить матрицы для l, N и T:

, , .

В матрице Т нули означают, что между узлами элементарной сети нет взаимного влияния. Далее устанавливаем связь между заданной и элементарной сетями. Для этого в заданной сети определяем контурные интенсивности la, lb, число которых равно числу контуров заданной сети.

Введенные интенсивности выражаем через принятые для элементарной сети: , , , , .

Далее составляем матрицу перехода C:

.

По известной матрице С находим T¢, N¢ для исходной сети по формулам (1,2) и на основании формулы Литтла  записываем матричное уравнение:

.

На основании начальных данных (размер буфера N, интенсивности в каждой системе массового обслуживания (СМО)) из системы уравнений находим контурные интенсивности.

Конечно, обычные методы расчета более эффективны для мелких сетей, а в больших сетях выигрывает тензорная методология, ведь механизм расчета сводится к перемножению матриц произвольной размерности. Если же размерность матриц получается очень большой, избавиться от громоздкости можно путем разбиения сложных сетей на более мелкие. Найдя в этих сетях все параметры и объединив их, через матрицу перехода можно определить все параметры и для исходной сети [2]. Данная особенность существенно облегчает расчеты больших сетей, заменяя прямое вычисление разбиением на простые сети, результаты для которых, возможно, уже получены. Тензорный метод позволяет при объединении сетей объединять полученные для них результаты и анализировать объединенную сеть, не рассчитывая ее. Метод разбиения в тензорной методологии называют методом диакоптики [2,3], который также реализован в программной системе.

Тензорный метод реализован в программном комплексе [4], алгоритм работы которого представлен на рисунке 3.

Программа создана в среде объектно-ориентированного программирования Delphi 7.0 с использованием нестандартных компонентов. Ядром программы являются тензорный метод и основанные на ней методы получения параметров сети. Ядро работает по описанному выше алгоритму анализа сети. Графическая часть имеет интуитивный интерфейс, впитавший в себя все достоинства интерфейса системы Windows XP. Построение схем сетей основано на привычных способах рисования, которые часто используются в современных графических редакторах. Также реализована возможность сохранения и загрузки схем сетей из файла. Расчетная часть основана на получении посредством ядра программы решения системы уравнений состояния исследуемой сети, интенсивности обслуживания, загрузка и дисциплина обслуживания для которой задаются самим пользователем. Входной поток вызовов считается распределенным по пуассоновскому закону. Таким образом, можно получить значения длины очередей или времени задержки вызовов для каждой СМО. В программе предусмотрена база данных, хранящая информацию по СМО, параметры которых задает пользователь. Однако при использовании в качестве СМО моделей с эрланговским или детерминированным распределением времени обслуживания, с ограниченным размером буфера рекомендуется проводить расчеты при Nбуф не более 30, поскольку при превышении этого значения выражение для расчета длины очереди, представляющее собой знакопеременный ряд, теряет устойчивость, это объясняется недостаточной точностью расчетов (максимальная точность до 19 знаков).

Итак, программно-вычислительный комплекс позволяет определять вероятностно-временные характеристики любых по архитектуре сетей при задании определенной дисциплины обслуживания и начальных значений интенсивности поступления вызовов и загрузки.

Сравнение разработанной программы со средой моделирования GPSS показывает, что расчет параметров в разработанной программе проходит намного быстрее, чем в GPSS, при этом возможности в задании для анализа схем сетей намного шире и проще, чем в GPSS. Однако при расчете сетей, обслуживающие приборы которых имеют ограниченный буфер, при достаточно больших загрузках разработанная программа дает небольшую погрешность в определении параметров по сравнению с GPSS. Это можно объяснить тем, что GPSS использует моделирование всех событий в сети и наличие потерь в одной ветви приводит к снижению загрузки в следующей за ней ветви, что не учитывается в разработанной программе, характеристики ветвей в которой определяются выведенными математическими выражениями. Несмотря на это, программа достаточно точно оценивает все параметры сети и может использоваться для анализа сетей связи.

Кроме того, программа предполагает дальнейшую модернизацию, связанную с изменением свойств как информационных потоков, так и систем их обслуживания.

Список литературы

1.  Пономарев Д.Ю. Вероятностно-временные характеристики асинхронных информационных сетей с учетом самоподобия. – Красноярск: НИИ СУВПТ. – 2002. – 314 c.

2.  Петров М.Н. Вероятностно-временные характеристики в сетях и системах передачи интегральной информации. – Красноярск: КГТУ. – 1997. – 270 c.

3.  Петров М.Н., Веревкина Е.В., Захарченко М.О. Тензорная методология в информационных сетях. – Красноярск: НИИ СУВПТ. – 2001. – 225 с.

4.  Красницкий И.Г., Пономарев Д.Ю. Программно-вычислительный комплекс для анализа вероятностно-временных характеристик сетей интегрального обслуживания. – М.: ВНТИЦ, 2006. – № 50200600037.


Постоянный адрес статьи:
http://swsys.ru/index.php?page=article&id=1629
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (8.40Мб)
Статья опубликована в выпуске журнала № 4 за 2008 год.

Возможно, Вас заинтересуют следующие статьи схожих тематик: