Software & Systems

В связи с завершением разработки высокопроизводительной вычислительной системы "Электрокика ССБИС" становится чрезвычайно актуальной проблема создания прикладного математического и программного обеспечения для отечественных векторно-конвейеркых систем. Опыт зарубежных специалистов по внедрению суперЭВМ типа "Cray" в различные отрасли науки и промышленности убедительно показывает, что успех дела существенно зависит от момента, когда специалисты-прикладники начинают адаптировать традиционные и разрабатывать новые пакеты прикладных программ к векторно-конвейерньш архитектурам с учетом новейших достижений машинной математики (технология параллельных вычислений, векторизация языков программирования и Др.).

При этом необходимо выделить наиболее актуальные и перспективные области применения суперЭВМ с данной архитектурой. В настоящее время таковыми являются, например, задачи автоматизации научных исследований и автоматизация проектирования сложных систем. Проблемы, которые здесь возникают, по своей сложности и трудоемкости уже существенно перешагнули возможности ПЭВМ и супермини-ЭВМ. Лишь применение суперЭВМ на основе достижений прикладной математики и программирования может обеспечить существенный прогресс в указанных областях.

Основой для разработки прикладного математического обеспечения суперЭВМ "Электроника ССБИС" служит системное программное обеспечение, базовая система программирования и научная библиотека программ. Набор прикладных программ определялся прежде всего потребностями ближайших применений суперЭВМ. Основное внимание уделяется созданию высокоэффективных программ решения задач вычислительной математики, которые позволяют наиболее полно использовать особенности архитектуры и достичь высокой производительности ЭВМ. На начальных этапах для разработки и отладки программного обеспечения существенным оказалось применение имитационного комплекса, реализованного на инструментальной ЭВМ ЭЛЬБРУС I КБ

(или БЭСМ-6), а также на персональных ЭВМ типа IBM PC/AT.

Перечислим некоторые из прикладных программ суперЭВМ, входящие в соответствующие библиотеки.

В первую версию библиотеки для задач принятия решений входят следующие программы:

-    минимизация нелинейной функции по задан ному направлению (методы квадратичной и кубической аппроксимации, метод дихото мического поиска, метод "золотого сече ния");

-    безусловная минимизация функций (методы сопряженных градиентов, метод Хука и Дживса, квазиньютоновские методы и т.д.);

-    условная минимизация нелинейных функций с ограничениями в форме равенств и нера венств (в том числе метод модифицирован ной функции Лагранжа);

-    линейное программирование с различной формой представления матрицы условий;

-    глобальная оптимизация;

-    линейное целочисленное программирование;

-    многокритериальная оптимизация.

В библиотеку для обработки двухмерных измерительных массивов входят 8 программ. Проблемы создания системы автоматизированного проектирования (САПР) "Кристалл" требуют разработки высокоточных методов численного решения линейных алгебраических систем общего вида и большой размерности, начальных и краевых задач для обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциаль-ных систем уравнений и оценки их точности и сходимости. Для задач нано- и субмикронной технологий намечена разработка и исследование численных методов и алгоритмов для решения уравнений типа Навье-Стокса и Шредин-гера. Предполагается также создать комплекс программ для решения спектральных задач математической и вычислительной физики и для исследования сходимости итерационных процессов, поскольку в нелинейных задачах, как правило, могут дать разумные результаты лишь итерационные методы. .

Отмеченная ситуация является типичной: наличие такого мощного вычислительного инструмента, как суперЭВМ и потребности практики стимулируют теоретические исследования как в традиционных, так и в новых областях прикладной математики и кибернетики.

В ИПК РАН в течение ряда лет разрабатываются программы автоматизации научных исследований, управления и вычислительной диагностики в физическом эксперименте [6]. Разработаны уникальные алгоритмы и комплекс, содержащий около 40 программ в области компьютерного моделирования процессов в плазме и математической обработки результатов эксперимента. Большая часть современных программ ориентирована на использование суперЭВМ "Электроника ССБИС".

Разработаны нелинейные модели управления магнитными полями, удерживающими плазму в процессе разряда в токамаке-15 [1]. Впервые рассчитан программный режим путем численного решения двухмерных нелинейных задач оптимального управления. Исследована устойчивость и активная стабилизация программного режима. Программы внедрены в ИАЭ им. И.В.Курчатова и НИИ ЭФА им. Д.В.Ефремова.

