Software & Systems

Значительная часть задач о&учения может быть отнесена к классу задач обучения навыкам алгоритмической природы. Их основной определяющей характеристикой является наличие соответствующего алгоритмического предписания, описывающего путь решения задач из заданной предметной области. Для указанного класса задач обучения разработана универсальная, т,е. настраиваемая на конкретную предметную область подсистема модели обучения в автоматизированных обучающих системах (ДОС).

Задача обучения естественным образом Формулируется как задача управления, в которой обучаемый является объектом управления, а АОС - источником управления. АОС как источник адаптивного управления процессом обучения должна на каждом шаге обучения идентифицировать уровень знаний обучаемого и на основе этой информации вырабатывать управляющие воздействия (задания), адекватные знаниям обучаемого, учитывая при этом предысторию обучения. Идентификация знаний и определение свойств заданий обеспечивается наличием в АОС подсистемы модели обучения.

Программный комплекс, реализующий универсальную подсистему . модели обучения, написан на языке ассемблера.. Часть программных компонент разработана с использованием макросредств ассемблера и может быть настроена на конкретные условия применения по параметрам, определяемым пользователем (разработчиком или сопроводителем конкретной АОС!.

Исходная информация, предположения, определения. В соответствий с теорией поэтапного формирования умственных действий процесс обучения представляет собой управляемый и контролируемый процесс выполнения учебных заданий обучаемым, В каждом шаге обучения можно выделить четыре этапа;

«выдача учебного задания с требуемыми свойствами; •ввод ответа обучаемого, контроль правильности выполнения задания и выдача подкреплений, выдача соответствующих объяснений в случае появления ошибок; • идентификация знаний обучаемого и принятие решения;

-     о продолжении обучения,

-     о достижении цели обучения,

-     об аварийном окончании обучения (в этом случае обучаемый отсылается к преподавателю или к соответствующей литературе);

ф определение необходимых данных для выдачи очередного

задания при вынесении решения о необходимости

продолжения обучения.

Рассматриваемая модель обучения обеспечивает полную Формализацию, а на ее основе и автоматизацию третьего и четвертого этапов шага обучения.

В соответствии с алгоритмическим подходом к организации процесса обучения задается алгоритмическое предписание в, разработанное экспертом-преподавателем для решения задач из некоторого Фиксированного класса, Множество операций, выполняемых при решении задач заданного класса и соответствующих алгоритмическому предписанию ©, обозначается через Y- [yt , yz , . . . , у, ] ,

В качестве модели обучаемого используется вектор:

Р(к) = [Р4(к), Р2 (к) , . . . ,Р3 (к) ] , где Pj, (к) -

вероятность правильного применения операции у; на к-м шаге обучения (J=1,2,..,,3), Предполагается;

-     уровень обученности, т.е. значение Р- (к) в течение выполнения задания на к-м шаге остается постоянным;

-     отсутствует взаимодействие операций, т.е, значение Р^ (к) не зависит от значения Р:а (к) для любых j^ , j^ ;

-     операция у.- , независимо от того, в какой части задачи она выполняется, будет определяться тем же самым значением Р: (к) для всех задач задания, которое может состоять из одной или нескольких задач.

В соответствии с ассоциативно-рефлекторной теорией усвоения обучение должно проходить от простого к сложному при фиксированной мере трудности, и переход к усвоению нового учебного материала осуществляется в случае успешного усвоения предыдущего. Сложность задания S(к), выданного на к-м шаге обучения, определяется как

где ц (к) - число операций у^   (к), использованных при

вкдолнеяии задания, Мера      трудности задания Т(к)

вводится как средняя доля ошибок, ожидаемых при выполнении задания;

где q:(к! - вероятность неправильного применения у-на к-м шаге обучения.

Необходимо стремиться к тому, чтобы на каждом шаге обучения выполнялось неравенство: I Т(к)-Топт | ^ ДТ, где Топт - оптимальная мера трудности (обычно Tout = 0,5, т.е. задание должно быть средней, посильной для обучаемого трудности); Дт - задаваемый размер интервала.

