Программные продукты и системы

Однако для разработки такого преобразователя необходимо грамотно использовать методы дискретной математики. Освоение разделов дискретной математики и математической логики предполагает изучение таких тем, как множества, математическая индукция, математическая логика, отношения, функции, анализ алгоритмов, теория графов, комбинаторика, теория вероятностей, рекуррентные соотношения. Усвоение этих разделов позволяет понять и решить задачу синтеза кодопреобразователя, которая состоит в построении схемы для заданной булевой функции или системы булевых функций на основе определенной системы логических элементов. Как правило, исходное описание для синтеза схемы задается либо в виде таблицы истинности, либо в аналитической форме в виде формулы. При решении задачи синтеза комбинационной схемы, реализующей заданную булеву функцию, предварительно производятся минимизация булевой функции и дальнейшее упрощение минимальной формы путем факторизации и декомпозиции. Комбинационная схема строится в заданном базисе.  

Анализ источников и задачи синтеза кодопреобразователя (комбинационной схемы) показывает необходимость построения совершенных дизъюнктивных нормальных форм (СДНФ) или совершенных конъюнктивных нормальных форм (СКНФ) по таблицам истинности, являющихся одним из наиболее наглядных элементов формальной логики и одной из возможных форм представления функционирования комбинационного аппарата.

Подробное описание дается в статье "Построение совершенных нормальных форм булевых функций для схемотехнических реализаций протоколов аутентификации с использованием maple", авторы  Оленев А.А.,  Калмыков И.А.,  Киричек К.А. (Ставропольский государственный педагогический институт, а также Северо-Кавказский федеральный университет, г. Ставрополь).