Составлены и отлажены программы восстановления нелинейных характеристик электромагнитной системы по результатам экспериментальных измерений, поступающих в ЭВМ. Поставлен и исследован ряд обратных задач физики плазмы. Обратные задачи МГД-равно-весия и нелинейной динамики формулируются как задачи нахождения условий удержания по некоторой дополнительной информации, получаемой средствами диагностики и вводимой в ЭВМ. Предложены новые численные алгоритмы решения обратных задач для уравнений эллиптического типа со свободной границей и обратной коэффициентной задачи для системы нелинейных уравнений диффузии магнитного поля и температуры, которые возникают в проблеме диагностики высокотемпературной плазмы.

Создан пакет прикладных.программ вычислительной диагностики по определению границы плазменных образований и определения внутренних распределений по внешним магнитным измерениям. Пакет может быть использован также в геофизике, медицине и других областях.

Разработаны новые численные методы расчета трехмерных нелинейных задач магнитной гидродинамики, позволяющих исследовать устойчивость и стабилизацию распределенных плазменных параметров [4]. Методы дают возможность рассчитывать нелинейную динамику лабораторной и космической плазмы при маг-нитньГх числах Рейнольдса порядка ЮМо'", движущуюся-границу плазмы, в пределах которой ее сопротивление меняется на 4-5 порядков.

Созданы комплексы векторизованных программ, позволяющих автоматизированно рас-

считывать равновесную конфигурацию и корректировать ее параметры по экспериментальным измерениям, проводить исследование устойчивости этих равновесных конфигураций и их стабилизации, нелинейного развития, определять опасную для разрушения область параметров.

Проводимые математические исследования с использованием ЭВМ и созданные комплексы программ для автоматизированного анализа и управления физическим экспериментом позволяют прогнозировать ряд оптимальных параметров и режимов работы плазменных систем в условиях, которые не могут быть достигнуты на действующих экспериментальных установках, и служат основой при разработке новых установок.

Сотрудники Института принимают участие в работах по проектированию, международного ток а мака-реактора ИТЭР [5]. Разрабатываются сложные многомерные модели физических процессов в ИТЭРе и создаются эффективные численные программы, позволяющие проводить количественные исследования изучаемых процессов. Результаты работы неоднократно входили в материалы ИТЭРа. Сотрудники принимали участие в совещаниях международных экспертных групп, проводимых в г.Гархинге (ФРГ). На совещаниях проводится сравнение количественных результатов, получаемых учеными США, Японии, ФРГ и других стран, использующими суперЭВМ Сгау-2 и FACOM в своих исследованиях. Данные могут непосредственно пересчитываться и передаваться на совещания рабочих групп. СуперЭВМ "Электроника ССБИС" позволяет сохранить уровень наших исследований и реально участвовать в международной программе.

Одним из основных направлений внедрения новых информационных технологий и вычислительной техники является автоматизация проектирования. Создание САПР сложных систем невозможно как без математической теории проектирования, методов моделирования, принятия проектных решений, так и без соответствующей вычислительной техники. Современный этап характеризуется тем, что многие задачи в САПР могут быть решены только на суперЭВМ. Авторы предлагают краткое описание двух классов САПР, разрабатываемых в ИПК РАН на базе суперЭВМ "Электроника ССБИС".

САПР в радиоэлектронике. В этом классе САПР достаточно явно выделяются два тесно связанных между собой направления, которые условно могут быть названы САПР "Плата" и САПР "Кристалл". Оба направления представляют собой базовые средства проектирования электронной аппаратуры, и в свою очередь могут быть разделены на несколько основных этапов, характерных для процесса проектирования ЭВМ (в том числе суперЭВМ), а именно: этап функционально-логического проектирования, дающий возможность осуществить отработку алгоритмов функционирования и разработку электрических схем

тех устройств, которые должны обеспечивать заданное поведение системы; этап кояструкторско-технологического проектирования, позволяющий выполнить фактическое размещение конструктивов на платах, трассировку межсоединений, расчет и контроль задержек распространения сигналов, а также электрофизическую и геометрическую оптимизацию составных конструктивов.

Возможна и другая классификация составных частей подсистем САПР, используемой при создании новых вычислительных систем.

Возвращаясь к базовым направлениям систем "Плата" и "Кристалл", подчеркнем, что в обеих САПР все более возрастающую роль играют методы физического и математического моделирования, учитывающие новые, более тонкие физические, химические и теплоэнергетические эффекты, характерные для субмикронной и ианотехнологий. Исследование и переход на такие технологии невозможны без применения новых математических методов, эффективно работающих в условиях нелинейных законов и моделей.