В связи с тем, что операции у; , используемые при решении задач, связаны между собой определенными структурными и количественными отношениями, описываемыми алгоритмическим предписанием ©, и варьировать эти отношения можно только в определенных пределах, та в ряде случаев не удается обеспечить режим стабилизации такого параметра обучения, как мера трудности. Необходимо также отметить, что при стабилизации меры трудности задания, осуществляемой за счет введения новых типов задач в задание, может нарушаться принцип перехода к усвоению нового учебного материала только в случае успешного усвоения предыдущего, Таким образом, в общем случае управление обучением осуществляется не на оптимальном, а на ограниченно оптимальном уровне,

С учетом введенных определений и предположений Формулируется цель обучения 2:

Целью обучения является достижение заданного уровня обученности при одновременной минимизации времени обучения t (экстремальная цель), где уровень обученности определяется следующим образом; оценка вероятности правильного применения операции у.- при выполнении задания требуемой сложности S к.он

должна удовлетворять неравенству Р: (к) ^ Р/кои (Р/и.он - требуемое значение вероятности правильного применения у- ) ,

Если достигнут заданный уровень обученности, то обучение заканчивается. В случае, когда имеет место одно или оба неравенства;

a) Pj (к) < Pj кон ,

6} S (к) < S «он ,

обучение продолжается. Аварийное окончание обучения имеет место/. если для некоторых операций справедлива система неравенств;

где ( Д к-1) - критическое число шагов обучения, во время которых характеристики обучаемого могут не улучшаться; Л р± , Д Рг задают интервалы изменений значений Р: (к). Необходимость использования системы неравенств для описания аварийного окончания вызвана тем, что моделью обучения предусматриваются ситуации, когда Р: (к+1) < Р; (к), вызванные, например, забыванием (была значительная пауза в обучении), слабой мотивацией и т.д. Причем эти ситуации не должны вести к аварийному окончанию, причиной которого является либо слабая подготовка, либо неэффективность обучающих воздействий (комментариев к ошибкам), либо и то, и другое, Второе неравенство системы (1) предотвращает аварийное окончание обучения в случае, когда уровень знаний обучаемого повышался, но произошел неожиданный спад (могло выполняться первое неравенство системы !1)), вызванный вышеописанными причинами.

Идентификация знаний обучаемого,

В предлагаемой модели определение р- (к) осуществляется следующим образом. Для каждой, операции у- вводится п гипотез Н^ (i=1,2,,.,,nl, соответствующих п состояниям обученности. Каждому i-му состоянию обученности соответствует условная вероятность Р (А; 1Н; ) правильного применения операции у.-

i

в каждом из L; ее применений, равная  . Гипотезы

d                            пи

Н[ образуют полную группу несовместных событий, т.е.

Ъ Р;,- =1, где Pj: - вероятность гипотезы Н[ для опе-Рации у.

На каждом шаге обучения наблюдается событие В; (к), состоящее в правильном применении j-й операции Mj (к) раз из L;(к) заданных. Эта информация служит для пересчета распределения вероятностей гипотез Р;,' с помощью Формулы Бейеса. Таким образом, каждый к-и шаг обучения характеризуется априорным и апостериорным распределениями вероятностей гипотез о состояниях обученности р£ (к) и pf- (к) ,

Учитывая, что априорное распределение вероятностей гипотез на к-м шаге совпадает с . апостериорным распределением на (к-1)-м шаге, т.е.'Ру (к)=Ро (к-1), Формулу {2) можно переписать в виде > который подчеркивает ее рекурсивный характер (учитывается вся история обучения), а именно:

Окончательная оценка Pi (к) получается приведением значения, вычисленного по формуле (4) до введенных состояний оОученности.

Осуществление на каждом к-м шаге обучения контроля ошибок и выдачи необходимых объяснений позволяет вести прогнозирование вероятности правильного применения операции у, на (к+1 ) -й шаг обучения:

Прогнозирование вводится после первых двух шагов обучения. В случае, если Р(Aj (к)) < Р(А; (к-1)} (причины уже указывались), то^ приравнивается к 1, так как обучающие воздействия не могут понижать уровень знаний обучаемого, тогда Р(Aj (к+1|к) = Р(А1(к)).

