Software & Systems

Основными причинами разработки программной системы моделирования являются: во-первых, необходимость частой модификации и оптимизации существующих технологических процессов или разработка новых технологий для создания волокон или синтетических материалов с новыми свойствами; во-вторых, большинство процессов формования описывается нелинейными уравнениями или уравнениями с подвижной границей [2,4-6], что требует численного решения; в-третьих, решение ряда отдельных задач для моделирования [3,4,6-8] и использование для этого комплекса унифицированных программных модулей обусловило их объединение в систему. Основной целью моделирования является разработка технологических схем и определение их параметров для производства химических волокон с заданными свойствами.

Система функционирует на IBM-совместимых ПЭВМ под управлением MS DOS. Монитор управляет работой базы данных (БД), программного комплекса (ПРОК) и генератора отчетов (ГНОМ) и модулей, выполняющих сервисные функции.

ПРОК состоит из следующих элементов: модуля выбора технологической схемы и ее параметров, решения уравнений динамики волокна, решения уравнений тепломассопереноса, модуля оптимизации, модуля решения инверсных задач, сервисных математических модулей.

Модуль выбора технологической схемы позволяет выбрать определенный способ формования, в соответствии с которым выбираются используемые элементы технологического процесса и их параметры; эту информацию можно хранить в БД. Движения и теплообмен волокна при одномерной постановке задачи описываются си~~емой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго и первого порядка, которая решается методом Рунге-Кутта четвертого порядка с автоматическим выбором шага по заданной точности [9]. Коэффициенты уравнений вычисляются полуавтоматически, основываясь на информации о технологической схеме. Система уравнений связана из-за температурной зависимости вязкости.

При моделировании аэродинамического формования система уравнений является неопределенной вследствие зависимости граничных условий от ее решения. Для предания замкнутости математической модели используется модуль, содержащий алгоритм определения граничных условий по принципу адекватности моделируемого процесса реальному физическому явлению [7].

При моделировании формования бикомпонентных волокон (например полимерного оптического волокна) или волокон мокрым методом решается система нелинейных уравнений тепломассопереноса в частных производных по неявной схеме конечно-разностного метода [9,10]. Параметры численной схемы определяются полуавтоматически по заданным контрольным примерам. Разработаны модули решения системы уравнений для двухслойного неограниченного цилиндра, аналогичный модуль для задачи с подвижной границей с учетом распределенных внутренних источников (теплота смешивания), с конвективной составляющей, двухмерных уравнений и альтернативные модули для всех канонических геометрических форм и видов граничных условий. Рассматривается подвижность как внешней границы (диаметра волокна) при вытягивании волокна, так и внутренней (изменения зоны гелеобразования при мокром методе формования) при постоянном диаметре волокна. Для использования экспериментальных данных, применяя численное решение уравнений, они интерполируются кубическими сплайнами.

Для уравнений тепломассопереноса используются коэффициенты переноса из литературы, а также определяемые по экспериментальным данным методом невязки [1], который позволяет решать обратную задачу переноса при зависимости искомых коэффициентов от потенциалов переноса. Это реализуется отдельной программой, включающей модули регуляризации [11] и минимизации функций многих переменных [12]. Необходимость этого модуля обусловлена недостатком достоверных требуемых экспериментальных данных.

Программа оптимизации технологических процессов построена на основе модуля минимизации. Для этого определяется критерий оптимизации и выбирается соответствующий метод поиска оптимума.

База данных содержит программу управления базой, редактор данных и файлы данных как о входных параметрах моделирования, так и результатах моделирования, а также информацию о видах используемых технологических схем. В состав БД входит иформационно-поисковая система о научных публикациях по формованию химических волокон и об используемых из этих публикаций экспериментальных данных.

Генератор отчетов позволяет представить результаты моделирования в форме таблиц, в графической форме, а также экспортировать данные для обработки иными программными средствами и импортировать их обратно. ГНОМ содержит подсистему графического анализа данных, которая позволяет оперативно проводить визуальный анализ параллельно с выполнением вычислений. Результаты моделирования в различных формах передаются ГНОМом в БД для хранения.

Работоспособность системы подтверждается результатами моделирования [3,4], которые согласуются с экспериментальными данными и используются для решения практических задач. Система легко пополняется новыми функциями.

Список литературы

1.   Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. - М.: Машиностроение, 1988. - 280 с.

2. Высокоскоростное формование волокон. - М.гХимия, 1988. - 488 с.

3.   Гамаюнов Н.И., Калабин А.Л., Свистунов В.А. Моделирование диффузии в бикомпонентных волокнах типа ядро-оболочка // Теоретические основы химической технологии. - Т.28. - И«3. - 1994.

4. Геннс А.В., Калабин А.Л. Математическая модель аэродинамического высокотемпературного формования волокон при получении нетканых материалов // Химические волокна. - 1993. - J*6. - С.39-41.

5.   Зябицкии А. Теоретические основы формования волокна. - М.:Химия, 1979. - 504 с.

6. Калабин А.Л. Моделирование аэродинамического вытягивания тонкой неизотермической струи вязкоупругой жидкости // Прикладная механика и техническая физика. -1994. -1*3.

7. Калабин А.Л. Определение граничных условий при моделировании аэродинамического формования волокон // Известия ВУЗов. Химия и химическая технология. — Т.37, вып.3. -1994. -С.Ш-116.

8.   Калабин А.Л. Моделирование диффузии при формовании бикомпонентных С/С волокон // Известия ВУЗов. Химия и химическая технология. - Т.36, вып.9. - 1993. -С.111-117.

9. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. — М.: Наука, 1989. - 432 с.

10.  Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.:Наука, 1972. - 735 с.

11.  Тихонов А.Н., Арсении В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.:Наука, 1986. - 288 с.

12.  Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.:Мир, 1975. - 534 с.