ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

Публикационная активность

(сведения по итогам 2016 г.)
2-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,493
2-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,389
Двухлетний импакт-фактор РИНЦ с учетом цитирования из всех
источников: 0,732
5-летний импакт-фактор РИНЦ: 0,364
5-летний импакт-фактор РИНЦ без самоцитирования: 0,303
Суммарное число цитирований журнала в РИНЦ: 5022
Пятилетний индекс Херфиндаля по цитирующим журналам: 355
Индекс Херфиндаля по организациям авторов: 499
Десятилетний индекс Хирша: 11
Место в общем рейтинге SCIENCE INDEX за 2016 год: 304
Место в рейтинге SCIENCE INDEX за 2016 год по тематике "Автоматика. Вычислительная техника": 11

Больше данных по публикационной активности нашего журнале за 2008-2016 гг. на сайте РИНЦ

Вход


Забыли пароль? / Регистрация

Добавить в закладки

Следующий номер на сайте

4
Ожидается:
16 Декабря 2017

Алгоритм решения линеаризованной задачи теории наложения больших деформаций

Статья опубликована в выпуске журнала № 2 за 2007 год.[ 21.06.2007 ]
Аннотация:
Abstract:
Авторы: Зингерман К.М. (Konstantin.Zingerman@tversu.ru) - Тверской государственный университет, , , доктор физико-математических наук, Людский В.А. () - , ,
Ключевое слово:
Ключевое слово:
Количество просмотров: 4229
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (1.17Мб)

Размер шрифта:       Шрифт:

Методика приближенного аналитического решения плоских задач имеет следующий вид. Методом малого параметра решение задачи сводится к последовательному решению ряда линеаризованных граничных задач. Алгоритм представлен на примере сжимаемого материала, случая плоской деформации. Введем следующие обозначения: u – вектор перемещений; f – вектор массовых сил; Q – вектор поверхностных сил; N – нормаль; S – тензор напряжений.

Введем в рассмотрение комплексные переменные ,  и функции этих переменных  

Обозначим через  следующие комбинации компонент (в декартовой системе координат) некоторого тензора Т второго ранга:

.

Уравнения и граничные условия линеаризованной задачи могут быть записаны в комп­лексной форме следующим образом:

Решение линеаризованной краевой задачи отыскивается в виде:

где , ,  – некоторое частное решение линеаризованной задачи, , ,  – решение линеаризованной задачи для однородной системы уравнений. Частное решение может быть найдено по формулам:

,

.

Решение линеаризованной краевой задачи для однородной системы уравнений может быть найдено с помощью комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили . Выражения для напряжений и комплексного вектора перемещений через комплексные потенциалы имеют вид:

,

.

Рассмотрим случай, когда конечная область, занимаемая телом, конформно отображается на бесконечную область, ограниченную единичной окружностью с центром в начале координат.

Граничные условия и вектор поверхностной силы на :

,

, ,

.

Функция  определяет конформное отображение. Комплексные потенциалы имеют следующий вид:

,

, .

Таким образом, в области, ограниченной единичной окружностью, граничные условия примут вид:

Коэффициенты  и  находятся решением системы линейных уравнений, полученной из граничных условий. Далее находится тензор напряжений S и вектор перемещений u. Таким образом, линеаризованная задача решена.

Изложенный алгоритм реализован в специализированном программном комплексе «Наложение», предназначенном для решения задач теории наложения больших деформаций.


Постоянный адрес статьи:
http://swsys.ru/index.php?page=article&id=388
Версия для печати
Выпуск в формате PDF (1.17Мб)
Статья опубликована в выпуске журнала № 2 за 2007 год.

Возможно, Вас заинтересуют следующие статьи схожих тематик: