Программные продукты и системы

При компьютерном моделировании поведения систем, которые принято называть сложными, нередко приходится сталкиваться с проявлением феномена скачкообразного, лавинообразного изменения характеристик поведения под воздействием сравнительно плавных изменений одного или нескольких ключевых параметров. Для разрешения подобных проблем целесообразно использовать алгоритмы формирования и роста перколяционных кластеров.

На феномен перколяции впервые обратили внимание Флори и Стокмайер при изучении эффектов формирования гелей и полимеризации. Однако термины «перколяция» и «теория перколяции» в своем современном толковании чаще всего связывают с публикацией работы Броадбента и Хаммерсли. Сегодня теорию перколяции пытаются применять при исследованиях нетривиального поведения самых разнообразных неупорядоченных систем (структур и свойств пористых материалов, прыжковой проводимости в полупроводниках, процессов самоорганизации в образовании фрактальных структур и т.д.).

Заслуживают внимания возможности использования подобного феномена при моделировании процессов распространения массовых эпидемий, когда незначительные изменения вероятности инфицирования отдельных представителей (или группы представителей) могут привести к скачкообразному изменению поведения всей популяции (болезнь из локальной и неопасной переходит в стадию широкомасштабной пандемии).

Для реализации алгоритмов перколяции в качестве наиболее распространенной среды интерпретации принято использовать так называемые решеточные модели. На решетках феномен перколяции отображается цепочками связанных объектов (кластерами), которые в дальнейшем можно распределять по размерам. Если цепочка соединяет две противоположные стороны решетки, то такой кластер и будет перколяционным, сигнализирующим об изменении характера поведения.

Подробное описание дается в статье «Высокопроизводительные вычисления в практике моделирования роста перколяционных кластеров», автор Лапшина С.Ю. (Межведомственный суперкомпьютерный центр РАН, г. Москва).