Software & Systems

Разработка компьютерных систем обнаружения и распознавания объектов на изображениях является довольно актуальной проблемой. Актуальность проявляется вследствие необходимости повышения качества и уменьшения рутинной работы человека, а также с возможностью усовершенствования алгоритмов обработки изображений в связи с развитием компьютерной техники. Формирование признаков – это первый этап в любой системе распознавания образов. Качество всей системы оказывается жестко зависимо от того, насколько хорошо подобраны признаки для описания изображения [1].

Основной проблемой, возникающей при решении задач сравнения и идентификации, является потребность в выполнении большого количества переборов вариантов, что требует громадных вычислительных расчетов. Переборы необходимы для обеспечения инвариантности изображения искомого объекта к сдвигу, вращению и масштабированию.

Сообразно с этим для повышения быстродействия часто используется неполная информация об исходном изображении (выполняется только частичный анализ исходного изображения) и искомом на нем объекте (искомый объект идентифицируется только по некоторым характеристикам) или обеспечивается инвариантность только в небольшом диапазоне значений параметров.

Все это резко снижает круг применения таких алгоритмов (алгоритмы правильно работают только на изображениях простых объектов) и приводит к уменьшению вероятности верного обнаружения или распознавания. В связи с этим требуется разработка новых, более быстродействующих, качественных и универсальных алгоритмов.

В настоящей работе предлагается технология сравнения и идентификации растровых изображений по признакам линейчатых объектов, которыми могут быть как непосредственно изображения кривых линий (текст рукописи, дороги на картах и аэрокосмических снимках, треки движения объектов и др.), так и контурные препараты площадных объектов. Контурные признаки являются довольно важными. По границам (контурам) человек распознает и анализирует форму объектов на рассматриваемой сцене.

Пусть U – кривая линия. Перечислим некоторые производные признаки кривой, которые возможно вычислить по координатам точек (x,y)ÎU. Это длина радиус-вектора в точку u=(x,y):

.

Угол наклона радиус-вектора в точку u:

.

Угол наклона нормали к кривой U относительно оси Ox: .

Длина нормали к кривой U: r=x cosq+y sinq.

Кривизна кривой U: , где dl – дифференциал длины дуги кривой.

Пример кривой U и геометрический смысл ее некоторых параметров показан на рисунке.

Угол наклона a и длина радиус-вектора r определяются непосредственно по координатам точек линии. Угол наклона нормали q вычисляется с помощью свертки с детектором сегмента образа линии [2]. Длина нормали вычисляется по координатам u и углу q.

Отметим, что на цифровых растровых изображениях точно вычислить кривизну довольно сложно. Однако за счет локального усреднения вдоль линий удается повысить точность [3]. Линейчатые образы на растровых изображениях не существуют в явном виде (они могут быть расплывчатыми и несвязными). Поэтому их кривизну будем вычислять по линиям векторного поля единичных нормалей h с углом наклона q:

,

где h=(cosq, sinq), div h – дивергенция вектора h.

Введем дополнительные признаки. Разность угла наклона радиус-вектора в точку u и угла наклона нормали в этой точке назовем радиальной разностью y: y=a–q.

Заметим, что y характеризует скорость отдаления (приближения) кривой от начала координат.

Параметр , характеризующий скорость изменения угла наклона нормали в точке кривой (x,y) в зависимости от изменения угла наклона вектора (x,y), назовем радиальной кривизной. Будем помещать значения x в интервал [0,2p).

Реакция рассмотренных параметров на преобразование подобия (сдвиг на вектор p, вращение на угол j и масштабирование на коэффициент s) приведена в таблице. Например, из свойств угла наклона нормали q видно, что параметр q инвариантен к сдвигу и растяжению кривой, а при вращении на угол j параметр q увеличивается на значение j.

Таблица

Из таблицы видно, что признаки кривых обладают полезными свойствами. Вращениям в пространстве изображений соответствуют циклические сдвиги значений параметров q и a. Если кривая сжата с коэффициентом s, то значения параметров q, a, y, x не изменяются, u, r, r уменьшаются, а значение параметра K увеличивается с тем же коэффициентом s.

Пусть a1 и a2 – производные параметры кривой U в точке (x, y), инвариантные к некоторым преобразованиям подобия. Через параметры a1 и a2 зададим уравнение m(a1,a2)=0, описывающее кривую U. Поскольку параметры являются производными, то уравнение m(a1,a2)=0 является дифференциальным и описывает в действительности множество кривых. Решением данного дифференциального уравнения будет являться множество уравнений кривых семейства AU (A – оператор преобразования подобия). Будем говорить, что уравнение m(a1,a2)=0 задает некоторую дифференциальную кривую.

Пусть f(x,y) – характеристическая функция исходного растрового изображения линии U:

A1(x,y) и A2(x,y) – функции, возвращающие признаки кривой U в каждой точке изображения f(x,y). Значения признаков вычисляем рассмотренными способами.

Преобразование, ставящее в соответствие каждому изображению f(x,y), характеризующемуся производными признаками образов кривых на нем A1(x,y) и A2(x,y), его спектр параметров по правилу

, назовем интегральным преобразованием в пространство признаков кривых (ИПППК).

Следует полагать, что если f(x,y) содержит образ кривой, то спектр h(a1,a2) будет содержать дифференциальную кривую, которая является отображением исходной кривой.

Важным свойством спектра является то, что он может быть инвариантным к некоторым преобразованиям подобия. Например, спектр h(y,r) инвариантен к вращению, h(y,x) инвариантен к вращению и масштабу, h(q,K) инвариантен к сдвигу. ИПППК применимо для сравнения различных изображений линий. Для того чтобы сравнить два изображения независимо от каких-либо признаков подобия, мы будем искать скалярное произведение спектров этих изображений. Полученное значение будет являться степенью схожести исходных образов.

Появляется возможность вычисления признаков подобия изображений относительно друг друга. Например, анализ свертки двух спектров h(q,r) позволяет найти угол поворота j.

На основе построенной теории на языке программирования С++ разработана система анализа цифровых растровых изображений, которая выполняет следующие функции: сравнение образов по их очертанию (контурам), распознавание и идентификацию изображений объектов по их форме, быстрый поиск образов на большой сложной сцене, нормирование изображений по признакам подобия (то есть автоматическое определение характеристик изображения и их изменение).

В заключение отметим, что разработанную систему рекомендуется использовать для решения задач автоматизации производства и задач массового обслуживания, где возможен компьютерный анализ изображений.

Список литературы

1. Методы компьютерной обработки изображений. / Под ред. В.А. Сойфера – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

2. Орлов А.А. Инвариантное выделение изображений полос к масштабу и ориентации. // Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: IT&SE’07, - М.: МГАПИ, 2007

3. Orlov A.A. Calculation of curvature of the brightness swing lines on the digital images, IST'2006, Minsk, Republic of Belarus.