Учитывая это, в ИПК РАН в сотрудничестве с рядом академических и отраслевых институтов была разработана целевая программа прикладного программного обеспечения для двухуровневой вычислительной системы на базе суперЭВМ "Электроника ССБИС" и персональных ЭВМ, направленной на создание интегрированного специализированного пакета для САПР "Кристалл".

Программа САПР "Кристалл" нижнего уровня. Целью работы является создание промышленной версии прикладного программного обеспечения (ППО) автоматизированного рабочего места (АРМ) проектировщика принципиальных электрических схем, элементов сверхбольших интегральных схем (СБИС) и технологических процессов их изготовления.

Разрабатываемое ППО должно функционировать в двухуровневой вычислительной системе (ВС). На нижнем уровне в качестве АРМ разработчика используется ПЭВМ типа IBM АТ/286, 386 с математическим сопроцессором. Нижний уровень используется для подготовки заданий и исходных данных, постпроцессорной обработки результатов моделирования в интерактивном режиме. Кроме того, на нижнем уровне решаются задачи, не требующие больших вычислительных ресурсов: одномерное моделирование технологических процессов и процессов переноса заряда, идентификация параметров схемотехнических моделей элементов интегральных схем (ИС), схемотехнический анализ фрагментов СБИС/ССИС.

Верхний уровень базируется на суперЭВМ "Электроника ССБИС" и обеспечивает решение двухмерных и трехмерных задач моделирования электрофизических и технологических процессов, переноса заряда в элементах ИС, оптимизацию их структуры и параметров, анализ и оптимизацию схем и их фрагментов с большим (несколько сотен и более) количеством активных элементов.

ППО верхнего уровня должно функционировать под управлением операционной системы суперЭВМ "Электроника ССБИС". ППО нижнего уровня - под управлением операционных систем персональных компьютеров, в частности MS DOS. Необходимые трансляторы в ОС нижнего и верхнего уровней: ФОРТРАН-77, Си, макроассемблер.

Конечной целью проекта, как следует из предыдущего, является создание комплекса программно-технических средств АРМ и САПР, ориентированных на проектирование перспективных приборов и технологий на новых материалах и физических принципах, проектирование и производство перспективных семейств СБИС/ССИС. В рамках проекта предусмотрена также разработка и апробация новых математических методов синтеза и анализа нелинейных моделей, алгоритмов, структур данных и компонент программного обеспечения, реализующих схемотехническое проектирование систем на суперЭВМ "Электроника ССБИС".

Автоматизированные рабочие станции (АРС) САПР "Кристалл" поддерживают в интерактивном режиме следующие задачи:

-    создание, описание и редактирование принци пиальных схем;

-    редактирование файлов топологии кристалла;

-    отображение параметров технологического процесса;

-    отображение результатов математического моделирования;

-    подготовку сопроводительной документации.

Базовая суперЭВМ "Электроника ССБИС" поддерживает:

-    математическое моделирование принци пиальных схем и расчет их основных пара метров;

-    технологическое проектирование кристалла;

-    разработку технологической документации.

Интерфейсом между базовой суперЭВМ и АРС служит некая периферийная ЭВМ, которая поддерживает обмен между базовой суперЭВМ, локальной сетью, массовой (файловой) памятью и технологическим оборудованием. Такой периферийной ЭВМ может служить, например, ЭВМ "Беста", получившая у нас значительное распространение.

Локальная сеть поддерживает стандартный протокол обмена между периферийной ЭВМ и рабочими станциями.

Программа САПР "Кристалл" верхнего уровня. Любая САПР в электронной отрасли включает в себя моделирование нелинейных физических, химических и теплоэнергетических процессов, для которых адекватными математическими моделями являются системы нелинейных алгебраических, дифференциальных и интегральных уравнений, как правило, большой размерности, со специфическими начальными и граничными условиями. Переход в электронной промышленности на субмикронные и нанотех-нологии существенно усложняет математические модели, эффективное исследование которых практически возможно лишь на суперЭВМ. Нам представляете», что вычислительная система "Электроника ССБИС" может быть использована самым эффективным образом именно для этих задач.