Определение свойств задания. ■ , Алгоритмическое предписание © является одновременно средством усвоения некоторой суммы знаний и предметом обучения. При выполнении задачи из заданной предметной области обучения используется некоторая реализация алгоритмического предписания, характеризуемая применяемым набором, операций у; , который и определяет свойства задачи. Используемый набор операций

описывается вектором Lp. з [Ц , L;>... L3] , где г

идентифицирует класс реализаций, a q реализацию внутри класса. Реализации, относящиеся к одному классу, описываются одним и тем же подмножеством типов используемых операций.

Среди множества всех реализаций алгоритмического предписания выбирается базовое подмножество, удовлетворяющее следующим необходимым условиям:

-    реализации выбранного подмножества являются наиболее типичными для заданной предметной области обучения;

-    при применении выбранных реализаций используется все множество операций Y.

Набор векторов L,-, , соответствующий выбранному подмножеству реализации, предварительно упорядочивается по сложности, что позволяет реализовать в подсистеме модели обучения принцип "от простого к сложному", Упорядоченная совокупность векторов хранится в памяти АОС в виде файла ПРЕДМЕТ. Ключом записи файла ПРЕДМЕТ является идентификатор rq. Кроме описания свойств предмета обучения, для определения свойств формируемого задания используется информация об индивидуальном обучаемом, которая также хранится в памяти АОС в виде записи Файла МОДЕЛЬ. Запись файла МОДЕЛЬ содержит следующие поля:

фсчетчик шагов обучения;

фидентификатор обучаемого;

4 "запрос";

^значения Р; (к- к) , Р; (к- к+1) , , , . , р- (к) для всех j;

^значения Р^: (к) для всех i и j, j

Ключом записи файла МОДЕЛЬ является идентификатор обучаемого,

В результате функционирования подсистемы модели обучения на к-м шаге Формируется поле "запрос". В нем содержится список идентификаторов реализаций (список ключей записей файла ПРЕДМЕТ), которые должны использоваться на (к+1)-м шаге обучения при выполнении задания. В основе Формирования поля "запрос" лежит принцип стабилизации трудности задания. Таким образом, поле "запрос" определяет свойства Формируемого задания и является входной информацией для подсистемы Формирования заданий как в селективных, так и в продуцирующих АОС (функциональные подсистемы продуцирующей АОС представлены на рисунке). Основное отличие селективной АОС от продуцирующей состоит в организации подсистемы формирования заданий, а также в наличии у продуцирующей АОС и отсутствии у селективной подсистемы решателя задач,

Описываемая подсистема модели обучения накладывает определенные требования на организацию подсистемы формирования заданий. Подсистема формирования заданий должна содержать справочник, обеспечивающий выбор (для селективных АОС) или генерацию (для продуцирующих АОС) набора учебных задач, при выполнении каждой из которых будет использоваться соответствующий набор операций (идентификатор указан в поле "запрос").

Наряду с ограничениями, накладываемыми на организацию подсистемы формирования заданий, предъявляются требования и к организации подсистемы диагностики, которая, кроме ввода ответа, контроля правильности выполнения задания и выдачи соответствующих объяснений в случае появления ошибок, должна Формировать вектор М(к)=[Mj (к),М2(к),,..Мэ(к)], являющийся входной информацией для подсистемы модели обучения.

Программный комплекс, реализующий подсистему модели обучения, представляет собой совокупность следующих трех компонентов:

-    программы создания и обслуживания информационной базы, состоящей из файлов ПРЕДМЕТ и МОДЕЛЬ;

-    функциональный модуль MENEGER, реализующий Функцию управления процессом обучения;

-    управляющий модуль MONITOR, осуществляющий вызов, передачу управления и параметров всем функциональным модулям АОС,

Описанная подсистема модели обучения может использоваться как в селективных, так и в продуцирующих АОС при соблюдении определенных требований, накладываемых на организацию подсистем

диагностики и формирования заданий. Настройка подсистемы модели обучения на конкретную предметную область обучения осуществляется созданием соответствующего файла ПРЕДМЕТ и заданием требуемых значений параметров модели.

Использование разработанной подсистемы модели обучения улучшает технике-экономические показатели разработки и эксплуатации АОС за счет увеличения уровня автоматизации проектирования проблемно-ориентированных АОС, т.е. снижения соответствующих трудозатрат на разработку, и минимизации времени обучения в результате повышения адаптивных характеристик АОС.