Наиболее распространенные задачи математической физики, которые неизбежно приходится решать при создании САПР "Кристалл" верхнего уровня:

•    разработка новых алгоритмов, реализующих ускоренные высокоточные методы численно го решения системы алгебраических, диффе ренциальных и интегральных уравнений для расчетов принципиальных электрических схем радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) и сверхбольших интегральных схем, и создание на их основе пакетов прикладных программ различного назначения;

•    разработка новых алгоритмов для решений уравнений Навье-Стокса, Лапласа, Пуассона к Шредингера с учетом начальных и гранич ных условий, специфичных для субмикрон ных и нанотехнологий;

•    программная реализация спектральных тео рий в вычислительной физике и физике плаз мы;

•    программная реализация методов оптимиза ции в синтезе моделей РЭА и СБИС;

•    создание программных конверторов, позво ляющих преобразовать форматы информации САПР РЭА и СБИС для различных уровней иерархии вычислительных систем;

•    исследование математических проблем СО- здания новых перспективных технологий САПР РЭА и СБИС, в том числе и создание многомерных структур.

Естественно, что и до появления суперЭВМ, перечисленные задачи решались при создании САПР РЭА и СБИС, но они решались упрощенно. Например, при постановке задач математической физики в САПР рассматривались, как правило, одномерные и достаточно редко двухмерные задачи.

В настоящее время речь идет о создании такого программного продукта, который учитывал бы новые достижения машинной математики и вычислительной техники, в частности, архитектуру векторных, матричных и векторно-конвейеркых суперЭВМ и математику параллельных вычислений.

САПР сложных объектов машиностроения. Автоматизация проектирования сложных технических объектов имеет достаточно долгую историю.

В настоящее время осуществляется переход от САПР первого и второго поколений (автоматизация некоторых участков НИОКР, связанных с трудоемкими инженерными расчетами, и информационное комплексирование) к интегрированным САПР третьего поколения (иерархические системы принятия проектных решений). Другими словами, ЭВМ начинают использоваться для принятия "оптимальных" решений на всех стадиях процесса проектирования, включающего в себя предварительное (предэскизное) проектирование, эскизное и рабочее (техническое) проектирование.

Задачи, решаемые на этих этапах, конечно, зависят от типа объекта. Так, например, для летательного аппарата (ЛА) на этапе предварительного проектирования (называемого также этапом формирования облика) определяются его основные геометрические, весовые, энергетические параметры, дается оценка летнотех-нических, эксплуатационных и других характеристик. Основная задача эскизного проектирования ЛА — уточнение параметров и характеристик, связанное с проектио-конструкторской проработкой основных подсистем и агрегатов. Для Л А здесь синтезируется геометрическая модель, формируются общие виды и компоновочные разрезы, разрабатывается конструктивно-силовая схема на основе прочностного расчета. Создаются аэродинамические модели и полноразмерный макет ЛА. Проводятся экспериментальные исследования моделей, позволяющие уточнить аэродинамический расчет ЛА, расчет его устойчивасти к управляемости, а также штопора, флаттера, весовой и прочностной расчеты [3].

Из этого перечня задач видно (впрочем, это показывает и зарубежный опыт), что применение суперЭВМ в САПР ЛА не только желательно, но и необходимо. Об этом говорит хотя бы размерность задач на этапе формирования облика: структур но-параметрическое описание ЛА может быть осуществлено 10-15 параметрами на верхнем уровне и 80-100 на нижнем. Более подробное изложение проблем, возникающих в САПР Л А можно найти в [2].

Список литературы

1.      Андреев В.Ф., Днестровский Ю.Н., Попов A.M. Модели управления разрядом в токамаке с железным сердечником ВАНТ. - М.: Иэд-во ГКАЭ. - Сер. "Термоядерный син- тез". - 19S8. - Вып.1. - С. 36-41.

2.      Вяэгин В.А., Федоров В.В. Математические методы автоматизированного проектирования. - М.: Высш. школа, 1989.

3.      Вяэгин В.А., Федоров В.В. Формирование облика слож ного технического объекта в САПР.// Программные про дукты и системы. - 1990. - J* 4. - С. 26-37.

4.      Днестровский Ю.Н., Попов A.M. Новый подход к изу чению нелинейной эволюции резистивных мод. Физика плазмы. - 1990. - Т. 16. - С. 1293-1300.

5.      Konovalov S.V., Smirnov A.P., Saplakchidy V.K., et «1. Alfa-partical ripple losses in ITER. XIII Int. conf. on pi. ph. and contr. nucl. Fus. res., Vashington, 1990.

6.      Popov A.M. Mathematical models of equilibrium, stability and control of toroidal plasma discharge. Computational mathematics and modelling, 1990, v, 1, № 3, p. 342-351.